Giáo trình thủy lực thủy văn

Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình. Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình. Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình. Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình. Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình. Giáo trình thủy lực thủy văn công trình cầu đường rất chi tiết, dễ hiểu, giúp sinh viên dễ dàng học môn thủy lực thủy văn công trình.

Phần I - thuỷ lực

Mở đầu

I Giới thiệu môn học:

Thuỷ lực là môn khoa học nghiên cứu những quy luật cân bằng và chuyển động của chất

lỏng - nớc và những biện pháp áp dụng những quy luật này

Thuỷ văn là môn khoa học nghiên cứu quy luật tồn tại và vận động của nớc trong tự

nhiên

Thuỷ lực - Thuỷ văn là một môn học cơ sở chuyên ngành cung cấp cho học sinh các

kiến thức nhằm khảo sát, thu thập tài liệu đáp ứng cho công việc thiết kế, thi công và quản lýkhai thác các công trình cấp thoát nớc cho ngành cầu đờng nói riêng và ngành xây dựng cơbản nói chung

II chất lỏng:

1 Khái niệm chất lỏng:

- Vật chất nói chung có thể phân loại theo dạng tồn tại của nó: thể rắn, thể lỏng, thể khí

và thể hơi Chất lỏng là khái niệm dùng để chỉ vật chất tồn tại ở thể lỏng

- Vật chất ở thể rắn có hình dạng và thể tích xác định, chỉ biến dạng khi ngoại lực tácdụng lớn Vật chất ở thể lỏng có thể tích xác định còn hình dạng là hình dạng của bình chứa

nó Vật chất ở thể khí thì mọi phân tử của vật chất luôn chuyển động tự do về mọi phía nênchất khí không có hình dạng và thể tích xác định, nó chiếm toàn bộ bình chứa

2 Tính chất cơ bản của chất lỏng:

- Tính thay đổi thể tích vì thay đổi nhiệt độ: thí nghiệm cho thấy trong điều kiện áp suấtkhông khí bình thờng, sự thay đổi thể tích do thay đổi nhiệt độ là rất nhỏ Vậy trong thuỷ lựccoi chất lỏng không co dãn dới tác dụng thay đổi nhiệt độ

d/ Sức căng mặt ngoài:

1

- Sức căng mặt ngoài thể hiện khả năng chịu đợc ứng suất kéo không lớn tác dụng trênmặt tự do phân chia chất lỏng với chất khí hoặc trên mặt tiếp xúc giữa chất lỏng với chấtrắn.

- Sức căng mặt ngoài xuất hiện để cân bằng với sức hút của chất lỏng tại vùng lân cận mặt

tự do vì ở vùng này sức hút giữa các phân tử chất lỏng không đôi một cân bằng nhau nh ởvùng xa mặt tự do trong lòng chất lỏng Nó có khuynh hớng làm nhỏ diện tích mặt tự do,làm cho mặt tự do có độ cong nhất định

- Giả thiết về quy luật ma sát trong của Niutơn: Ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển

động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradien vận tốc theo chiều thẳng góc với phơng chuyển động, phụ thuộc vào loại chất lỏng.

Công thức:

dh

du S

Trong đó: F: lực nội ma sát

S: diện tích tiếp xúcu: vận tốc

du: tốc độ chênh lệch giữa 2 lớpdh: chiều cao chênh lệch giữa 2 lớp

III Khái niệm chất lỏng lý tởng

- Ta đã nghiên cứu ở trên là chất lỏng thực Trong thuỷ lực, khi nghiên cứu và tính toán để

đơn giản ngời ta đa ra khái niệm chất lỏng lí tởng

- Chất lỏng lý tởng có các tính chất sau:

1.1 - Khái niệm về áp suất thuỷ tĩnh

Thuỷ tĩnh học nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái cân bằng (trạng thái tĩnh hay chuyển

động nh 1 vật rắn) tức là không có chuyển động tơng đối giữa các phần tử chất lỏng, không

có tính nhớt, không phân biệt chất lỏng thực hay chất lỏng lý tởng

1 Khái niệm:

- Xét khối chất lỏng ở trạng thái tĩnh Giả sử tách đôi khối chất lỏng và lấy đi 1 phần Để phần còn lại vẫn cân bằng thì ta phải thêm 1 lực P Giả sử diện tích lát cắt là ω P đợc gọi là

áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên diện tích mặt cắt w và tỷ số

ω

P

p tb = (N/m2) đợc gọi là áp suất tĩnh trung bình

- Xét một phân tố diện tích dω chứa điểm C chịu tác dụng của lực dP Khi dω -> 0 thì

- Tính chất 2: Trị số áp suất thuỷ tĩnh ở 1 điểm bất kì không phụ thuộc vào hớng đặt của

diện tích chịu lực ở điểm ấy

1.2 - phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh

1 Phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1:

- Giả sử có 1 bình đựng chất lỏng tĩnh có áp suất ở mặt tự do là p0 Lấy 1 phân tố diện tíchhình chữ nhật dω chứa điểm C, diện tích này nằm song song với mặt tự do, cách mặt tự do 1khoảng h

Chiếu dω lên mặt tự do đợc khối chất lỏng hình hộp

có diện tích đáy là dω và cao là h

- Các lực tác dụng lên khối chất lỏng:

P 0

(1) chính là phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 1 và cũng chính là công thức tính áp suấtthuỷ tĩnh tại 1 điểm Nó thể hiện áp suất của những điểm ở cùng 1 độ sâu trong trờng hợpchất lỏng đồng chất là bằng nhau.

0 0

p z

a/ áp suất tuyệt đối p tđ :

áp suất tuyệt đối hay áp suất toàn phần đợc xác định theo công thức:

áp suất ở một điểm có thể đo bằng chiều cao cột chất lỏng (nớc, thuỷ ngân, …) kể từ

điểm đang xét đến mặt thoáng Dụng cụ đo áp suất đợc gọi là áp kế, loại đơn giản nhất là

a/ Độ cao đo áp suất:

Giả sử có bình đựng chất lỏng có áp suất ở mặt tự

do là p0 > pa Để đo áp suất tại điểm A ngời ta gắn vào

-> hp =

γd

p

(4-1)Vậy độ cao đo áp suất d bằng tỉ số giữa áp suất d và trọng lợng riêng của chất lỏng Nhvậy, muốn đo áp suất ở 1 điểm ta nối vào vị trí cùng nằm trên mặt phẳng ngang với điểm ấymột ống áp kế hở, mực chất lỏng dâng lên trong ống là hd, từ đó tính đợc áp suất d pd = γ.h d

và trọng lợng riêng của chất lỏng

b/ Độ cao đo chân không:

- Chân không là khu vực có áp suất d âm (khu vực có áp suất nhỏ hơn áp suất khí quyển)

áp suất càng nhỏ thì chân không càng lớn Khi áp suất bằng không thì chân không lớn nhất,gọi là chân không tuyệt đối

- Khi ptp = 0 thì hckmax = 10m H2O = 0.76m Hg Trong máy bơm li tâm ta thấy nếu đạt đợcchân không tuyệt đối thì cột nớc tối đa có thể bơm hút đợc là 10m Nhng thực tế do cha đạt

đợc chân không tuyệt đối và tổn thất do ma sát … nên độ cao hút đợc thờng từ 6 - 7m H2O

1.4 - Định luật pascal và ứng dụng

1 Định luật Pascal:

- Theo phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh (2) ta có thể viết lại là:

p - p0 = γ (z0 - z) hay p2 - p1 = γ (z2 - z1)Phơng trình này cho biết sự chênh lệch áp suất khi biết chênh lệch độ cao giữa 2 điểm

- Nếu vì một lý do nào đó, áp suất tại điểm 1 tăng lên 1 lợng là ∆p1 thì áp suất tại điểm 2tăng lên 1 lợng giả sử là ∆p2 Khi đó:

(p2 + ∆p2) - (p1 + ∆p1) = γ (z2 - z1) = const-> ∆p2 - ∆p1 = 0 hay ∆p2 = ∆p1 = ∆p

- Định luật Pascal: Độ biến thiên của áp suất thuỷ tĩnh trên mặt giới hạn một thể tích chấtlỏng cho trớc đợc truyền đi nguyên vẹn đến tất cả các điểm của thể tích chất lỏng đó

1.5 - ý nghĩa cơ bản của phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh

Phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh dạng 2: z+ p =const

γ

1 ý nghĩa hình học: Thể hiện tổng độ cao hình học z của 1 điểm đang xét đối với mặt

chuẩn nằm ngang với độ cao áp suất

Tổng áp lực toàn phần bằng áp suất toàn phần

tác dụng ở trọng tâm hình phẳng nhân với diện

z

I z z

.ω+

D C

Ox

x P

- Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh là hình vẽ biểu thị quy luật phân bố của áp suất tĩnhtheo chiều sâu của vật rắn (ở đây xét là thành phẳng).

- Cách vẽ biểu đồ: dựa vào phơng trình cơ bản thuỷ tĩnh đối với áp suất toàn phần và ápsuất d

áp suất toàn phần: ptp = p0 + γ h

áp suất d: pd = γ h (giả sử p0 = pa)

Vì áp suất là hàm bậc nhất của chiều sâu h nên đợc biểu diễn bằng 1 đờng thẳng

+ Hệ toạ độ: trục h hớng thẳng đứng xuống dới, trục p đặt nằm ngang

- áp suất tăng theo chiều sâu

- hình dạng của biểu đồ phụ thuộc vào hình dạng vật rắn

Do phơng trình biểu diễn áp suất là bậc nhất nên chỉ cần xác định 2 điểm là vẽ đợc biểu

b: bề rộng thành phẳng (m), với thành phẳng dài thì thờng lấy b = 1m

S: diện tích biểu đồ áp suấtKhi tính áp lực d thì S là diện tích biểu đồ áp suất d, khi tính áp lực toàn phần thì S là diệntích biểu đồ áp suất toàn phần

- Vị trí của tâm áp lực - điểm đặt của áp lực: phơng của áp lực vuông góc với thành phẳng

và đi qua trọng tâm của thể tích biểu đồ

* Ví dụ: Tính áp lực d tác dụng lên tờng hình chữ nhật có b = 3.5m nằm nghiêng với mặt

nớc góc α=600 Nớc ở 1 bên tờng có chiều sâu h=2m biết γn= 9,81.103N/m3

1

2

h AB

60

h

γ

P =

0

2 3 0

2

60sin

2.10.81,9.2

1.5,360sin

.3

23

h

60sin

2

= 314

Pd = 9,81.103.1

3

14 = 79 293,28 N

1.7 - định luật acsimet

1 Định luật:

Một vật ngập 1 phần hoặc toàn phần trong chất lỏng sẽ chịu

tác dụng của lực thẳng đứng hớng lên trên gọi là lực đẩy

acsimet, có trị số bằng trọng lợng khối chất lỏng mà vật chiếm

chỗ Lực đẩy acsimet có phơng đi qua trọng tâm D của khối

chất lỏng mà vật chiếm chỗ, D còn đợc gọi là tâm đẩy

FA = γ WTrong đó: FA: lực đẩy acsimet, N

γ : trọng lợng riêng của chất lỏng, N/m3

W: thể tích khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, m3

2 Sự nổi của vật:

a/ Điều kiện nổi của vật:

Vật rắn nói chung không đồng chất, khi ngập trong chất lỏng sẽ chịu lực thẳng đứng:trọng lợng G đặt ở trọng tâm C của vật, hớng xuống dới và lực đẩy acsimet FA đặt ở tâm đẩy

D, hớng lên trên Trọng lợng riêng của vật là γv, trọng lợng riêng của chất lỏng là γ

FA

DC

G

- Cân bằng ổn định khi C thấp hơn D: vì nếu có 1 lực tức thời làm mất thế cân bằng củavật thì sau đó G và FA sẽ tạo thành 1 ngẫu lực đa vật trở lại thế cân bằng

- Cân bằng không ổn định khi C cao hơn D: vì nếu có 1 lực tức thời dù nhỏ cũng gây rangẫu lực lật ngợc vật về thế cân bằng ổn định

- Cân bằng phiếm định khi C ≡ D: vật cân bằng với bất kì vị trí ban đầu nào

c/ Cân bằng của vật rắn nổi trên mặt tự do - ổn định tàu thuyền:

- Khảo sát điều kiện cân bằng của vật nổi khi C cao hơn D Có 1 số khái niệm ứng với vậtnổi ở trạng thái cân bằng:

DC

Trục nổi

C

Mα

ρ

+ Mớn nớc: là giao tuyến của vật nổi với mặt nớc

+ Mặt nổi: là mặt phẳng có chu vi là đờng mớn nớc

+ Trục nổi: là đờng thẳng vuông góc với mặt nổi và đi qua tâm vật nổi

- Khi vật nổi nghiêng thì D dời đến D' còn trục nổi với phơng đẩy mới cắt nhau tại tâm

định khuynh M Khi α < 150 thì coi nh tâm D di chuyển trên cung tròn tâm M, bán kính

định khuynh ρ MC= hM gọi là độ cao định khuynh Gọi CD = e thì hM = ρ- e

+ hM > 0 (M cao hơn C): ngẫu lực do G và PA tạo nên có xu hớng làm vật nổi trở lại lúcban đầu - vật nổi ổn định

+ hM < 0 (M thấp hơn C): ngẫu lực có xu hớng làm vật càng nghiêng đi, vật nổi không ổn

định

+ hM = 0 (M ≡C): không có ngẫu lực, hợp lực triệt tiêu - vật ở trạng thái cân bằng phiếm

định

- Nh vậy, muốn cho vật nổi ổn định thì hM > 0 Trong kĩ thuật đóng tàu thuyền thờng lấy

hM = 0,3 - 1,5m tuỳ thuộc vào kích thớc và công dụng của tàu

Chơng II: cơ sở động lực học

2.1 - những khái niệm cơ bản

- Khi nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái tĩnh ta có phơng trình cơ bản:

9

const H

p

z+ = =γ

nghĩa là trong chất lỏng tĩnh xét 1 điểm nào đó chỉ cần chú ý đến 2 yếu tố z và p Nhng trong thuỷ động ta còn phải xét thêm vận tốc và gia tốc nữa.

- Trong thuỷ tĩnh, áp suất tại 1 điểm là p =p o + γ h, với 1 chất lỏng nhất định, trong điều kiện nhất định, p chỉ phụ thuộc vào độ sâu h Nhng trong thuỷ động, áp suất còn phụ thuộc vào vị trí của điểm trên mặt cắt ngang (ví dụ gần bờ hay xa bờ), vào bề dọc dòng chảy và cả thời gian nữa.

1 Chuyển động - Phân loại chuyển động:

- Chuyển động ổn định: là chuyển động mà tốc độ và áp suất của 1 điểm cho trớc củadòng chảy không phụ thuộc vào thời gian (ví dụ nớc chảy trong ống dẫn ra từ 1 bình có mựcnớc không đổi) Ngợc lại là chuyển động không ổn định (ví dụ nớc chảy trong sông ngòithiên nhiên)

Chuyển động ổn định chia làm loại: Chuyển động đều là dòng chảy có các yếu tố thuỷlực (lu tốc trung bình, độ sâu …) không thay đổi dọc theo dòng chảy (Ví dụ nớc chảy trongống dẫn có đờng kính không đổi) Ngợc lại là chuyển động không đều

- Chuyển động không áp: có mặt thoáng tự do

- Chuyển động không áp: không có mặt thoáng tự do

2 Quỹ đạo, đờng dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy:

- Quỹ đạo: là đờng đi của 1 phần tử chất lỏng riêng biệt trong không gian

- Đờng dòng: Qua 1 loạt điểm của dòng chảy ta vẽ đờng cong sao cho tại mỗi điểm của đờng cong véctơ vận tốc của các phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đờng cong

Đờng cong này đặc trng cho phơng chuyển động của hàng loạt các phần tử chất lỏng nối tiếpnhau ở thời điểm đã cho và đợc gọi là đờng chảy

- ống dòng là tập hợp của các đờng chảy trên một mặt cắt ngang kín của khối chất lỏngchuyển động Dòng nguyên tố chất lỏng là khối lợng chất lỏng bên trong ống dòng

- Dòng chảy: là tập hợp của vô số các dòng nguyên tố

3 Mặt cắt ngang dòng chảy và các yếu tố thuỷ lực:

- Mặt cắt ớt: là mặt cắt qua 1 điểm của dòng chảy và vuông góc với đờng dòng Diện tíchmặt cắt ớt kí hiệu là ω Mặt cắt ớt có thể là mặt cong hay mặt phẳng

- Chu vi ớt: là chiều dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn trên mặt cắt ớt, kíhiệu là χ.

- Bán kính thuỷ lực: là tỉ số giữa diện tích mặt cắt ớt và chu vi ớt, kí hiệu là R

ω

ud dQ Q

trong đó ω và v - diện tích mặt cắt ớt và vận tốc trung bình trong mặt cắt; u - vận tốc điểm

1 Phơng trình liên tục của dòng nguyên tố:

Xét dòng nguyên tố của chuyển động ổn định:

Tại các mặt cắt 1-1, 2-2, …, n-n có các diện tích mặt cắt ớt dòng nguyên tố tơng ứng là

Với ui là vận tốc chuyển động của phần tử chất lỏng tại mặt cắt i-i

Do chuyển động ổn định, dòng nguyên tố không thay đổi nên dQ1 = dQ2 = … = dQn

u

=

2 Phơng trình liên tục của dòng chảy:

Xét dòng chảy ổn định: vì dòng chảy là tập hợp của vô số dòng nguyên tố nên ta tơng tự

Đây chính là phơng trình bảo toàn lu lợng, chứng tỏ trong dòng chảy ổn định, lu tốc bìnhquân thay đổi, diện tích mặt cắt ớt thay đổi nhng lu lợng luôn giữ giá trị không đổi

2.3 - phơng trình becnuli

Đây là phơng trình thứ hai của thuỷ động lực học, đợc áp dụng thờng xuyên trong thuỷ lực, thuỷ văn Đầu tiên ngời ta thành lập phơng trình cho dòng nguyên tố của chất lỏng lí t- ởng, khi kể đến tính nhớt ta có phơng trình cho dòng nguyên tố của chất lỏng thực Khi lập phơng trình cho toàn dòng chảy thực, để bỏ qua những yếu tố khó khăn nh phân bố vận tốc không đều trên mặt cắt ớt, có thành phần vận tốc hớng ngang và ảnh hởng của lực quán tính

ly tâm nên ta chỉ mở rộng phơng trình Becnuli cho dòng chảy không đều đổi dần.

1 Phơng trình Becnuli

- Với dòng nguyên tố của chất lỏng lý tởng:

g

u p z g

u p z

22

2 2 2 2

2 1 1

u p z g

u p

22

2 2 2 2

2 1 1 1

γ

11

hw là tổn thất năng lợng của một đơn vị trọng lợng chất lỏng để thắng lực ma sát khichuyển dịch từ mặt cắt 1 đến mặt cắt 2.

- Phơng trình Becnuli cho toàn dòng chảy thực:

w

h g

v p

z g

v p

22

2 2 2

2 2

2 1 1

Trong đó: z: độ cao từ điểm thuộc mặt cắt đến mặt chuẩn

p: áp suất của điểm có độ cao z

γ : trọng lợng riêng của chất lỏngv: lu tốc bình quân của mặt cắtg: gia tốc trọng trờng

2

1,α

α : hệ số điều chỉnh động năng không đều, thờng lấy α1 =α2 =1

hw: tỉ năng tiêu hao trên đoạn dòng giới hạn bởi 2 mặt cắt

a/ ý nghĩa hình học: Ngọn nớc tổng hợp của dòng nguyên tố chất lỏng lý tởng tại mọi

g

u p

z+ + =

2

2

γHay đờng năng của dòng nguyên tố chất lỏng lý tởng là một đờng nằm ngang

p z

J p

)(

b/ ý nghĩa vật lý: Tỷ năng toàn phần của dòng nguyên tố chất lỏng lý tởng giữ giá trị

đang xét, hay còn gọi là tổn thất cột nớc Tổn thất đợc chia làm 2 loại sau:

+ Tổn thất dọc đờng (hd) là tổn thất sinh ra ở trên toàn bộ chiều dài dòng chảy.+ Tổn thất cục bộ (hc) là tổn thất sinh ra ở nhng nơi cá biệt, ở đó dòng chảy bị biếndạng đột ngột (nơi đặt khoá nớc, nơi đột nhiên ống mở rộng hoặc thu hẹp …)

- Tổn thất cột nớc tính theo công thức:

hw = ∑h d +∑h c

ii Thí nghiệm Râynôn:

1 Dụng cụ thí nghiệm:

(1) Thùng chứa chất lỏng thí nghiệm

2 Cách tiến hành: Nớc trong thùng (1) giữ cố định trong suốt quá trình thí nghiệm.

+ Mở khoá K2 từ từ đợi cho dòng chảy trong ống (3) ổn định Lu tốc bình quân Vbq

trong ống (3) tơng ứng với lu lợng đo đợc ở thùng (6) và diện tích mặt cắt ớt biết trớc cuảống (3) Khẽ mở khoá K1 cho dòng nớc màu chảy vào (4) qua (5), thấy dòng màu nhỏ thẳngchứng tỏ dòng màu và dòng nớc chảy riêng rẽ

+ Tiếp tục mở khoá K2 từ từ đến mức độ nhất định dòng màu sẽ có dạng sóng, tiếptục mở, dòng màu bị đứt đoạn sau cùng hoà lẫn vào trong dòng nớc

Chế độ chảy trong đó các phần tử chất lỏng chuyển động theo những tầng lớp riêng rẽ đợcgọi là chế độ chảy tầng.

Chế độ chảy trong đó chất lỏng chuyển động hỗn loạn gọi là chế độ chảy rối

+ Làm thí nghiệm ngợc lại sẽ thấy dòng nớc màu lại dần dần hình thành tức là dòngchảy lại chuyển từ chảy rối sang chảy tầng

Trạng thái quá độ từ tầng sang rối hoặc từ rối sang tầng gọi là chế độ chảy phân giới

3 Tiêu chuẩn phân biệt 2 chế độ chảy - Tiêu chuẩn Rây-nôn:

Từ kết quả thí nghiệm, Rây-nôn đa ra 1 đại lợng không thứ nguyên đặc trng cho chế độchảy đợc gọi là số Râynôn (Re):

R epg = pgTrong đó: V, Vpg: lu tốc bình quân và lu tốc phân giới

d: đờng kính ống

ν : Hệ số nhớt độngKhi đó: Re < Repg: chảy tầng

Re > Repg: chảy rối

Nh vậy, tiêu chuẩn Rây-nôn phụ thuộc vào: + Chiều dài đặc trng dòng chảy

Không phải toàn bộ mặt cắt của dòng rối là chảy rối mà

dòng chảy đợc phân chia thành 2 phần chủ yếu là lõi rối và

lớp mỏng chảy tầng sát thành rắn có chiều dày:

δt = R e λ

d

,32

- Nếu δt < ∆ thì các mấu nhám sẽ nhô ra khỏi lớp mỏng chảy tầng, dòng chảy rối qua lạitrực tiếp với các mấu nhám Khi đó thành đợc gọi là thành nhám thuỷ lực

- Nếu δt ≈ ∆ thì một số mấu nhám sẽ nhô ra khỏi lớp mỏng chảy tầng, bắt đầu ảnh hởngtới ma sát dòng rối nhng ma sát do độ nhớt của chất lỏng gây ra cũng đáng kể nên trờng hợpnày gọi là chảy rối thành không hoàn toàn nhám

δt

Lõi rối Lớp quá độ

Lớp mỏng chảy tầng

Số Re giới hạn trơn: R'eght = 50d/∆

- Chảy rối thành không hoàn toàn nhám: R'eght < Re < R'eghn

l

h d

2

2

λ

=Trong đó: λ: hệ số ma sát (hệ số tổn thất dọc đờng)

d: đờng kính của ốngl: khoảng cách giữa 2 mặt cắtv: lu tốc trung bình

Khi đó:

g

v d

l R

h

e d

2

)

68(

11,0

C

g

=λtrong đó C ( m / s) có thể đợc tính theo các công thức sau:

R n

với n là hệ số nhám (n < 0.02) còn R là bán kính thuỷ lực (R < 0.5m)

15

+ Công thức Phoóccơrâyme: C = 1 1 / 5

R n

thích hợp với kênh hở có 0,02 < n < 0,03 (không cỏ, không sạt lở, không có đá lớn)

+ Công thức Agơrôtskin: C = 17,72 (k + lgR)với k =

n

.72,17

ξ

=với ξmr là hệ số tiêu hao cục bộ lúc ống đột nhiên mở rộng, xác định chủ yếu bằng thựcnghiệm

ξ

=với ξth là hệ số tiêu hao cục bộ lúc ống đột nhiên thu hẹp

d/ Nơi ống tròn uốn cong:

α

d

d

- Uốn cong đột ngột với d1 = d2 và < 50mm

- Uốn cong đột ngột thành 900

ξ 1.70 1.30 1.10 1.00 0.83

Chơng III: chảy đều trong kênh hở

Đ3.1 - định nghĩa - tính chất - điều kiện

α v/2g 2 h=const

ĐƯờng mặt nƯớc

v

1

ĐƯờng năng

1

2

2

J Jp

Gọi i - độ dốc đáy kênh; Jp - độ dốc đo áp (độ dốc đờng mặt nớc); J - độ dốc thuỷ lựcVới dòng chảy đều thì: i = Jp = J

3 Điều kiện:

Dòng chảy đều trong kênh hở trớc hết là dòng trung bình thời gian ổn định và chỉ có ởkênh lăng trụ Kênh lăng trụ là kênh có các kích thớc hình học của mặt cắt ngang không đổidọc theo dòng chảy

Đ3.2 - phơng trình cơ bản mặt cắt kênh lợi nhất–

1 Phơng trình cơ bản:

Sử dụng công thức Sêdi tính vận tốc trung bình và phơng trình liên tục Q =w.v ta có

ph-ơng trình cơ bản của kênh hở chảy đều: Q = ωC Ri = Ki1/2 (m3/s)

Trong đó: R: bán kính thuỷ lực (m)

C: hệ số Sêdi ( m / s), theo Manninh C = 1 1 / 6

R

dẫn, đợc tra trong các bảng tra thuỷ lực

K = w C R1/2 (m3/s) - đặc trng lu lợng hay còn gọi là môđun lu lợng

2 Mặt cắt kênh lợi nhất:

Mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có lu lợng lớn nhất Qmax khi diện tích mặt cắt ớt

w, độ dốc đáy kênh i và độ nhám lòng dẫn n cho trớc Hay nói cách khác, khi có cùng lu ợng Q, i và n, mặt cắt có lợi nhất về thuỷ lực là mặt cắt có w là nhỏ nhất

i R

nω

Ta nhận thấy với i, n cho trớc ứng với cùng một diện tích w thì Qmax khi Rmax

17

Mặt khác R =

χ

ω, Rmax khi χmin

Tóm lại χminchuyển đợc Qmax trong cùng 1 điều kiện i, n, w thì mặt cắt đó là mặt cắt có lợinhất về thuỷ lực

Trong các hình có diện tích bằng nhau thì hình tròn có χmin Trong các loại kênh thờng gặpthì kênh có mặt cắt hình bán nguyệt là kênh có lợi nhất về thuỷ lực song kênh đào không gia

cố thật khó có khả năng đạt đợc Vì vậy ngời ta thờng dùng kênh hình thang là kênh có mặtcắt gần đến mặt cắt hình bán nguyệt nhất

s m x

3.52

Q K

Trong đó:

R C

v

2

2 min = , vol - vận tốc cho phép không lắng

R C

v

2

2 max = , vox - vận tốc cho phép không xói

Ví dụ: Một kênh hình thang có b = 5m, độ dốc mái kênh m = 1.5, độ sâu dòng chảy h =

2.5m, hệ số nhám n = 0.025 Xác định độ dốc đáy kênh để kênh chuyển đợc lu lợng 15 m3/sGiải: Trớc hết tính các yếu tố thuỷ lực:

025.0

1

s m x

R

Độ dốc của kênh:

56.183.43875.21

15

2 2

2

2 2

2

x x

R C

Q

3 Bài toán 3: Biết Q, i, n, m - tìm b và h

Bài toán này thờng gặp nhiều trong thực tế

- Trờng hợp cho trớc R:

Diện tích mặt cắt ớt đợc tính theo công thức:

Ri C

Q

=ω

Ví dụ: Xác định chiều rộng đáy kênh b và chiều sâu nớc chảy h của kênh mặt cắt hình

6.19

3.1025.0()

=Thay các trị số vào hệ phơng trình trên ta có:

bh + h2 = 15.08

b + 2.82h = 11.09Nghiệm là b = 5.5m và h = 2.02m

χχ

χχ

=

=+

++

+++

=

n

i i i n

n n ds

n n

n n

2

2 1

2 2

2 2 1

- Lòng dẫn có mặt cắt phức tạp: Nếu lòng dẫn có mặt cắt phức tạp, dù chu vi ớt có 1 haynhiều độ nhám ta vẫn phải chia mặt cắt ớt thành nhiều phần bằng đờng thẳng đứng và tínhvận tốc trung bình cho từng phần với giả thiết độ dốc đáy lòng dẫn là nh nhau.

a

b

bχ

χ

χ1

Chơng iv: chảy không đều - đập tràn

Đ4.1 - các tham số cơ bản của dòng chảy hai trạng thái chảy êm và chảy xiết

Ư ớc

ĐƯờng năng l

A y

a

2

h = h +hw đ c2gv1

a g

v y

Z g

v p Z

2

cos2

cos2

2 2

2

αβα

βα

+

=(h - độ sâu vuông góc với đáy kênh)

Nếu β nhỏ tức cos β ≅ 1 (dòng đổi dần):

g

v h a E

2

2

α++

=Dời mặt chuẩn lên đáy mặt cắt (O’-O’) sẽ thu đợc tỷ năng mặt cắt, kí hiệu là ∋:

2

2 2

2

αα

g

Q h g

dE dl

d ∋ = − = −

Tức là: ∋ tăng theo chiều dòng chảy khi i > J

∋ giảm theo chiều dòng chảy khi i < J

∋ không đổi theo chiều dòng chảy khi i = J

Nh vậy, với dòng chảy đều ∋ = const còn trong dòng đổi dần ∋ sẽ tăng hoặc giảm

- Với dạng mặt cắt ớt cho trớc và một lu lợng cố định thì tỷ năng mặt cắt là hàm chỉ của

độ sâu h, tức là ∋ = f(h)

Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của tỷ năng mặt cắt vào độ sâu dòng chảy: Đờng cong ∋

=f(h) có 2 tiệm cận là trục hoành và đờng phân giác ∋ = h

b/ Chiều sâu phân giới h k :

- Chiều sâu trong đó tỷ năng mặt cắt đạt giá trị cực tiểu gọi là chiều sâu phân giới hk hk

có vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu dòng không đều

- Dựa trên quan hệ ∋= f(h), dòng chảy có thể chia thành 2 nhóm:

+ Dòng chảy êm: là dòng chảy mà tỉ năng mặt cắt tăng khi chiều sâu dòng chảytăng Với dòng chảy êm thì h > hk

+ Dòng chảy xiết: là dòng chảy mà tỉ năng mặt cắt giảm khi chiều sâu dòng chảytăng Với dòng chảy xiết thì h < hk

Chảy êm và chảy xiết có thể xuất hiện trong cả dòng chảy đều và không đều

Nếu chiều sâu dòng chảy không thay đổi và bằng

chiều sâu phân giới hk thì trạng thái chảy gọi là chảy

phân giới

- Nếu h0 = hk thì i = ik gọi là độ dốc phân giới

i < ik thì h0 > hk

và i > ik thì h0 < hk

2 Chảy êm, chảy xiết – Cách phân biệt:

Số Frut là 1 đại lợng không thứ nguyên đợc dùng làm

chỉ tiêu để phân biệt trạng thái chảy:

gh

v g

=

Fr < 1 ứng với trạng thái chảy êm (h > hk)

Fr > 1 ứng với trạng thái chảy xiết (h < hk)

Fr = 1 ứng với trạng thái chảy phân giới (h = hk)

v h a

E= + + =∋+

2

2

α (1)Vì đờng mặt nớc thay đổi dọc theo dòng chảy l, độ sâu dòng chảy và năng lợng là hàmcủa l Lấy vi phân của (1) theo l ta có:

)2(

2

g

v dl

d dl

dh dl

da dl

dE

α++

B Q dl

dh dh

d g

Q dl

dh g

Q dh

d g

v

dl

d

.2

.2

)2()

2

2 3

2 2

2 2

ωα

ωω

αω

B Q dl

dh i

2

ωα

−+

)/(1

)/(1

k

Q Q

Q Q i dl

phụ thuộc hay quan hệ với h, h0 và hk

- Gọi đờng N-N song song với đáy và cách đáy một khoảng h0 là đờng độ sâu chảy đều,

đờng K-K song song với đáy và cách đáy một khoảng hk là đờng độ sâu phân giới Hai đờngnày chia không gian dòng chảy thành 3 khu lần lợt từ trên xuống đáy dòng chảy là a, b và c:

N

N K

i > i

N

N K

K

k

0

K N

Kªnh Khu vùc §iÒu kiÖn Lo¹i

25

K N

§ ¦ êng n K

2 Cấu tạo:

- Khu luồng chính: ở sát đáy, nói chung là ổn định

- Khu nớc xoáy: ngợc chiều dòng chảy ở trên mặt, thờng cuốn theo không khí

- Mặt cắt 1-1: mặt cắt trớc nớc nhảy

- Mặt cắt 2-2: mặt cắt sau nớc nhảy

- ln: chiều dài nớc nhảy

- lsn: chiều dài sau nớc nhảy

- h’: độ sâu trớc nớc nhảy

- h”: độ sâu sau nớc nhảy

h’ và h” đợc gọi là độ sâu liên

- Nớc nhảy dâng: xảy ra khi đáy kênh có một vật cản nằm ngang

- Nớc nhảy mặt

- Nớc nhảy phẳng và nớc nhảy không gian

- Nớc nhảy ngập (độ sâu trớc nớc nhảy bị ngập – ví dụ ở đập tràn) và nớc nhảy tự do (độsâu trớc nớc nhảy không bị ngập)

=

1

"

812

"

'

1'812

'

"

3 3

h

h h

h

h

h h

2 3

2

)

q bh

g

b Q g

B Q

'

q Fr

h g

1 1

−+

=

18

12

"

'

1812

Fr

h h

2 Tæn thÊt n¨ng lîng trong níc nh¶y:

"

'4

"

'4

)'

"

h h

a h

h

h h

h w = − =

3 ChiÒu dµi níc nh¶y l n :

Fr1 > 10: C«ng thøc Pav¬l«pski: ln = 2,5(1,9h” – h’) C«ng thøc Xaph¬ranet: ln = 4,5h”

3 < Fr1 < 400: C«ng thøc Aiva®ian: n h w

Fr

Fr l

1

1)10

B- chiều rộng sông, suối

b- chiều rộng đập tràn là chiều dài đoạn tràn nớc

δ - chiều dày đỉnh đập

P1- chiều cao đập so với đáy sông thợng lu

P- chiều cao đập so với đáy hạ lu

H- cột nớc tràn, là chiều cao mặt nớc thợng lu so với đỉnh đập, đợc đo tại mặt cắt (O-O)cách xa đỉnh đập một khoảng (3-:-5)H về phía thợng lu

hh- chiều sâu nớc ở hạ lu

hn- độ ngập hạ lu, khi mực nớc hạ lu cao hơn đỉnh đập thì hn = hh - P

Lu ý: Lu tốc bình quân của dòng nớc trớc khi vào đập lấy ở vị trí xác định H

29

b/ Phân loại theo hình dạng cửa tràn:

c/ Theo hớng của đập tràn so với hớng của dòng chính:

- Các dạng đòng mặt nớc: Hình dạng nớc chảy qua đỉnh đập phụ thuộc vào chiều dày đỉnh

đập δ và chiều sâu mực nớc ở hạ lu Ta chỉ xét chế độ chảy của tràn đỉnh rộng điển hình có

+ Khi mực nớc hạ lu cao hơn đỉnh đập nhng cha nhiều lắm thì lúc đó mực nớc hạ

lu vẫn cha ảnh hởng gì đến chế độ chảy qua đập, đập vẫn là chảy không ngập

+ Khi mực nớc hạ lu cao lên đến mức làm ngập mặt cắt co hẹp, dòng chảy trên

đỉnh đập là chảy êm , tức là đã ảnh hởng đến lu lợng thoát nớc qua đập thì lúc đó chế độchảy là chảy ngập

H

h H

-> có chế độ chảy không ngập

Nếu

pg

n n

H

h H

-> có chế độ chảy ngập

3 Tính lu lợng qua đập tràn đỉnh rộng: