tam thức không đổi dấu trên Rtrên miền

BÀI TẬP: Tam thức không đổi dấu R , miền, giải biện luận bpt chứa tham số Câu 1: Tìm m để biểu thức sau dương với x: a) f ( x) = ( 3m + 1) x − ( 3m + 1) x + m + 2 b) f ( x) = ( m + 1) x + ( m + 3) x + c) f ( x) = x − ( m + ) x + 8m + Câu 2: Tìm m để biểu thức sau âm với x: a) f ( x) = −2 x + ( m − ) x + m − 2 b) f ( x) = ( m − ) x + ( m + 1) x + 2m − c) f ( x) = ( m − ) x + ( m − ) x + Câu 3: Chứng minh phương trình sau có nghiệm với ∀m : a) −mx + ( 5m + ) x + m − = b) x + ( m + ) x + 3m + = Câu 4: Tìm m để bpt sau nghiệm với x (có vô số nghiệm): a) ( − 3m ) x − 2mx + − m ≥ 2 b) mx + ( m − 1) x + m − < 3x − 5x + >0 c) ( m − ) x + ( + m ) x + 2m − x2 + x + ≤2 d) x − mx + e) −4 < x + mx − Câu 6: Tìm m để bpt sau có nghiệm: ( m − ) x + ( m − ) x + ≤ Câu 7: Giải biện luận bất phương trình sau: a) mx − x + > b) ( m − 1) x − 4mx + < 2 c) ( m + 1) x + ( m + 3) x + ≥ d) ( m − 3) x − ( m − 3) x + m ≥ Câu 8: Tìm tham số m để bpt thỏa điều kiện x cho trước: (Dấu TTB2 không đổi miền) a) x − ( m + 1) x + > với ∀x < 2 b) ( − m ) x − ( m + 1) x + ≥ với ∀x < c) x + ( m + 1) x − m + ≥ với ∀x ≤ d) x − ( m − ) x + m − ≤ với ∀x ∈ [ 0;1] Câu 9: Tìm tham số m để bpt: ( − m ) x + 2mx + m − ≥ có nghiệm đoạn trục số có độ dài Câu 10: Tìm m để bpt sau có tập nghiệm đoạn có độ dài 5: x − ( 2m − 1) x + 2m − ≤ Câu 11: Tìm m để hệ bpt sau vô nghiệm:  x + x − 15 < a)  ( m + 1) x ≥  x − x − < b)   m x + > ( 2m − 1) x + Câu 12: Tìm GTLN GTNN hàm số sau: x2 − 8x + a) y = x2 + x2 −1 b) y = x +1