Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute (Bùi Thế Việt – Giảng viên VTED.VN) BÙI THẾ VIỆT Luyện Thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán 17 Giải phương trình : 2y xy y x 3 x 1408y 16xy x 2y (Mai Ris) Lược giải Ta lấy 6xy 115x 920y PT 1 3PT 2 ta : x 1408y 16xy x 2y 8 6xy 115x 920y 2y xy y x 3x 4y x 8y x 328y 230 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Dạng khơng có kỳ thi THPT Quốc Gia nên anh không chữa chi tiết nữa, tránh hiểu nhầm Nhưng công nhận lời giải ảo ? Hi hi UCT anh mà … Bài toán 18 Giải phương trình : x4 x2 x x 1 x x x1 0 (Nguyễn Thái Học) Lược giải Ta có : x4 x2 x x x4 1 x x2 1 x 1 1 x x2 x x2 x2 x x2 x x 0 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn Đây toán dạng hai thức Cũng bản, anh có dạy bước làm sau : Bước : Tìm nghiệm ta nghiệm x Bước : Kiểm tra nghiệm bội : 1 f x x4 x2 x x 1 x x2 x f x f x lim lim x0 x 0 x x Vậy nghiệm bội kép x Nhìn thấy nghiệm kép nghĩ tới BĐT Nhưng thơi, tí chiến BĐT sau… Chúng ta làm quy trình : BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT Bước : Tìm nhân tử chứa nghiệm bội : d Khi a dx d dx x2 x 1 x x2 x a x b 1 b Vậy nhân tử : x0 x 0 x2 x x Bước : Nhóm theo nhân tử phân tích thành nhân tử Cách : Phân tích nhân tử : Bước : Rút gọn : 1 x4 x2 x x 0 1 x x2 x x4 x2 x 1 x x x2 x x2 x 1 x Bước : Chia biểu thức : (công thức U, V, T, W anh) x4 x2 x 1 x x x2 x x2 x x2 x x x2 1 x x2 x x4 x3 x2 1 x x x2 x 1 x Bước : Kết luận : x4 x2 x x 1 x x2 x x4 x2 x 1 x x x2 x x x x2 x x x 1 x x2 x x4 x3 x2 Ta ln có x x x x x x x 0 1 x x x2 x 1 x x x2 x 1 x Thế xong cách phân tích nhân tử ảo diệu Bây khơng chơi phân tích nhân tử nữa, chơi nhóm nhân tử x x x để liên hợp đánh giá Như bớt “ảo diệu” dễ nhìn … Cách : Nhóm nhân tử : Bước : Quy đồng : 1 x4 x2 x x 0 1 x x2 x x4 x2 x x Bước : Nhóm theo x4 x4 BÙI THẾ VIỆT x2 x x x x2 x 0 x2 x x : x2 x 1 x x2 x2 x x x2 x x x x2 x x2 x x2 x x2 x x Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Bước : Kết luận : 1 x4 x2 x x 0 1 x x2 x BÙI THẾ VIỆT x x x1 1 x x2 x x x x2 x 0 1 x x 0 x x 1 1 x x x2 x x2 x x 1 Ta ln có x x2 x x x x2 x x2 x x Vậy toán giải Nhận thấy x2 nên từ cách làm trên, ta có cách dùng BĐT sau : Cách : Bất đẳng thức hai căn: Ta có : 1 x4 x2 x x 1 x x x1 1 2 x x 0 2 x x x 1 x x x 1 x x 1 1 x Nếu chán x x x kiếm cách đánh lẻ : Cách : Nhân tử Bước : Tìm nhân tử x x ax b x Ta : x x Bước : Đánh giá : x2 x x x 1 x 1 2 Bước : Khử : 1 x x 1 x x x x x 1 2 2 1 x 1 x4 x2 x x x4 x mx n chứa nghiệm kép x 1 x 1 x x2 x x 1 x x2 x x 1 x x x4 x x 1 1 2 x x 2x 0 2x Trơng cách dài Vậy ta chơi kiểu khác … BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Cách : Bất đẳng thức Cách ảo diệu cách chỗ ta tìm nhân tử chứa nghiệm kép 1 x x mx n ax b x 1 x x2 x Tương tự cách ta nhân tử : x x2 x x 1 x2 x x x 0 2 2 x x x x x x x x x x 1 x 1 x2 1 x x 0 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy em hiểu lại có cách làm anh : 1 x4 x2 x x 1 x x2 x x2 x2 x4 0 1 x 1 x 1 x2 x x2 x x BÙI THẾ VIỆT Ngồi cách đạo hàm, đặt ẩn phụ, … để giải tốn Nói chung có nhiều cách ! Bài toán 19 Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn ab bc ca Tìm giá trị nhỏ biểu thức : 1 P a 1 b 1 c 1 2 2 a b b c c a (Đề thi thử lần – THPT Chuyên Hưng Yên - 2016) Lược giải Giả sử : a a, b,c Khi : b c bc a 1 2 2 2 2 2 a b c a a bc a b c a a bc a bc 25 2 2 b c a bc b c 8a b c 8bc a bc 2 5 2 8a b c 8bc a b c 3 a b c a 30c 29a 3 Suy : 1 a 1 b 1 c 1 2 2 a b b c c a 10 abc a b c a b c P 10 a b c 5 25 a b c a b c 4 Lời giải chi tiết dành cho bạn đọc Hướng dẫn BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Bài toán hay, đề Vinh năm 2015 Có thể nhiều em đọc lời giải họ, c c ảo diệu Họ đặt u a v b để chứng minh : 2 1 10 2 2 a b b c c a a b c BÙI THẾ VIỆT Tuy nhiên, anh lại có nhìn khác tốn Có lẽ lời giải anh chưa xuất đâu chưa đụng hàng với Anh suy nghĩ toán theo BĐT phụ mà anh biết : xy 1 x y 0xy x y xy x y xy 1 x y z x y z 2 b c abc a 1 Nhận thấy có bậc – điểm rơi mị được, anh kiếm 2 a b b c c a2 1 10 cách chứng minh 2 2 a b b c c a a b c xy 1 x y 1 Tuy nhiên chưa nên 2 x y xy x y xy 1 anh đặt bừa x b c y ta : a a b c bc a 1 a b2 c a a bc a b2 c a a bc Đến chưa kết luận chưa biết dấu bc a nên thôi, giả sử bừa bc a2 Biến đổi hồi ta : 25 2 2 2 b c a bc b c 8a b c 8bc a bc Giờ cần chứng minh : 8a b2 c 8bc a b c Lại dùng S.O.S ta : 8a b c 8bc a b c 2 2 5 3 a b c a 30c 29a 3 Vậy để 8a b2 c 8bc a b c ta cần lấy 30c 29a không âm Chung quy lại, ta giả sử bừa, ta cần a a,b,c thỏa mãn hết yêu cầu ta Điều kiện giả sử BĐT đối xứng Vậy ta lời giải Đơn giản phải không ? Kết thúc phần Phần anh thấy nhiều bạn vote Các em vào vote để lời giải chi tiết ! BÙI THẾ VIỆT Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio ...Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute BÙI THẾ VIỆT Bước : Tìm... x x x x x 0 1 x x x2 x 1 x x x2 x 1 x Thế xong cách phân tích nhân tử ảo diệu Bây khơng chơi phân tích nhân tử nữa, chơi nhóm nhân tử x... Fanpage : Facebook.com/thuthuatcasio Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia Facebbook.com/viet.alexander.7 Youtube.com/nthoangcute Bước : Kết luận : 1 x4