skkn sử DỤNG VEC tơ và tọa độ để GIẢI PHƯƠNG TRÌNH hệ PHƯƠNG TRÌNH và bất PHƯƠNG TRÌNH

S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh S GIO DC V O TO NG NAI n v Trng THPT Bỡnh Sn Mó s: (Do HKH S GD&T ghi) SNG KIN KINH NGHIM S DNG VEC T V TA GII PHNG TRèNH H PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH Ngi thc hin: Nguyn Cnh Thng Lnh vc nghiờn cu: - Qun lý giỏo dc - Phng phỏp dy hc b mụn: Toỏn (Ghi rừ tờn b mụn) - Lnh vc khỏc: S LC Lí LCH KHOA HC Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh THễNG TIN CHUNG V C NHN I H v tờn: Nguyn Cnh Thng Ngy thỏng nm sinh: 13-03-1980 Nam, n: Nam a ch: T 4, p 1, Xó Bỡnh Sn, Long Thnh, ng Nai in thoi: 0613533100 (CQ)/(NR); TD: 0939088658 Fax: Chc v: Giỏo viờn Nhim v c giao : ging dy mụn Toỏn, lp 10A5, 11B3, 11B8: n v cụng tỏc: Trng THPT Bỡnh Sn II E-mail:Canhthangbs90@gmail.com TRèNH O TO - Hc v : C nhõn : - Nm nhn bng: 2005 - Chuyờn ngnh o to: Toỏn III KINH NGHIM KHOA HC - Lnh vc chuyờn mụn cú kinh nghim: Toỏn hc S nm cú kinh nghim: - Cỏc sỏng kin kinh nghim ó cú nm gn õy: - Phng phỏp chng minh bt ng thc v mt s sai lm ca hc sinh - S dng tớnh n iu gii mt s bi toỏn - Phng phỏp tớnh tớch phõn v mt s sai lm thng gp ca hc sinh Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Tờn SKKN S DNG VEC T V TA GII PHNG TRèNH, H PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH I Lí DO CHN TI Vic dy cho hc sinh hiu v nm c cỏc phng phỏp gii c cỏc bi l mt nhng thnh cụng, nhng thnh cụng hn c l vic nh hng c cho hc sinh bit phỏn oỏn v phng phỏp gii bi T ú khng nh phng phỏp ó d oỏn l hon ton ỳng n v bit t sỏng to cỏc bi khỏc nh khỏi quỏt hoỏ, c bit hoỏ, tng t hoỏ, bin l thnh quen c cỏc giỏo viờn ỏp dng v c b khuyn khớch Vỡ th hu ht cỏc giỏo viờn u chn phng phỏp ging dy theo mt chuyờn v mt mng kin thc no ú trng ph thụng Trong nhng nm gn õy cỏc bi toỏn dựng phng phap toa ụ gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh c s dng rng rói, c bit l cỏc kỡ thi i hc, kỡ thi hc sinh gii S dng phng phap toa ụ vo gii toỏn khụng mi m Tuy nhiờn a s hc sinh cũn lỳng tỳng v vng v vic s dng phng phỏp gii toỏn T nhng li trờn tụi chon tai: "S dung phng phap vect va toa ụ giai mụt sụ bai toan vờ phng trinh, h phng trỡnh v bõt phng trinh" II C S Lí LUN V THC TIN a.Tỡm hiu vic gii mt s bi toỏn thụng qua mt bi c bn ca hc sinh Qua thi gian cụng tỏc ti trng, tụi nhn thy rng vic hỡnh thnh chựm bi toỏn thụng qua mt hay mt s bi toỏn c bn ca hc sinh cũn rt hn ch Hu ht vic t c sỏch giỏo khoa v sỏch tham kho ca cỏc em cũn rt ớt, kh nng t thay i iu kin ca cỏc bi toỏn hỡnh thnh bi toỏn mi ca hc sinh cũn lỳng tỳng, b ng b Tỡm hiu nhng phng phỏp cỏc giỏo viờn ó dng Qua thi gian tỡm hiu v trao i, hu ht cỏc giỏo viờn trng ó dng nhng phng phỏp mi, tớch cc, phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh vic hỡnh Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh thnh chựm bi toỏn t bi toỏn c bn n nõng cao Tuy nhiờn vic dng nú mt cỏch cú hiu qu thỡ cũn gp nhiu khú khn Trong thi hc kỡ Hc sinh gii, i hc , Cao ng ca cỏc nm bi toỏn gii phng trỡnh, h phng trỡnh, bt phng trỡnh v bt ng thc hu nh khụng th thiu nhng i vi hc sinh THPT bi toỏn gii phng trỡnh, h phng trỡnh, bt phng trỡnh v bt ng thc l mt nhng bi toỏn khú v nú cũn cn s ỏp dng linh hot ca nh ngha, cỏc tớnh cht , cỏc phng phỏp gii t c bn n phc Trong thc t a s hc sinh gii toỏn mt cỏch ht sc mỏy múc v rt th ng vỡ th quỏ trỡnh gii phng trỡnh, h phng trỡnh, bt phng trỡnh v bt ng thc rt khú khn Qua thc t ging dy nhiu nm tụi nhỡn thy rt rừ yu im ny ca hc sinh vỡ vy tụi mnh dn xut sỏng kin : s dng vec t v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh, bt phng trỡnh v bt ng thc Nhm giỳp hc sinh b sung thờm kin thc v khc phc c nhng yu im t ú rỳt c kt qu cao gii bi toỏn gii phng trỡnh, h phng trỡnh, bt phng trỡnh v bt ng thc núi riờng v t kt qu cao quỏ trỡnh hc núi chung III.T CHC THC HIN CC GII PHP Gii phỏp -Tựy vo tng bi hc m chỳng ta xõy dng k hoch hot ng khỏc nhau, phự hp vi ni dung ca bi v ng thi m bo hc sinh hiu v dng kin thc bi hc mt cỏch thnh tho Cn c vo thc trng ca hc sinh, cn c vo tỡnh hỡnh thc t ca trng hc, cn c vo tỡnh hỡnh chung ca a phng, theo tụi thỡ dy hc mụn toỏn nờn chia kiu bi lờn lp Mt l lờn lp cho mt tit lý thuyt , Hai l lờn lp cho mt tit bi a.i vi lý thuyt: Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh hc sinh nm c cỏc kin thc ca bi v dng kin thc vo gii bi õy l mt quỏ trỡnh rt khú khn ũi hi ngi dy v ngi hc u phi c gng n lc cho vic cung cp lý thuyt c nh nhng m hc sinh hng thỳ hc thỡ giỏo viờn cn thc hin cỏc bc sau Bc 1: T chc cho hc sinh quan sỏt tip thu Bc 2: Giỏo viờn cho cỏc em tho lun nhúm Bc 3: Khc sau kin thc b i vi bi i vi tit lm bi giỏo viờn phi t chc, iu khin hc sinh dng kin thc ó hc vo gii bi khc sau kin thc, thy c mi quan h gia lý thuyt v bi ng thi qua tit hc gii bi rốn luyn cho hc sinh k nng gii toỏn v din t toỏn hc thụng qua ngụn ng ca bn thõn, hỡnh thnh phm cht tớnh cỏch ca hc sinh lm c nh vy chỳng ta thc hin cỏc bc sau Bc 1: To tin xut phỏt T chc m thoi a h thng lý thuyt ca bi c Ch nhng k nng s cn võng dng kin thc vo gii bi Bc 2: Thc hin chng trỡnh gii -c hiu ca bi -T chc cho hc sinh c lp gii bi trờn c s huy ng kiu bit ca hc sinh Giỏo viờn quan sỏt theo dừi, giỳp cỏc em gp khú khn ny sinh v t chc cho th hc sinh khai thỏc cỏc bi theo nh hng ó chun b v d oỏn trc Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh A.C S Lí THUYT Kin thc c bn: a.Tớnh cht vect r r a = (a1;a ), b = (b1;b ) Cho hai vộc t r r a + b = (a1 + b1;a + b ) r r a - b = (a1 - b1;a - b ) r r r k a = (k a;k b) , (k R) b.Tớch vụ hng ca hai vec t : r r a = (a1;a ), b = (b1;b ) Cho hai vộc t rr a.b = a1b1 + a b c. di vec t: r r a = ( a1;a ) a Cho vộc t ú di vec t l : r a = a12 + a 22 d Mi liờn h gia ta im v ta vec t: Vi hai iờm A(x A ; y A ),B(x B ; y B ) thi uuur AB = (x B - x A ; y B - y A ) uuur AB = (x B - x A ) + (y B - y A ) e Bt ng thc vec t: Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh r2 r a = a * Tớnh cht 1: r r a=0 Du ng thc xy v ch r r a b Tớnh cht 2: cho vect v ta cú: r r r r a + b a+b r r r r a-b a - b ng thc xy v ch Tớnh cht 3: cho vect r a r a v v r b cựng chiu r b ta cú: r r rr a b a.b ng thc xy v ch r a v r b cựng phng r r rr a b a.b ng thc xy v ch r a v r b cựng hng B.GII PHNG TRèNH Bi : Gii phng trỡnh: x - x+ + x -10 x+ 34 = - x + x- + (1) Gii : Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh (1) ( x 1) ( x) +1 + + = x2 + x + Xột mt phng to Oxy t r r r r a = (x-1;1) ; b = (5 - x;3) ; a + b = (4; 4) r r r r a + b a+b Theo BT vec t ( x-1) +1 + ( - x) ta cú: + 42 + 42 = ng thc xy v ch vecto r r k : a = k b , k>0 rr a,b cựng hng x-1 = k(5 - x) k = = 3k x = - x + x- + = - ( x- ) + 2 Mt khỏc : Du ng thc xy v ch : x=2 Vy x=2 l nghim ca phng trỡnh Bi 2: Gii phng trỡnh : x+ x-1 + 24 - x- x-1 +1 = (1) Gii: iu kin: x Gv : Nguyn Cnh Thng ( x-1 + 3) +16 - ( x-1 -1) +1 = (1) n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Xột mt phng to Oxy t t r r r r a = ( x-1 + 3;4) , b = ( x-1 -1;1) ,a - b = (4;3) r r r r a - b a -b Theo ng thc vec t ta cú: ( x-1 + 3) +16 - ( x-1 -1) +1 Du bng xy v ch rr a, b cựng hng r r k : a = k.b ,k > x-1 + = k( x-1 -1) ( x-1 + 3) = 4( x-1 -1) = k x-1 = x = 58 Vy nghim ca phng trỡnh : x= Bi 3: Gii phng trỡnh: 58 x + x+ + x - x+13 = (1) Gii: (x+1) + + (3 - x) + = (1) Xột mt phng to Oxy t r r r r a = (x+1;2) ; b = (3 - x;2) ; a + b = (4;4) r r r r a = (x+1) + ; b = (3 - x) + a + b = Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh r r r r a + b a+b =4 Theo BT vect ta cú : (x+1) + + (3 - x) + ng thc xy v ch vecto r r k : a = k b , k>0 rr a,b cựng hng x+1 = k(3 - x) k = = 2k x = Vy phng trỡnh cú nghim l x=1 Bi 4: Gii phng trỡnh: x - x+ + x - x+13 = (1) Gii: (x- 2) +1 + (2 - x) + = (1) r r a = (x- 2;1) ; b = (2 - x;3) Xột mt phng to Oxy t r r r r a = (x- 2) +1 ; b = (2 - x) + a + b = r r a + b = (0;4) v r r r r a + b a+b =4 Theo BT vect ta cú : (x- 2) +1 + (2 - x) + ng thc xy v ch vecto Gv : Nguyn Cnh Thng rr a,b cựng hng n v Trng THPT Bỡnh Sn 10 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh (1) x+ = x = y = Vy h phng trỡnh cú cp nghim: (2;3) Bi 3: Gii h phng trỡnh: x+ y = 2 x + x+17 + y + y+17 = 10 Gii : x + x+17 + y + y+17 = 10 Ta cú: ( x+1) + 42 + ( y+1) + = 10 r r r r a = (x+1;4) , b = (y+1;4) , a + b = (x+ y+ 2;8) r r r r a + b a+b Theo BT vec t ta cú : ( x+1) + 42 + ( y+1) + 42 ( x+ y+ ) ng thc xy v ch vộct r r k : a = k b , k>0 + 82 = 10 rr a, b cựng hng x+1 = y+1 x = y (1) x=y=2 Vy h phng trỡnh cú cp nghim: (2;2) Bi 4:Gii h phng trỡnh: 2 x - y + y - x = 16 (1) (2) x +12 = y + y Gii: Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 17 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh iu kin: 2 x 2; 2 y 2 ) ( ( r r a = x; - x ,b = t : - y2 ; y ) r2 r2 a = b =8 ta cú: r2 r2 rr r r a + b = 2a.b a = b x = - y (1) (2) y +3y -20=0 y=2 x=2 Vy h phng trỡnh cú cp nghim: (2;2) Bi 5: ( thi i hc nm 2014) Gii h phng trỡnh: x 12 - y + y(12 - x ) = 12 (1) (x, y R) (2) x - 8x-1 = y- Gii : iu kin: 12 x 12;2 y 12 r r a = b = 12 r r a = (x; 12 - x ) ; b = ( 12 - y; y) t ta cú: r2 r2 rr r r a + b = 2a.b a = b x = 12 - y (1) (2) x -8x-3=2 10-x -2 (x- 3)(x + 3x+1) = 2(3 - x)(3 + x) 10 - x +1 x = 2 (x + 3x+1)( 10 - x +1) - 2(3 + x) = (*) Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 18 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Vi x=3 =>y=3 f(x) = (x + 3x+1)( 10 - x +1) - 2(3 + x) t f(x) 0 => phng trỡnh (*) vụ nghim Vy nghim h phng trỡnh : (3;3) D BT PHNG TRèNH, BT NG THC Bi 1: Gii bt phng trỡnh: x2 - + - x2 Gii : iu kin : x 3, x r a= ( ) r x - 3; - x , b = ( 1;1) Trong mt phng ta Oxy t: r r a = 2, b = Ta cú: rr rr a.b = a b Theo bi ta cú: rr r r a.b a b Theo BT vec t ta cú: rr r r r r a.b = a b a b v ch v cựng hng x - = - x x = Vy nghim bt phng trỡnh : x=2 v x=-2 Bi 2: Gii bt phng trỡnh: Gii : iu kin : x + x 10 x Trong mt phng ta Oxy t: Gv : Nguyn Cnh Thng r a= ( r x-1; - x ,b = ( 1;2 ) ) n v Trng THPT Bỡnh Sn 19 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh r r a = 2, b = Ta cú: rr rr a.b 10 = a b Theo bi ta cú: rr r r a.b a b Theo BT vec t ta cú: rr r r r r a.b = a b a b v ch v cựng hng x-1 = - x x = Vy nghim bt phng trỡnh : x= Bi 3: Gii bt phng trỡnh: Gii : iu kin : x+ + - x 10 x r a= ( r x + 3; - x ,b = ( 3;1) ) Trong mt phng ta Oxy t: r r a = 10, b = 10 Ta cú: rr r r a.b a b Theo bi ta cú: luụn ỳng x Vy nghim bt phng trỡnh: Bi 4: Cho s thc x, y, z, t Chng minh rng : (x2 +y2)(z2 +t2) (x z+ y t)2 Gii: r r a = (x; y), b = (z;t) Trờn mt phng to xột vect : Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 20 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh r ur r uu ru r ur a b a b a r uu ru b (a b) Ta cú Vy (x2 +y2) (z2 +t2) (x z+ y t)2 ng thc xay xt = yz x +1 - y +1 x - y , x, y R Bi 5: Chng minh rng: Gii Trong mt phng to Oxy, cỏc vect: r a = (x ;1) r r a - b = (x - y ;0) r b = (y ;1) r r r r a - b a-b Theo BT vec t ta cú x +1 - y +1 x - y , x, y R Bi : thi i hc A2 2003 1 x + + x+ y +y+2 z+Ê 1z2 + 82 Cho x, y, z l ba s thc dng Chng x v y z minh rng: t r a =(x; x ), r b y 1 r r r a b c x y z =(y; ), =(z; ), + + =(x+y+z; + + ) r c z r r r r r r a + b + c a +b+c Theo BT vect : Gv : Nguyn Cnh Thng ta cú: n v Trng THPT Bỡnh Sn 21 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh x + + x y + + y z+ z 2 ổ1 1 ữ ( x+ y+ z) + ỗỗỗx + y + z ữ ữ ữ ố ứ 2 1 1 81( x+ y+ z ) + + + ữ - 80 ( x+ y+ z ) 18 ( x+ y+ z ) + + ữ- 80 x y z x y z 162 xyz x2 + - 80 = 82 xyz + x2 y2 + + y2 z2 + z2 82 Vy Bi 7: Chng minh rng nu x, y, z > thỡ x + xy+ y + x + xz+ z > y + yz+ z Gii Bt ng thc cõn chng minh tng ng vi: (x+ y ) +( y) + 2 (x+ z ) +( z) > 2 ( y - z 3 ) +( y+ z) (1) 2 y 3 y z A(x+ , z) ;B(0, y+ z) ;C( - ,0) Xột im (1) Ta cú 2 2 2 AB + AC > BC AB+ AC > BC vi im A, B, C bt k õy Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 22 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh uuur y uuur z AB = (- x- ; y);AC = (- x- ;z) 2 2 Hai vộct ny khụng th ngc hng (vỡ honh cựng õm) ú khụng th xay ng thc AB + AC = BC Vy bt ng thc (1) c chng minh BI TP TNG T: Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh: Gii phng trỡnh: x + x+ + x - x+18 = - x x+ S:x=0 x -10 x+ 50 x - x+ = S:x=5/4 x - x+ + x + x+10 = 29 Gii h phng trỡnh: Gii h phng trỡnh: Gii h phng trỡnh: Gii h phng trỡnh: x+ + y+ = x+17 + y = S: (-1;3) x(5 - y) + y(5 - x) = 3 x + 3x + y+ y = 118 Gii bt phng trỡnh: S:(4;1) ;(4/9;41/9) ( x 1) - y + y(4 + x- x ) = x + 3x = y + S: (2;4) 2 x 13 y + y 13 x = 12 x x + y = 30 S: (3;3) 10 x + x 2 Gii bt phng trỡnh: S: x=1/5 3x+ 24 + 84 -12 x 15 S: x=3;x=-3 S: x=-33/5 IV.HIU QU CA TI 1.Kinh nghim thc tin - Trong quỏ trỡnh hc toỏn v dy toỏn, tụi ó phõn loi cỏc dng toỏn thng gp v tng hp cỏc phng phỏp gii thớch hp Thc t ging dy, bn thõn tụi ó ỳc kt v Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 23 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh rỳt c mt s kinh nghim cụng tỏc dy hc, S dung phng phap vect va toa ụ giai mụt sụ bai toan vờ phng trinh, H phng trỡnh v bõt phng trinh va cng c, hon thin kin thc cho hc sinh Trong khuụn kh ti ny, tụi xin a mt vi kinh nghim v "Dy hc ca mỡnh nhm nõng cao cht lng hc mụn toỏn cho hc sinh THPT Bỡnh Sn" - Trong khuụn kh ti ny, tụi ó h thng mt s bi toỏn m giỏo viờn toỏn c th hng dn cho hc sinh THPT nm vng v dng tt nhng vớ d minh phự hp vi trỡnh hc sinh Mt s bi chn lc v phng trinh, H phng trỡnh v bõt phng trinh nhm hng dn hc sinh t hc, rốn luyờn k nng ca mỡnh - Bờn cnh ú vic nõng cao cht lng hc mụn toỏn cho hc sinh m tụi ó thc hin bc u cú kt qu tt trng THPT Bỡnh Sn- Mt trng thuc din vựng sõu, vựng xa, cú nhiu khú khn ca tnh ng Nai - Vi nhng vic ó lm c t thc t cụng tỏc ging dy toỏn trng THPT, thụng qua ti ny, tụi mong c gúp mt phn nh vo kinh nghim dy hc toỏn, cụng tỏc dy hc ngy cng phỏt trin hn ỏp ng nhu cu hc ca hc sinh v thc hin tt mc tiờu giỏo dc - Trong phm vi ti, vi kh nng cú hn, chc chn ti cũn nhiu hn ch v thiu sút Rt mong c s gúp ý chõn thnh ca cỏc ng nghip ti c hon thin v cú tỏc dng hn Kt qu thc nghim - Qua bi kim tra trờn i tng lp10a5 (33hc sinh) l : trc khụng ỏp dng sỏng kin kinh nghim thỡ cỏc em thng gii theo hng khỏc v cũn lỳng tỳng mt s em li khụng bit lm Sau hng dn cỏc em s dng phng phỏp thỡ cỏc em tip thu v cú kt qu tt hn nh sau: Xp loi i tng 10a5 T l Gii Trc 0% Khỏ sau 6% Trc 6% Trung bỡnh Yu sau Trc Sau Trc sau 15 19 16 24,3% 45,5% 57,6% 48,5% 12,1 % V. XUT, KHUYN NGH KH NNG P DNG Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 24 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Trong nm qua tụi ó dng vộc t v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnhcho i tng hc sinh trung bỡnh (vi nhng bi n gin), hc sinh khỏ gii (vi nhng bi t c bn n nõng cao) ca trng THPT Bỡnh Sn cỏc tit dy, t bi dng hc sinh ụn thi TN v luyn thi i hc cao ng v thy rng hc sinh tip thu tng i ch ng; tớch cc v hng thỳ hc tp, a s hc sinh hiu v dng tt quỏ trỡnh gii cỏc bi Trong quỏ trỡnh ỏp dng sỏng kin kinh nghim, tụi thy ti ny cú phm vi ỏp dng thc t ging dy toỏn t hiu qu ti n v trng THPT Bỡnh Sn Vn dng sỏng kin ny giỳp hc sinh t tt, nõng cao kh nng sỏng to, hiu rừ bn cht t nhng dng bi n gin n nõng cao, cú kh nng phõn tớch v gii thớch tt T ú, lm c s cho hc sinh tip tc phỏt huy kh nng hc cỏc dng bi khỏc nhm giỳp cỏc em cú cỏi nhỡn rng ln v tng quỏt hn; cỏc em t kt qu tt hc v cỏc kỡ thi Do ú, ti ny cú kh nng ỏp dng phm vi rng t hiu qu Trờn õy l mt s suy ngh v xut ca tụi, mong úng gúp cựng ng nghip giỳp hc sinh lm c s tham gia cỏc k thi cui cp cng nh rốn luyn cho hc sinh tớnh nng ng, tớch cc, t duy, sỏng to v dng sau ny Trong quỏ trỡnh biờn son ti ny chc s khụng trỏnh nhng thiu sút Mong nhn c s gúp ý chõn thnh ca ng nghip v Hi ng chuyờn mụn cỏc ti sau ca tụi c tt hn Tụi xin chõn thnh cm n VI.TI LIU THAM KHO Phõn loi v phng phỏp gii cỏc dng bi 10 ; Nha xuõt ban i hc quc gia H Ni Th.s Nguyn Kim-Lờ Th Hng Cỏc phng phỏp gii Phng trỡnh-Bt phng trỡnh, NXB tr -Vừ i Mau Phõn dang va phng phap giai sụ 10, NXB hoc quục gia Ha Nụi Trõn inh Thi Tuyn chn 400 bi toỏn i s 10 : NXB hoc quục gia Ha Nụi H Vn Chng Cỏc phng phỏp gii Phng trỡnh-Bt phng trỡnh, NXB tr -Vừ i Mau Tuyờn tõp cac bai toan hay va kho sụ 1, NXB hoc quục gia Thanh Phụ Hụ Chi Minh- PGS TS õu Thờ Cõp VII PH LC Phiu thm dũ ý kin ca hc sinh v vic hc toỏn Hc sinh: S phiu phỏt l 386; S hiu thu v hp l: 318 Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 25 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Cõu 1: Hng thỳ hc mụn toỏn ca em? Bng Hng thỳ hc mụn toỏn Rt thớch 73-23% Thớch 102-32.1% Bỡnh thng 123-38.7% Khụng thớch 20-6.3% - V mc hng thỳ hc mụn toỏn ca HS: theo kt qu kho sỏt thỡ cú 6,3% HS khụng thớch mụn toỏn, a s cỏc em thy mụn toỏn bỡnh thng nh cỏc mụn hc khỏc, ngha l cỏc em ch hc mụn toỏn nh mt nhim v ch cha thc s yờu thớch - Tuy nhiờn cng cú 23% HS rt yờu thớch mụn toỏn, iu ny cho thy mụn toỏn l mt mụn hc rt hp dn vi cỏc em Cõu 2: Thi gian t hc b mụn toỏn mi ngy ca em? Bng Thi gian t hc toỏn mi ngy Di 30 phỳt 49-15,4% 30-45 phỳt 177-55,7% 45-60 phỳt 73-22,9% í kin khỏc 19-6% - Thi gian hc ca HS khong 30-45 chim 55,7% l thi gian hc cõn i chng t a s HS cng ó cú ý thc hc - Tuy nhiờn s HS hc di 30 phỳt chim 15,4% v ý kin khỏc chim 6% cng l kt qu ỏng lo ngi í kin khỏc ca cỏc em cho rng vỡ nhiu em i hc c ngy nờn mt mi khụng mun hc vo bui ti Cõu 3: Mc chun b bi ca em trc hc bi mi? Bng Mc chun b bi ca hc sinh Khụng chun b Chun b bi theo hng Chun b theo hng dn v í 99-31.1% dn ca thy cụ 108-34% c thờm ti liu khỏc 97-30.5% kin khỏc 14-4.4% - T l HS cú chun b bi chim khỏ cao, chng t cỏc em ó cú ý thc hc tp, vic chun b bi theo hng dn ca GV l cú t l cao nht - T l HS khụng chun b bi cng l mt s khụng nh nờn vic to hng thỳ cho cỏc em hc l rt cn thit Cõu 4: Cỏch gii quyt ca em gp bi khú? Bng Gii quyt ca HS gp bi khú Hi bn bố, anh Mn bi gii ca Ch thy cụ sa c li lý Gv : Nguyn Cnh Thng í n v Trng THPT Bỡnh Sn kin 26 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh ch hoc thy cụ bn chộp bi thuyt, tỡm ti khỏc 41-12.9% 57-17.9% liu gii 82-25.8% 131-41.2% 7-2.2% - a s cỏc em u c gng tỡm cỏch lm c bi, iu ny cho thy HS ó cú ý thc hc tp, c gng hon thnh nhim v c giao, cú 2,2% HS khụng lm bi - Cú khong 12,9% HS kho sỏt ó t c gng tỡm tũi cỏch gii quyt, cỏc em ó ch ng khỏm phỏ kin thc, chng t cỏc em rt yờu thớch mụn toỏn Cõu 5: Lý em yờu thớch b mụn toỏn? Bng Lý thớch hc toỏn L mụn hc cú tớnh Cú nhiu ng dng thit Giỏo viờn dy hay, d í logic 299-94% thc cuc sng 287-90.3% hiu 106-33.3% kin khỏc 15-4.7% - Cỏc em u yờu thớch mụn hc vỡ toỏn l mụn cú tớnh lụgic v cú nhiu ng dng cuc sng, õy l yu t cn khai thỏc to hng thỳ lõu di hc cho cỏc em Cõu 6: Nhng khú khn thng gp hc mụn toỏn? Bng Khú khn thng gp hc toỏn Khi lng bi Thiu ti liu Giỏo viờn dy khú nhiu, ớt thi gian 99-31.1% h tr 184-57.9% hiu 65-20.4% Cha yờu í thớch 97-44.5% kin khỏc 8-2.5% - Khú khn nhiu nht l HS thiu ti liu h tr hc tp, lng kin thc bi nhiu nhng thi gian hc li ớt, ú ỏp lc hc i vi cỏc em l rt ln Bờn cnh ú HS cha thy yờu thớch mụn toỏn cng chim t l cao, iu ny cho thy vic to hng thỳ hc cho cỏc em l rt cn thit Cõu 7: Em cú tham kho thờm cỏc ti liu ngoi ti liu thy cụ cho khụng? Bng Mc tỡm hiu thờm ti liu Thng xuyờn 86-27% Thnh thong 102-32.1% Gv : Nguyn Cnh Thng Khụng bao gi 134-42.1% n v Trng THPT Bỡnh Sn 27 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh - Phn ln cỏc em khụng tham kho thờm cỏc ti liu khỏc lý l thi gian hc ớt m lng bi hc rt nhiu, hn na cỏc em cha thy hng thỳ vi mụn hc nờn ớt c thờm cỏc ti liu khỏc Tuy nhiờn cng cú mt s em ó thng xuyờn xem thờm ti liu khỏc, iu ú cho thy nhng em ny rt yờu thớch mụn húa Cõu 8: Nhng dng bi m em ó c lm? Bng Bng nhng dng bi HS ó c lm Thng BT cú s dng thớ nghim BT s dng hỡnh nh, s , bng biu BT cú ni dung gn vi thc tin v bo v mụi trng BT cú cha cõu chuyn lch s BT ni dung mang tớnh thi s xuyờn 65-20.4% 103-32.4% Thnh thong Cha bao gi 253-79.6% 215-67.6% 0 68-21.4% 217-68.2% 33-10.4% 21-6.6% 117-36.8% 249-78.3% 201-63.2% 48-15.1% - V cỏc dng bi m cỏc em s dng thng xuyờn nht ú l bi s dng hỡnh nh, s , bng biu Thnh thong cú lm bi tp, nhng dng bi gn vi thc tin v giỏo dc mụi trng li khụng c lm nhiu Túm li qua kt qu iu tra HS, tụi nhn thy cỏc em cha yờu thớch mụn toỏn nhiu, nhiờn cng cú mt phn cỏc em ó thy thớch thỳ v sc hc tp, tỡm tũi khỏm phỏ, õy cng l mt du hiu ỏng mng Cng t kt qu ny, tụi thy rt nờn dng cỏc cõu hi gi m kt hp cỏc bi thc tin liờn h cuc sng, hc ca cỏc em mt cỏch khoa hc, cú h thng v kt hp vi cỏc phng phỏp dy hc phự hp nõng cao hiu qu hc cho cỏc em NGI THC HIN (Ký tờn v ghi rừ h tờn) Nguyn Cnh Thng Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 28 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 29 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh S GD&T NG NAI n v Trng THPT Bỡnh Sn CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T - Hnh phỳc Long Thnh., ngy 20 thỏng nm 2015 PHIU NHN XẫT, NH GI SNG KIN KINH NGHIM Nm hc: 2014-2015 Tờn sỏng kin kinh nghim: S DNG VEC T V TA GII PHNG TRèNH, H PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH H v tờn tỏc gi: Nguyn Cnh Thng Chc v: Giỏo viờn n v: Trng THPT Bỡnh Sn Lnh vc: (ỏnh du X vo cỏc ụ tng ng, ghi rừ tờn b mụn hoc lnh vc khỏc) - Qun lý giỏo dc - Phng phỏp dy hc b mụn: Toỏn - Phng phỏp giỏo dc - Lnh vc khỏc: Sỏng kin kinh nghim ó c trin khai ỏp dng: Ti n v Trong Ngnh Tớnh mi (ỏnh du X vo ụ di õy) gii phỏp thay th hon ton mi, bo m tớnh khoa hc, ỳng n gii phỏp thay th mt phn gii phỏp ó cú, bo m tớnh khoa hc, ỳng n Gii phỏp mi gn õy ó ỏp dng n v khỏc nhng cha tng ỏp dng n v mỡnh, tỏc gi t chc thc hin v cú hiu qu cho n v Hiu qu (ỏnh du X vo ụ di õy) Gii phỏp thay th hon ton mi, ó c thc hin ton ngnh cú hiu qu cao Gii phỏp thay th mt phn gii phỏp ó cú, ó c thc hin ton ngnh cú hiu qu cao Gii phỏp thay th hon ton mi, ó c thc hin ti n v cú hiu qu cao Gii phỏp thay th mt phn gii phỏp ó cú, ó c thc hin ti n v cú hiu qu Gii phỏp mi gn õy ó ỏp dng n v khỏc nhng cha tng ỏp dng n v mỡnh, tỏc gi t chc thc hin v cú hiu qu cho n v Kh nng ỏp dng (ỏnh du X vo ụ mi dũng di õy) - Cung cp c cỏc lun c khoa hc cho vic hoch nh ng li, chớnh sỏch: Trong T/Phũng/Ban Trong c quan, n v, c s GD&T Trong ngnh - a cỏc gii phỏp khuyn ngh cú kh nng ng dng thc tin, d thc hin v d i vo cuc sng: Trong T/Phũng/Ban Trong c quan, n v, c s GD&T Trong ngnh Gv : Nguyn Cnh Thng n v Trng THPT Bỡnh Sn 30 S dng vecto v ta gii phng trỡnh, h phng trỡnh v bt phng trỡnh - ó c ỏp dng thc t t hiu qu hoc cú kh nng ỏp dng t hiu qu phm vi rng: Trong T/Phũng/Ban Trong c quan, n v, c s GD&T Trong ngnh Xp loi chung: Xut sc Khỏ t Khụng xp loi Cỏ nhõn vit sỏng kin kinh nghim cam kt v chu trỏch nhim khụng chộp ti liu ca ngi khỏc hoc chộp li nguyờn ni dung sỏng kin kinh nghim c ca mỡnh T trng v Th trng n v xỏc nhn ó kim tra v ghi nhn sỏng kin kinh nghim ny ó c t chc thc hin ti n v, c Hi ng chuyờn mụn trng xem xột, ỏnh giỏ; tỏc gi khụng chộp ti liu ca ngi khỏc hoc chộp li nguyờn ni dung sỏng kin kinh nghim c ca chớnh tỏc gi Phiu ny c ỏnh du X y cỏc ụ tng ng, cú ký tờn xỏc nhn ca tỏc gi v ngi cú thm quyn, úng du ca n v v úng kốm vo cui mi bn sỏng kin kinh nghim NGI THC HIN SKKN (Ký tờn v ghi rừ h tờn) Gv : Nguyn Cnh Thng XC NHN CA T CHUYấN MễN (Ký tờn v ghi rừ h tờn) TH TRNG N V (Ký tờn, ghi rừ h tờn v úng du) n v Trng THPT Bỡnh Sn 31