bộ đề cung cấp đầy đủ kiến thức giúp các em học sinh dễ dàng ôn luyện trong quá trình luyện thi đa số các học sinh đều rất hài lòng với bộ đề này đây là phần đầu của bộ đề mình sẽ sớm cập nhật thêm hy vọng các bạn sẽ ủng hộ
Trang 1Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x”+3x?~2 Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=vx+l+3—x Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn (1+2/)z=7+4¡ Tìm phần thực và phần ảo của số phức w=iz-Z
b) Giải phương trình 2Ÿ+2”* =3
,
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 7= Íx(I+cosx)đk
¬
Cau 5 (1, 0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Øxyz, cho đường thăng Ay a == va mat phang (P):x-3y+2z+6=0 Tim toa d6 giao điểm 4 của đ và (P) Viết phương trình đường
thăng đi qua điểm 4 và vng góc với (?)
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Tinh P~29B9-3€958 tiết tạng =2, cosa+2sina
b) Xép ngau nhiên ba người nam và hai người nữ vào một dãy năm ghế kê theo hàng ngang Tính
xác suất để được kiểu xếp mà giữa hai người nam có đúng một người nữ
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.48CD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (48C) Góc giữa đường thắng SC va mat phiang (ABCD) bang 60° Goi M la trung diém của cạnh 8C Tính theo a thê tích của khối chóp S.48CD và khoảng cách giữa hai
đường thăng DM, SC
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Öxy, cho tam giác nhọn 4C Đường trung
tuyến kẻ từ đỉnh 4 và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là 3x+5y+7=0 và x-y+l=0
Đường thắng qua 4 và vuông góc với 8C cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác 45C tại điểm thứ hai la D(—1;-2) Tim toa độ các điểm B va C, biét rang điểm có hồnh độ âm
Cau 9 (1,0 điểm) Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vi ta min 4 và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cân từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lan B va co thê tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin 4 và không quả 500 don vị vitamin 8 Do
tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B
khơng ít hơn một nửa số đơn vị vitamin 4 và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A Tinh s6 don vi vitamin méi loai 6 trén dé một người dùng mỗi ngày sao cho chỉ phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin 4 có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin Ư có giá 7,5 đồng
Câu 10 (1,0 điển) Cho các số thực x,y không âm và thỏa mãn điều kiện: a(x” +y +xy)<1+2(x+ y)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=xy+ x+y-x Ty” |
————HÉT————
Thí sinh khơng được sử dung tài liệu Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm
Trang 2pAP AN - DE THI SO 01 Câu 1 Tập xac dinh: D=R
e Sự biến thiên:
og =0
- Chiều biến thiên: y'=3x2+6x; `" Ì › x=-2
Trén cdc khoang (—co—2);(0;+00), y'>0 nén ham số đồng biến
Trén khoang (—2;0),y'<0 nén ham s6 nghich biến - Cuc tri:
Hàm số đạt cực dai tai x=-2; yop = 2
Ham s6 dat cuc tiéu tai x=0; yor =—2 - Giới hạn lim y=+o
xơâ s Bng biờn thiờn: nị TT % _3 0 +00 ự + 0 _ 0 + 2 SEO y a >> ` —> 2 e Đồ thị af
Câu 2 Tap xac dinh D=[-1;3] Tacd f'(x)= 1 ƒ(x)=0©x=l 2Jx+l 243-x'
#(-J=70)=27()=242
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 22 và 2
Câu 3
, 7+Ãi
a) Ta CoO z= =3-2/ Suy ra w=i(3~2i)~(3+2i)=—Ì+¡, nên w có phần thực là — 1; phan ảo là 1
Trang 3+
t=l =0
b) Dat r=2” (¢ > 0) Phuong trinh da cho tré thanh 14223 =| 2 |"
t = x nu R 2 2 Câu 4 Ta có I= [xdx+ |xcosxdx 0 0 x ñ 2 2 2 2 eÍ[xdx=— = 2| 0 8
e Dat u=x,dv=cosxdx, suy ra du=dx,v=sinx
x
2
B ` 1 3ã T7
xcosxdx=xsin xp — [sin xd = 5+ cosx|, =57
0 Khi đó sc.—"¡H 2 vi Vay [a0 iy I= 4 2-1, ta x+3 py+Ì z
Câu 5 Tọa độ điểm 4 thỏa mãn hệ 2 | Suy ra A(I;1;—2)
x—-3y+2z+6=0
Ta có n=(1;-3;2) là véctơ pháp tuyến của (P)
I I 2 Đường thẳng đi qua 4 và vng góc với (P) có phương trình là: Mate Cau 6
2tana-3 1
1+2tana 5
b) Số phần tử của không gian mẫu là 5!=120 Số kết quả thuận lợi cho biến cố “giữa hai người nam
a) Ta có P=
có đúng một người nữ” là 3!2!=12 Xác suất cần tính là p=¡.n=10%
Câu 7 Ta có S4.L(4BCD) nên 4C là hình chiếu vng góc cia SC trên mặt phẳng (ABCD), do 46 SCA
=(SC,(ABCD)) =60° Suy ra S4=AC.tan60° =V6a
Vẽ hình chữ nhật CMDE Ta có cued va DM |\(SCE), nén d(DM,SC)=d(DM,(SCE))
Gọi # và 7 lần lượt là hình chiếu vng góc của 4 trên DM và CE Ta cóCễE L 47 và CE 1 %4 suy ra CE1(S47) Goi K
là hình chiếu vng góc cia H trén ST, suy ra HK L(SCE)
Do d6 HK =d(H,(SCE))=d(DM,SC)
I I CD.4E_ 3a HT FT |
Tacé S$ =-ATCE=-CD.AE>AT= =—=, Ké FTVAD, FeDM),tacé —~=——=-
MCE 2 2 CE v5 “ ) HA AD 2
, 234
—=HT=lAr-.% a Laicé, AHKT va ASAT déng dang, nén AK HỆ v5 HE 4
Trang 4Vay d(DM,SC)=— ae
Câu 8 Gọi A⁄ là trung điểm của BC Toa độ điểm M thỏa mãn hệ 3x+5y+7=0
y Suy ra M 2}
\x-y+1=0 2 2
Đường thẳng 4D đi qua điểm D(—1;-2) và vng góc với 8C, nên
có phương trình x+y+3=0 Điểm 4 là giao diém cla AD va AM
3x+5y+7=0
nên tọa độ điểm 44 thỏa mãn hệ { Suy ra A(-45])
x+y+3=0 y C4)
Gọi E là giao điểm của BC va AD Tọa độ điểm E thỏa mãn hệ
x-ytl=0 ` » Suy ra E(-2;—])
xty+3=0 ©)
Gọi HH là trực tâm của tam giác 4BC, K là giao điểm của BH và AC Ta có tứ giác HKCE nội tiếp nên BHE=KCE, ma KCE=BDA (cùng chắn cung 48) Suy ra BHD=BDH, vậy E là trung
điểm của HD Do đó H(-3;0)
Do ØeBC nên B(;/+l) Mà M là trung diém ctfa BC, suy ra C(-3-1;-2-1) HB=(3+6;1+0), AC=(I-t;-3—/) Do H là trực tâm của A4BC nên /B.4C=0, nghĩa là -2/”-6/=0 Suy ra 1=0
hoặc /=—3 Vì <0 nên £=-3 Vậy B(-3;-2), C(0;1)
Câu 9 Goi x, y lần lượt là số đơn vi vitamin A va B để một
người cân dùng trong một ngày Sô tiên cân dùng mỗi ngày là T(x,y)=9x+7,5y Từ giả thiết suy ra x, y thỏa mãn hệ
x20, y20,x<600, y<500
400<x+ y<1000
0,Š5x<y<3x
Ta có đồ thị biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình -
được thê hiện ở hình bên
Dựa vào đồ thị ta được giá trị nhỏ nhất của 7(z,y) đạt được
tại một trong bốn vị trí 4, B, C, D \
Bằng tính toán trực tiếp, ta được 7(z,y) đạt giá trị nhỏ nhất tại Ø(100;300) Vậy một người dùng mỗi ngày 100 đơn vị vitamin A và 300 đơn vị vitamin B để đạt được chỉ phí nhỏ nhất
Cân 10 Ta có: a(x” +y +xy)S142(x+y) > 3(x+y)?+(x- yŸ <I+2(x+p)
Suy ra I+2(x+y)>3(x+yŸ t~a<xry<l Vì x,y khơng âm nên ta có 0<x+y<I 2
Ta có P=xy+ mz-(°+)<(S2) + by Ft yPaVrty— are yy
ic ff 3
Đặt /=Vx+y ta có 0</<I và P<I——= Xét f()=1-7, te [051] Taco f(t)=I-f >0,Vre(0;1), nên f(t) đồng biến trên khoảng (0;1) Do đó 70)</0)=5 Suy ra Ps
~ 1 1 Whoa ĐẠI sp 3 cee te chất củ _3
Trang 52x-1
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=
x-2
Câu 2 (1,0 điển) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ye tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 3 (1,0 điển)
a) Cho số phức z thỏa mãn (1—)Z—l+5¡=0 Tìm phần thực và phần ảo của z b) Giải phương trình log;(7+2”)=3+x
, I
Cau 4 (1,0 điểm) Tính tich phan: J = [x(3x-e") de j
Câu 5 (1,0 điển) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x + 3y -z + 7= 0
và điểm M(2; 2; 3) Viét phương trình đường thăng đi qua M và vng góc với (P) Viết phương trình mặt câu tâm M va tiép xuc voi (P)
Câu 6 (1,0 điểm)
1-cosa
a) Tính P=——————, biết sina=! va ae( #7} `
2+3sin2œ 3 2 }
b) Cho số nguyên ø>3 và thỏa mãn 2C + Cy) =3n? Sn Tìm số hạng không chứa x trong khai
triển nhị thức Niu-tơn của (Verge) (x>0)
Ÿz |
Câu 7 (1:0 điểm) Cho hình chóp S.4BC có đáy 4BC là tam giác đều cạnh a, mặt bên %4 là tam giác vuông cân tại Š và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phăng đáy Tính theo a thé tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SBC)
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Óxy, cho tam giác 48C nhọn có đỉnh 4(-1;4), truc tam H Đường thang AH cit canh BC tai E, đường thang CH cat canh AB tai F Tam đường
_ tron ngoại tiếp tam giác /EF là điểm /(2; 0), đường thang BC di qua diém M(1; ~2), diém 8 thuộc
-_ đường thăng x+2y~2=0 Tìm tọa độ các đỉnh B, C
Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình x+4x +7x+6=(x+5)(ÝJx+3+]) trên tập số thực
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn 8(x+2y)xy=5x+2y(Š+16x) Tìm giá trị
:, (1+2) +7g-6
xy *
nhỏ nhất của biểu thức P=x’ +4y
————HÉT—————
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm:
Trang 6PAP AN - DE THI SO 02 Cau 1 Tap xac dinh: D=R\{2}
e Sự biến thiên: y'=—— z:y'<0,VxeÐ
(x-2)
- Hàm số nghịch biên trên các khoảng (—œ;2) và (2;+œ)
- Hàm sô không có cực trị e Giới hạn, tiệm cận
lim y=2—> y=2 là đường tiệm cận ngang
x¬+œ
,
lim y=_—œ; lim y=+œ =>x=2 là đường tiệm cận đứng
x¬2 x2" e Bảng biến thiên: tw i 3 e Đồ thị: vd 2 RK - O 1 3 '
Câu 2 Tập xác định: D=ÏR\{2); ye > Goi xọ là hoành độ tiếp điểm (xo # 2)
x-
¬ 2x;+Ï -|
Ta cd yy =3493=—2— 2 4 =7 Suy ra y'xạ)=y()=—
ve ges -Á An" I 1 22
Trang 7, + \ ` ` a) Ta có (I—0Z—I+5/=0<>Z=3—-2i©z=3+2¡ Do đó z có phân thực băng 3 và phân ảo băng 2
b) Ta có loga(7+2”)=3+x©7+2'=2””©2”=lex=0
1 1 1
Câu 4 Ta có 7= [x3x—-e”)dx= Bx? dx [xe* dx
0 0 0
| 1 1 | 1
Đặt 1, = 3x dy;, 1; = [xế , ta có J=xÌ| =1 và 1, =xe | — jef&=e—el| =1 Vay [=1,-I,=0
0 0 0
Câu 5 Ta có 1 =(2;3;-1) là vectơ pháp tuyến của (P) Phương trình đường thăng đi qua M và vng góc với.(P) là = = =
Khoang céch tir M dén (P) a ac (P= a,
Phuong trinh mat cdu tam M va tiép xtic voi (P) la (x~2)”+(y~2)”+(z—3)” =14
Cau 6 l—cosơ 3422 2+6sinacosa 6—4V2_ — v2 Do dé P= - I, 7L
a) Ta có sina=; va ae 21 suy ra cosa=
b) Ta có 2(C2 + C;Ì=3n”~5nœ nỶ~9n+I4=0n=7;n=2 (loại)
; ry 1 ay, 28-7k
Ta có (+) 1 +x J =>G x12,
Số hạng không chứa x phải thỏa mãn 28-7k=0< k=4 Vậy số hạng không chứa x của khai triển là Œ =35
Câu 7 Gọi # là trung điểm của 48 => SH 1 AB Ma
(S4B)L(ABC),(S4B)(4BC)= AB suy ra SH 1(4BC ) Do ASAB vuông cân tại S nên SH =
2 x 3
23D 46 Vs apc =!SH Saye 8 ;
Vì H là trung diém cia AB nén a(A,(SBC)) =
2d(H,(SBC)) Dung HK | BC,HILSK , AABC déu nén NIRS SABC = _(BC.LHK Ta có BC LSH = BC L(SHK)= BC L HI | Do d6 AT 1 (SBC)=>d(H ,(SBC))= HI > d(A,(SBC))=2H1 5 Xét tam Bide 'BHK vuông tai K c6 HBK =60° =>HK=BH sin60? ==
Trang 8Tam giác SHK vng tại #7 có #7 là đường cao nên ta có
Jot =1 eo Hat ay dtd, = oat
HÀ SH HR? a 3a* 3a’ 2V7
Câu 8 Ta có BEH=BFH=90° = tt giác
BENF nội tiếp đường trịn đường kính BH Do A đó đường trịn ngoại tiép tam gidc HEF cé tam J
là trung điểm của 8H
Bed:x=2-2y>B(2-2b;b), 12; 0) là trung H
điểm của BH nên H(2b+2;-0)
AH =(2b+3;-b—4), BM=(2b-1;-b-2) Do AH.LBM=>AH.BM=0 B í ff n C
<> (2b+3)(2b-1)+(-—b-4)(-b-2) =0 b=- 1
Do d6 B(4;-1) Ta cé BM =(-3;-1) 1a vec to chi phương của BC nén dudng thang BC cé phuong trình x-3y—7=0 Do CHLAB va AB=(5;-5) BC nên đường thắng CH có phương trình
x-3y-7=0 x-y+l=0 Toa dd diém C théa man hé
x-y+1=0 Suy ra C(-5;—4)
Câu 9 Điều kiện: x>—3 Phương trình đã cho tương đương với (x+2)|(x+D+2) |=[(+3)+2](Ýx+3+Ð
Xét hàm số ƒ/(/)=(+l)\(7+2) Ta có ƒ()=3t+2/+2>0,V/elR, nên f(t) dong bién trén R
x2-]
Phương trình trên tương đương với /ø+0=/eff)ezi=deSel 2 2 nh xˆ+xz-2=
Câu 10 Ta có RGxt2y)=5x:2y(6116)2986/12y-4)1=507129)e52 =A IS () xy \ xt2y
Pax? +4y 2 , (4 2xy)" + Tay 6 _ (x+2y——+I1=@œ+2y)2+
xy x+2y 32 +3,
2
=— nên từ (1) Đặt /=x+2y(/>0) Khi đó P=/ a3, Mat khác, x+2y22,/22 eo
2
ta suy ra "` ~Äi—~5>0>¡>5
pe
Xét hàm /Œ)=/ êm với />5 Ta có £t=“= 32 s0, V/>5, suy ra /() đồng biến trên
172 172
[5;+00) Mặt khác //) liên tục trên [5;+eo) nên #)>/@)=~=— Do đó ó PàTT
5 5 172 172
Khi x==;=* tacó P=—^, Vậy 224 5 8 giá trị nhỏ nhất của P la — 5
Trang 9'Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y=x? -3x-2
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ (x)=x° —6xˆ+9x trên đoạn [F12]
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn (1~/)2z=8+4¡ Tìm phần thực và phần ảo của z
b) Giải phuong trinh log, x+log,(10—x)=2
| x
Câu 4 (1,0 điểm) Tính 1=[(x+1)sin 2xdx
0
y-3 z-—Ì
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho đường thẳng A: c =a va mat phang (P):x+y+z—6=0: Tìm tọa độ giao điểm 4 của A và (P) Tìm tọa độ điểm A⁄ thuộc (P)
sao cho 3⁄4 vuông góc với A và khoảng cách từ M đến A bằng 4114 Câu 6 (1,0 điểm)
„ sing cá
a) Tính P=—————- biét tana=2
sin a+2cos a
b) Goi A là tập hợp tất cả các số gồm 5 chữ số mà chữ số 3 có mặt đúng 3 lần, hai chữ số còn lại khác nhau và thuộc tập hợp các chữ số 1, 2, 4, 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ A Tính xác suất để số
được chọn chia hết cho 3
Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ 4BC.4'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vng góc
của 4' trên mặt phẳng (4C) là trung điểm của cạnh 4B, góc giữa đường thắng 4'C và mặt phẳng
đáy" bằng 60° Tinh theo a thé tich của khối lăng tru ABC.A'B'C’ va khoang cach tir diém B dén mat phing (ACC'A’
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phăng với hệ tọa độ Oxy, cho diém E(2;2) Viét phuong trinh đường
thang đi qua E va cat hai tia Ox, Oy tai 2 điểm A, B sao cho tam giác 4Ĩ có chu vi nhỏ nhất Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phuong trinh x7 +4x+5<3(x+l)vx4+2
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x +y`+zÌ~3xyz=1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x?+y°+z”
————HÉT————
Trang 10DAP AN - DE THI SO 03
Câu 1 Tập xác dinh: D=R se Sự biên thiên:
- Chiều biến thiên: y'=3x"-3; y'=0<>x=41
Trên các khoảng (—œ;—1);(l;+œ),y'>0 nên hàm số đồng biến
Trên khoảng (—1;1),y'<0 nên hàm số nghịch biến
- Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x=—Ì ; ycp = 0 Hàm số đạt cực tiêu tại x=Ì; ycr =~ 4 - Giới hạn lim y=-too
x—‡œ e Bảng biên thiền: yo ` ~1 1 +90 ự + + 0 — 0 + 0 +% y a we a e Đồ thị y i a¥ eee ee ee eee et Câu 2 Ta có ƒ()=337-12x+9, f'(x)=0 x=1v x=3 (loai) f(-N=-16 f=4,f (2)=2 |
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trén doan [-1;2] lan lượt là 4 và —16 Câu 3
4 ` `
a) Tacé z= 8+ =-2+4i Suy ra z có phân thực là — 2; phân ảo là 4
qd~)
b) Điều kiện: 0<x<10 Phương trình đã cho tương đương với
—g
log, (1 03-38 )= Dee? -105-16-069]" 5
Trang 114
Vậy phương trình có nghiệm x=2,x=8
Câu 4 Đặt w=x+l,dv=sin2xx= du =úx,V=—2 cos2x:
x Tt
4 _ +
= 13 ¬ 5
Khi đó 1=~ (x+l)eosaf + Jeos2adx=—2(+1)eos2a} +4sin 2a} = 741
X73 21
Câu 5 Tọa độ điểm 4 thỏa mãn hệ 4-2 1 -I Suyra A(2;2;2)
x+y+z-6=0
Ta có n=(;b;Ð là véctơ pháp tuyến của (P) và w=(-2;l;—l) là vectơ chỉ phương của A Suy ra a =[u,n}=(2;1;-3) là vectơ chỉ phuong cia M4 Do đó M(2+212+12-3/) Ta có
MA=4V14<>1=+4, Suy ra M(10;6;-10) hoặc M(~6;~2;14)
Cau 6
(I+tan? 0)tand _
a) Ta có P= 1
2+tan°œ
b) Số phần tử của không gian mẫu là Œ CG =60 Số kết quả thuận lợi cho biến cố “số được chọn
: 1Á tà 40 2
chia hét cho 3” la 4G CG =40 Xác suất cân tính là pans Câu 7 Goi H la trung diém ctia AB Suy ra
A'H 1(ABC) va A'CH =(A'C,(ABO))=60° ‘ -
Ta có CH= AH =
3V3a3
Suy 18 Vage apc = AA Syagc =
Goi M la hinh chiéu vuéng géc cua H trén AC, K ek N
là hình chiêu vng góc của H trên A'M
Suy ra HK =d(H (ACC4) AM TƯ PC
Ta có HA/ =AH sin60° = ` H
Vay d(B(ACC'A)) =
M3
- , 2 2
Câu 8 Ta có A(a;0), B(0;b), a#0, b#0 Suy ra ABS +1 Taco Ee AB nén ot
a a
Chu vi: AOAB la P=OA+OB+AB=a+b+Va' tb’
Suy ra P>atb+2P- 2+2,
Trang 124
Khi a=b=4 thi re và P=4(2+2/2) Suy ra giá trị nhỏ nhất của P là 4(2+x2)
a
Câu 9 Điều kiện:x>~2 Bất phương trình đã cho tương đương với
(x+)Ï~3(x+IÄx+2+2(x+2)<0 ©(x+I-vx+2)(x+I~2Ýx+2)<0 ov xt25x41S2Vx42 x2-1 > x°+x-120 eters x’ ~2x-3<0 " —14V5
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là $xs3
a ad 3,3 3 | ¬ 2 2 2
Câu 10 Ta có l=x +y +z -3z=zGty+?)JŒ~y) +(y—z} +(z-x)“], suy ra
=Œœ—y}`+(-z)Ì+(z-x)°=3(x?+y?+z?)—(x+y+z)Ÿ x+y+z>0 và x+y+Z 2 + 2 L+t J1) Suy raP=x2+y)+z”=————— 3(x+y+z) 3 2 Đặt /=x+y+z, suy ra />0 và patie
Xét fais? trén (0;+00), ta cd Z0\=2!~-^:/'0)=0ei=l
3 3i Ti 3 32
Ta có lim ƒ()= lim ƒ()=+œ;ƒ(=l Suy ra ƒŒ)>1,Vi>0 Do đó P>]
10° t-++00 /
Ta c6 x= 1; y =z = 0 thỏa mãn điều kiện của bài toán và P =I