Công thức toán lớp 6

1 Các phép tính với số tự nhiên a) Bốn phép tính với số tự nhiên : PHÉP CỘNG a+b=c a, b số hạng c tổng PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN a–b=c a số bị trừ b số trừ c hiệu axb=c a, b thừa số c tích PHÉP CHIA a : b = c (dư r) a số bị chia b số chia c thương r số dư ( r < b ) b) Tính chất phép cộng phép nhân : PHÉP TÍNH CỘNG NHÂN TÍNH CHẤT GIAO HOÁN KẾT HỢP a+b=b+a axb=bxa (a + b) + c = a + (b + c) (a x b) x c = a x (b x c) * Nhân số với tổng a x (b + c) = a x b + a x c * Nhân số với hiệu a x (b – c) = a x b – a x c (b >c) * Chia số cho tích a : (b x c) = (a : b) : c * Chia tích cho số (a x b) : c = (a : c) x b Các phép tính với phân số a) Phép cộng, phép trừ : * Phép cộng, phép trừ hai phân số có mẫu số Muốn cộng (trừ) hai phân số có mẫu số, ta cộng (trừ) hai tử sổ với giữ nguyên mẫu số b) Phép nhân, phép chia : * Phép nhân hai phân số Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số phân số thứ nhân với tử số phân số thứ hai; lấy mẫu số phân số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai * Phép chia hai phân số Muốn chia hai phân số ta làm sau : - Lấy tử số phấn số thứ nhân với mẫu số phân số thứ hai, ta tử số thương - Lấy mẫu số phân số thứ nhân với tử số phân số thứ hai, ta mẫu số thương (Hoặc nói lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược) * Nhân phân số với số tự nhiên Muốn nhân phân số với số tự nhiên, ta lấy tử số phân số nhân với số tự nhiên giữ nguyên mẫu số * Chia số tự nhiên cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên Muốn chia số tự nhiên cho phân số hay chia phân số cho số tự nhiên ta viết số tự nhiên dạng phân số với mẫu số 1, làm phép chia phân số c) Các phép tính với số thập phân : * Phép cộng, phép trừ Muốn cộng trừ hai số thập phân : - Ta viết số số cho chữ số hàng thẳng cột với ; - Cộng (hoặc trừ) cộng (hoặc trừ) số tự nhiên ; - Đặt dấu phẩy kết thẳng cột với dấu phẩy số * Phép nhân Muốn nhân hai số thập phân : - Ta làm phép nhân số tự nhiên (không chủ ý đến dấu phẩy) - Đếm xem phần thập phân thừa số có tất chữ số dùng dấu phẩy tách tích nhiêu chữ số tính từ phải sang trái * Phép chia - Chia số thập phân cho số tự nhiên : + Trước hết ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia ; + Trước hạ chữ số thuộc phần thập phân số bị chia để chia tiếp, ta đánh dấu phẩy vào sau thương vừa tìm + Tiếp tục chia với chữ số phần thập phân số bị chia - Chia số tự nhiên cho số tự nhiên (thương số thập phân) Khi chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà dư, ta tiếp tục chia sau : + Đánh dấu phẩy vào bên phải thương thêm vào bên phải số dư chữ số chia tiếp + Nếu dư ta lại thêm vào bên phải số dư chữ số 0, tiếp tục chia - Chia số tự nhiên cho số thập phân : + Ta đếm xem phần thập phân số chia có chữ số thêm vào bên phải số bị chia nhiêu chữ số ; + Bỏ dấu phẩy số chia thực chia hai số tự nhiên - Chia số thập phân cho số thập phân : * Trường hợp phần thập phân số chia chữ số phần thập phân số bị chia : + Ta đếm xem phần thập phân số chia có chữ số chuyển dấu phẩy số bị chia vào bên phải nhiêu chữ số ; + Bỏ dấu phẩy số chia thực chia số thập phân cho số tự nhiên d) Tính giá trị biểu thức số : - Nếu biểu thức dấu ngoặc đơn, mà có phép cộng phép trừ phép nhân, phép chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu biểu thức dấu ngoặc đơn, mà có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép nhân, chia trước cộng, trừ sau - Nếu biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính có dấu ngoặc đơn trước tiếp tục theo thứ tự quy tắc e) Tỉ số phần trăm : Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số, ta thực sau : - Tìm thương hai số viết thương dạng số thập phân ; - Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm g) Tìm số chưa biết : Vận dụng mối quan hệ thành phần kết phép tính để giải thích toán “Tìm x” dạng : x+a=b; a+x=b; x–a=b; a–x=b xxa=b; a x x =b ; x:a=b; a:x=b Cách giải : * Tìm số hạng tổng x + a = b a + x = b x=b–a * Tìm số bị trừ x–a=b x=b+a * Tìm số bị trừ a–x=b x=a–b * Tìm thừa số tích x x a = b a x x =b x=b:a * Tìm số bị chia x:a=b x=bxa * Tìm số chia a:x=b x=a:b