Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.[r]
(1)
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 - Đam mê để thành công -
- Học để im 10 i s
điểm 10 toán thầy Hòa.matoán giảng viên ĐHgt giảng dạy. TNG HP CễNG THỨC LỚP
I Đại số
1.1 Các phép tinh cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa
Phép tính Số thứ Số thứ hai Dấu phép tính Kết phép tính Điều kiện để kết là số tự nhiên Cộng
a b Số hạng Số hạng + Tổng Mọi a b Trừ
a b Số bị trừ Số trừ Hiệu a b Nhân
.
a b a x b
Thừa số Thừa số x , Tích Mọi a b Chia
:
a b Số bị chia Số chia : Thương b0,a b k k N ,
Nâng lên lũy
thừa an Cơ số Số mũ
Viết số mũ nhỏ đưa
lên cao
Lũy thừa Mọi a n, trừ 00 1.2 Dấu hiệu chia hết
Chia hết cho Dấu hiệu Chia hết cho Dấu hiệu Chữ số tận số chẵn Chữ số tận Tổng chữ số chia hết cho 3 Tổng chữ số chia hết cho 1.3 Cách tìm ƯCLN BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN Phân tích thừa số ngun tố
2 Chọn thừa số nguyên tố
CHUNG CHUNG RIÊNG Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ:
NHỎ NHÂT LỚN NHẤT 1.4 Số nguyên
Tính chất phép cộng số nguyên
a b b a a b c a b c
0 0 0
a a a a 0
Phép trừ
số nguyên
a b a b
Nhân số nguyên
.0 0. 0
a a
Nếu a,b dấu thìa b. a b.
Nếu a,b trái dấu
. .
a b a b
Tính chất phép nhân
. .
a b b a a b c a b c . . a.1 1. a a a b c a b a c. .
Bội ước số nguyên
,
(2)
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 - Đam mê để thành công -
- Học để điểm 10 Đại số
điểm 10 toán thầy Hòa.matoán giảng viên ĐHgt giảng dạy.
a c
b d nếua d b c. .
.
0, .
a a m m m Z
b b m
a b a b
m m m
a b a b
m m m
1.6 Tính chất phép cộng nhân phân số
Cộng Nhân Giao hoán a c c a
b d d b . .
a c c a b d d b
Kết hợp a c p a c p
b d q b d q
. . . .
a c p a c p b d q b d q
Cộng với số a 0 0 a a.
b b b
Nhân với số a.1 1.a a.
b b b
Số đối a a 0
b b
Số nghịch đảo a b. 1, ,a b 0
b a
Phân phối phép nhân đối
với phép cộng . . .
a c p a c a p
b d q b d b q
II Hình học
1 Điểm, ba điểm thẳng hàng - Đặt tên điểm A B C, ,
- điểm thẳng hàng : A d , B d , C d A B C, , thẳng hàng
- Trong ba điểm thẳng hàng, có điểm điểm nằm hai điểm lại - Qua điểm phân biệt ta vẽ đường thẳng
2 Phân biệt đường thẳng – tia – đoạn thẳng
Đường thẳng Tia Đoạn thẳng Hình vẽ
Số đầu bị giới hạn
Không đầu đầu Cách đặt tên - chữ in thường a b c, , ,
- chữ in thường xy yx, , - chữ in Hoa AB BA, , (A B, thuộc đường thẳng)
(Ưu tiên đọc gốc trước)O xy
,
Ox Oy
Nếu A B, đầu mút AB BA
Qua n điểm không thẳng hàng vẽ
( 1)
2
n n
đường thẳng n n( 1)tia ( 1) 2
n n
đoạn thẳng Vị trí đường thẳng
(3)
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chuyên toán tel: 098.55.444.88 - Đam mê để thành công -
- Học để điểm 10 i s
điểm 10 toán thầy Hòa.matoán giảng viên ĐHgt giảng dạy. V trớ tng i Số điểm chung Hình vẽ Hai đường thẳng trùng Vơ số
Hai đường thẳng song song Khơng có Hai đường thẳng cắt
4 Tia
Hình gồm điểm 0 phần đường thẳng bị chia điểm O gọi tia gốc O
5 Trung điểm đoạn thẳng
M trung điểm AB M nằm A B; MA MB
2
AB MA MB
6 Các cách chứng minh điểm nằm điểm lại - Cách 1: OA OB, đối O nằm A B
- Cách 2: So sánh độ dài đoạn thẳng chung đầu tia Trên tia Ox:OA a OB b a b , ( )
Ta có : OA OB A nằm O B
- Cách 3: AM MB AB M nằm A B
- Cách 4: M trung điểm AB M nằm A B
7 Góc – phân loại góc
- Góc xOy hình gồm tia chung gốcOx Oy, Kí hiệu : xOy
- Oo< góc nhọn < 90o ( góc vng ) < góc tù < 180o( góc bẹt ) - Các cặp góc :
Hai góc kề Hai góc bù Hai góc phụ Hai góc kề bù - n tia chung gốc ta vẽ : ( 1)
2
n n góc Tia nằm hai tia
- Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz thì: xOy yOz xOz
Ngược lại, xOy yOz xOz thì: tia Oy nằm hai tia Ox Oz,
Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh cịn lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung
Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 90o
Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180o
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù
Đối Trùng Phân biệt Hình vẽ
Nhận xét Chung gốc
Tạo thành đường thẳng Chung gốc Tạo thành tia Không trùng x
y
z
t
a b
A B C
A M B
O
y x
x
O
y z
O x
y
z
150o 30o
x
(4)
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chun tốn tel: 098.55.444.88 - Đam mê để thành công -
- Học để điểm 10 Đại số
điểm 10 toán thầy Hòa.matoán giảng viên ĐHgt giảng dạy. Tia phõn giỏc ca gúc
Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc
Nếu tia Oz tia phân giác góc xOy thì: 2
xOy xOz zOy 10.Các cách CM tia nằm tia lại
Cách 1: xOz zOy xOy Oznằm Ox Oy,
Cách 2: Trên nửa mặt phẳng bờ cạnh chung góc (Ox) : xOy xOz Oy nằm Ox Oy,
11.Đường tròn
- Đường trịn tâmO, bán kính R: hình gồm điểm cách O khoảng R Kí hiệu:
O R;
- Hình trịn: hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm bên đường tròn - Hai điểm C D, chia đường trònthành cungmỗi phần gọi cung tròn
- Đoạn thẳng CD nối hai đầu mút cung dây cung ( gọi tắt dây )
- Dây AB qua tâm đường kính
12.Tam giác
ABC
hình gồm ba đoạn thẳngAB BC CA, , ba điểm A B C, , không thẳng hàng
y
O
z z
A O B
C
D
A
B