b Phép nhân, phép chia : * Phép nhân hai phân số Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai; lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu
Trang 11 Các phép tính với số tự nhiên a) Bốn phép tính với các số tự nhiên :
a + b = c
a, b là số hạng
c là tổng
a – b = c
a là số bị trừ
b là số trừ
c là hiệu
a x b = c
a, b là thừa số
c là tích
a : b = c (dư r)
a là số bị chia
b là số chia
c là thương
r là số dư ( r < b )
b) Tính chất của phép cộng và phép nhân :
PHÉP TÍNH
TÍNH CHẤT
* Nhân một số với một tổng a x (b + c) = a x b + a x c
* Nhân một số với một hiệu a x (b – c) = a x b – a x c (b >c)
* Chia một số cho một tích a : (b x c) = (a : b) : c
* Chia một tích cho một số (a x b) : c = (a : c) x b
2 Các phép tính với phân số a) Phép cộng, phép trừ :
* Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng mẫu số.
Muốn cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (trừ) hai tử sổ với nhau và giữ nguyên mẫu số
b) Phép nhân, phép chia :
* Phép nhân hai phân số
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai; lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai
* Phép chia hai phân số
Muốn chia hai phân số ta làm như sau :
- Lấy tử số của phấn số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai, ta được tử số của thương
- Lấy mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai, ta được mẫu số của thương
(Hoặc có thể nói lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược)
Trang 2* Nhân một phân số với một số tự nhiên
Muốn nhân một phân số với một số tự nhiên, ta lấy tử số của phân số nhân với số tự nhiên và giữ nguyên mẫu số
* Chia một số tự nhiên cho một phân số, chia phân số cho một số tự nhiên.
Muốn chia một số tự nhiên cho một phân số hay chia một phân số cho một số tự nhiên ta viết số tự nhiên đó dưới dạng phân số với mẫu số 1, rồi làm phép chia như đối với các phân số
c) Các phép tính với số thập phân :
* Phép cộng, phép trừ
Muốn cộng hoặc trừ hai số thập phân :
- Ta viết số này dưới số kia sao cho các chữ số cùng một hàng thẳng cột với nhau ;
- Cộng (hoặc trừ) như cộng (hoặc trừ) các số tự nhiên ;
- Đặt dấu phẩy ở kết quả thẳng cột với các dấu phẩy của các số ở trên
* Phép nhân
Muốn nhân hai số thập phân :
- Ta làm phép nhân như đối với số tự nhiên (không chủ ý đến dấu phẩy)
- Đếm xem ở phần thập phân của các thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số thì dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số tính từ phải sang trái
* Phép chia
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên :
+ Trước hết ta chia phần nguyên của số bị chia cho số chia ;
+ Trước khi hạ chữ số đầu tiên thuộc phần thập phân của số bị chia để chia tiếp, ta đánh dấu phẩy vào sau thương vừa tìm được
+ Tiếp tục chia với từng chữ số của phần thập phân ở số bị chia
- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (thương là một số thập phân)
Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta có thể tiếp tục chia như sau : + Đánh dấu phẩy vào bên phải của thương và thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp
+ Nếu còn dư nữa ta lại thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0, rồi tiếp tục chia
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân :
+ Ta đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số thì thêm vào bên phải số
bị chia bấy nhiêu chữ số 0 ;
+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện như chia hai số tự nhiên
- Chia một số thập phân cho một số thập phân :
* Trường hợp phần thập phân ở số chia ít chữ số hơn phần thập phân ở số bị chia :
+ Ta đếm xem phần thập phân ở số chia có bao nhiêu chữ số thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia vào bên phải đi bấy nhiêu chữ số ;
+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện như chia số thập phân cho số tự nhiên
d) Tính giá trị của biểu thức số :
- Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà chỉ có phép cộng phép trừ hoặc phép nhân, phép chia ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải
Trang 3- Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn, mà có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép nhân, chia trước rồi cộng, trừ sau
- Nếu trong biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính có trong dấu ngoặc đơn trước rồi tiếp tục theo thứ tự như các quy tắc trên
e) Tỉ số phần trăm :
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta thực hiện như sau :
- Tìm thương của hai số đó rồi viết thương dưới dạng số thập phân ;
- Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được
g) Tìm số chưa biết :
Vận dụng mối quan hệ giữa các thành phần và kết quả của phép tính để giải thích được các bài toán “Tìm x” dạng :
x + a = b ; a + x = b ; x – a = b ; a – x = b
x x a = b ; a x x =b ; x : a = b ; a : x = b
Cách giải :
* Tìm số hạng của tổng x + a = b hoặc a + x = b
x = b – a
* Tìm số bị trừ x – a = b
x = b + a
* Tìm số bị trừ a – x = b
x = a – b
* Tìm thừa số của tích x x a = b hoặc a x x =b
x = b : a
* Tìm số bị chia x : a = b
x = b x a
* Tìm số chia a : x = b
x = a : b