Công thức giải nhanh ĐXC

I Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi * Khi IMax Þ U Rmax ; P Max UL CMin Lƣu ý: L C mắc liên tiếp * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax * Khi Lƣu ý: R L mắc liên tiếp Lƣu ý: R L mắc liên tiếp II Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi IMax Þ U Rmax ; P Max UL CMin Lƣu ý: L C mắc liên tiếp * Khi * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax * Khi Lƣu ý: R C mắc liên tiếp Thay đổi f có hai giá trị biết III Bài tốn cho ω thay đổi Xác định ω để P max, Imax, URmax Khi thay đổi ω, đại lượng L, C, R không thay đổi nên tương ứng đại lượng Pmax, Imax, URmax xảy cộng hưởng: ZL = ZC hay - Xác định ω để U Cmax Tính UCmax Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến => Khi Xác định ω để U Lmax Tính ULmax => Khi Cho ω = ω1, ω = ω2 P nhƣ Tính ω để P max Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến => Với ω = ω1 ω = ω2 I P cosφ U R có giá trị I Max P Max URMax , Nghĩa :Có hai giá trị để mạch có P, I, Z, cosφ, U R giống - Cho ω = ω1, ω = ω2 UC nhƣ Tính ω để U Cmax Cho ω = ω1, ω = ω2 UL nhƣ Tính ω để U Lmax Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến Cho ω = ω1 ULmax, ω = ω2 UCmax Tính ω để P max ULmax UCmax Điều kiện để P đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) khi: IV.CÁC CÔNG THỨC VUÔNG PHA VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU – Đoạn mạch có L ; u L vuông pha với i với U0L = I0ZL => – Đoạn mạch có tụ C ; u C vuông pha với i với U0 C = I0 ZC => 3- Đoạn mạch có LC ; uLC vng pha với i Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 4 – Đoạn mạch có R L ; uR vng pha với u L – Đoạn mạch có R C ; uR vuông pha với uC – Đoạn mạch có RLC ; uR vng pha với u LC => U0 = U0R2 + U0LC2 với U0LC = U0 R tanφ => – Từ điều kiện để có tƣợng cộng hƣởng ω02LC = Xét với ω thay đổi 7a : 7b : ZL =ωL Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến => đoạn mạch có tính cảm kháng ZL > Z C => ωL > ω0 => đoạn mạch có tính dung kháng ZL < Z C => ωC < ω0 => cộng hưởng ZL = ZC => ω =ω0 7c : I1 = I2 < Imax => ω1 ω = ω 02 Nhân thêm hai vế LC => ω 1ω 2LC = ω 02LC = => ZL1 = ω1L ZC2 = 1/ ω2C => ZL1 = Z C2 ZL2 = Z C1 7d : Cosφ1 = cosφ2 => ω1ω 2LC = thêm điều kiện L = CR2 – Khi L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm L => URC ⊥ URLC => từ GĐVT ULmax tanφRC tanφRLC = – => => ZL2 = Z2 + ZCZL => => U2 Lmax = U2 + U2 R + U2 C => – Khi C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C => U RL ⊥ URLC 10 – Khi URL ^ URC => ZLZC = R2 => => tanφRL tanφRC = – 11 – Điện áp cực đại hai đầu tụ điện C ω thay đổi Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến Với ωC = (1) => ω2 = ωC2 = ω0 – => cách viết kiểu (2) dễ nhớ (1) (2) với ZL = ω CL ZC = 1/ ωCC => => từ (3) => từ (2) (3) suy dạng công thức 12 – Điện áp đầu cuộn dây cảm L cực đại w thay đổi Từ (1) => => cách viết kiểu (2) dễ nhớ (1) (2) ; ZL = ω LL ZC = 1/ω LC => Từ (3) = > dạng công thức 13 – Máy phát điện xoay chiều pha Từ thông Suất điện động cảm ứng = E0 sin (ωt + φ ) Phần chứng minh cơng thức 11; 12 CƠNG THỨC HAY : Trong đoạn mạch xoay chiều , RLC ( cuộn dây cảm ) với điện áp hai đầu đoạn mạch U = không đổi Xét trường hợp w thay đổi Các bạn biết – Xét điện áp cực đại hai đầu điện trở R Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 2- Xét điện áp cực đại hai đầu tụ điện C Công thức (*) tài liệu tham khảo viết vậy, biến đổi chút xíu thơi có cơng thức dễ nhớ liên hệ hay sau Bình phương hai vế rút gọn L Ta có => Vậy (1b) (2b) có liên hệ đẹp Từ (2a ) chia tử mẫu cho 2L đưa vào => ( 2b) thay vào (2a) , ta có (2c) để tồn đương nhiên ZC > ZL R – Xét điện áp cực đại hai đầu cuộn dây cảm L ULmax = (3a) Khi ( ** ) Công thức ( ** ) tài liệu tham khảo hay viết Tương tự bình phương hai vế viết nghịch đảo Giữa (3b) (1b) lại có liên hệ Tương tự dùng (3b) thay (3a) ta có (3c) để tồn đương nhiên ZL > ZC R – Kết hợp (1b) , (2b) , (3b) Ta có : 5- Chứng minh UCmax với ω thay đổi thì: 2tanφRL.tanφRLC = – = ω 02 Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến => Từ 1,2,3 : 2tanφRL.tanφRLC = – Lưu ý có số phía trước nhé, nên trường hợp URL khơng vng góc với URLC Phần ULmax chứng tương tự 5– Khi ω thay đổi với ω = ωC UCmax ω = ωL ULmax viết theo biểu thức dạng 2a 3a : UCmax = ULmax dạng, điều kiện có nghiệm ω = ω C ≠ ω = ωL Nhưng viết dạng (2c) (3c) lại khác Cả hai cách viết dạng a hay c UmaxC hay UmaxL dễ nhớ – Khi giá trị điện áp cực đại UmaxR ; UmaxC ; Umax L với tần số tương ứng ωR ; ω C ; ωL có mối quan hệ đặc biệt ωL > ω R > ω C => điều dễ dàng từ biểu thức 2b 3b - VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CĨ PHẦN TỬ: a) Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i : I = b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc - ĐL ơm: I = ; với ZC = dung kháng tụ điện Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến -Đặt điện áp vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : Ta có: -Cường độ dịng điện tức thời qua tụ: c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc - ĐL ôm: I = -Đặt điện áp ; với ZL = ωL cảm kháng cuộn dây vào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : Ta có: -Cường độ dịng điện tức thời qua cuộn dây: d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: +Đặt điện áp vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ u i xác định theo biểu thức: ; Với + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Với Z = tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: + Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 10 Imax = , P max = , u pha với i (φ = 0) Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, Z L ZC khơng tiêu thụ lượng điện e) Đoạn mạch có R, L,r, C không phân nhánh: +Đặt điện áp vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ u i xác định theo biểu thức: ; Với + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Với Z = tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r -Xét toàn mạch, nếu: P ≠ I2R cosφ ≠ cuộn dây có điện trở r ≠ -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL Zd ≠ ZL P d ≠ cosφd ≠ φd ≠ => cuộn dây có điện trở r ≠ II PHƢƠNG PHÁP 1: (PHƢƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG): a) Mạch điện chứa phần tử ( R, L, C) - Mạch điện có điện trở thuần: u i pha: φ =φu - φi = Hay φu = φi + Ta có: ; với +Ví dụ 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100Ω có biểu thức u= Biểu thức cường độ dịng điện mạch : Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 11 A i= C.i= B i= D.i= +Giải :Tính I0 I= U /.R =200/100 =2A; i pha với u hai đầu R, nên ta có:φi = φu = π/4 Suy ra: i = => Chọn C -Mạch điện có tụ điện: uC trễ pha so với i góc +Nếu đề cho +Nếu đề cho -> φ= φu - φi =- Hay φu = φi - viết: ; φi = φu + ĐL Ơm: với viết: +Ví dụ 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C= biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= C.i= B i= D.i= Giải : Tính có , Tính Io I= U /.ZL =200/100 =2A; i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i= => Chọn C -Mạch điện có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc -> φ= φu - φi =- +Nếu đề cho viết: Nếu đề cho viết: Hay φu = φi + ; φi = φu ĐL Ôm: Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến với 12 Ví dụ 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L= có biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= C.i= B i= D.i= Giải : Tính = 100π.1/π =100Ω, Tính I0 I= U /.ZL =200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: Suy ra: i = => Chọn C II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C) a Phƣơng pháp truyền thống): -Phƣơng pháp giải: Tìm Z, I ( I0 )và φ Bƣớc 1: Tính tổng trở Z: Tính ; Bƣớc 2: Định luật Ơm : U I liên hệ với ; I= Io = ; Bƣớc 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: ; Bƣớc 4: Viết biểu thức u i -Nếu cho trước: Hay i = Iocosωt -Nếu cho trước: Hay u = Uocosωt biểu thức u u = Uocos(ωt + φ) biểu thức i là: i = Iocos(ωt - φ) * Khi: (φu ≠ 0; φ i ≠ ) Ta có : φ = φu - φ i => φu = φi + φ ; φi = φu - φ -Nếu cho trước Hay i = Iocos(ωt + φi) -Nếu cho trước Hay u = Uocos(ωt +φu) biểu thức u là: u = Uocos(ωt + φi + φ) biểu thức i là: i = Iocos(ωt +φu - φ) Lƣu ý: Với Mạch điện khơng phân nhánh có cuộn dây khơng cảm (R ,L,r, C) thì: Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 13 Tổng trở : ; Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm có dạng tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải : Bƣớc 1: Cảm kháng: ; Dung kháng: Tổng trở: Bƣớc 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bƣớc 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: Bƣớc 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: (rad) (V) b.PHƢƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) 1.Tìm hiểu đại lƣợng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 14 Chú ý: ( tổng trở phức có gạch đầu: R phần thực, (ZL -ZC ) phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) phần ảo , khác với chữ i cường độ dòng điện 2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 15 3.Lƣu ý Chế độ hiển thị kết hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị Các Ví dụ 1: Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm có dạng tụ điện có điện dung mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải : Và ZL-ZC =50Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : dạng hiển thị toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Ta có : ( Phép NHÂN hai số phức) Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 16 Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339 45 = 250 45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100Ω; Cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = cos100πt(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Giải: Và ZL-ZC =100Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D ( Phép NHÂN hai số phức) Ta có : Nhập máy: SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400 45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, mạch u=100 cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A B C C , mắc nối tiếp điện áp đầu Giải: Và ZL-ZC =40Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D ( Phép CHIA hai số phức) Ta có : Nhập 100 SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5 -45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A) Chọn B Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 17 Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = C i = D i = 2cos100πt (A) cos100πt (A) Giải: cos(100πt- π/4) (A) Và ZL-ZC =50Ω - = 50Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D ( Phép CHIA hai số phức) Ta có : Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: - 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A) Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4π (H) cường độ dịng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =150 cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là: A B C D Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R: R = U/I =30Ω ( Phép CHIA hai số phức) a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Bấm SHIFT MODE ‚ : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: - 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 18 Chọn D b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX -Chọn đơn vị góc độ (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i Bấm SHIFT : Hiển thị: Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A) Chọn D Dạng 1: XÁC ĐỊNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG 1.Phƣơng pháp: Thông thường tập thuộc dạng u cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc: , Với n0 số vòng quay giây tần số dòng điện xoay chiều - Biểu thức từ thông: - Biểu thức suất điện động: , Với = NBS Với Eo = NBSω ; - Vẽ đồ thị: Đồ thị đường hình sin: * có chu kì : lúc t=0 * có biên độ: E0 2.Bài tập áp dụng : Bài : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vịng dây, quay với tốc độ 50 vòng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = lúc vectơ pháp tuyến diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ chiều dương chiều quay khung dây a) Viết biểu thức xác định từ thông Φ qua khung dây b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây c) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian Bài giải : a) Khung dây dẫn quay với tốc độ góc : ω = 50.2π = 100π rad/s Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến diện tích S khung dây có chiều trùng với chiều vectơ cảm ứng từ từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến khung dây quay góc ωt Lúc từ thơng qua khung dây : cos(ωt ) Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) Ф0 = NBS Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 19 Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung dây : (Wb) b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung dây xuất suất điện động cảm ứng Suất điện động cảm ứng xuất khung dây xác định theo định luật Lentz : Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) E0 = ωNBS Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức xác định suất điện động xuất khung dây : (V)hay (V) c) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với chu khì T tần số f là: Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hồn T = 0,02 s.Bảng giá trị suất điện động e số thời điểm đặc biệt : s, : t (s) 0,005 0,01 0,015 e (V) 15,7 -15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình H1 : Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 20 DẠNG GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A Phương pháp : 1.Ta dùng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động trịn để tính Theo lƣợng giác : đƣợc biểu diễn vịng trịn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ω +Có điểm M ,N chuyển động trịn có hình chiếu lên Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương) ,cịn M có hình chiếu lên Ou có u giảm (vận tốc âm ) + Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi ( ví dụ chiều âm ) => ta chọn M tính góc ; cịn theo chiều dương ta chọn N tính theo lượng giác Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + φi ) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên khoảng thời gian đèn sáng chu kỳ Với ≥ U1 Gọi ∆t (0 < ∆φ < π/2) B.Áp dụng : Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 21 Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch , với I0 > t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dòng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ? Bài giải : Biểu thức cường độ dòng điện giống mặt toán học với biểu thức li độ chất điểm dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng giống tính từ lúc s, tìm thời điểm để chất điểm dao động điều hồ có li độ Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa lúc s chất điểm vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải Bài toán Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều hồ chuyển động từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ (từ P đến D) thời gian chất điểm chuyển động trịn với chu kì từ P đến Q theo cung tròn PQ Tam giác ODQ vng D có OQ = A, Suy : nên ta có : rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ : Trong biểu thức dịng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng : DẠNG ĐIỆN LƢỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN A Phƣơng pháp : +Điện lƣợng qua tiết diện S thời gian t q với : q = i.t +Điện lƣợng qua tiết diện S thời gian từ t đến t2 Δq : Δq=i.Δt Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 22 *)Chú ý :Bấm máy tính phải để chế độ rad B.Áp dụng : Câu :Dòng điện xoay chiều i=2sin100πt(A) qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s : B.4/100π(C) A.0 C.3/100π(C) D.6/100π(C) Chọn B Câu : (Đề 23 cục khảo thí )Dịng điện xoay chiều có biểu thức điện lượng chạy qua tiết điện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s : A.0 B C chạy qua dây dẫn D Chọn A I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CĨ PHẦN TỬ: a) Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i : I = b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc - ĐL ơm: I = ; với ZC = dung kháng tụ điện -Đặt điện áp vào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : Ta có: -Cường độ dịng điện tức thời qua tụ: Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 23 c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc - ĐL ôm: I = -Đặt điện áp ; với ZL = ωL cảm kháng cuộn dây vào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : Ta có: -Cường độ dịng điện tức thời qua cuộn dây: d) Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh: +Đặt điện áp vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ u i xác định theo biểu thức: ; Với + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Với Z = tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: + Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay Imax = , P max = , u pha với i (φ = 0) Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, Z L ZC không tiêu thụ lượng điện e) Đoạn mạch có R, L,r, C khơng phân nhánh: Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 24 +Đặt điện áp vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ u i xác định theo biểu thức: ; Với + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Với Z = tổng trở đoạn mạch Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r -Xét toàn mạch, nếu: P ≠ I2R cosφ ≠ cuộn dây có điện trở r ≠ -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL Zd ≠ ZL P d ≠ cosφd ≠ φd ≠ => cuộn dây có điện trở r ≠ Bikiptheluc.com – Cơng phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 25 ... khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải: - Tần số góc: , Với n0 số vòng quay giây tần số dịng điện xoay chiều - Biểu thức từ thơng: - Biểu thức suất điện động: , Với = NBS Với... 100Ω có biểu thức u= Biểu thức cường độ dòng điện mạch : Bikiptheluc.com – Công phá THPT Quốc Gia Luyenthipro.vn – Cổng luyện thi trắc nghiệm trực tuyến 11 A i= C.i= B i= D.i= +Giải :Tính I0... (2) (3) suy dạng công thức 12 – Điện áp đầu cuộn dây cảm L cực đại w thay đổi Từ (1) => => cách viết kiểu (2) dễ nhớ (1) (2) ; ZL = ω LL ZC = 1/ω LC => Từ (3) = > dạng công thức 13 – Máy phát