Các dạng bài toán về giới hạn có đáp án

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập môn Toán. Tổng hợp các bài toán về giới hạn có đáp án chi tiết dành cho các em học sinh tham khảo để chuẩn bị cho kì thi tốt hơn. Hãy tham khảo để nắm thêm nhiều kiến thức về giới hạn nhé

CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ GIỚI HẠN Câu 1 + x3 lim x →−1 − x x + 5x − x →−2 x − 3x + lim Câu Câu Tính lim x →−∞ a 2x − x +1 2x − x →+∞ x + lim b lim 2x − x +1 lim 2x − x +1 x →−1 − c x →−1 + d Câu Tính x lim x2 + x →+∞ a x lim x +1 x →−∞ b ( ) lim x − x + Câu Tính x →+∞ ( ) lim x + x + Câu Tính x →−∞ ĐÁP ÁN Câu 1 + x3 (1 + x )(1 − x + x ) − x + x2 = lim = lim = x →−1 − x x →−1 x →−1 (1 + x )(1 − x) 1−x lim Ta có Câu 3x + 5x − ( x + 2)(3 x − 1) 3x − lim = lim = lim =− 2 x →−2 x − x + x →−2 ( x + 2)( x − 1) x →−2 ( x − 1) Ta có Câu 2x − x = lim = lim x →−∞ x + x →−∞ 1+ x 2− a 2x − x = lim = lim x →+∞ x + x →+∞ 1+ x 2− b lim 2x − = +∞ x +1 lim 2x − = −∞ x +1 x →−1 − c x →−1+ d Câu lim x →∞ x x2 + = lim x →∞ 1 1+ x =1 a lim x →−∞ b x x2 + = lim x →−∞ 1 − 1+ x = −1 Câu ( ) ( ) lim x − x + = lim x →+∞ x →+∞ Giải −1 x + x +1 =0 Câu lim x + x + = lim x →−∞ Giải x →−∞ x +1 − x =0