Bài 1: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = CMR: : 3a + 3b + c ≥ 10 Bµi 2:Cho a,b,c d¬ng tho¶ m·n:a+b+c=1.Chøng minh r»ng : ab bc ca + + ≤ c +1 a +1 b +1 tho¶ m·n:a+b+c ≤ 3.Chøng minh r»ng 2009 + ≥ 670 2 a + b + c ab + bc + ca tho¶ m·n: a + b + c = abc T×m GTLN: a b c A= + + a + bc b + ca c + ab P= Bµi 3: Cho a,b,c d¬ng Bµi 4: Cho a,b,c d¬ng : Bµi 5: Cho a,b,c d¬ng tho¶ m·n:a+b+c=1.T×m GTNN cña: 1 + + 2 2a − a 2b − b 2c − c tho¶ m·n: a+b+c ≤ Chøng a b c + + ≤ a2 + b2 + c2 + P= Bµi 6: Cho a,b,c d¬ng minh r»ng: Bµi 7: Cho a,b,c d¬ng.Chøng minh r»ng : a2 3a + 8b + 14ab 2 b2 + 3b + 8c + 14bc 2 c2 + 3c + 8a + 14ca 2 ≥ a +b+c Bµi 8: Cho a,b,c d¬ng tho¶ m·n:a+b+c=6.Chøng minh r»ng : a b +1 + b c +1 + c a3 + ≥2 a + 2b + 3c ≥ 20 A = a+b+c+ + + a 2b c Bài 9: Cho số thực dương a, b, c thỏa Tìm GTNN Bµi 10: Cho x + y + z = Tìm GTNN biểu thức: P = + 4x + + y + + 4z Bµi 11: Cho x − y + y − x = Chứng minh x2 + y2 = Bµi 12: Cho a > b > thỏa mãn: 3a2 +3b2 = 10ab Tính giá trị biểu thức: P= Bµi 13: Cho x > y > 2x2 +2y2 = 5xy x−y Tính giá trị biểu thức E = x + y Bµi 14: 1) Cho a + b + c = CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc 2) Cho xy + yz + zx = xyz ≠ Tính giá trị biểu thức: a −b a +b yz xz xy + + x2 y2 z Bµi 15: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc Tính giá trị biểu thức: a b c P = 1 + 1 + 1 + b c a Bµi 16: a) Phân tích thành nhân tử: (x + y + z)3 - x3 - y -z3 b) Cho số x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = x3 + y3 + z3 = Tính giá trị biểu thức: A = x2016 + y2016 + z2016 Bµi 17: Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 14 Tính giá trị biểu thức: P = a + b4 + c4 Bµi 18: Cho a, b số thực dương thỏa mãn: a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tính giá trị biểu thức P = a2015 + b2015 M=