ĐỀ TÀI Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG

Chương Ô TÔ MÁT ĐẨY XUỐNG Bảng phân công công việc(Nhóm 4) Công việc Thành viên Trần Thị Minh Hiếu Ngô Thị Thu Hiền Nguyễn Thị Minh Đông(Nhóm trưởng) Trương Thị Thanh Dung Mô tả định nghĩa không hình thức Biểu diễn ODX biểu đồ Cấu hình ODX Ngôn ngữ đoán nhận ODX X X X X Ô tô mát đẩy xuống không đơn định Tỉ lệ hoàn thành X 100% X 100% X 100% X 100% Mô tả không hình thức Một ô-tô-mát đẩy xuống (PushDown Automata) ô-tô-mát hữu hạn không đơn định với nhớ vô hạn hoạt động theo chế ngăn xếp 1 Mô tả không hình thức Mỗi bước dịch chuyển ô-tô-mát đẩy Mỗi bước dịch chuyển ô-tô-mát đẩy xuống thực hiện: -Đọc ký hiệu băng vào, ký hiệu rỗng ε không ký hiệu đọc -Chuyển sang trạng thái mới, nhiên lại trạng thái trước Đọc ký hiệu băng vào, ký hiệu rỗng e không ký hiệu đọc Chuyển sang trạng thái mới, nhiên lại trạng thái trước 1 Mô tả không hình thức Thay ký hiệu đỉnh ngăn xếp xâu ký hiệu Có khả xảy ra:  Nếu xâu ký hiệu ε tương ứng việc lấy ký hiệu trênđỉnh ngăn xếp  Nếu xâu ký hiệu ký hiệu đỉnh ngăn xếp đỉnh ngăn xếp giữ nguyên Thay ký hiệu đỉnh ngăn xếp ký hiệu khác Thay ký hiệu đỉnh ngăn xếp hai hay nhiều ký hiệu 2.Định nghĩa hình thức Một ô-tô-mát đẩy xuống M, ký hiệu ODX, bảy: M = (Q, Σ, Γ, δ, q0, z, F) đó: 2.Định nghĩa hình thức - Q tập hữu hạn trạng thái - Σ bảng chữ vào, - Γ tập ký hiệu sử dụng ngăn xếp hay gọi chữ ngăn xếp, -q0 ∈ Q trạng thái đầu, - z ∈ Γ ký hiệu đỉnh ngăn xếp, - F ⊆ Q tập hữu hạn trạng thái cuối, δ hàm dịch chuyển định nghĩa sau: δ: Q x (Σ ∪ {ε}) x Γ → tập hữu hạn Q x Γ* 3.Biểu diễn ODX biểu đồ Việc biểu diễn ODX danh sách dịch chuyển không dễ dàng để theo dõi Một cách trực quan hơn, sử dụng biểu đồ dịch chuyển biểu diễn ODX 3.Biểu diễn ODX biểu đồ 4.Cấu hình ODX - Đoán nhận trạng thái cuối: xâu vào đọc xong ô-tômát trong trạng thái cuối - Đoán nhận ngăn xếp rỗng: xâu vào đọc xong ngăn xếp rỗng 4.Cấu hình ODX Cho ODX M = (Q, Σ, Γ, δ, q0, z, F) Gọi L(M) ngôn ngữ đoán nhận trạng thái cuối: L(M) = {w | (q0, w, z) ├* (qf, ε, α)} đó, qf ∈F a ∈ Γ * 4.1 Đoán nhận trạng thái cuối Ví dụ 6.4 Xây dựng ODX đoán nhận ngôn ngữ sau trạng thái cuối: R * L = {ww | w ∈ {a, b} } Như thế, xây dựng ODX M gồm thành phần sau: Q = {q0, q1, q2}, •Σ = {a, b}, •Γ = {z, a, b}, •q0 ∈ Q trạng thái đầu •z ký hiệu đỉnh ngăn xếp, •F = {q2}, δ định nghĩa dịch chuyển sau: δ(q0, a, z) = {(q0, az)} δ(q0, b, z) = {(q0, bz)} δ(q0, a, a) = {(q0, aa)}, δ(q0, a, b) = {(q0, ab)}, δ(q0, b, a) ={(q0, ba)} δ(q0, b, b) = {(q0, bb)} δ(q0,ε, a) = {(q1, a)} δ(q0, ε, b) = {(q1, b)} δ(q1, a, a) = {(q1, ε)} δ(q1, b, b) = {(q1, ε)} δ(q1, ε, z) = {(q2, z)} δ(q0, ε, z) = {(q2, z)} Chúng ta biểu diễn ODX biểu đồ dịch chuyển hình 6.3 2 Đoán nhận ngăn xếp rỗng Cho ODX M = (Q,Σ, Γ, δ, q0, z, F) Gọi N(M) ngôn ngữ đoán nhận ngăn xếp rỗng: N(M) = {w | (q0, w, z) ├* (q, ε, ε)},trong đó, q ∈ Q Ví dụ 6.5 Xây dựng ODX đoán nhận ngôn ngữ L trạng thái cuối: L = {wwR | w ∈ {a, b}*} Chuyển từ ODX đoán nhận ngăn xếp rỗng thành ODX đoán nhận trạng thái cuối Định lý 6.1 Nếu L = N(M) với ODX đoán nhận ngăn xếp rỗng M = (Q, Σ, Γ, δ, q0, z), tồn ODX đoán nhận trạng thái cuối M’ cho L = L(M’) Ví dụ 6.6 Chuyển ODX đoán nhận ngăn xếp rỗng M = ({q0}, {o, c}, {z}, δ, q0, z) 1.δ(q0, o, z) = {(q0, zz)} 2.δ(q0, c, z) = {(q0, ε)} M’ = ({q0’, q0, qf}, {o, c}, {z, z’}, δ’, q0’, z’, {qf}) δ’ định nghĩa sau: δ’(q0’, ε, z’) = {(q0, zz’)}, δ’(q0, o, z) = {(q0, zz)}, δ’(q0, c, z) = {(q0, ε)}, δ’(q0, ε, z’) = {(qf, ε)} 6 [...]... vào được đọc xong và ô- t mát ở trong một trong các trạng thái cuối - Đoán nhận bởi ngăn xếp rỗng: xâu vào được đọc xong và ngăn xếp rỗng 4.Cấu hình của ODX Cho ODX M = (Q, Σ, Γ, δ, q0, z, F) Gọi L(M) là ngôn ngữ được đoán nhận bởi trạng thái cuối: L(M) = {w | (q0, w, z) ├* (qf, ε, α)} trong đó, qf ∈F và a ∈ Γ * 4.1 Đoán nhận bởi trạng thái cuối Ví dụ 6.4 Xây dựng ODX đoán nhận ngôn ngữ sau bởi trạng... biểu diễn ODX trên bằng biểu đồ dịch chuyển trong hình 6.3 2 Đoán nhận bởi ngăn xếp rỗng Cho ODX M = (Q,Σ, Γ, δ, q0, z, F) Gọi N(M) là ngôn ngữ được đoán nhận bởi ngăn xếp rỗng: N(M) = {w | (q0, w, z) ├* (q, ε, ε)},trong đó, q ∈ Q Ví dụ 6.5 Xây dựng ODX đoán nhận ngôn ngữ L bởi trạng thái cuối: L = {wwR | w ∈ {a, b}*} Chuyển từ ODX đoán nhận bởi ngăn xếp rỗng thành ODX đoán nhận bởi trạng thái cuối