[fb] bai tap on thi p4

Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute (Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN) BÙI THẾ VIỆT Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán 35 Giải phương trình :  15 1 log  x    x   log  3x    log  x       x  2 4 x  (Young Stars) Lời giải Ta có :  15 1 f  x   log  x    x   log  3x    log  x       x  2 4 x  Khi f '  x   3x  6x  x1  0x       2x  x   3x   ln 2x x2 x2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Lịch sử toán sau : Bạn Young Stars lên group hỏi anh Đây toán thầy giáo bạn “tự chế” với mong muốn học sinh hạn chế lạm dụng CASIO luyện tư làm toán Tuy nhiên, tốn thầy bị sai đề sai nghiệm anh sửa lại đề Tóm lại, lần đầu nhìn vào tốn kinh dị trên, nghĩ đến thứ Một số bạn hình dung đầu đưa hết log Đó phương án thông minh Chúng ta thử xem :  15 1 log  x    x   log  3x    log  x       x  2 4 x  x x2   1 15  log   1    x   x    3x    x 4   Bước làm gì? Đây câu hỏi khó Trước hết, cần sử dụng CASIO để xem nghiệm (nếu có) nó, dấu so với nghiệm, … Câu trả lời CASIO :  Nghiệm x  2 x x2   1 15  Nếu x      x   x   log  0  3x   x 4    x x2   1 15  Nếu  x      x   x   log  0  3x   x 4    Như anh dạy, nhìn vào dấu hiệu này, nghĩ tới :  Đánh giá + bất đẳng thức  Nhân liên hợp  Hàm số Anh thử qua phương pháp một, xem có sài không : a) Đánh giá + bất đẳng thức BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute x x2  x x2  Ta cần khử log  vướng Khi x   log   1   3x    3x       x x2  Vậy ta cần tìm k cho x  log   1  k x    3x     BÙI THẾ VIỆT   1 15 Và k phải thỏa mãn     x   x  1 k x 4  Thành thử k = 0, ta thấy x  :  x x2   1 log   3x        1 15     x   x    x 4     x2 2 0 Vậy CASIO giúp tìm biểu thức quan trọng Tuy nhiên, chứng minh ?  1 15 Cái     x   x   dùng thủ thuật CASIO phân tích nhân tử, x 4  ta dễ dàng giải x x2  Cái log  khơng phân tích nhân tử được, ta đánh giá  3x     với 1 Tóm lại, lời giải sau : Lời giải Ta ln có :    x   6x  10x   7x  5x   1 15 1  x   x   x     4x    x   2x   x   x x2    log   log     3x   3x         x x2   1 log   3x      Nếu x   suy vô lý  1 15     x   x    x 4     x2    x x2   1 log   3x      Nếu  x   suy vô lý  1 15  x2 1     x  x 4  Nếu x  thỏa mãn Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc b) Nhân liên hợp : x x2  Bài toán có lẽ khơng nhân liên hợp Rất vướng log   3x     BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute x x2  À làm đi, liên hợp log   x   x   3x     Lời giải x x2  x x2  Xét g  x   log   g'  x   Khi log   dấu  x     3x    3x       BÙI THẾ VIỆT      1 15 1 3 Lại có     x   x    1    x   x   x  x 4 x 4    x   x  1 3x     x  x  2 ngược dấu với  x   x2 2 x x 2   1 15 Tóm lại     x  ngược dấu với  x    x   log   3x   x 4    x x2   1 15 Suy     x   x   log   có nghiệm x   3x   x 4    Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc  4x   Lời giải miễn cưỡng Cịn cách tìm nhân tử x   x  tương tự c) Hàm số : x x2   1 15 Bằng việc xét hàm f  x       x   0;   mà ta  x   log   3x   x 4    f '  x    f 'x  7x  8x  3x  6x  Suy :   4x x  2x  x   3x   ln 3x  6x  7 x1  0x       2x  x   3x   ln 2x x2 x2 Đây cách làm anh Tóm lại, gặp phải toán lạ, tư hướng mà anh đặt ! Bài tốn 38 Giải phương trình :  x   x2  x   3x  21x  58x  56 3x  6x  19  x  (Chiến Lms) Lời giải Ta có : x  2 x2  x   3x  21x  58x  56 3x  6x  19  x    x   x2  x    x    3x  6x  19  x    x  x   x   3x  6x  19 BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT   x2  x   x    3x  6x  19 2  x  8x  17  x  x  x    x2   x  1 x      x  1 x     x2  Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Anh nhớ anh chữa video khóa học Mới đầu nhìn vào tốn này, thấy có nhiều căn, trông dị Đặc biệt 3x3  21x  58x  56 , họ để nguyên mẫu làm ? 3x  6x  19  x  Nếu 3x3  21x  58x  56 3x  6x  19  x   chẳng hạn nghĩ tới việc nhân vế với mẫu kiếm cách đánh giá nhân liên hợp… 3x3  21x  58x  56 Tuy nhiên, với thử xem nhân tử bên tử có chứa 3x  6x  19  x  thằng mẫu không … 3x  21x2  58x  56   x   3x  15x  28  Ta ln có  Do : 3x  6x  19  x   3x  15x  28  3x  6x  19  x   3x  21x  58x  56 x  x  x     3x  6x  19  x        x   x2  x    x     3x  6x  19  x    x  x   x   3x  6x  19 Chúng ta phần chặng đường tìm lời giải Quan trọng giải nốt bất phương trình Ta thấy phương trình Khi x  x  x   x   3x  6x  19 có nghiệm x  23  341 23  341 điều đặc biệt : x  x   3 11  31 1 x 1   11  31  2 3x  6x  19   11  31  2 Nó cho thấy : Tìm nhân tử hay tìm biểu thức nhân liên hợp giai đoạn khơng dễ dàng Thơi chơi lầy, khử thức :   x  x   x   3x  6x  19   x2  x   x    3x  6x  19 2  x  8x  17  x  x  x  BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT Đến đơn giản x  8x  17   x     nên cần : x  8x  17  x  x  x    x  x  8x  17     x  x   x  1    23x  47 x  2x   Nếu khơng thích cách này, phân tích nhân tử theo phương pháp sau : x  x    x   x    x   x   x  , ta U, V lẻ Sử dụng công thức U, V cho thức  x   x  1 x  , ta U, V lẻ Sử dụng công thức U, V cho thức  x  1 x   x  , ta U, V chẵn Vậy quy toán thức  x  1 x   x  , ta : Sử dụng công thức U, V cho thức x2  8x  17  x  x  x    x2   x  1 x     x2   x  1 x     Thực cách vừa dài + tốn thời gian Tốt nên làm cách khử thức Tuy nhiên số mà bình phương vế cho chưa ln khơng âm Do cần phải tư linh hoạt để có lời giải ngắn gọn BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio ...Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute x x2  x x2  Ta cần... Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute x x2  À làm đi, liên... Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT   x2  x