Mạch tích hợp siêu cao tần bài tập 2

Mạch tích hợp siêu cao tần bài tập 2

BỘ MÔN KỸ THUẬT VIỄN THÔNG

BÀI TẬP VỀ NHÀ MÔN HỌC

MẠCH TÍCH HỢP SIÊU CAO TẦN

BÀI TẬP 2

Giáo viên hướng dẫn:

TS HUỲNH PHÚ MINH CƯỜNG

Học viên:

NGUYỄN HỒ BÁ HẢI

Mã số: 13460526

TP HỒ CHÍ MINH, 04/2014

Problem 1:

a Prove that the noise figure of a passive-lossy circuit with the loss of L is L (NF= L) Hint: See part 10.2, David Pozar, “Microwave Engineering”, 4th Edition

b Compute the overall noise figure of fully matched receiver below

Verify the result using APPCAD

Solution:

a Ta xét Noise Figure của một mạng có nhiễu được đặc trưng bởi độ lợi G, băng thông

B, và một nhiệt độ nhiễu tương đương Te như sau:

Hình 1.1: xác định Noise Figure của một mạng có nhiễu

Noise Figure NF được định nghĩa như sau:

/

1 /

NF

  (1.1)

Trong đó công suất nhiễu ngõ vào là Ni = kT0B, T0 = 290 K, và công suất nhiễu ngõ ra là tổng của nhiễu ngõ vào được khuếch đại và nhiễu được phát ra từ bên trong N0 = kGB(T0 + Te) Công suất tín hiệu ngõ ra là S0 = GSi Thay kết quả vào công thức (1.1) ta được Noise Figure như sau:

0

i

NF



Rút Te từ (1.2) ta được:

0

( 1)

e

Trong thực tế, một mạng hai cửa bao gồm linh kiện thụ động, tổn hao như mạng được phối hợp với điện trở nguồn tại nhiệt độ T bên dưới

Hình 1.2: xác định Noise Figure của một đường truyền tổn hao

với suy hao L và nhiệt độ T

Hệ số suy hao L được định nghĩa L = 1/G > 1, và công suất nhiễu ngõ ra là:

Trong đó, Nadd là nhiễu được phát ra bởi đường truyền, rút Nadd từ (1.4) ta được:

1

( 1)

add

G

G



Từ công thức nhiệt độ nhiễu tương đương của một điện trở R phân phối một công suất nhiễu Nadd đến tải R là:

1

( 1)

add e



Từ (1.2) và (1.6) ta có:

0

1 ( 1) T

T

Từ công thức (1.7) ta thấy, nếu mạng thụ động và tổn hao ở nhiệt độ T0 thì F = L là điều cần chứng minh

b Tính Noise Figure của toàn bộ hệ thống

Hình 1.3: xác định Noise Figure của toàn bộ hệ thống

Noise Figure của toàn bộ hệ thống được tính theo công thức sau:

1

1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5

1.023

0.977 0.977 31.623 0.977 31.623 0.794 0.977 31.623 0.794 1 3.981 1

0.977 31.623 0.794 1 0.794

2

tot

NF NF

G G G G G G G G G G G G G G G





 8194.5 dB

NF1=0.1dB=1.023

G1=-0.1dB=0.977

NF2=3dB=1.995 G2=15dB=31.623

NF3=1dB=1.259 G3=-1dB=0.794

NF4=12dB=15.849 G4=0dB=1

NF5=1dB=1.259 G5=-1dB=0.794 NF6=6dB=3.981

G6=30dB=1000

Kiểm chứng kết quả sử dụng phần mềm APPCAD ta được kết quả như sau:

Hình 1.4: xác định Noise Figure của toàn bộ hệ thống

sử dụng phần mềm APPCAD

Ta thấy kết quả tính toán và kết quả thực hiện trên phần mềm APPCAD là hoàn toàn trùng khớp nhau

Problem 2:

Prove that the Spurious Free Dynamic Range (SFDR) of a RF/Microwave system is calculated as

,min

2 IIP F

Where the input noise floor F is calculated:

F 174dBm Hz/ 10 log BNF

Solution:

Xét Noise Figure của một tầng khuếch đại có độ lợi G và nhiễu thêm vào ở ngõ ra Na

Hình 2.1: xác định Noise Figure của hệ thống

 

 

i o

NF

.NF

o i

S N S G N N G N N N

S N N G S G N G N

N G N



(2.1)

Tính theo dB ta có

23

+ NF = + NF + 10 log( ) + NF + 10 log( ) 10 log(1.38 10 290) + NF + 10 log( ) 174 /



 

Vậy nhiễu nền ngõ vào (input noise floor) F là

FN o GNF + 10 log( ) 174B  dBm Hz/ (2.2)

G

Na

Si

Ni

So = G.Si

No = G.Ni + Na

Ni +Na/G

Ni

Si (S/N)i

G.Ni +Na

NF G.Ni

So (S/N) o

G

G

NF

SFDR (Spurious Free Dynamic Range) được định nghĩa là công suất tín hiệu ngõ ra cực đại khi công suất của thành phần hài bậc ba bằng với mức nhiễu của mạch

Hình 2.2: Spurious Free Dynamic Range (SFDR)

Ta thực hiện mô hình toán cho đồ thị ở hình 2.2 như sau

Hình 2.3: mô hình toán mạch phi tuyến

1

3 OIP3

IIP3

A

E

D

B

O

C

No

SFDR

Xét tam giác ABC ta có:

BC DE BC

   

Tương tự, xét tam giác ADE ta có:

AB

DE AE AE

3

  

Mặt khác,

o

2 IIP3 F 3

2

3

SFDR

Trong trường hợp bộ thu yêu cầu mức tín hiệu thu tối thiểu, hoặc SNR tối thiểu Điều này yêu cầu việc tăng mức tín hiệu ngõ vào, dẫn đến việc giảm SFDR một cách tương ứng, vì mức công suất của thành phần hài bậc ba vẫn bằng công suất nhiễu

Hình 2.4: mô hình với yêu cầu mức công suất thu tối thiểu

Pin,min

1

3 OIP3

IIP3

A

E

D

B

O

C

No

SFDR

Po,min

F

SNR out,min

Theo hình 2.4 ta có:

, min

2

3 2

IIP3 F

SFDR

SNR

Problem 3:

Using Friis equation, find the total NF of a system having the BPF (with the insertion loss of L) as the first block What is your conclusion from the result?

Hình 3.1: xác định Noise Figure của hệ thống

Solution:

Noise Figure của toàn bộ hệ thống được tính như sau:

3

1

1 1 2 1 2 3

2 2 3

2

2 2 3

1

1

tot

NF

NF NF

G G G G G G

NF NF

NF L NF

G G G

NF NF

L NF

G G G



(3.1)

Từ (3.1) ta thấy rằng Noise Figure của toàn bộ hệ thống phụ thuộc vào suy hao chèn L (insertion loss) của khối BPF Như vậy, để giảm Noise Figure của toàn bộ hệ thống với

sơ đồ khối như trên, ta phải thiết kế khối BPF có suy hao chèn L càng nhỏ càng tốt

NF1 = L G1=1/L

NF2 , G2 NF3 , G3 NF4 , G4

Problem 4:

Một máy thu siêu cao tần hoạt động ở dãy tần số 2.4 GHz, như hình 1, được thiết kế có

hệ số nhiễu là 3.2 dB Các thông số khác được cho như bảng bên dưới Máy thu có độ nhạy -100 dBm Băng thông tín hiệu là 400 KHz Xác định:

a Tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu nhỏ nhất ở ngõ ra

b Hệ số nhiễu của mạch khuếch đại nhiễu thấp

c Tổng công suất nhiễu tại ngõ ra được tạo ra bởi các mạch điện trong máy thu

d IIP3, SFDR và Pout, 1dB của máy thu

e Nếu hai tín hiệu RF có tần số 2.39 và 2.41 GHz, có công suất -60 dBm đi vào máy thu, tính công suất của các thành phần tín hiệu tại ngõ ra của máy thu

Hình 4.1: sơ đồ khối của máy thu

Solution:

NFtot = 3.2 dB = 2.089 Psen = -100 dBm = 10-10 mW B = 400 KHz

f = 2.4 GHz

a Tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu nhỏ nhất ở ngõ ra

Theo định nghĩa, ta có hệ số nhiễu của hệ thống được tính theo công thức:

in tot

out

SNR NF

SNR

Rút SNRout từ (4.1) ta được:

,min ,min

in in

SNR SNR

Tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu nhỏ nhất tại ngõ vào SNRin,min được tính như sau:

,min ,min ,min

0

in

in

SNR

Vậy tỉ số công suất tín hiệu trên nhiễu nhỏ nhất ở ngõ ra là:

,min

0

10 10

29, 9 14, 575 dB

1, 38.10 290.400.10 2, 089

out

SNR



b Hệ số nhiễu của mạch khuếch đại nhiễu thấp

Hình 4.2: độ lợi và hệ số nhiễu của từng khối

Ta có, hệ số nhiễu của máy thu được tính theo công thức:

2.089 1.585

0.631 0.631 31.623 1.224 0.877 dB

LNA MIX tot BPF

BPF BPF LNA

LNA

LNA

NF NF

NF NF



c Tổng công suất nhiễu tại ngõ ra được tạo ra bởi các mạch điện trong máy thu

Công suất nhiễu tại ngõ ra bao gồm:

0 i added

Trong đó, G là độ lợi của máy thu

BPF LNA MIX

dB

NF BPF =L=2dB=1.585

GBPF=1/L=0.631

IIP3 BPF = ∞

NFLNA?

G LNA =15dB=31.623 IIP3LNA = -10dBm=0.1mW

NFmix=6dB=3.981 Gmix=8dB=6.31 IIP3MIX = 0dBm=1mW

Nadded là công suất nhiễu được tạo ra bởi các mạch điện trong máy thu

added e

Trong đó, Te là nhiệt độ nhiễu tương đương của máy thu, được cho bởi:

0

23 3 0

15

( 1) 1.38 10 400 10 290 (2.089 1) 1.7436 10

e tot

added tot

T NF T

N kBT NF

W





Vậy tổng công suất nhiễu tại ngõ ra được tao ra bởi các mạch điện trong máy thu là:

15 0,

13 10

125.89 1.7436 10 2.195 10

2.195 10

96.6

added added

W mW dBm







 

d IIP3, SFDR và Pout, 1dB của máy thu

 IIP3 của máy thu được tính theo công thức:

3 5

.

1 0.631 0.631 31.623 0.1 10 1 10

20 10

3 5 10 13

BPF LNA BPF

BPF LNA MIX

G





 

    

 SFDR của máy thu được tính theo công thức:

,min

2( 3 )

3 out

IIP F

Trong đó,

3

F 174 NF 10 log B

= -174 + 3.2 + 10 log (400.10 )

114, 78 dB

 

Vậy

2( 13 114.78 )

14.575 3

53.28

dBm



 Pout,1dB của máy thu được tính theo công thức:

Trong đó,

,1

2.6

in dB

dBm

 

e Nếu hai tín hiệu RF có tần số 2.39 và 2.41 GHz, có công suất -60 dBm đi vào máy

thu thì ngõ ra của máy thu sẽ bao gồm các thành phần sau

Hình 4.3: các thành phần ở ngõ ra của máy thu

Công suất của thành phần  1, 2là:

P  P  P  G   dBm  dB   dBm

Công suất của thành phần 212, 221là:

39 3 2 ( 13 21) 101

dBm

              

      

 