skkn sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP đồ THỊ để xử lí kết QUẢ THÍ NGHIỆM

LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông, ngoài các thí nghiệm thực hành cần lấy số liệu và xử lí để rút ra kết luận thì còn có các thí nghiệm tiến hành trong quá trình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

Đơn vị: THPT chuyên Lương Thế Vinh

Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

ĐỂ XỬ LÍ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

Người thực hiện: TRẦN NGUYỄN NAM BÌNH Lĩnh vực nghiên cứu:

- Quản lý giáo dục 

- Phương pháp dạy học bộ môn: VẬT LÍ  (Ghi rõ tên bộ môn)

- Lĩnh vực khác: 

(Ghi rõ tên lĩnh vực)

Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN

 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Trần Nguyễn Nam Bình

2 Ngày tháng năm sinh: 19-11-1984

3 Nam, nữ: Nam

4 Địa chỉ: Phòng V2 - Kí túc xá trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

5 Điện thoại: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: 0986 535 473

6 Fax: E-mail: nambinh1911@yahoo.com

7 Chức vụ: Không

8 Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân khoa học

- Năm nhận bằng: 2007

- Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Vật lí

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Thí nghiệm Vật lí

Số năm có kinh nghiệm: 5 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

1 Sử dụng quang điện trở trong một số thí nghiệm ở lớp 11

2 Sử dụng dao động kí điện tử trong giảng dạy Vật lí ở trường THPT

Tên SKKN:

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ

ĐỂ XỬ LÍ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong dạy học Vật lí ở trường phổ thông, ngoài các thí nghiệm thực hành cần lấy số liệu và xử lí để rút ra kết luận thì còn có các thí nghiệm tiến hành trong quá trình giảng dạy một kiến thức Vật lí mới ở tiết học lí thuyết Trong thực nghiệm Vật lí, phương pháp đồ thị thường được sử dụng để xử lí và biểu diễn kết quả phép đo vì nó cho phép:

- Lấy trung bình các kết quả đo

- Thể hiện một cách trực quan sự phụ thuộc hàm số của một đại lượng Vật lí y vào một đại lượng Vật lí x khác:

+ Đồ thị là đoạn thẳng: quan hệ tỉ lệ bậc nhất

+ Đồ thị là nhánh hyperbol: quan hệ tỉ lệ nghịch

+ Đồ thị là nhánh parabol: quan hệ tỉ lệ bậc n

+ Đồ thị là nhánh parabol quay bề lõm về gốc trục hoành: quan hệ tỉ lệ bậc n < 1

- Nội suy các giá trị của hàm số ứng với giá trị của đối số không có trong bảng số liệu Sau khi vẽ được đồ thị y = f(x) theo các số liệu đã đo được, ta có thể tìm giá trị của y0 ứng với x0 đã cho bằng cách đặt giá trị của x0 lên trục hoành, rồi kẻ một đường song song với trục tung đi qua điểm x0 và cắt đồ thị tại một điểm M nào đó Tung độ của điểm M cho biết giá trị của y0

- Ngoại suy các giá trị không đo được với đồ thị tuyến tính bằng cách kéo dài đồ thị cắt các trục tọa độ Giả sử bằng các phép đo trực tiếp, ta có các cặp giá trị của x

và y như sau:















1 1

1 1

y y

x x

; ;

   

     

Kĩ năng vẽ đồ thị bằng tay là một trong những kĩ năng thực nghiệm quan trọng cần rèn luyện cho người làm thực nghiệm, nhưng do thiếu tài liệu hướng dẫn

và ít được luyện tập thường xuyên nên người đo thường mắc nhiều sai sót và tốn nhiều thời gian vẽ đồ thị Hiện nay, các phần mềm tin học vẽ đồ thị giúp vẽ khá nhanh và chính xác, quen thuộc nhất là Microsoft Excel

Nhân việc nộp sáng kiến kinh nghiệm năm học 2012 - 2013, tôi xin gửi tới quý Thầy Cô trong tỉnh một số thí nghiệm tôi đã sử dụng phương pháp đồ thị (vẽ bằng tay và phần mềm Excel) để xử lí kết quả

II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

1.1 Cách vẽ đồ thị trên giấy ô li

- Bước 1: Trên giấy kẻ ô li, ta dựng hệ tọa độ Đề-các vuông góc Trên trục hoành đặt các giá trị x, trên trục tung đặt các giá trị y tương ứng kèm theo đơn vị đo Chọn tỉ lệ xích hợp lí để đồ thị choán đủ trang giấy, cân đối, rõ ràng và chính xác

- Bước 2: Dựng các dấu chữ thập hoặc các

hình chữ nhật có tâm là các điểm

A1(x1,y1), A2(x2,y2), An(xn,yn) và có kích

thước ngang bằng giá trị sai số của x và

kích thước dọc bằng giá trị sai số của y,

tức có các cạnh tương ứng là (2x1, 2y1),

(2x2, 2y2), (2xn, 2yn) Dựng đường

bao sai số nét đứt chứa các hình chữ nhật

hoặc các dấu chữ thập

- Bước 3: Vẽ đường biểu diễn y = f(x) là

một đường cong trơn tru nằm trong đường

bao sai số sao cho nó đi qua hầu hết các hình chữ nhật và các điểm A1, A2, An

nằm trên hoặc phân bố về hai phía của đường cong Đường biểu diễn này gọi là đường trung bình của các điểm đo được, thỏa mãn số điểm của phân bố đều về cả hai phía của nó và số nằm trên nó là lớn nhất

- Bước 4: Nếu có điểm nào tách xa khỏi đường cong thì phải kiểm tra lại giá trị đó bằng thực nghiệm Nếu vẫn nhận được giá trị cũ thì phải đo thêm các điểm lân cận

để phát hiện ra điểm kì dị Các điểm vẽ được trên đồ thị thực tế có thể không cùng trên đường thẳng, vì vậy khi nối dài để cắt các trục đồ thị thì cần chọn hướng trung bình của vài điểm cuối

- Bước 5: Dự đoán phương trình đường cong có thể là phương trình nào đó: phương trình đường thẳng y = ax + b; phương trình đường bậc hai y = ax2

+ bx + c; phương trình của một đa thức; các phương trình dạng y = eax

, y = abx, y = a/xn, y

= lnx,…Việc thiết lập phương trình đường cong được thực hiện bằng cách xác định các hệ số a, b,…,n Các hệ số này sẽ được tính khi làm khớp các phương trình này với đường cong thực nghiệm Các phương trình này có thể chuyển thành phương trình đường thẳng bằng cách đổi biến thích hợp (tuyến tính hóa)

1.2 Cách vẽ đồ thị bằng phần mềm Microsoft Excel 2003

Việc vẽ bằng tay tuy rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị thực nghiệm nhưng tốn nhiều thời gian và nhiều lúc cho kết quả ngoại suy không chính xác Trong thực hành Vật lí, khi muốn kiểm tra nhanh mức độ chính xác của kết quả đo ta có thể nhờ sự hỗ trợ của công nghệ thông tin với rất nhiều các phần mềm vẽ đồ thị đang tồn tại trên thị trường, một trong số đó là công cụ Chart trong phần mềm Excel mà bất cứ máy tính cá nhân nào khi cài đặt bộ Office của hãng Microsoft đều có Việc tiến hành vẽ bằng công cụ này thường gồm các bước sau:

 Thao tác tạo lập đồ thị

- Lập một bảng số liệu gồm 2 cột trong một sheet: một cột là các giá trị của trục hoành, một cột là các giá trị của trục tung

- Chọn phạm vi dữ liệu cần biểu diễn lên đồ thị (bôi đen 2 cột trên)

- Chọn lệnh Insert – Chart (hoặc click nút chart wizard có hình đồ thị cột trên thanh công cụ Standard)

- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 1 of 4 - Chart Type: ta chọn dạng thức đồ thị cần dùng trong danh sách bên trái và chọn một dạng con của nó trong danh sách bên phải rồi ấn nút Next

+ +

+

+

+ +

y

y



x



x

0

- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 2 of 4 - Chart Source Data: tại đây ta khai báo vùng dữ liệu sẽ dùng để tạo đồ thị

+ Phiếu Data Range: Khai báo dữ liệu nguồn, trong đó

Data Range: Tọa độ khối dữ liệu dùng để vẽ đồ thị

Series in: Chọn dạng đồ thị đọc dữ liệu theo hàng (Row) hay Cột (Column) + Phiếu Series: Khai báo từng chuỗi số liệu trên đồ thị, trong đó:

Series: Chứa các chuỗi dữ liệu tham gia đồ thị

Values: Tọa độ khối chứa giá trị

Name: Tọa độ ô chứa tên của chuỗi dữ liệu

Category (X) Axis labels: Khối dùng làm nhãn trục X

Sau khi khai báo xong tại hộp thoại này, ấn nút Next

- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 3 of 4 - Chart Option: ta khai báo các nội dung về: Tiêu đề của đồ thị (Titles), trục toạ độ (Axes), đường lưới (Gridlines), chú thích (Legend), nhãn (Data Labels), bảng dữ liệu (Data Table)

Sau khi khai báo xong tại hộp thoại này, ấn nút Next

- Trong hộp thoại Chart Wizard - Step 4 of 4 - Chart Location: định vị trí đặt đồ thị + As new sheet: đồ thị được đặt ở một Sheet khác với Sheet chứa số liệu

+ As object in: đồ thị được đặt trên cùng Sheet với bảng số liệu

Khai báo xong ta ấn nút Finish để kết thúc tạo lập đồ thị

 Thao tác hiệu chỉnh đồ thị

- Double Click vào thành phần cần hiệu chỉnh trên đồ thị để mở hộp thoại hiệu chỉnh của thành phần được chọn hoặc kích chọn thành phần này trên đồ thị rồi chọn lệnh Format - Select (tên thành phần)

- Các thành phần trên đồ thị gồm: Chart Title (tiêu đề của đồ thị), X Title (tiêu đề của trục X), Y Title (tiêu đề của trục Y), Category label (tiêu đề dữ liệu số), Data Series (đường biểu diễn của biểu đồ), Legend (chú thích), Gridlines (các đường lưới), Axes (trục toạ độ), Data Labels (nhãn), Data Table (bảng dữ liệu)

- Nếu đã biết mối quan hệ giữa y và x là tỉ lệ bậc nhất thì trong hộp thoại Chart Wizard - Step 1 of 4 - Chart Type ta chọn dạng thức đồ thị cần dùng là XY (Cartter) Tuy nhiên, sau khi vẽ được đồ thị ta cần tuyến tính hóa bằng cách click chuột phải vào một điểm bất kì trong đồ thị, chọn add trendline, chọn tab options

và chọn Display R-squared value on chart Để hiện cả phương trình tuyến tính ra thì chọn Display equation on chart Giá trị của hệ số tương quan R2

càng gần 1 thì kết quả thu được càng chính xác

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

Phần dưới đây tôi sẽ trình bày các ví dụ minh họa phương pháp đồ thị trong một bài thực hành và trong một số bài tập xử lí số liệu thực nghiệm

2.1 Thí nghiệm đo suất điện động và điện trở trong của pin điện hóa

- Dụng cụ: Bảng mạch điện của bộ thí nghiệm đại trà, 2 đồng hồ đo điện đa năng hiện số dùng làm vôn kế và ampe kế, hộp pin đôi, 2 pin tiểu (mắc nối tiếp vào hộp pin), 1 pin con ó to và hộp pin, điện trở thuần R0 = 10 , biến trở con chạy, khóa K đóng ngắt mạch thay bằng việc tháo lắp ampe kế ra khỏi mạch

- Thực hành: Vôn kế mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa pin và R0, vôn kế để ở thang 20 DCV, ampe kế để ở thang 200 DCmA, sử dụng 1 pin con ó to và hộp pin + Khi mạch hở (tháo dây nối ampe kế ra khỏi mạch): vôn kế chỉ U = E = 1,56 V + Khi mạch kín và di chuyển con chạy của biến trở, ta thu được số liệu ở bảng sau:

I (mA) 14,5 15,9 17,7 19,5 22,7 26,9 31,6 37,7 47,5 64,6

U (V) 1,40 1,39 1,37 1,35 1,31 1,26 1,21 1,14 1,03 0,85

Ở trang 86 và 87 của SGV 11 cơ bản có vẽ mẫu đồ thị từ số liệu đo được nhưng khi phân tích chi tiết thì thấy rằng các tác giả xác định các điểm rất đại khái

và thiếu chuẩn xác Dưới đây tôi sẽ trình bày cách vẽ đồ thị trên một trang giấy vở với các chú ý chung như sau:

- Vì các số liệu cần đo có giá trị dương nên đồ thị vẽ được chỉ nằm ở góc phần tư thứ nhất của hệ trục OIU Do đó, ta vẽ các phần dương của hai trục tọa độ ở vạch ô ngoài cùng của trang giấy (có chừa lề)

- Để ý các giá trị của I và U đo được trong thực tế ta thấy giá trị của I biến thiên trong khoảng rộng hơn nên ta vẽ trục I (trục hoành) ở chiều dọc của trang giấy và trục U (trục tung) ở chiều ngang của trang giấy

- Khi lấy số liệu, ta di chuyển biến trở trên một khoảng đủ rộng để các giá trị thu được cách xa nhau một khoảng tương đối, đồng nghĩa với các điểm trên đồ thị cũng cách xa nhau một khoảng đủ để các chấm không gần khít nhau Về nguyên tắc, càng có nhiều cặp số liệu thì đồ thị vẽ được càng chuẩn xác Ở đây tôi chọn từ

7 đến 10 cặp giá trị (I , U) với Imax, Umax vẫn nằm trong trang giấy

- Để chia độ trên trục I và trục U ta chú ý các giá trị Imax và Umax, sau đó tính toán xem nửa ô li vở trên các trục sẽ tương ứng với bao nhiêu mA, bao nhiêu mV sao cho các điểm cách xa nhau tương đối và không gian trang vở vẫn còn đủ để thực hiện phép ngoại suy

- Khi vẽ đồ thị phải chú ý chia giá trị sao cho gần đúng nhất nhưng do vì độ chia quá nhỏ nên không yêu cầu phải chính xác một cách tuyệt đối

- Sau khi xác định được các điểm ứng với các cặp giá trị đã chọn trên đồ thị ta tiến hành vẽ đoạn thẳng đi qua các điểm này theo đúng phương pháp vẽ đồ thị đã trình bày ở chương I Chú ý rằng ta không cần vẽ các ô sai số hay chữ thập do chúng có kích thước khá nhỏ mà chỉ cần thể hiện bằng một chấm Sai số chủ yếu khi vẽ đồ thị bằng tay là do cách thực hiện vẽ đồ thị phụ thuộc nhiều vào yếu tố chủ quan như thước kẻ, nét bút, mắt quan sát

- Khi vẽ đoạn thẳng nối các điểm thì mỗi người sẽ vẽ một đoạn thẳng khác nhau nhưng do độ dốc của chúng chênh lệch nhau không đáng kể nên kết quả không khác nhau nhiều lắm

* Vẽ đồ thị trên giấy ô li vở

Độ chia các trục: trục hoành 1/2 ô li là 1 mA, trục tung ¼ ô li là 0,01 V

Kết quả: E = 1,56 V, Im = 140 mA, suy ra r = 1,1429 Ω

* Vẽ đồ thị trên giấy ô li nhỏ kĩ thuật (kích thước ô li nhỏ hơn ¼ ô li vở một tí)

Trên thị trường hiện nay (ở các nhà sách), có bán giấy ô li kĩ thuật (khổ có kích thước 50 cm x 70 cm chỉ có giá 5000 đồng) chuyên dùng cho vẽ đồ thị thực nghiệm Vẽ đồ thị trên giấy này sẽ thuận lợi trong việc chia độ trên các trục, cho

Độ chia các trục: trục hoành 1 ô li là 1 mA, trục tung 1 ô li là 0,01 V

Kết quả: E = 1,56 V, Im = 141 mA, suy ra r = 1,0638 Ω

* Vẽ đồ thị bằng phần mềm Excel

Chart Title y = -11.132x + 1.5634

R2 = 0.9995

0 0.5

1 1.5

U Linear (U)

Ta có phương trình đồ thị U = f(I) vẽ được bằng Excel là y = -11,132x + 1,15634

So sánh với phương trình U = E - I (r + R0) ta suy ra E = 1,5634V và r = 1,132 

2.2 Một số bài tập xử lí số liệu sử dụng phương pháp đồ thị

Bài 1 (Tuyển tập bài tập vật lí nâng cao cấp 3 – Phạm Trọng Hiền – trang 50)

Một vật có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng làm một góc  với đường nằm ngang Ở thời điểm t = 0, vật chuyển động qua điểm O có hoành độ

x = 0,0 m Hệ thống nghiêng có bộ phận ghi nhận vận tốc v của vật ở thời điểm t Người ta có bản thống kê sau:

Thời gian t (s) 0,0096 0,0279 0,0452 0,0617 0,0776 0,0927 0,1074 0,1214 Vận tốc v(m/s) 1,066 1,127 1,184 1,239 1,292 1,343 1,392 1,439

1 Kẻ trên giấy kẻ mm đồ thị vận tốc v của vật theo t: v = f(t)

Cho các tỉ lệ: 1 cm cho 0,02 s trên trục hoành; 1 cm cho 0,1 m/s trên trục tung

2 a) Từ đồ thị, chứng minh về bản chất chuyển động của vật và tính gia tốc của nó

b) Tính vận tốc v0 của vật ở thời điểm t = 0

c) Xác định thời điểm vật được thả không vận tốc ban đầu từ điểm A

Bài giải

1 Với tỉ lệ chiều ngang 1 cm tương ứng với 0,02 s, ta vẽ được đồ thị:

v = f(t) y = 3.3362x + 1.0336

R2 = 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

t (s)

Linear (v(m/s))

2

a) Từ hình vẽ ta thấy đồ thị của hàm v = f(t) là một đoạn thẳng

Gọi  và  là 2 hằng số ta có hàm số: v(t) = t + 

Gia tốc của vật: gọi vr và ar là các vecto vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t bất kì Theo định nghĩa của gia tốc: a dv

dt



r r

Khi chiếu lên trục Ox song song hướng

theo chiều chuyển động: x

x

dv a

dt



Vì vr có chiều trùng với Ox nên vx = v, do

đó: ax dv

dt

Nr

Pr



vr

A

O



x





Xác định  từ đồ thị: xét 2 điểm mà đồ thị có thể đi qua, chẳng hạn M0 (0;1,035 m/s) và M1 (0,110 s; 1,400 m/s), ta có: ax 1, 400 1,035 3,3 m / s2

0,110 0





Chuyển động của vật là thẳng (theo bản chất) và nhanh dần đều (a x v x > 0)

b) Vận tốc v0 của vật tại t = 0 có thể đọc trực tiếp trên đồ thị (kéo dài đồ thị):

v0 =  =1,035 m/s  1,04 m/s

c) Gọi tA là thời điểm mà vật được thả không có vận tốc ban đầu tại điểm A

Ta có: v(tA) = axtA + v0 = 0 => A   0  0,32

x

v

a

Bài 2 (Tuyển tập vật lí nâng cao cấp 3 – Phạm Trọng Hiền – trang 164)

Trên một mặt bằng thí nghiệm, người ta đặt trên các mặt phẳng vuông góc với mặt bằng: một vật sáng AB có chiều cao AB = 2,5 cm; một thấu kính L có tâm quang học O, tiêu điểm ảnh F’ và một màn E Người ta điều chỉnh trục quang học theo chiều lan truyền của ánh sáng Điểm A của vật nằm trên trục này Với chiều vị trí của vật AB đặt trước thấu kính, người ta tạo được ảnh A’B’ trên màn Những trị

số đo được của khoảng cách vật - thấu kính OA và thấu kính - màn OA’ được ghi vào bảng dưới

OA (cm) 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0

 1

1

(m )

OA’ (cm) 46,5 48,5 50,7 53,5 58,0 64,0 76 101,5

 1

'

1

(m )

a Hãy điền thêm vào bảng và biểu thị bằng đồ thị

'

1

OA theo

1

OA trên giấy kẻ ô

mm Tỉ lệ chung cho 2 trục là: 1 cm tương ứng với 0,2 m-1

b Theo đồ thị thì phương trình của đường thẳng thu được là gì? Từ đó suy ra tiêu

cự f của thấu kính L

Bài giải

a) Chú ý OA 0

OA (cm) 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0

1

1

(m )

OA



-0,83 -0,91 -1,00 -1,11 -1,25 -1,43 -1,67 -2,00 OA’

1

'

1

(m )

OA



2,15 2,06 1,97 1,87 1,72 1,56 1,32 0,99