Vật lý cho nhà khoa học và kỹ sư chương 1 chương 5 phan nhật nguyên dịch

1 PHẦN 1 CƠ HỌC Honda FCX Clarity, loại xe sử dụng pin nhiên liệu điện bán thị trƣờng với số lƣợng giới hạn Một pin nhiên liệu chuyển đổi nhiên liệu hydro thành điện để chạy động gắn với bánh xe Những xe hoạt động pin nhiên liệu, động khí đốt, pin điện sử dụng nhiều khái niệm nguyên lý học mà nghiên cứu phần sách Các đại lƣợng mà sử dụng để mô tả hoạt động phƣơng tiện gồm có vị trí, vận tốc, gia tốc, lực, lƣợng động lƣợng PRNewsFoto/American Honda Vật lý học, ngành khoa học vật chất nhất, đề cập nguyên lý tảng Vũ trụ Nó sở nhiều ngành khoa học khác – thiên văn học, sinh học, hóa học, địa chất học Nó tảng số lƣợng lớn ứng dụng kỹ thuật Vẻ đẹp vật lý nằm tính đơn giản nguyên lý cách thức mà số khái niệm mô hình thay đổi mở rộng quan niệm giới xung quanh Việc nghiên cứu vật lý học chia thành sáu chủ đề chính học cổ điển, liên quan đến chuyển động vật thể có kích thƣớc lớn so với nguyên tử chuyển động với tốc độ nhỏ nhiều so với tốc độ ánh sáng thuyết tương đối, thuyết mô tả vật chuyển động với tốc độ bất kỳ, chí với tốc độ tiến gần đến tốc độ ánh sáng nhiệt động học, đề cập nhiệt lƣợng, công, nhiệt độ, hoạt động mang tính thống kê hệ có số lƣợng lớn chất điểm điện từ, liên quan điện trƣờng, từ trƣờng trƣờng điện từ quang học, nghiên cứu hoạt động ánh sáng tƣơng tác với vật chất học lượng tử, tập hợp lý thuyết liên quan đến hoạt động vật chất cấp độ dƣới vi mô quan sát vĩ mô Các môn học điện từ học sở cho tất nhánh khác vật lý cổ điển phát triển trƣớc 1900 vật lý đại sau 1900 – tại Phần sách đề cập học cổ điển, đƣợc gọi học Newton đơn giản học Nhiều nguyên lý mô hình đƣợc sử dụng để hiểu hệ học nắm tầm quan trọng lý thuyết lĩnh vực khác vật lý đƣợc sử dụng sau để mô tả nhiều tƣợng tự nhiên Vì vậy, học cổ điển có tầm quan trọng sống sinh viên tất ngành học CHƢƠNG 1 Vật lý đo lƣờng 1.1 Các chuẩn chiều dài, khối lƣợng thời gian 1.2 Vật chất mô hình 1.3 Phân tích thứ nguyên 1.4 Chuyển đổi đơn vị 1.5 Sự ƣớc lƣợng tính toán bậc độ lớn 1.6 Chữ số có nghĩa Stonehenge, phía nam nƣớc Anh, đƣợc xây dựng cách hàng ngàn năm Nhiều học thuyết khác cho chức bao gồm chôn cất, chữa bệnh, thờ cúng Một số học thuyết hấp dẫn đƣa giả thuyết Stonehenge đài quan sát, cho phép đo đạc số đại lƣợng đƣợc thảo luận chƣơng này, chẳng hạn vị trí vật không gian khoảng thời gian kiện tuần hoàn trời Stephen Inglis/Shutterstock.com Giống nhƣ ngành khoa học khác, vật lý đƣợc xây dựng dựa quan sát thực nghiệm đo đạc định lƣợng Những mục tiêu vật lý xác định số lƣợng giới hạn định luật chi phối tƣợng tự nhiên dùng chúng để phát triển lý thuyết có khả tiên đoán kết thí nghiệm tƣơng lai Những định luật đƣợc dùng để phát triển lý thuyết thƣờng đƣợc mô tả theo ngôn ngữ toán học, công cụ tạo cầu nối lý thuyết thí nghiệm Khi sai lệch tiên đoán lý thuyết kết thí nghiệm xuất hiện, lý thuyết đƣợc chỉnh sửa phải đƣợc tạo để loại bỏ không phù hợp Thông thƣờng, thuyết đƣợc chấp nhận dƣới điều kiện giới hạn; thuyết tổng quát đƣợc chấp nhận mà giới hạn nhƣ Ví dụ, định luật chuyển động đƣợc khám phá Isaac Newton 1642-1727 mô tả xác chuyển động vật chuyển động với tốc độ bình thƣờng nhƣng áp dụng cho vật chuyển động với tốc độ so sánh với tốc độ ánh sáng Ngƣợc lại, thuyết tƣơng đối hẹp đƣợc phát triển sau Albert Einstein 1879-1955 cho kết giống nhƣ định luật Newton tốc độ thấp mà mô tả chuyển động vật tốc độ gần với tốc độ ánh sáng Vì thế, thuyết tƣơng đối hẹp Einstein thuyết tổng quát lý thyết đƣợc xây dựng từ định luật Newton Vật lý cổ điển bao gồm nguyên lý học cổ điển, nhiệt động học, quang học, điện từ học đƣợc phát triển trƣớc 1900 Newton ngƣời có đóng góp quan trọng cho vật lý cổ điển, ông ngƣời sáng tạo công cụ toán học giải tích Cơ học tiếp tục có phát triển to lớn kỷ 18, nhƣng lĩnh vực nhiệt động học điện từ học chƣa đƣợc phát triển cuối kỷ 19, lý chủ yếu trƣớc thời điểm dụng cụ phục vụ cho thí nghiệm có kiểm soát ngành thô sơ chƣa có Cuộc cách mạng lớn vật lý, thƣờng đƣợc xem nhƣ vật lý đại, bắt đầu gần cuối kỷ 19 Vật lý đại phát triển chủ yếu nhiều tƣợng vật lý đƣợc giải thích vật lý cổ điển Hai phát triển quan trọng kỷ nguyên vật lý đại lý thuyết tƣơng đối học lƣợng tử Thuyết tƣơng đối hẹp Einstein không mô tả chuyển động vật chuyển động với tốc độ so sánh với tốc độ ánh sáng; cải tiến hoàn toàn khái niệm truyền thống không gian, thời gian lƣợng Lý thuyết cho thấy tốc độ ánh sáng giới hạn tốc độ môt vật khối lƣợng lƣợng có liên quan với Cơ học lƣợng tử đƣợc tạo nhiều nhà khoa học khác nhau, cung cấp mô tả tƣợng vật lý cấp độ nguyên tử Nhiều thiết bị thực tế đƣợc phát triển dựa nguyên lý học lƣợng tử Các nhà khoa học tiếp tục nghiên cứu để nâng cao hiểu biết định luật Nhiều tiến công nghệ gần kết nỗ lực nhà khoa học, kỹ sƣ, nhà kỹ thuật, chẳng hạn thiết bị tìm kiếm hành tinh không ngƣời lái, phát triển đa dạng ứng dụng tiềm công nghệ nano, hệ vi mạch máy tính siêu tốc, kỹ thuật chụp ảnh tối tân dùng nghiên cứu khoa học y tế, vài kết đáng ý công nghệ gen Những tác động phát triển khám phá lên xã hội thật to lớn, chắn khám phá phát triển tƣơng lai lý thú, đầy kích thích đem lại lợi ích to lớn cho nhân loại 1.1 Các tiêu chuẩn chiều dài, khối lƣợng, thời gian Để mô tả tƣợng tự nhiên, phải thực phép đo khía cạnh khác tự nhiên Mỗi phép đo liên quan đến đại lƣợng vật lý, chẳn hạn độ dài vật Các định luật vật lý đƣợc biểu diễn dƣới dạng mối quan hệ toán học đại lƣợng vật lý mà giới thiệu thảo luận xuyên suốt sách Trong học, ba đại lƣợng chiều dài, khối lƣợng, thời gian Tất đại lƣợng khác học đƣợc biểu diễn theo ba đại lƣợng Nếu báo cáo kết phép đo với ngƣời muốn thực lại phép đo này, chuẩn phải đƣợc định nghĩa Thật vô nghĩa vị khách từ hành tinh khác nói với chiều dài glitches nghĩa đơn vị glitch Mặc khác, ngƣời quen thuộc với hệ đo lƣờng báo cáo tƣờng cao mét đơn vị chiều dài đƣợc định nghĩa mét, biết chiều cao tƣờng gấp hai lần đơn vị chiều dài Bất đƣợc chọn làm chuẩn phải tiếp cận đƣợc dễ dàng phải sở hữu vài thuộc tính đo đƣợc dễ dàng Các chuẩn đo lƣờng đƣợc sử dụng ngƣời khác nơi khác - khắp nơi Vũ trụ - phải cho kết Hơn nữa, chuẩn dùng đo lƣờng phải không thay đổi theo thời gian Năm 1960, ủy ban quốc tế ban hành chuẩn cho đại lƣợng khoa học tự nhiên Nó đƣợc gọi hệ SI Système International, đơn vị chiều dài, khối lƣợng, thời gian hệ lần lƣợt mét, kilôgam, giây Những chuẩn khác cho đơn vị hệ SI đƣợc đƣa ủy ban đơn vị cho nhiệt độ kelvin, cƣờng độ dòng điện I ampere, cƣờng độ sáng candela, lƣợng chất mole Chiều dài Chúng ta nhận chiều dài khoảng cách hai điểm không gian Năm 1120, vua nƣớc Anh ban lệnh chuẩn chiều dài đất nƣớc đƣợc gọi đơn vị yard xác khoảng cách từ chóp mũi ông đến đầu mút cánh tay duỗi ông Tƣơng tự, chuẩn đơn vị foot đƣợc dùng nƣớc Pháp chiều dài bàn chân vua Louis XIV Cả hai chuẩn thay đổi theo thời gian; vị vua lên ngôi, phép đo chiều dài thay đổi Chuẩn Pháp phổ biến năm 1799, chuẩn hợp pháp chiều dài Pháp trở thành đơn vị mét m, đƣợc định nghĩa phần mƣời triệu khoảng cách từ xích đạo đến Bắc cực dọc theo đƣờng kinh tuyến qua Paris Lƣu ý giá trị chuẩn dựa Trái đất, đƣợc sử dụng nơi Vũ trụ Ngay năm 1960, chiều dài mét đƣợc định nghĩa khoảng cách hai vạch hợp kim platini – iridi đƣợc giữ điều kiện hạn chế Pháp Tuy nhiên, yêu cầu khoa học kỹ thuật đòi hỏi xác độ xác việc xác định khoảng cách hai vạch Trong thập niên 1960 1970, mét đƣợc định nghĩa 650 763.73 lần bƣớc sóng ánh sáng vàng đỏ đƣợc phát từ đèn krypton-86 Tuy nhiên, vào tháng 10 năm 1983, mét đƣợc định nghĩa lại quãng đƣờng mà ánh sáng đƣợc chân không khoảng thời gian 1/299 792 458 giây Về bản, định nghĩa cho tốc độ ánh sáng chân không 299 792 458 mét giây Định nghĩa mét đƣợc chấp nhận Vũ trụ dựa giả thuyết ánh sáng nhƣ khắp nơi Bảng 1.1 liệt kê giá trị xấp xỉ số chiều dài đƣợc đo Bạn nên học bảng nhƣ hai bảng bắt đầu tạo trực giác điều đƣợc nói đến, ví dụ, chiều dài 20 centimét, khối lƣợng 100 kilôgam, hay khoảng thời gian 3.2 107 giây Bảng 1.1 Các giá trị xấp xỉ số chiều dài đƣợc đo Khoảng cách từ Trái đất đến chuẩn tinh xa đƣợc biết đến Chiều dài m 1.4 1026 Khoảng cách từ Trái đất đến thiên hà thông thƣờng xa 1025 Khoảng cách từ Trái đất đến thiên hà lớn gần Andromeda 1022 Khoảng cách từ Mặt trời đến gần Proxima Centauri Một năm ánh sáng 1016 9.46 1015 Bán kính quỹ đạo trung bình Trái đất quanh Mặt trời 1.50 1011 Khoảng cách trung bình từ Trái đất đến Mặt trăng 3.84 108 Khoảng cách từ xích đạo đến Bắc cực 1.00 107 Bán kính trung bình Trái đất 6.37 106 Độ cao tiêu chuẩn vệ tinh quay quanh Trái đất 105 Chiều dài sân bóng bầu dục 9.1101 Chiều dài ruồi nhà 103 Kích thƣớc hạt bụi nhỏ : 104 Kích thƣớc tế bào hầu hết sinh vật sống : 105 Đƣờng kính nguyên tử hydro : 1010 Đƣờng kính hạt nhân nguyên tử : 1014 Đƣờng kính proton : 1015 Khối lƣợng Đơn vị hệ SI khối lƣợng, kilôgam kg, đƣợc định nghĩa khối lƣợng của khối trụ hợp kim platini – iridi đặc biệt đƣợc cất giữ Văn phòng cân đo quốc tế Sèvres, Pháp Chuẩn khối lƣợng đƣa công bố vào năm 1887 chƣa thay đổi tính từ thời điểm plantini – iridi hợp kim đặc biệt bền Một khối trụ Sèvres đƣợc giữ Viện quốc gia tiêu chuẩn công nghệ NIST Gaithersburg, Maryland Hình 1.1a Bảng 1.2 liệt kê giá trị khối lƣợng xấp xỉ vật khác Bảng 1.2 Khối lƣợng xấp xỉ vật khác Vũ trụ quan sát đƣợc Thiên hà Milky Way Khối lƣợng kg : 1052 : 1042 Mặt trời 1.99 1030 Trái đất 5.98 1024 Mặt trăng 7.36 1022 Cá mập : 103 Con ngƣời : 102 Ếch : 101 Muỗi : 105 Vi khuẩn : 11015 Nguyên tử Hydro 1.67 1027 Electron 9.111031 Hình 1.1 Thời gian Trƣớc năm 1967, chuẩn thời gian đƣợc định nghĩa theo ngày mặt trời thực Ngày mặt trời khoảng thời gian lần xuất liên tiếp Mặt trời tai điểm cao mà đến đƣợc bầu trời ngày Đơn vị giây s đƣợc định     nghĩa     thời gian ngày mặt trời thực Định nghĩa  60  60  24  đƣợc dựa quay hành tinh, Trái đất Vì thế, chuyển động không cung cấp chuẩn thời gian đƣợc Năm 1967, đơn vị giây đƣợc định nghĩa lại dựa độ xác cao đạt đƣợc thiết bị đƣợc biết đến nhƣ đồng hồ nguyên tử Hình 1.1b, thiết bị đo dao động nguyên tử xesi Bây giờ, giây đƣợc định nghĩa 192 631 770 lần thời gian chu kì dao động xạ từ nguyên tử xesi-133 Các giá trị xấp xỉ khoảng thời gian đƣợc trình bày Bảng 1.3 Bảng 1.3 Các giá trị xấp xỉ số khoảng thời gian Tuổi Vũ trụ Khoảng thời gian s 1017 Tuổi Trái đất 1.3 1017 Tuổi trung bình sinh viên cao đẳng 6.3 108 Một năm 3.2 107 Một ngày 8.6 104 Một tiết học 3.0 103 Khoảng thời gian lần tim đập bình thƣờng 101 Chu kỳ sóng âm nghe đƣợc : 103 Chu kỳ sóng radio tiêu chuẩn : 106 Chu kỳ dao động nguyên tử vật rắn : 1013 Chu kỳ sóng ánh sáng nhìn thấy đƣợc : 1015 Khoảng thời gian trình va chạm hạt nhân : 1022 Khoảng thời gian để ánh sáng qua proton : 1024 Bên cạnh hệ SI, hệ đơn vị khác, hệ đơn vị riêng Mỹ , đƣợc sử dụng Mỹ cho dù hệ SI đƣợc chấp nhận phần lại giới Trong hệ này, đơn vị chiều dài, khối lƣợng, thời gian lần lƣợt foot ft, slug, giây Trong sách này, sử dụng hệ đơn vị SI chúng hầu nhƣ đƣợc chấp nhận khoa học công nghiệp Chúng ta giới hạn dùng hệ đơn vị riêng Mỹ nghiên cứu học cổ điển Ngoài đơn vị hệ SI mét, kilôgam, giây, dùng đơn vị khác, chẳng hạn milimét nanogiây, tiền tố mili- nano- có nghĩa hệ số nhân đơn vị dựa lũy thừa khác mƣời Các tiền tố lũy thừa khác mƣời chữ viết tắt chúng đƣợc liệt kê Bảng 1.4 trang 6 Ví dụ, 103 m tƣơng đƣơng với milimét mm, 103 m tƣơng ứng với kilômét km Tƣơng tự, kilôgam 103 gam g, mêga vôn MV 106 vôn V Các biến chiều dài, thời gian khối lƣợng ví dụ đại lượng Hầu hết biến khác đại lượng dẫn xuất, đại lƣợng đƣợc biểu diễn theo đại lƣợng dƣới dạng tổ hợp toán học Những ví dụ phổ biến diện tích tích hai chiều dài tốc độ tỷ số chiều dài khoảng thời gian Bảng 1.4 Lũy thừa 1024 Tiền tố cho lũy thừa mƣời Tiền tố Viết tắt Lũy thừa Tiền tố Viết tắt yocto y kilo k 103 1021 zepto z 106 mega M 1018 atto A 109 giga G 1015 femto f 1012 tera T 1012 pico p 1015 peta P 109 nano n exa E 106 micro  1018 1021 zetta Z 103 mili m 1024 yotta Y 102 centi c 101 deci d Một ví dụ khác đơn vị dẫn xuất mật độ Mật độ  ký tự rho tiếng Hy Lạp chất đƣợc định nghĩa khối lượng đơn vị thể tích m 1.1  V Dựa đại lƣợng bản, mật độ tỷ số khối lƣợng với tích ba chiều dài Ví dụ, nhôm có mật độ 2.70 103 kg/m3 , sắt có mật độ 7.86 103 kg/m3 Sự chênh lệch lớn mật độ đƣợc hình dung cách nghĩ việc cầm khối lập phƣơng Styrofoam cạnh 10 centimét tay, tay lại cầm khối lập phƣơng chì cạnh 10 cm Bảng 14.1 Chƣơng 14 cho biết mật độ số vật liệu Kiểm tra nhanh 1.1 Trong cửa hàng máy móc, hai bánh cam đƣợc tạo ra, nhôm sắt Cả hai bánh cam có khối lƣợng Bánh cam có kích thƣớc lớn hơn a Bánh cam nhôm lớn b Bánh cam sắt lớn c Cả hai bánh có kích thƣớc Vấn đề cần ý 1.1 Gía trị hợp lý Việc tạo trực giác giá trị tiêu biểu đại lƣợng giải tập điều quan trọng bạn phải suy nghĩ kết cuối xác định có hợp lý hay không Ví dụ, bạn tính toán khối lƣợng ruồi nhà đạt đƣợc giá trị 100 kg, đáp án không hợp lý phải có sai số 1.2 Vật chất mô hình Nếu nhà vật lý tƣơng tác trực tiếp với số tƣợng, họ thƣờng tƣởng tƣợng mô hình cho hệ vật lý liên quan đến tƣợng Ví dụ, tƣơng tác trực tiếp với nguyên tử chúng nhỏ Vì vậy, xây dựng mô hình tƣởng tƣợng nguyên tử dựa hệ hạt nhân nhiều electron bên hạt nhân Khi xác định thành phần vật lý mô hình, tiên đoán đƣợc hoạt động dựa tƣơng tác thành phần hệ tƣơng tác hệ với môi trƣờng bên hệ Xét hoạt động vật chất nhƣ ví dụ Phần Hình 1.2 cho thấy mẫu vàng đặc Mẫu có phải mẫu vàng khoảng trống bên trong Nếu mẫu bị cắt làm đôi, hai mảnh giữ đặc tính hóa học chúng nhƣ vàng đặc Nếu mảnh bị cắt nhiều lần, chí số lần cắt đến vô hạn điều xảy ra Một mẩu vàng Những mảnh ngày nhỏ vàng hay gồm nguyên tử vàng không Những câu hỏi nhƣ đƣợc tìm thấy từ nhà triết học ngƣời Hy Lạp Cả hai Tại tâm ngƣời Leucippus học trò ông Democritus nguyên tử không chấp nhận việc cắt nhƣ tiếp hạt nhân tục mãi Họ phát triển mô hình cho vật Bên hạt chất cách tự cho trình cắt cuối nhân phải kết thúc tạo mẩu mà proton màu cam cắt đƣợc Tại Hy Lạp, atomos có nghĩa neutron không thể chia Dựa vào điều này, thuật ngữ Hy màu xám Lạp trở thành từ tiếng Anh nguyên tử Mô hình cấu trúc vật chất Hy Lạp mô Các proton hình mà tất vật chất thông thƣờng gồm neutron bao gồm quark Thành có nguyên tử, nhƣ đƣợc đề xuất phần phần quark của Hình 1.2 Ngoài điều đó, mô hình không proton đƣợc thêm cấu trúc khác; nguyên tử hoạt động trình bày nhƣ hạt nhỏ tƣơng tác với hạt khác, nhƣng cấu trúc bên nguyên tử không đƣợc đề cập Hình 1.2 mô hình Năm 1897, J J Thomson xác định đƣợc electron hạt mang điện thành phần cấu tạo nên nguyên tử Điều dẫn đến mô hình nguyên tử có cấu trúc bên Chúng ta thảo luận mô hình Chƣơng 42 10 Sau hạt nhân đƣợc khám phá vào năm 1911, mô hình nguyên tử đƣợc phát triển nguyên tử đƣợc cấu thành electron bao quanh hạt nhân trung tâm Hình 1.2 cho thấy hạt nhân vàng Tuy nhiên, mô hình đƣa câu hỏi mới Hạt nhân có cấu trúc hay không Tức hạt nhân có phải hạt đơn tổ hợp hạt Đầu thập niên 1930, mô hình đƣợc phát triển mô tả hai phần tử hạt nhân proton neutron Hạt proton mang điện tích dƣơng, nguyên tố hóa học cụ thể đƣợc xác định số proton chứa hạt nhân Con số đƣợc gọi số nguyên tử nguyên tố Ví dụ, hạt nhân nguyên tử hydro chứa proton để số nguyên tử hydro 1, hạt nhân nguyên tử heli chứa hai proton số nguyên tử 2, hạt nhân nguyên tử uranium chứa 92 proton số nguyên tử 92 Bên cạnh số nguyên tử, số thứ hai – số khối, đƣợc định nghĩa số proton cộng với số neutron hạt nhân – đặc trƣng cho nguyên tử Số nguyên tử nguyên tố cụ thể không thay đổi tức số proton không thay đổi, nhƣng số khối thay đổi tức số neutron thay đổi Tuy nhiên, trình phân nhỏ dừng lại đâu Các hạt proton, neutron, số đông hạt ngoại lai khác đƣợc biết đến cấu thành sáu loại hạt khác đƣợc gọi hạt quark, hạt đƣợc đặt tên lên, xuống, lạ, duyên, đáy, đỉnh Các hạt quark lên, duyên, đỉnh có điện tích  điện tích proton, hạt quark xuống, lạ, đáy có điện tích  điện tích proton Hạt proton gồm hai hạt quark lên hạt quark xuống nhƣ phần dƣới Hình 1.2 đƣợc dán nhãn u d Cấu trúc tiên đoán xác điện tích proton Tƣơng tự, hạt neutron gồm hai hạt quark xuống hạt quark lên, cho điện tích tổng cộng không Bạn nên phát triển quy trình xây dựng mô hình bạn học vật lý Trong trình học, bạn đƣợc thách thức với việc giải nhiều toán Một kỹ thuật giải toán quan trọng xây dựng mô hình cho toán xác định hệ gồm thành phần vật lý cho toán tiên đoán hoạt động hệ dựa vào tƣơng tác thành phần hệ tƣơng tác hệ môi trƣờng xung quanh 1.3 Phân tích thứ nguyên Trong vật lý, từ thứ nguyên có nghĩa chất vật lý đại lƣợng Ví dụ, khoảng cách hai điểm đƣợc đo theo foot, mét, fulông, tất cách khác để mô tả thứ nguyên chiều dài Chúng ta dùng ký hiệu L, M, T sách để rõ lần lƣợt thứ nguyên chiều dài, khối lƣợng thời gian Chúng ta dùng dấu ngoặc [] để thứ nguyên đại lƣợng vật lý Ví dụ, ký hiệu dùng cho tốc độ sách v, theo giải chúng ta, thứ nguyên tốc độ đƣợc viết [v] = L/T Ví dụ khác, thứ nguyên diện tích A [A] = L2 Thứ 161 Hình P5.43 (Bài tập 43 44) 44 Hai khối vật thể, khối nặng m, đƣợc trao từ trần thang máy nhƣ Hình P5.43 Thang máy di chuyển hƣớng lên với gia tốc a Hai sợi dây có khối lƣợng không đáng kể (a) Hãy xác định lực kéo T1 T2 hai sợi dây dƣới theo m, a g (b) So sánh hai lực kéo xác định sợi dây đứt trƣớc a có độ đủ độ lớn (c) Xác định lực kéo cáp đỡ thang máy bị đứt? 45 Trong hệtrục trình bày hình P5.45, ta thấy có lực ngang Fx tác động lên vật có khối lƣợng m2 = 8,00 kg Không có lực ma sát bề mặt ngang Xem gia tốccủa vật trƣợt hàmFx (a) Với giá trị Fx vật có khối lƣợng m1 = 2,00 kg dịch chuyển lên? (b) Với giá trị Fx thực đƣợc lực kéo không dây? (c) Biểu diễn gia tốc vật m2 theo hàm Fx Giá trị Fx nằm khoảng -100 N đến +100 N Hình P5.45 46 Một vật cókhối lƣợng m1đƣợc treo vào hệ dây qua ròng rọc cố định nhẹ Px, xemhình P5.46 Hệ dây đƣợc kết nối với một ròng rọc cố định nhẹ P2 Hệ dây thứ hai quanh ròng rọc P2 có đầu gắn với tƣờng đầu lại gắn với vật có khối lƣợng m2đặt mặt bàn nằm ngang ma sát (a) Nếua1và a2 lần lƣợt gia tốc m1và m2, gia tốc có liên hệ nhƣ với nhau? Biểu diễn (b) lực căng hệ dây (c) gia tốc a1 a2 m1 m2, g 162 Hình P5.46 47 Đặt vật với vận tốc ban đầu 5,00 m/s lên mặt dốc không ma sát, giá trị góc  = 20.0o (Xem hình P5.47) Vật trƣợt bao xa mặt dốc trƣớc dừng lại hẳn? Hình P5.47 48 Một ô tô bị mắc kẹt bùn Một xe tải kéo kéo ô tô với bố trí nhƣ Hình P5.48 Cáp kéo chịu đƣợc lực kéo 2.500 N, chiều kéo hƣớng xuống bên trái với chốt chặt điểm cuối cáp kéo Chốt đƣợc giữ cân nhờ lực hai A B tác dụng lên Mỗi A, B có vai trò nhƣ chống; nghĩa là, có trọng lƣợng nhỏ so với lực gây ravànó tác dụng lực thông qua trục xoay hai đầu Mỗi chống tác dụng lực song song với chiều dài Xác định lực căng lực nén chống Tiến hành nhƣ sau Hãy đoán xem lực tác dụng lênlực lên chốt đỉnh theo cách (đẩy hay kéo) Vẽ vật thể tự chốt trụ Sử dụng điều kiện cân trụ chốt để chuyển sơ đồ tự thành phƣơng trình Từ phƣơng trình đó, tính toán lực tác dụng chống A B Nếu kết dƣơng, bạn đoán hƣớng lực tác dụng Nếu kết âm, có nghĩa hƣớng nên đƣợc đảo ngƣợc, nhiên, giá trị tuyệt đối đƣa độ lớn xác lực Nếu chống đƣợc kéo chốt trụ, có nghĩa chịu lực kéo Nếu đẩy, có nghĩa chốngchịu lực nén Xác định xem chống chịu lực kéo hay lực nén Hình P5.48 163 49 Hai vật có khối lƣợng 3,50 kg 8,00 kg đƣợc nối với dây không trọng lƣợng mắc qua ròng rọc không ma sát (Hình P5.49) Không có ma sát mặt nghiêng Tìm (a) Độ lớn gia tốc vật (b) lực căng dây Hình P5.49 Bài toán 49 71 50 Ở máy Atwood thảo luận Ví dụ 5.9 thể hình 5.14a, m1 = 2,00 kg m2 = 7,00 kg Trọng lƣợng ròng rọc dây không đáng kể Ròng rọc quay ma sát, dây không kéo căng Vậtcó trọng lƣợng nhẹ đƣợc thả đẩy mạnh đƣa vào chuyển động hƣớng xuống với vận tốc vi= 2.40 m/s, (a) Vậtm1 tụt xuống so với vị trí ban đầu? (B) Tính vận tốc vật m1 sau 1,80 s 51.Trong ví dụ 5.8, kiểm tra trọng lƣợng biểu kiến cá thang máy Bây xem ngƣời đàn ông nặng 72,0 kg đứng cân lò xo thang máy Từ vị trí ban đầu, thang máy lên, đạt tốc độ tối đa: 1,20 m/s 0,800 s Nó với tốc độ không đổi 5,00 s Sau thang máy với gia tốc không đổitheo chiều âm y 1,50 s dừng lại Cân lò xo (a) trƣớc thang máy bắt đầu di chuyển, (b) 0,800 s đầu tiên, (c) thang máy chạy vận tốc ổn định, (d) khoảng thời gian nghỉ đểđi xuống? 52 Xéttrƣờng hợp xe tải lớn chở tải trọng nặng, chẳng hạn nhƣ dầm thép Nguy hiểm lớn cho ngƣời lái xe tải trọng trƣợt phía trƣớc, đập vào buồng lái, xe dừng đột ngột trƣờng hợp có tai nạn chí trƣờng hợp phanh xe lại Giả sử tải trọng 10.000 kg đƣợc đặt sàn phẳng xe tải 20.000 kg chuyển động với vận tốc 12,0 m/s Giả sử tải trọng không buộc vào xe tải, nhƣng có hệ số ma sát 0,500 sàn phẳng xe tải (a) Tính khoảng cách dừng xe tối thiểu để tải không bị trƣợt phía trƣớc xe (B) Dữ kiệnnào không cần thiết toán này? 53 Ôn tập Một viên đạn súng trƣờng có khối lƣợng 12,0 g di chuyển phía bên phải với vận tốc 260 m/s xuyên vào túi cát lớn sâu 23,0 cm vào túi cát Xác định độ lớn hƣớng lực ma sát (giả định số) tác dụng lên viên đạn 54.Ôn tập.Một xe di chuyển 50,0 phút/ h đƣờng cao tốc ngang (a) Nếu hệ số ma sát tĩnh đƣờng lốp xe vào ngày mƣa 0.100, xe dừng lại khoảng cách nhỏ nhấtlà bao nhiêu? (b) Tính khoảng cách dừng bề mặt khô s  0.600 ? 55 Một vật 25,0 kg ban đầu đặt đứng yên mặt phẳng nằm ngang Cần lực ngang 75,0 N để đẩy vật chuyển động, sau cần lực ngang 60,0 N để giữ vật 164 di chuyển với tốc độ không đổi Tìm (a) hệ số ma sát tĩnh (b) hệ số ma sát động vật bề mặt 56 Tại xảy trường hợp đây? Cuốn sách vật lý nặng 3,80 kg bạn đƣợc đặt cạnh bạn, ghế ngang xe ô tô bạn Hệ số ma sát tĩnh sách chỗ ngồi 0,650 hệ số ma sát động 0,550 Bạn di chuyển phía trƣớc với vận tốc 72,0 km/h phanh để dừng lại với gia tốc không đổi khoảng cách 30,0 m Cuốn sách vật lý bạn ghế trƣợt phía trƣớc xuống sàn xe 57 Để xác định hệ số ma sát cao su bề mặt khác, học sinh sử dụng cục tẩy cao su mặt nghiêng Trong thí nghiệm, cục tẩy bắt đầu trƣợt xuống mặt nghiêng góc nghiêng 36,0° sau di chuyển xuống mặt nghiêng với tốc độ không đổi góc giảm xuống 30,0° Từ kiện này, xác định hệ số ma sát tĩnh động thí nghiệm 58 Trƣớc năm 1960, ngƣời ta tin hệ số ma sát tĩnh lốp xe ô tô đƣờng đạt tối đa µs = Khoảng năm 1962, ba công ty phát triển độc lập lốp xe đua với hệ số 1,6 Điều cho thấy lốp xe đƣợc cải thiện trƣớc nhiều Khoảng thời gian ngắn để xe động pittong vị trí đứng yên ban đầu chạy đƣợc khoảng cách phần tƣ dặm khoảng 4,43 s (A) Giả sử bánh sau xe nâng bánh trƣớc khỏi mặt đƣờng nhƣ thể hình P5.58 Khi giá trị µs nhỏ cần để đạt đƣợc thời gian kỷ lục bao nhiêu? Hình P5.58 (b) Giả sử ngƣời lái xe tăng công suất động xe giữ yếu tố khác cân thay đổi có ảnh hƣởng nhƣ đến thời gian chạy xe? 59 Để đáp ứng yêu cầu dịch vụ bƣu Hoa Kỳ, giày cho ngƣời lao động phải có hệ số ma sát tĩnh 0,5 cao gạch quy định Một giày thể thao thông thƣờng có hệ số ma sát tĩnh 0,800 Xét trƣờng hợp khẩn cấp, tính khoảng thời gian tối thiểu để ngƣời ban đầu vị trí đứng yên di chuyển 3,00 m gạch cô/anh (a) giày đáp ứng dịch vụ bƣu nêu (b) giày thể thao thông dụng 60 Một phụ nữ sân bay kéo vali nặng 20,0 kg với vận tốc không đổi Cô kéo dây đeo góc so với mặtphẳng nằm ngang (Hình P5.60) Cô kéo dây đeo với lực 35.0-N, lực ma sát vali 20.0 N (a) Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự vali (b) Hình P5.60 165 Dây đeo tạo thành góc độ so với mặt phẳng nằm ngang? (c) Độ lớn lực dọc(lực mặt đất tác dụng lên vali) bao nhiêu? 61 Ôn tập Một vật 3.00 kg ban đầu nằm yên phía mặt nghiêng 30.0 ° trƣợt khoảng cách 2.00 m xuống mặt nghiêng 1.50 s Tính (a) độ lớn gia tốc vật, (b) Tính hệ số ma sát động vậtvà mặt phẳng, (c) Tính lực ma sát tác động lên vật, (d) Tính tốc độ vậtsau trƣợt khoảng 2,00 m 62 Ngƣời đàn ông Hình P5.62 có cân nặng 170 lb Quan sát từ phía trƣớc, nạng nhẹ tạo thành góc 22,0 ° với phƣơng thẳng đứng Nửa trọng lƣợng thể đƣợc đỡ nạng Nửa trọng lƣợng thể lại đƣợc đỡ lực ngang mặt đất tác dụng lên đôi chân ngƣời Giả thiết ngƣời đàn ông di chuyển với vận tốc không đổi lực gây mặt đất nạng tác dụng dọc theo nạng Xác định (a) hệ số ma sát nhỏ nạng mặt đất (b) độ lớn lực nén nạng Hình P5.62 63 Một vật treo có trọng lƣợng 9.00 kg đƣợc gắn với vật 5.00 kg trƣợt mặt bàn phẳng dây nhẹ, không giãn mắc qua ròng rọc nhẹ, không ma sát (Hình P5.40) Cho hệ số ma sát động 0.200, tính lực kéo dây 64 Ba vật đƣợc kết nối với bàn nhƣ Hình P5.64 Hệ số ma sát động vật có khối lƣợng m2 bàn 0.350 Các vật có khối lƣợng ml = 4,00 kg, m2= 1,00 kg, m2=2.00 kg, hệ ròng rọc không ma sát, (a) Vẽsơ đồ vật thể tự đối tƣợng, (b) Xác định gia tốc đối tƣợng, hƣớng nó, (c) Xác định lực kéo dây.Chuyện xảy (d) Mặt bàn phẳng, lực kéo tăng, giảm, hay giữ nguyên? Giải thích Hình P5.64 65 Hai vật đƣợc nối với sợi dây có khối lƣợng không đáng kể đƣợc kéo lực ngang (Hình P5.65) Giả sử F = 68.0 N, m1 = 12.0 kg, m2= 18.0 kg, hệ số ma sát động Hình P5.65 vậtvới bề mặt 0.100 (a) Vẽ sơ đồ vật thể tự cho khối Xác định (b) gia tốc hệ (c) lực kéo T dây 166 66 Một vật nặng 3.00 kg đƣợc đẩy vào tƣờng lực P tạo thành góc  = 50,0 ° với mặt phẳng ngang nhƣ Hình P5.66 Hệ số ma sát tĩnh vật tƣờng 0,250 (a) Xác định giá trị độ lớn có P để vật cố định (b) Mô tả tƣợng xảy P có giá trị lớn tƣợng xảy P có giá trị nhỏ hơn, (c) Lặp Hình P5.66 lại câu hỏi nhƣ (a), (b) với giả định lực P tạo thành góc cho góc  = 13.0 ° so với mặt phẳng ngang 67 Ôn tập Một bên mái nhà nghiêng 37,0 ° Thợ lớp mái đá viên đá tròn, dẹt mà đứa trẻ hàng xóm ném lên mái nhà Viên đá trƣợt thẳng lên mặt nghiêng mái nhà với vận tốc ban đầu 15,0 m/s Hệ số ma sát động viên đá mái nhà 0,400 Viên đá trƣợt 10,0 m mái nhà đến đỉnh mái Viên đábăng qua đỉnh mái rơi tự do, theo quỹ đạo parabol phía xa mái nhà, với lực cản không khí không đáng kể Xác định chiều cao tối đa viên đá đạt đƣợc từ điểm đƣợc đá 68 Ôn tập Một cá hồi Chinook bơi dƣới nƣớc với vận tốc 3,58 m/s, nhảy thẳng lên mặt nƣớc với vận tốc 6,26 m/s Một cá hồi ký lục có chiều dài 1,50 m trọng lƣợng 61,0 kg Xét trƣờng hợp cá bơi thẳng lên nhƣng nằm dƣới mặt nƣớc hồ Lực hấp dẫn tác dụng lên cágần nhƣ bị tiệt triêu lực(đẩy) dòng nƣớc gây (Chúng ta nghiên cứu Chƣơng 14) Cá chịu lực P hƣớng lên gây nƣớc đuôi chuyển động lực ma sát chất lỏng hƣớnglên mà lập mô hình tác động lên phần trƣớc cá Giả thiết lực ma sát chất lỏng biến đầu cá vừa chạm phá vỡ mặt nƣớc giả thiết lực đuôi cá số Lập mô hình lực hấp dẫn đột ngột thay đổi với nửa chiều dài cá thoát khỏi nƣớc Tìm giá trị P 69 Ôn tập.Một ảo thuật gia kéo khăn trải bàn từ dƣới cốc 200g đƣợc đặt cách mép vải 30,0 cm Tấm vải tạo nên lực ma sát 0,100 N lên cốc, vải đƣợc kéo với gia tốc không đổi 3,0 m/s2 Chiếc cốc di chuyển tƣơng ứng mặt bàn nằm ngang khoảng cách trƣớc vải bên dƣới cốc đƣợc kéo hoàn toàn? Lƣu ý rằng, để đƣợc kéo hoàn toàn,tấm vải phải di chuyển 30 cm mặt bàn 70 Một vật nặng 5,00 kg đƣợc đặt vật nặng 10,0 kg (Hình P5.70) Một lực ngang 45,0 N tác dụng lênvật nặng 10 kg, vật nặng 5,00 kg đƣợc gắn vào tƣờng Hệ số ma sát động tất bề mặt di chuyển 0,200 (A) Vẽsơ đồ vật thể tự cho vật xác định lực tác dụng phản lực vật, (b) Xác định lực kéo dây độ lớn gia tốc vật nặng 10,0 kg 167 Hình P5.70 71 Hệ trục thể Hình P5.49 có độ lớn gia tốc: 1,50 m/s2 Giả sử hệ số ma sát động vật mặt nghiêng nhƣ cho hai mặt nghiêng Xác định (a) hệ số ma sát động (b) lực căng dây Các Bài Tập Bổ Sung 72 Một tàu lƣợn bằngnhôm màu đen lƣớt lớp không trungphía đƣờng ray nhôm phẳng Cơ bản, nhôm lực môi trƣờng từ trƣờng, lực cản không khí không đáng kể Một nam châm mạnh đƣợc gắn vào phía củatàu lƣợn, tạo nên tổng khối lƣợng 240 g Một mảnh sắt gắn vào điểm chặn cuối đƣờngray hút nam châm với lực 0,823 N sắt nam châmđặt cách 2,50 cm (A) Xác định gia tốc tàu lƣợn trƣờng hợp này, (b) Bây gắn miếng sắt vụn vào tàu lƣợn màu xanh khác, tạo nên tổng khối lƣợng 120 g Xác định gia tốc tàu lƣợn tàu lƣợn đồng thời đƣợc thảbay vớikhoảng phân cách 2,50 cm 73 Một ngƣời phụ nữ trẻ mua xe qua sử dụng giá rẻ để đua Xe đạt đƣợc tốc độ đƣờng cao tốc với gia tốc 8.40 min/ h s Bằng cách thay đổi động nó, cô tăng lực ngang thực tế xe lên 24,0% Cách khác, với chi phí hơn, cô loại bỏ vật liệu từ thân xe để giảm 24,0% trọng lƣợng xe (a) Trong hai trƣờng hợp thay đổi trên, trƣờng hợp làm gia tốc xe tăng nhiều hơn? (b) Nếu cô thực hai thay đổi trên, cô đạt đƣợc mức gia tốc nào? 74 Tại trường hợp xảy ra? Một sách nằm mặt phẳng nghiêng mặt đất Góc tạo mặt nghiêng với mặt phằng nằm ngang 60,0 ° Hệ số ma sát động sách mặt phẳng nghiêng 0,300 Tại thời điểm t = 0, sách đƣợc thả từ vị trí đứng yên Cuốn sách trƣợt khoảng cách 1,00 m, đƣợc đo dọc theo mặt phẳng, khoảng thời gian 0,483s 75 Ôn tập Một cú đánh khúc côn cầu gậy khúc côn cầu với vận tốc ban đầu vi theo hƣớng dƣơng x Hệ số ma sát động băng bóng khúc côn cầu µk (a) Biểu thị gia tốc bóng khúc cầu trƣợt băng (b) Biểu thị khoảng cách trƣợt dcủa bóng khúc cầu Xét đến biến số vi, µk g 76 Một tàu lƣợn nặng 1,00 kg đƣờng rayngang, kéo dây tạo góc  Dây kéo căng chạy qua ròng rọc đƣợc gắn vào vật treo có trọng lƣợng 0,500 kg nhƣ Hình P5.76 (A) Chứng minh vận tốc v x tàu lƣợn vận tốc vy vật treo đƣợc liên hệ vx = uvy, u  z ( z – h o2 )1/2 (b) Tàu lƣợn đƣợc thả từ vị trí đứng yên Chứng minh 168 lúc gia tốc ax tàu lƣợn gia tốc ay vật treo đƣợc liên hệ ax = uay (c) Xác định lực căng dây tàu lƣợn đƣợc thả với h0 = 80,0 cm  = 30,0 ° 77 Một mặt phẳng không ma sát có chai dài 10,0 m nghiêng góc 35,0 °.Một xe trƣợt tuyết bắt đầu chạy từ phía dƣới với vận tốc ban đầu: 5,0 m/s lên mặt nghiêng Khi xe đạt đến điểm mà dừng lại giây lát, xe trƣợt thứ hai bắt đầu chạy từ đỉnh mặt nghiêng với vận tốc ban đầu vt Cả hai xe đạt đến điểm chân cuối mặt nghiêng lúc (a) Xác định khoảng cách xe kéo di chuyển lên dốc, (b) Xác định vận tốc ban đầu của xe trƣợt thứ hai Hình P5.76 78 Một dây thừng có khối lƣợng mr đƣợc gắn với vật có khối lƣợng mb nhƣ Hình P5.78 Vật nằm bề mặt ngang không ma sát Dây thừng không kéo căng Đầu tự dây thừng đƣợc kéo sang bên phải lực ngang F (a) Vẽ biểu đồ lực dây thừng vật, lƣu ý lực căng dây không đều, (b) Tìm gia tốc hệ xét tới mb, mr, F (c) Tìm độ lớn lực dây thừng tác dụng lên vật, (d) Điều xảy với lực vật khối lƣợng dây mức 0? Trình bày suy nghĩ bạn lực căng dây nhẹ nối vật di chuyển Hình P5.78 79 Hai vật lần lƣợt có khối lƣợng m1 m2 đƣợc đặt bàn có liên hệ với nhƣ trình bày Ví dụ 5.7 Hình 5.12a Hệ số ma sát động vậtm1 bàn µ1 vật m2 bàn µ2.Một lực ngang có độ lớn Fđặt lên vậtm1 Chúng ta muốn tìm P, độ lớn lực tiếp xúc vật, (a) Vẽ sơ đồ biểu diễn lực mỗivật, (b) Tính lực tổng hợp hệ vật (c) Tính lực tổng hợp tác dụng lên m1 (d) Tính lực tổng hợp tác dụng lên m2 (e) Viết định luật hai Newton theo phƣơng x cho vật, (f) Giải phƣơng trình hai ẩn số gia tốc a dựa 169 theo khối lƣợng, lực tác dụng F, hệ số ma sát g (g) Tìm độ lớn P lực tiếp xúc vậtcó khối lƣợng nhƣ 80 Trên dây cáp đứng, trọng lƣợng nhẹ, không căng, có cần cẩu nâng xe Ferrari nặng 1.207 kg bên dƣới BMW Z8 nặng 1.461 kg Ferrari di chuyển lên với vận tốc 3,50 m/s gia tốc 1,25 m/s2 (A) So sánh vận tốc gia tốc BMW so với vận tốc gia tốc Ferrari? (b) Tìmlực căngở cáp nối BMW Ferrari, (c) Tìm lực căng cáp Ferrari 81.Một cậu bé sáng tạo tên Nick muốn hái đƣợc trái táo mà không leo lên Cậu bé ngồi ghế ghế đƣợc nối với dây thừng mắc qua ròng rọc không ma sát (Hình P5.81), cậu bé kéo vào đầu dây lực 250N (theo giá trị ghi cân lò xo) Trọng lƣợng thực Nick 320N, ghế nặng 160N Chân Nick không chạm đất, (a) Vẽ cặp biểu đồ biểu diễn lực lên Nick ghế xét hệ riêng biệt Vẽ cặp biểu đồ biểu diễn lực lên Nick ghế xét hệ (b) Chứng minh gia tốc hệ hƣớng lên tìm độ lớn nó, (c) Tìm lực Nick tác động lên ghế Hình P5.81 Bài toán 81 82 82 Trong tình mô tả Bài toán 81 Hình P5.81, khối lƣợng dây, cân xoắn, ròng rọc không đáng kể Chân Nick không chạm đất, (a) Giả sử Nick tạm thời đứng yên cậu ngừng kéo dây thừng xuống dùng đầu dây đến vị trí đứa trẻ khác đứng mặt đất kế cận Nick, với lực 440 N Sợi dây không đứt Mô tả chuyển động phát sinh, (b) Thay vào đó, giả sử Nick tạm thời đứng yên cậu béthực nối đầu dây với điểm móc chắntrên thân Giải thích hành động làm cho dây thừng bị đứt 83 Trong ví dụ 5.7, đẩy hai vật bàn Giả sử ba khối đƣợc kết nối với bề mặt ngang, không ma sátnhƣ Hình P5.83 Một lực F nằm ngang tác dụng lên vậtm1 Cho m1 = 2,0 kg, m2 = 3,00 kg, m3= 4,00 kg, F = 18,0 N (a) Vẽ sơ đồ vật thể tự riêng biệt cho khối 170 (b) Xác định gia tốc vật, (c) Xác định lực tổng hợp khối, (d) Xác định độ lớn lực tiếp xúc vật (e) Bạn làm việc dự án xây dựng Một đồng nghiệp bạn đóng đinh lên thạch cao bên vách ngăn nhẹ, bạn đứng phía đối diện, “hỗ trợ” cách dựa vào tƣờng đẩy lƣng vào vách Mỗi đòn búa làm lƣng bạn nhói đau Ngƣời giám sát giúp bạn đặt vậtnặng tƣờng lƣng bạn Sử dụng tình phân tích phần (a) đến (d) làm mẫu, giải thích cách thức lại giúp công việc bạn thuận lợi Hình P5.83 84 Một khối nhôm có khối lƣợng m1= 2,00 kg khối đồng có khối lƣợng m2 =6,0 kg đƣợc nối với sợi dây nhẹ mắc qua ròng rọc không ma sát Chúng nằm bề mặt khối sắt nhƣ Hình P5.84,  = 30.0° (a) Khi đƣợc thả từ vị trí đứng yên, hai khối nhôm đồng di chuyển? Nếu chúng di chuyển,hãy xác định (b) gia tốc chúng (c) lực kéo dây Nếu chúng không di chuyển, xác định (d) -tổng độ lớn lực ma sát tác dụng lên khối nhôm, khối đồng Hình P5.84 85 Một vật có khối lƣợng M đƣợc giữ cố định lực F hệ ròng rọc nhƣ Hình P5.85 Các ròng rọc khối lƣợng ma sát (a) Vẽ biểu đồ biểu diễn lực tác dụng ròng rọc (b) Xác định độ căng phần dây thừng, T1, T2, T3, T4, T5 (c) độ lớn lực F 86 Mọi thiết bị cho phép bạn tăng lực bạn gây dạng công cụ Một số công cụ, chẳng hạn nhƣ kẹp mũi thẳng mặt phẳng nghiêng đơn giản Một số công cụ chí không giống nhƣ máy móc Ví dụ, xe ô tô bạn bị mắc kẹt bùn bạn không đủ sức để kéo Tuy nhiên, bạn có dây cáp dài nối Hình P5.85 căng bệ chắn phía trƣớc bạn thân lớn Bây bạn kéo ngang cáp trung điểm nó, tác dụng lực f Mỗi nửa cáp đƣợc di chuyển qua góc nhỏ  từ đƣờng thẳng hai đầu dây 171 cáp, (a) Biểu diễn lực tác dụng lên xe (b) Đánh giá độ căng cáp cho trƣờng hợp = 7.00 ° f = 100 N 87 Các vật có khối lƣợng m1= 10,0 kg m2= 5,00 kg đƣợc nối với dây nhẹ mắc qua ròng rọc không ma sát nhƣ Hình P5.40 Trƣờng hợp hệ thống vị trí đứng yên, m2 rơi 1,00m 1,20 s, xác định hệ số ma sát động m1 bàn 88.Cho vật đƣợc kết nối với nhƣ mô tả Hình P5.88 Giả thiết mặt phẳng nghiêng ma sát hệ thống trạng thái cân Xét điều kiện m, g, , xác định (a) khối lƣợng M (b) lực căng T1 T2 Bây giả thiết giá trị M gấp đôi giá trị đƣợc tìm thấy phần (a) Tìm (c) gia tốc vật (d) lực căng T1 T2 Tiếp theo, đặt giả thiết hệ số ma sát tĩnh m 2m mặt phẳng nghiêng ms hệ thống trạng thái cân Xác định (e) giá trị lớn M (f) Giá trị nhỏ M (g) So sánh giá trị T2 M cóđạt giá trị lớn nhất, nhỏ Hình P5.88 89 Một thùng có trọng lƣợng Fg đƣợc đẩy lực P mặt sàn ngang nhƣ mô tả Hình P5.89 Hệ số ma sát tĩnh µs P hƣớng vào góc  dƣới mặt ngang (a) Chứng minh giá trị nhỏ P làm di chuyển thùng đƣợc cho công thức:  F sec P s g  s tan  Hình P5.89 (b) Xác định điều kiện  xét điều kiện thùng chuyển động với giá trị P 90 Một học sinh đƣợc yêu cầu đo gia tốc tàu lƣợn phẳng nghiêng, không ma sat, sử dụng theo dõi nhiệt độ, đồng hồ bấm giờ, thƣớc đo Phía đƣờng ray đo đƣợc cao đáy củađƣờng ray 1.774 cm, chiều dài đƣờng ray d = 127,1 cm Tải trọng đƣợc thả từ vị trí đứng yên đỉnh mặt phẳng nghiêng, với x = 0, vị trí x dọc theo mặt nghiêng đƣợc đo nhƣ hàm thời gian Đối với giá trị x: 10,0 cm, 20,0 cm, 35,0 cm, 50,0 cm, 75,0 cm 100 cm, thời gian để đạt đƣợc vị trí này(trung bình năm vị trí) đo đƣợc tƣơng ứng 1,02 s, 1,53 s, 2.64 s, 3.30 s, and 3.75 s (a) Lập đồ thị biểu diễn x i2, với đƣờng thẳng phù hợp để mô tả liệu, (b) Xác định gia tốc tải trọng từ phần nghiêng đồ thị (c) Giải thích câu trả 172 lời bạn phần (b) so với giá trị lý thuyết bạn tính toán sử dụng a  g sin  nhƣ đƣa Ví dụ 5.6 91 Một đệm phẳng có khối lƣợng m đƣợc thả rơi từ vị trí đứng yên góc mái nhà, độ cao h Một gió thổi dọc theo phía tòa nhà gây lực ngang liên tục có độ lớn Flên đệm nhƣ mô tả Hình P5.91 Không khí không gây lực dọc (a) Chứng minh đƣờng đệm đƣờng thẳng, (b) Đệm có rơi với vận tốc liên tục không? Giải thích (c) Nếu m = 1,20 kg, h = 8,00 m, F = 2.40 Tấm đệm chạm vào mặt phẳng cách tòa nhà bao xa? Chuyện xảy (d) Nếu đệm đƣợc ném xuống với vận tốc khác từ đỉnh tòa nhà, hình dạng quỹ đạo chuyển động nhƣ nào? Giải thích Hình P5.91 92 Trong hình P5.92, ròng rọc dây nhẹ, tất bề mặt ma sát, dây không căng, (a) So sánh gia tốc vật so với vật Trình bày lập luận bạn (b) Khối lƣợng vật 1,30 kg Xác định gia tốc vật vật phụ thuộc vào khối lƣợng m1của vật (c) Điều xảy Kết tính mục (b) nhƣ khối lƣợng m1 nhỏ 1,30 kg? (d) Kết tính mục (b) nhƣ khối lƣợng m1 tiến tới vô tận?(e) Trong trƣờng hợp cuối này, lực căng dây bao nhiêu?(f), Bạn dự đoán câu trả lời cho phần (c), (d) (e) mà không tính phần (b) trƣớc? Giải thích 93 Phải tác dụng lực ngang lên vật lớn có khối lƣợng M Hình P5.93 để vật màu vàng đứng yên so với M? Giả sử tất bề mặt ròng rọc ma sát Chú ý lực gây dâylàm tăng gia tốc m2 94 Một vật nặng 8.40 kg trƣợt xuống phẳng nghiêng cố định, không ma sát Sử dụng máy Hình P5.92 Hình P5.93 173 tính để xác định lập bảngbiểu (a) lựcdọc tác động lên vật (b) gia tốc vậtxét góc nghiêng (đƣợc đo từ mặt phẳng ngang) khoảng từ ° đến 90 ° với mức tăng dần 5°, (c) Vẽ đồ thị lực dọc gia tốc nhƣ hàm góc nghiêng (d) Trong trƣờng hợp giới hạn từ ° đến 90 °, kết bạn có phù hợp, đồng với đƣờng biểu diễn biết? 95 Một xe chuyển động xuống đồi (Hình P5.95), từ vị trí đứng yên tới vận tốc 30,0 m/s 6,00 s Một đồ chơi xe đƣợc treo dây từ trần xe Đồ chơi có hình nhƣ bóng mô tả hình, với khối lƣợng 0,100 kg Xe chuyển động cho dây vuông góc với trần xe Xác định (a) góc  (b) lực căng dây Hình P5.95 Các Bài Toán Khó   96 Một lực phụ thuộc thời gian, F  8.00ˆi  4.00tˆj , đơn vị F tính newton t tính giây, tác dụng lên vật nặng 2,00 kg đứng yên vị trí ban đầu, (a) Tại thời điểm vật di chuyển với vận tốc 15,0 m/s? (b) Vật cách vị trí ban đầu bao xa đạt vận tốc 15,0 m/s? (c) Vật di chuyển qua điểm rẽtại thời điểm này? 97 Một bảng đƣợc kẹp hai bảng khác nhƣ mô tả Hình P5.97, có trọng lƣợng 95,5 N Nếu hệ số ma sát tĩnh bảng 0,663, xác định độ lớn lực nén (giả sử theo phƣơng ngang) tác dụng lên hai mặt bảng giữ để giữ cho khỏi trƣợt Hình P5.97 98 Ban đầu, hệ vật bố trí nhƣ Hình P5.93 vị trí đứng yên Ròng rọc, tất bề mặt trục ma sát Cho giá trị lực F giả sử m1 di chuyển theo chiều dọc Ngay sau hệ vật đƣợc thả ra, xác định (a) 174 lực căng T dây, (b) gia tốc củam1, (c) gia tốc M, (d) gia tốc m1 (Lƣu ý: Ròng rọc dịch chuyển với tải trọng) 99 Một vật nặng 2,20 kg di chuyển bề mặt gồ ghề dây nhẹ móc qua ròng rọc nhỏ nhƣ mô tả Hình P5.99 Độ căng T dây trì mức 10,0 N, ròng rọc cách đỉnh vật 0,100 m Hệ số ma sát động 0,400 (A) Xác định gia tốc vật x =0,400 m (b) Mô tả nguyên tắc hoạt động chung gia tốc vật trƣợt từ vị trí có giá trị x lớn tời giá trị x=0 Xác định giá trị lớn gia tốc vị trí x gia tốc Hình P5.99 đạt lớn (d) Xác định giá trị x gia tốc =0 100 Tại trường hợp xảy ra? Một lò nƣớng bánh mì nặng 1,30 kg không đƣợc cắm điện Hệ số ma sát tĩnh lò nƣớng bánh mì bàn ngang 0,350, bạn không cẩn thận kéo dây điện lò nƣớng làm bắt đầu dịch chuyển Thật không may, dâybị cọ xát, bị mòn hành động tƣơng tự trƣớc bạn đứt lực căng dây vƣợt 4,00 N Bằng cách kéo dây góc đặc biệt, bạn có thểdi chuyển lò nƣớng bánh mà không làm đứt dây 101 Ôn tập Một vật có khối lƣợng m = 2,00 kg đƣợc thả tự từ vị trí đứng yên độ cao h = 0,500 m bề mặt bàn, đỉnh góc nghiêng  = 30,0 ° nghiêng nhƣ mô tả Hình P5.101 Mặt phẳng nghiêng không ma sát đƣợc cố định bàn có chiều cao H = 2,00 m (A) Xác định gia tốc củavật trƣợt xuống mặt phẳng nghiêng, (b) Xác định vận tốc vật rời khỏi mặt phẳng nghiêng? (c) Vị trí vật chạm mặt sàn cách bàn bao xa? (d) Khoảng thời gian vật đƣợc thả tự vật chạm mặt sàn bao lâu?? (e) Khối lƣợng vật có ảnh hƣởng tới kết tính toán trên? Hình P5.101 Bài toán 101 102 102 Trong hình P5.101, mặt phẳng nghiêng có khối lƣợng M đƣợc giữ chặt với bàn ngang cố định Vật có khối lƣợng m đƣợc đặt gần cuối mặt phẳng nghiêng đƣợc dịch chuyển cách đẩy nhanhlàm trƣợt lên Vật dừng lại gần đỉnh mặt phẳng nghiêng nhƣ mô tả hình sau trƣợt xuống lần nữa, hai trƣờng hợp ma sát Xác định lực mà bàn tác dụng lên mặt phẳng nghiêng qua chuyển động xét tới đại lƣợng m, M, g, và 175 103 Một vật có khối lƣợng m = 2,00 kg nằm yên vị trí bên trái vật có khối lƣợng M = 8,00 kg Hệ số ma sát động hai vật 0,300, vật nặng 8.00 kg đặt bề mặt không ma sát Một lực ngang liên tục có độ lớn F = 10,0 N tác dụng lên vật nặng 2,00 kg, làm chuyển động nhƣ mô tả Hình P5.103a Nếu khoảng cách L mà cạnh đầu vật nhỏ di chuyển vật lớn 3,00 m, (a) khoảng thời gian để vật có khối lƣợng nhỏ dịch chuyển phía bên phải vật có khối lƣợng 8,00 kg nhƣ mô tả Hình P5 103b (Lưu ý: Cả hai vật chuyển động tác dụng lực F lên.) (b) Vật nặng 8,00 kg di chuyển bao xa trongquá trình này? Hình P5.103 104 Một chuyển động đƣợc hình thành nhờ hỗ trợ bƣớm kim loại có khối lƣợng m nhƣ vớitừng đoạn dây có độ dài L Các điểm nâng cánh bƣớm đƣợc đặt khoảng cách nhƣ mô tả Hình P5.104 Dây tạo với trần góc 1 điểm cuối Đoạn dây nằm ngang, (a) Xác định lực căng đoạn dây xét đến đại lƣợng 1, m g (b) Từ 1 , xác định góc 2 để đoạn dây nối bƣớm bên bên tạo phƣơng ngang, (c) Chứng minh khoảng cách D điểm đầu điểm cuối dâylà: L D 2cos1  2cos  tan 1  12 tan 1      Hình P5.104 Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 9th / Raymond A Serway & John W Jewett Phần 1: Chƣơng – chƣơng 5/ Phan Nhật Nguyên dịch