Hiệu ứng điện tử hall và shubnikov de haas dao động

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP Hàm sóng Hiệu ứng điện tử Hall Shubnikov-de Haas dao động 3: Sơ lược cấu trúc mạng tinh thể Thời gian sống lượng tử (Thời gian tán xạ lượng tử) chiều dài tán xạ lượng tử a Thời gian sống lượng tử Tq hạt thời gian hạt tồn trạng thái lượng tử hai lần tán xạ lượng tử liên tiếp, thời gian trung bình lần tán xạ thành công liên tiếp độ dài hệ Thời gian sống lượng tử đo thời gian va chạm liên tiếp Đặc điểm thời gian sống lượng tử khác biệt trình tán xạ với góc tán xạ lớn trình tán xạ với góc tán xạ nhỏ Tất tán xạ cho ảnh hưởng b Chiều dài tán xạ lượng tử lq đại lượng liên hệ với thời gian tán xạ lượng tử theo biểu thức lq = vF.Tq Trong vF vận tốc Fermi electron lân cận mức Fermi có lượng EF vF = 2EF Trong m* khối lượng hiệu dụng electron m* Vì hiểu độ dài tán xạ lượng tử khoảng cách trung bình mà electron mức lượng Fermi chuyển động mà không bị tán xạ Và lý mà độ dài tán xạ lượng tử xác định cách trực tiếp Bước sóng Fermi Khi hạt chuyển động với xung lượng p, lượng E, trạng thái hạt tương đương với sóng Dobroig có bước sóng λ F=h/p Bước sóng Fermi bước sóng Dobroig hạt có lượng tồn mức lượng Fermi λF= 2π/kF =hc/(EF) Kích thước hệ đạt giá trị kích thước lượng tử kích thước so sánh với bước sóng Fermi Trong thực tế, ta thấy hệ thể đặc tính lượng tử kích thước hệ có giá trị khoảng 10 λF Một đặc điểm đặc biệt bước sóng Fermi bước sóng Fermi giảm mật độ electron tăng lên Bên cạnh đó, mối quan hệ xác bước sóng Fermi mật độ electron n phụ thuộc vào số chiều không gian hệ xét Cụ thể 1/ Trong hệ chiều: λ F = Trong hệ chiều: λ F = 3/  π     3n3  2π n2 Trong hệ chiều: λ F = n Với n1, n2 n3 mật độ electron hệ 1, chiều Do đó, việc xác định giá trị bước sóng Fermi thực thông qua việc xác định mật độ electron hệ Điều hoàn toàn thực thông qua hiệu ứng Hall lượng tử Một xác định bước sóng Fermi, xác định giới hạn để hệ coi có kích thước lượng tử thể hiệu ứng lượng tử Hơn nữa, xác định bước sóng Fermi, xác định mức lượng Fermi EF, đại lượng quan trọng vật lý bán dẫn  (chém thôi) 2 Thời gian sống vận chuyển ( thời gian tán xạ vận chuyển) quãng đường tự trung bình a Thời gian sống vận chuyển cho biết thời gian mà hạt tải vận chuyển theo hướng xác định điện trường từ trường Chẳng hạn hướng vận chuyển hạt tải điện electron điện trường theo hướng Thời gian electron chuyển động theo hướng xác định thời gian sống vận chuyển theo hướng Thời gian sống vận chuyển cho biết mức độ linh động hạt tải Thời gian sống vận chuyển dài độ linh động hạt tải lớn Nhìn chung, thời gian sống vận chuyển thời gian sống lượng tử phụ thuộc vào mật độ hạt tải Dựa vào thời gian sống xác định chế tán xạ hệ lượng tử b Quãng đường tự trung bình quãng đường trung bình mà hạt hai lần tán xạ liên tiếp Độ linh động hạt tải có liên hệ với quãng đường tự trung bình, khối lượng kích thước hạt tải Có thể xác định quãng đường tự trung bình hạt tải sau: Giả sử hệ hạt tải đồng có đường kính d Tiết diện tán xạ hiệu dụng hạt S=πd2 Gọi v vận tốc trung bình hạt, thời gian t, hệ hạt nằm tiết diện tán xạ hiệu dụng quét thể tích mà diễn tán xạ V=Svt = πd2.v.t Số lượng tán xạ xác định số hạt có mặt phần thể tích “tán xạ” nói Quãng đường dịch chuyển hệ hạt xác định gần v.t Khi đó, quãng đường tự trung bình xác định quãng đường dịch chuyển hệ chia cho số hạt có phần thể tích “tán xạ” Gọi n v mật độ hạt tải Khi quãng đường tự trung bình xác định stb = v.t/( πd2.v.t.nv) = 1/ πd2 nv Hiệu ứng lượng tử Hall Shubnikov-de Haas dao động a Shubnikov-de Haas dao động Sung 1.3 cho thấy kháng cự đồng lượng tử điện tử fi lm đạo fl ow (các kháng dọc Rxx), vuông góc với (Hall kháng Rxy) Rõ ràng, kháng chiến trường quantizes đơn vị h / (je2) ruộng từ trường mạnh, đơn vị h / (2je2) ruộng từ nhỏ (j số nguyên) Đây hiệu ứng Hall lượng tử, để thảo luận chương Nó phát von Klitzing cowork-ers [176] Ngay sau đó, trở nên rõ ràng lượng tử Hall kháng độc lập với hệ thống tài liệu, miễn khí điện tử hai chiều Trong năm 1982, quan sát bổ sung Phát phân đoạn hiệu ứng Hall lượng tử Tsui đồng nghiệp [305] Sự thay đổi quan trắc mẫu với độ linh động electron cao, có nguồn gốc tương tác electron-electron mạnh Chúng không thảo luận phân đoạn hiệu ứng Hall lượng tử sách này, Nó hấp dẫn để vữngpect hiệu ứng Hall lượng tử cách có liên quan đến bước dẫn danh bạ điểm lượng tử, lượng tử hóa đơn vị Nhưng làm được? Kích thước mẫu hàng trăm micromet, mà chắn lớn so với đường tự trung bình Thứ hai, mẫu hai chiều Cũng thế, tìm kiếm ngưỡng kháng cự Hall, trong ví dụ trước, nhìn độ dẫn hai thiết bị đầu cuối (Gxx + Gxy nói đúng), từ fi lĩnh zero Như thấy chương 7, có thực tế, gần, hiển nhiên, mối quan hệ hai tác động Sung 1.3 dao động Shubnikov-de Haas hiệu ứng lượng tử Hall Chúng nhìn vào phép đo theo chiều dọc kháng chiến trường (Rxx Rxy, tương ứng) khí điện tử hai chiều chức fi từ ELD áp dụng vuông góc với mặt phẳng khí điện tử Các thí nghiệm thực nhiệt độ 100mK Lưu ý hành vi Rxx có tương quan mạnh mẽ đến Hall lượng tử hiệu Chúng ta quan sát đỉnh kháng dọc vào bước Rxy, Rxx trở thành số không khu vực lượng tử điện trở Hall dao độngđược gọi Shubnikov-de Haas dao động Bất kỳ lời giải thích cho lượng tử Hiệu ứng Hall nên giải thích dao động này, đặc biệt Thực tế đáng ý kháng biến mất! Cần ghi nhận fi lm lượng tử không trở thành siêu dẫn Bạn tiếp tục thắc mắc kháng chiến khí điện tử hai chiều khuếch tán tan biến, chiều khí electron đạn đạo không không; thực tế, lớn đáng ngạc nhiên! Nó phần thiết yếu sách để trả lời câu hỏi này, để lộ mối liên kết họ Để bây giờ, rời khỏi tuyên bố rằng, LMS fi lượng tử đặt ruộng từ trường mạnh, tán xạ electron đàn áp mạnh mẽ, phương tiện giao thông phát triển nhân vật chiều Hiệu ứng Hall Hiệu ứng Hall hiệu ứng galvano – từ Đó l;à hiệu ứng động tác tác động đồng thời điện trường từ trường Xét hiệu ứng Hall bao gồm tán xạ hạt tải Có thể thu kết sở giải phương trình động Boltzmann Xét hiệu ứng Hall hạt tải chịu tác dụng lực { [ ]}     F =e E+ v∧B (2.271) từ trường yếu Từ trường yếu từ trường thời gian hồi phục τ hạt tải nhỏ nhiều so với chu kỳ TC theo quĩ đạo tròn từ trường τ [...]...Như vậy, độ linh động Hall tỷ lệ với độ linh động cuối Trong trường hợp τ = const thì r = 1(không phụ thuộc vào năng lượng) và µ H = µd (2.306) Điều này đúng đối với kim loại và bán dẫn suy biến 11 3 Sơ lược về cấu trúc mạng tinh thể Cấu trúc tinh thể Nhiều yếu tố và các hợp chất kết tinh trong một khuôn mặt trung tâm khối (fcc) Lạt hành cả... và 0,543 nm cho GaAs (cả hai con số giữ cho nhiệt độ phòng) Sung 2.1 cho thấy Si và các cấu trúc GaAs Mạng tinh thể đối ứng của một mạng fcc là một cơ thể lập phương tâm (bcc) mạng Kể từ khi đà tinh thể là bất biến theo bản dịch bằng Lạt đối ứng Sung 2.1 Tinh thể cấu trúc của GaAs (trái) và Si (trung tâm), cũng như vùng của mình fi rst Brillouin (phải), một khối tám mặt cắt ngắn Địa điểm cao đối xứng... Các trung tâm của Brillouin fi đầu tiên vùng được dán nhãn các Γ-point, trong khi các trung tâm của hình lục giác và hình vuông là gọi là L và X-điểm, tương ứng Thỉnh thoảng, một số truy cập trên hướng kỳ lạ hơn các đối xứng thấp hơn, chẳng hạn như K, U, W, đó là nằm ở trung tâm của các cạnh và góc của vùng Brillouin đầu tiên Germanium kết tinh trong một cấu trúc kim cương như silicon Bất kỳ nhị phân... Đúng: đầu tiên fi Vùng Brillouin của tấm than chì với các điểm đối xứng cao Vectơ mạng, chúng ta có thể đại diện cho các hành vi của các electron và các phonon trong vòng một tế bào tiểu của lưới đối ứng, mà luôn luôn được chọn làm đầu tiên fi Vùng Brillouin Đối với một mạng fcc, đây là một khối tám mặt cắt ngắn, gồm sáu hình vuông và hình lục giác tám (xem hình 2.1) Các trung tâm của Brillouin fi đầu... tương được xếp chồng lên Cả Si và GaAs có cấu trúc mạng tinh thể này Các hằng số mạng a là chiều dài của một cạnh của một tế bào đơn vị Si là gồm hai Lưới fcc dịch chuyển tương đối với nhau bởi (a / 4, a / 4, a / 4) Cấu trúc tinh thể này cũng được biết đến như là các cấu trúc kim cương GaAs cũng có một cơ sở hai nguyên tử, ngoại trừ rằng ở đây có một nguyên tử cơ bản là Ga và khác là As Đây là kẽm lưới... chì, các cấu trúc tinh thể thứ hai hình thức carbon bên cạnh kim cương Nó bao gồm một mạng tinh thể hình lục giác của các nguyên tử carbon sp2-lai (Hình 2.2) Mạng tinh thể đối ứng là lại lục giác Các trung tâm của Brillouin fi đầu tiên vùng được ký hiệu là Γ, các góc của K, và các trung tâm của các cạnh được dán nhãn 14 ... cao đối xứng được dán nhãn là K, Γ và L; xem văn bản 12 Sung 2.2 Cấu trúc của một tấm chì Left: Các tế bào đơn vị (màu xám) của điều này mạng tinh thể hình lục giác được mở rộng ra bởi các vectơ mạng một hằng số mạng tinh thể của , với Nó chứa một cơ sở hai nguyên tử carbon (vòng tròn đầy đủ) chiếm các trang web không tương đương các khoảng cách giữa hai nguyên tử lân cận là 0,142 nm Đúng: đầu tiên... chất được gọi là III-V) sẽ cho 13 kết quả trong một kẽm lưới chấm nước Kết hợp các yếu tố với nhóm III nitơ có thể dẫn đến hoặc là một mạng fcc hoặc một mạng tinh thể hình lục giác, tùy thuộc vào quá trình kết tinh và các điều trị tiếp theo Đây cũng là trường hợp đối với hầu hết các hợp chất IIVI, như CdSe hoặc ZnS (trong đó cho các cây chấm kẽm cấu trúc tên của nó, sau khi tất cả) Vì vậy, khi làm việc