[fb] bai tap on thi p3

Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute (Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN) BÙI THẾ VIỆT Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán 25 Giải phương trình : x  12x  38x  12x  67  x    x  (Portgas D Ace – Đề thi thử lần – Vĩnh Phúc – 2016) (Long Nguyễn) (Until You) Lời giải Ta có : x  12x  38x  12x  67  x    x   1    x   2   4  x    x    x  1  x  x     x    x  1  x  x    2 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Bài bản, dạng toán mà anh dạy Các bước đơn giản : Bước : Tìm nghiệm : Phương trình x  12x  38x  12x  67  x    x  có nghiệm x  Bước : Kiểm tra nghiệm bội : Ta có : x  12x  38x  12x  67  x    x 0 x3 x3 x  12x  38x  12x  67  x    x lim  16.03125 x3  x  3 lim Vậy toán chứa nghiệm bội kép Bước : Tìm nhân tử : Nhân tử   x   a  x  b chứa nghiệm bội kép x  Đạo hàm hai vế ta làm tương tự anh dạy ta nhân tử :  x1  x 4  Bước : Chia biểu thức : Sử dụng công thức U, V, T, W :  x  12x  38x  12x  67  x    x    4x  x1  x 4  x  17x  59x  77 2  24x  28    x   x  x  37x  35  7x x   x  16x  96x  114 Biểu thức xấu ! Vậy ta phải chơi kiểu khác … Nhìn thấy nghiệm kép nghĩ tới BĐT Vậy thử vài giá trị ta thấy : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute  x    x   x   1;7   x  12x  38x  12x  67  x    x   Vậy ta cần xem xem x  12x  38x  12x  67  … BÙI THẾ VIỆT Ta ln có : x  12x3  38x  12x  67    x  1 x   x    Vậy ta : x  12x  38x  12x  67  x    x   x  1 x   x      x1  x 4  Cái cần đơn giản chứng minh x    x   Ta dùng BĐT Cauchy nè, kể Bunhiacopski Nhưng anh thích dùng S.O.S … Nhân tử chứa nghiệm bội kép x   x    Kết hợp lại ta : x1  x 4   x1 2  x1 2   7x 2    7x 2 0 Từ ta lời giải đẹp sau : x4  12x  38x  12x  67  x    x 2 1  x1 2   x    x  1  x  x    4 Quan trọng nghĩ tới nghiệm kép nhân tử x    x  Chỉ có       CASIO giải đáp nhanh chóng cho ta vấn đề thực chất chẳng có khó ! Bài tốn 28 Giải phương trình :  x  3   x   x  x   2  x  x  2x  (Tuan Quoc Ngo) Lời giải Cách : Ta có :     x  3 x   x  x   2  x  x  2x    x   x   2   2    x  1   Cách : Ta có :   x  3         x   x  x   2  x  x  2x    2  x   2  x  1  x   x1  x1   0  x 1   0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Coi toán thức ax  b Chúng ta có nhiều hướng cho toán BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Đặt t  ax  b ta : BÙI THẾ VIỆT  x  3     x   x  x   2  x  x  2x      t  t  t  t   2  t  4t  3t Tìm nghiệm phương trình ta thấy có nghiệm kép t    Thực phép chia :  t   t  t  t    2  3  t  4t t   Khi ta có nhân tử t  2  3t  Cách chia ??? Ý tưởng đơn giản : Đổi dấu trước ! t     t  t  t   2  t  4t  3t t    UV CALC cho t = 1000, lưu biểu thức vào A Đổi dấu , lưu biểu thức vào B AB AB Kết : U  V  Tóm lại ta : 2 t     t  t  t   2  t  4t  3t t      3t  8t  7t  t   2 t  3t  2t  t  3t  8t  7t  t   Ta ln có  Vậy đơn giản lời giải : t  3t  2t  t    x  3  x   x  x   2  x  x  2x     3x2  13x  12   8x   x   2 x   x   x   3x  Ta biến đổi x  bên, ta :   x   3x  13x  12   8x   x   2 x   x   x   3x          2   x   x   2   2    x  1  0  x1 Nói chung cách khơng ổn Vừa dài vừa xấu Lại nói nghiệm kép, không dùng BĐT ? x3 x1   x 32 x1  x1  2 Suy :   x  3     x   x  x   2  x  x  2x  ngược dấu tiêu ! Kiếm cách khác Không lấy nhân tử Đạo hàm ta nhân tử : BÙI THẾ VIỆT  x  3 x  nữa, chơi hẳn x   2x  2  x  3  x   ax  b  Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Thành thử ta thấy  x   x   2x  2  Đúng với mục tiêu BÙI THẾ VIỆT Thử xem phần lại :  x  3   x   2   3 x   2x  x   x  x   2  x  x  2x  2x  2  x 2  x3 Vì có nghiệm kép x  nên phân tích nhân tử tương tự trên, ta :   2x  2  x  x   2  x  x  2x  x  1   3x   2  x  1  Còn vấn đề cần giải chúng minh  x   x   2x  2  Đơn giản :  x  3 x   2x  2  x  Tóm lại ta :  x  3  x1   x   x  x   2  x  x  2x  3x   2  x  1  x       x 1   2  x   2  x  1  x     0  x 1   0 Các em muốn viết theo cách BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio ...Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute  x    x   x  ... Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Đặt t  ax  b ta : BÙI... Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Thành thử ta thấy  x 