skkn dạy giải toán tìm số trung bình cộng cho học sinh lớp 4

Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến: Nghiên cứu việc giảng dạy môn Toán, nội dung kiến thức “Dạy giải toán trung bình công cho học sinh lớp 4” trong môn Toán lớp 4 tại trường tiểu học sở tại

PHẦN I: THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN

1.Tên sáng kiến: “ Sáng kiến dạy giải toán Tìm số trung bình cộng cho học

sinh lớp 4”

2.Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : dành cho HS lớp 4

3.Tác giả:

Họ và tên: Trần Thị Vân Nam(nữ) : Nữ

Ngày tháng năm sinh : 02 – 10 – 1966

Trình độ chuyên môn : Đại học

Chức vụ đơn vị công tác : Tổ trưởng Tổ 4 + 5 trường Tiểu học Sao Đỏ 2 – Chí Lnh – Hải Dương

5 Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tháng 9 năm 2014

HỌ TÊN TÁC GIẢ(KÝ TÊN)

Trần Thị Vân

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ

ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

1

PHẦN II : TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến:

Nghiên cứu việc giảng dạy môn Toán, nội dung kiến thức “Dạy giải toán

trung bình công cho học sinh lớp 4” trong môn Toán lớp 4 tại trường tiểu học

sở tại do tôi đang công tác qua, điều tra nắm rõ thực trạng học tập của học sinh,

từ đó đề xuất một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy nội dung kiến thức về giải toán TBC ở lớp 4

2.Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến:

- Có ít nhất 2 lớp 4 : 1 lớp thực nghiệm và một lớp đối chứng

- Đối tượng học sinh tiểu học lớp 4 học chương trình 165 tuần và có thể áp dụng cho học sinh ở tất cả các vùng miền khác nhau

- Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Từ tháng 9 năm 2014 – Thời gian thử

nghiệm là cuối học kì 1 ( đầu thàng 12)

3.Nội dung sáng kiến

3.1.Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến:

- Đây là sáng kiến lần đầu tiên được triển khai áp dụng tại trường tiểu học nơitôi công tác

- Điểm mới nhất của sáng kiến là hướng dẫn giáo viên lựa chọn nội dung giảngdạy, hệ thống bài tập phù hợp với chuẩn kiến thức kĩ năng về nội dung trongchương trình Toán 4, phát triển năng

- Giúp học sinh nhận dạng, hiểu đúng các yếu tố của bài toán dạng toán TBC

- Hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán và sốTBC

- Rèn kĩ năng giải các dạng toán điển hình qua 4 bước.

- Phát triển năng lực học tập cho học sinh qua việc vận dụng một số kiến thức

cơ bản của TBC

3.2.Khả năng áp dụng của sáng kiến:

- Có khả năng áp dụng vào thực tiễn giảng dạy trên lớp, phù hợp với sự phânhóa đối tượng học sinh và phát triển tư duy cho HS có năng lực, giúp các em cóthêm hứng khởi trong học tập

3.3.Lợi ích thiết thực của sáng kiến - Sáng kiến góp phần giải quyết 1 số vấn

đề mà giáo viên vướng mắc trong thực tiễn giảng dạy kiến thức về giải toánTBC trong nội dung toán 4 cho học sinh nhất là đối với học sinh khá, giỏi khốilớp 4

- Đáp ứng được mục tiêu giảng dạy phân hóa đối tượng học sinh, phát triểnnăng lực học tập cho học sinh

- Góp phần bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, năng lực sư phạm cho giáo viêntrong trường tiểu học

4.Kết quả và giá trị đạt được :

Đề tài này là sáng kiến của bản thân đã nghiên cứu và chỉ đạo thực hiện,

áp dụng - hiệu quả tương đối rõ ràng – học sinh nắm chắc cách giải các bài toánTBC ở nhiều dạng bài khác nhau; đặc biệt các em biết vẽ sơ đồ đoạn thẳng đểlập kế hoạch giải toán rõ ràng

Làm tiền đề cho HS học các dạng toán điển hình khác tốt hơn

5.Đề xuất kiến nghị

Trong quá trình nghiên cứu để thực hiện đề tài, bản thân được sự giúp đỡnhiệt tình của Ban giám hiệu và sự hỗ trợ của các giáo viên khối 4 trong nhàtrường nhưng không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong quý thầy, cô cùngtất cả các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để cho sáng kiến của bản thân đượchoàn thiện và nhân rộng trong nhà trường

3

PHẦN III MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến.

Toán học là một một lĩnh vực rất phong phú và đa dạng, vừa cụ thể , vừatrừu tượng, là một kho tàng tri thức vô tận

Trong các môn học ở Tiểu học thì môn Toán có vị trí rất quan trọng vì:

- Các kiến thức kĩ năng của môn toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp các môn học ở trung học

- Toán học giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình họckhông gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động hiệu quả trong cuộc sống

- Toán học góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, đồng thời góp phần vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học

Như ta đã biết, trong bậc tiểu học môn toán ở mỗi lớp có một vị trí, yêu cầu và nhiệm vụ cụ thể khác nhau Trong giai đoạn cuối của bậc tiểu học ( lớp 4

và lớp 5) có nhiệm vụ hoàn thành yêu cầu phổ cập giáo dục tiểu học cho học sinh vừa tạo cơ sở cho các em có thể tiếp tục học lên các lớp trên, vừa chuẩn bị kiến thức kĩ năng cần thiết để các em có thể tiếp tục học lên các lớp trên, vừa

chuẩn bị kiến thức kĩ năng cần thiết để các em bước vào cuộc sông lao động thực tiễn Do dó ở giai đoạn này việc học và học môn toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thống hóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa phải đáp ứng nhữngnhu cầu của cuộc sống để các em dễ dàng thích nghi hơn khi vào đời Vì vậy việc dạy học giải toán ở giai đoạn này không thể xem nhẹ được Nhờ việc dạy giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện và năng lực trư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới Qua đó mà các em biết cách vận dụng những kiến thức về toán học một cách đadạng phong phú

2 Cơ sở lí luận của vấn đề.

2.1.Vị trí, tầm quan trọng của việc dạy giải toán văn điển hình lớp 4.

Trong chương trình toán ở tiểu học, môn toán lớp 4 có vị trí đặc biệt quan trọng Nó củng cố các kĩ năng giải các bài toán có lời văn dạng toán hợp nâng

số lượng phép tính để giải bài toán tới nhiều bước tính Học thêm cách giải 6 loại toán điển hình với nội dung thực tế gần gũi với học sinh, biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả lời, các phép tính và đáp số, có thể viết gộp các bước tính thành một dãy tính dựa vào quy tắc hoặc công thức đã học Trong quátrình giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động một cách hợp lí các kiến thức kĩ năng đẫ có vào tình huống cụ thể, trong nhiều trường hợp phải phát hiện được những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh Có thể nói giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của sự vật hiện tượng đối với học sinh Thông qua việc giải toán văn điển hình các em thấy được nhiều mặt của cuộc sống hàng ngày Do đó toán văn là cầu nối giữa toán học trong nhà trường tiểu học với ứng dụng trong cuộcsống xã hội Qua việc giải toán có văn nói chung và toán văn điển hình dạng : Tìm số trung bình cộng nói riêng, củng cố cho các em kĩ năng thực hiện các

5

phép tính số học, kĩ năng tiến hành các bước giải toán và rèn tư duy lôgic đồng thời rèn cách diễn đạt bằng ngôn ngữ nói, ngôn ngữ viết cho học sinh.

2.2.Vị trí, tầm quan trọng của việc dạy giải toán trung bình cộng.

Trong nhà trường tiểu học đối với học sinh lớp 4 việc dạy các em học sinh giải toán văn là vô cùng quan trọng, việc dạy giải toán văn noi schung và dạy giải toán trung bình cộng cho học sinh lớp 4 nói riêng là việc làm cần được coi trọng dạng toán Tìm số trung bình cộng là dạng toán văn đầu tiên các em đượchọc ở chương trình lớp 4, nó không những hình thành cách giải toán cho học sinh mà còn dạy học sinh cách tư duy chiều sâu của một giai đoạn mới, vì thế

nó vô cùng quan trọng và là một việc làm đang được mọi người quan tâm đến bởi lẽ khi dạy dạng toán này cả người dạy và người học đều đều còn vướng mắc

Thông qua việc học dạng toán này, học sinh sẽ có một cách nhìn mới về giải toán, các cách tư duy, lập luận hoàn toàn mới, khó, đòi hỏi học sinh phải cókhả năng tưởng tượng, suy đoán và tính toán lô gic

Việc dạy dạng toán này ở chương trình tiểu học mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp cho học sinh công thức để tính, vì thế đối với những bài toán mở rộng,nâng cao cơ bản dành cho việc bồi dưỡng những học sinh có năng lực, năng khiếu còn khó khăn Vậy làm thế nào để khắc phục những khó khăn của thầy vàtrò, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục trong nhà trường, bản thân tôi đã tìm ra một hướng đi cho bản thân tôi mạnh dạn đưa ra “ Sáng kiến dạy giải toán Trung bình cộng cho học sinh lớp 4”

3 Mục đích viết sáng kiến:

- Tìm ra những biện pháp thiết thực giúp học sinh làm tốt các bài toándạng toán TBC

- Tìm ra cách khắc phục hiệu quả , phù hợp trong việc giảng dạy học sinhgiải các dạng toán văn điển hình.

4 Phương pháp nghiên cứu :

- Phỏng vấn , điều tra , lấy số liệu , phân tích số liệu

- Dự giờ , khảo sát

- Nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp phân tích tổng hợp

- Phương pháp thực hành, luyện tập

- Khảo sát , thống kê , rút ra bài học

- Phương pháp kiểm tra, đánh giá

5.Thực trạng của vấn đề dạy giải toán Trung bình cộng cho học sinh lớp 4:

5.1 Thực trạng việc dạy giải toán trung bình cộng của giáo viên.

Dạng toán này được đưa vào chương trình sách giáo khoa Toán 4 gồm 3 tiết cụ thể:

- Tiết 1: Tìm số trung bình cộng ( trang 26 – 27) Tiết này giới thiệu qui tắc và cách tính trung bình cộng của nhiều số

- Tiết 2 : Luyện tập ( trang28) – Củng cố cách tìm số trung bình cộng và mở rộng thêm cách tìm cách tổng của các số khi biết trung bình cộng của nhiều số

- Tiết 3: Ôn tập về tìm số trung bình cộng ( trang 175) - Ôn tập cuối năm

Với thời lượng chương trình ít như vậy nên giáo viên chưa thực sự đầu

tư thời gian vào dạng toán này Hơn nữa đây là dạng toán đầu tiên trong chuỗi các bài toán điển hình mà giáo vên phải cung cấp cho các em, sau dạng toán này phải một thời gian sau mới có dạng toán khác nên giáo viên chưa thực sự thấy tầm quan trong của dạng toán nên chỉ dừng lại ở việc áp dụng qui tắc sách giáo khoa

- Chưa thực sự chú tâm vào việc bồi dưỡng, phát triển năng lực học sinh

7

- Một số giáo viên trình độ chuyên môn còn hạn chế, ngại tìm tòi các bài tập khác sách giáo khoa, ngại nghiên cứu cách giải dạng toán này nên không đầu tư.

5.2 Thực trạng việc học giải toán về trung bình cộng của học sinh.

- Học sinh vừa ở lớp 3 chuyển lên, chưa quen với các cách học ở lớp 4 Tư duy

ở lớp 3 của các em là tư duy trực quan, lên lớp 4 các em bắt đầu giai đoạn học sâu, lượng kiến thức nhiều, phân phối chương trình dày nên các em gặp khó khăn trong việc học tập

- Dạng toán điển hình đầu tiên nên các em còn nhiều bỡ ngỡ

- Chưa có thói quen học thuộc các qui tắc của toán học để áp dụng vào bài tập

- Có nhiều thuật ngữ mới lạ các em phải làm quen

- Cách vẽ sơ đồ bằng đoạn thẳng, nhìn sơ đồ để tư duy cách giải là hoàn toàn mới, nhiều em chưa biết vẽ sơ đồ

5.3 Kết quả điều tra giải toán về trung bình cộng:

- Sau khi hoàn thành tiết 1 : Tìm số trung bình cộng ( trang 26 – 27) của chương trình sách giáo khoa lớp 4, tôi tiến hành làm một bài kiểm tra cho 32

em học sinh do chính lớp tôi chủ nhiệm qua 2 bài toán sau:

Bài 1: Một ô tô trong 2 giờ đầu mỗi giờ đi được 48 km, trong 3 giờ sau mỗi giờ

đi được 43 km Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét

Bài 2: Tìm trung bình cộng của 5 số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 100 Bài 3: Tìm 5 số chẵn liên tiếp biết tổng của chúng là 100

Do các em mới học xong cách tìm số trung bình cộng nên khi chép xong đầu bài tôi gợi ý cách giải cho các em:

- Áp dụng qui tắc Tìm số trung bình cộng để tính

- Tự tìm cách giải khác để có đáp số.

Sau khi chấm bài, tôi thu được kết quả như sau:

Số HS giảiTheo qui tắc

Số HS giảicách khác

Số HS khônglàm đượcTOÁN HỌC SINH SL - Tỉ lệ SL - Tỉ lệ SL – Tỉ lệ

Bài tập 2 thực ra rất dễ nhưng vẫn có em không biết làm cách nào để tìm được TBC của 5 số, vì các em cho rằng phải có 5 số cộng với nhau, chia đều cho 5 mới ra được số TBC của 5 số

Bài tập 3 thì thật sự đáng buồn vì hầu như các em không biết làm gì Một số

em nhẩm ra kết quả đúng song không biết trình bày bài giải, phần lớn là do các

em tự mày mò chứ không theo một công thức nào

Trước thực trạng trên tôi tiến hành tìm hiểu nguyên nhân và thấy nguyên nhân chính là nằm ở giáo viên, do đó tôi đã lựa chọn những giải pháp thích hợp

để nhằm nâng cao chất lượng về dạng toán này cho học sinh (sẽ trình bày ở phần sau

6 Các giải pháp, biện pháp thực hiện.

6.1 Kiểm tra nhận thức của học sinh về dạng toán trung bình cộng

9

Bước này được kiểm tra ngay sau tiết 1 – Tìm số trung bình cộng các em đãhọc như sách giáo khoa biên soạn ( bài kiểm tra như trên) để giáo viên nắm bắtđược trình độ nhận thức của học sinh từ đó có phương pháp giảng dạy cho phù hợp.

6.2 Phân loại một số dạng bài toán trung bình cộng và cách giải chúng.

- Tìm trung bình cộng của nhiều số (dạng toán cơ bản)

- Tìm tổng của các số hạng biết trung bình cộng của chúng

- Tìm TBC của dãy số cách đều

- Tìm các số biết một trong các số đó bằng, lớn hơn (hoặc kém) TBC của các số

n lần

- Tìm các số khi có thêm một số hạng để mức TBC của tất cả tăng thêm n đơn vị

- Một số bài toán tính tuổi có liên quan đến trung bình cộng

- Bài toán tổng hợp nâng cao nhằm phát triển năng lực học sinh

6.3 Giải pháp thực hiện.

6.3.1 Làm rõ khái niệm về số TBC cho học sinh hiểu.

Dạng toán tìm số trung bình cộng có thể được mô tả như sau: Tìm một số bằng cách lấy tổng của tất cả các số trong tập hợp được xét rồi chia cho số các

số đó

6.3.2.Hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ tìm số trung bình cộng.

- Ở lớp 3 các em đã được làm quen với cách vẽ sơ đồ bài toán nhiều hơn – ít hơn, hình vẽ hoàn toàn trực quan, dễ hiểu đối với học sinh Tuy nhiên với dạng toán TBC, để vẽ được sơ đồ biểu thị đung nội dung là một việc làm vô cùng khó khăn đối với các em Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi thấy cần phải hướng dẫn học sinh cách vẽ ngay từ bài đầu tiên

Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu Hỏi nếu

số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu

4l 6l

4l 6l

- Ngoài việc hướng dẫn học sinh đi sâu vào tìm hiểu đề, phân tích đề, giải quyếtvấn đề ( bài này có thể làm như sách giáo khoa ) thì tôi đặc biệt chú ý đến phân tích đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng và hướng dẫn học sinh cách biểu thị bài toán, biểu thị số TBC bằng sơ đồ đoạn thẳng

+ GV vừa hỏi học sinh vừa vẽ sơ đồ

Can thứ nhất có mấy lít dâu? Can thứ hai có ? lít dầu – ta biểu thị số lít dầu của mỗi can bằng 1 đoạn thẳng

Bài toán hỏi gì ? (Số lít dầu đó rót đều vào 2 can thì mỗi can có mấy lít dầu) Em hiểu số lít dầu rót đều vào 2 can nghĩa là rót như thế nào ?(số lít dầu rót vào mỗi can bằng nhau)

+ GV vẽ sơ đồ và ghi số liệu lên sơ đồ - yêu cầu hs nhìn sơ đồ nhắc lại đầu bài toán

TBC TBC

+ Sau khi hướng dẫn cách vẽ, GV yêu cầu các em thực hành vẽ lại trên giấy nháp(cả 2 cách vẽ) và kiểm tra trực tiếp từng học sinh.

+ Gọi học sinh trình bày bài giải

=> Qua 2 ví dụ của tiết 1 giáo viên cần chốtt cho học sinh cách biểu thị số TBC:

- Vẽ TBC của 2 số thì đoạn thẳng biểu thị số TBC của 2 số được chia thành 2 phần bằng nhau

- Vẽ TBC của 3 số thì đoạn thẳng biểu thị số TBC của 3 số được chia thành 3 phần bằng nhau

-> Vẽ TBC của n số thì đoạn thẳng biểu thị số TBC của n số được chia thành n phần bằng nhau.

6.3.3 Phương pháp giải cụ thể đối với từng dạng bài

- Với mỗi dạng toán điển hình của lớp 4 thì có rất nhiều các kiểu bài toán khác nhau, cách phát triển đề bài khác nhau, tuy nhiên các em nắm chắc một số bài

cơ bản sẽ có thể giải quyết được các bài toán về TBC.

*Dạng 1: Tìm trung bình cộng của nhiều số (dạng toán cơ bản)

Bài toán 1: Tìm TBC của các số : 12; 14; 16; 18; 20 Em có cách nào để tính nhanh số TBC của các số trên không ?

-B1: nhận dạng bài toán – Bước này tương đương với bước tìm hiểu nội dung bài toán HS đọc kĩ đề, thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của đề bài toán: cái đã cho, cái cần tìm…

- B2: hướng dẫn lập kế hoạch giải toán:

Ở yêu cầu 1 – Các em chỉ cần áp dụng đúng công thức là giải được bài toán;

GV gọi 1 học sinh nhắc lại qui tắc giải, nêu phép tính cần làm

Ở yêu cầu 2 – Sau khi các em giải xong yêu cầu 1 – GV gọi học sinh nêu yêu cầu 2 – cho học sinh nhắc lại số TBC của 5 số trên là bao nhiêu ? Em có nhận xét gì về số TBC so với các số đã cho ( bằng 16 ) - Em có nhận xét gì về các số

đã cho (5 số tự nhiên chẵn liên tiếp – dãy số cách đều) theo cách giải của bài tập 1 thì số TBC bằng số thứ mấy của 5 số đã cho (số thứ ba – số ở chính giữa)

= > Theo lí thuyết các em đã được học thì đây là dạng bài tập thứ mấy ? (dạng bài số 4) – nêu cách tìm số TBC của dãy số cách đều ( 2em nêu)

- B3: Trình bày bài giải:

Cách 1: Tổng của 5 số phải tìm là

12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 80Trung bình cộng của 5 số đó là

80 : 5 = 16Đáp số : 16 Cách 2 (tính nhanh)

Vì các số phải tìm là dãy các số tự nhiên chẵn từ 12 đến 20 – có tất cả 5 số hạng ( số lượng số hạng là lẻ ) nên TBC của các số đó chính là 16 – số ở chính giữa (số thứ 3)

*Dạng 2 : Tìm tổng của các số hạng biết trung bình cộng của chúng.

Bài toán 1: Số trung bình cộng của hai số bằng 20 Biết một trong 2 số đó bằng

30 Tìm số kia

13

B1: Nhận dạng bài toán: GV hướng dẫn học sinh phân tích đề : Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ? = Bài có dạng toán ?

B2: Hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải toán

- Muốn tìm được số chưa biết ta cần biết gì ?

( cần biết tổng của hai số đó và một số hạng)

- Muốn biết tổng của hai số đó ta làm thế nào?

( lấy số TBC của hai số đó đem nhân với 2):

- Tính tổng của các số hạng ( bằng cách lấy số TBC nhân với số các số hạng)

- Lấy tổng đó trừ đi số hạng đã biết để tìm số hạng còn lại

B3 : Cách trình bày bài giải:

*Dạng 3: Tìm TBC của dãy số cách đều (đây chính là bài tập dành để phát

triển năng lực học sinh – yêu cầu 2 của bài tập dạng 1 đã được đề cập đến)

VD 1: Tìm 5 số lẻ liên tiếp có tổng là 75

B1: Nhận dạng bài toán : Nêu những điều kiện đã cho của bài toán

- Theo em bài toán có dạng toán gi?

B2 : Lập kế hoạch giải toán

- Dạng toán này giáo viên nên hướng dẫn các em thực hành ngay việc giải toán và cho các em nhận xét kết quả - so sánh với các số trong dãy số rồi rút ra kết luận chung cho cách giải dạng toán này

B3 : Trình bày bài giải

Cách 2: GV phân tích để học sinh thấy:

15

2 2 2 2

2

2 2

75

Vì 2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên ta có thể biểu thị số lẻ thứ nhất là một đoạn thẳng thì số lẻ thứ hai là một đoạn thẳng như thế và thêm

2 đơn vị Cứ tiếp tục như thế cho đến số lẻ thứ năm.

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Cách 2 các em sẽ ngại làm hơn vì nó dài, phải vẽ sơ đồ Tuy nhiên thực hiện cách 2 các em sẽ hiểu bản chất của bài toán sâu hơn và áp dụng được cho nhiều các bài toán khác tương tự.

Vì dãy có 4 số chẵn cách đều nên TBC chính là số đứng giữa số thứ hai và

số thứ ba, TBC lớn hơn số chẵn thứ hai 1đơn vị và kém số chẵn thứ ba 1 đơn

GV cũng có thể hướng dẫn học sinh tìm ra số TBC của 4 số, sau đó giúp các

em hiểu TBC là nửa tổng của số đàu và số cuối hay cũng chính là nửa tổng của

2 số ở giữa – sau đó tiếp tục tìm tổng của số đầu, số cuối – tìm hiệu của số đầu,

số cuối rồi tìm số đầu tiên theo bài toán Tổng – hiệu rồi tìm các số còn lại

17

2 2

2 2

2 2

525

+ > Cách giải này là cách giải nâng cao, hoàn toàn không có trong Sách giáo khoa Cách này phải kết hợp suy luận và kết hợp phương pháp giải của cả 2 dạng toán điển hình, học sinh tư duy khá khó, chóng quên, phải thực hiện nhiều lần mới nhớ

Cách 2: Bằng cách lập luận như cách 2 của VD 1

- Ta có thể vẽ sơ đồ như sau:

Như vậy ta thấy cách giải 1 sẽ rất khó khăn hơn cho ví dụ 2 Còn cách giải

2 sẽ thuận lợi và phù hợp cho cả hai ví dụ, vì thế việc cung cấp cáh giải 2 này cho học sinh sẽ phù hợp với nhiều bài tập

Điểm mấu chốt ở đây là giáo viên phải cho học sinh hiểu bản chất của bài toán

để các em biểu thị bài tập trên sơ đồ đoạn thẳng

=> GV chốt kiến thức cách tìm nhanh số TBC của dãy số cách đều:

- Muốn tìm TBC của dãy số cách đều ta lấy giá trị của một cặp chia cho 2.

- Nếu số lượng trong dãy số là lẻ thì số hạng ở chính giữa của dãy số đó chính

là số TBC.

*Dạng 4 Tìm các số biết một trong các số đó bằng, lớn hơn (hoặc kém) TBC

- Rất nhiều năm dạy bài toán này và không ít em học sinh đều chữa đầu bài của

tôi : Hùng có nhiều hơn TBC của 2 bạn là 6 cái và cho rằng GV chép nhầm đầu

bài - phải mất khá nhiều thời gian để hướng dẫn các em giải bài tập này Vì thếtôi đã rút kinh nghiệm đối với năm học này và hướng dẫn học sinh ngay từ đầu:B1: Nhận dạng toán: Tìm số TBC – dạng bài 4 (đã được nêu ở lí thuyết)

GV hướng dẫn học sinh phân tích đề - nêu yêu cầu của đề - bài toán cho biết

gì ? bài toán hỏi gì ? – Muốn tìm số nhãn vở của Hùng em cần biết gì? (TBC số nhãn vở của 3 bạn) – Tìm TBC số nhãn vở của 3 bạn bằng cách nào? Đây là vấn đề mấu chốt của bài toán

Sau khi hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán, tôi hướng dẫn cách giải sauB2: Hướng dẫn HS lập kế hoạch giải toán :

- Bài toán cho biết gì ?

Nam có 10 cái nhãn vở, Bình có 20 cái nhãn vở

Hùng có nhiều hơn TBC số nhãn vở của cả 3 bạn là 6 cái

- Bài toán hỏi gì?

Hỏi bạn Hùng có bao nhiêu cái nhãn vở ?

B3: Hướng dẫn học sinh cách vẽ sơ đồ

(Đây là bước quan trọng nhất)

19

- Nhận xét: Đầu bài yêu cầu tìm số nhãn vở của Hùng song số nhãn vở của Hùng nhiều hơn số TBC của 3 bạn nên đoạn thẳng biểu thị tổng số nhãn vở của 3 bạn được chia thành 3 đoạn bằng nhau.

Bạn Hùng có nhiều hơn mức TBC của ba bạn là 6 nhãn vở Vậy đoạn thẳng biểu thị số nhãn vở của bạn Hùng dài hơn đoạn thẳng biểu thị số TBC của ba bạn là 6 nhãn vở

Đoạn còn lại biểu thị số nhãn vở của 2 bạn Nam và Bình

Như vậy ta có thể biểu thị sơ đồ bài toán theo 2 cách sau:

Cách 1:

Cách 2:

B4 : Trình bày bài giải

Giải thích cho HS thấy: Bạn Hùng có số nhãn vở nhiều hơn TBC số nhãn vở của cả ba bạn là 6 cái – như vậy nếu bạn Hùng bù cho 2 bạn Nam và Bình 6