BÀI tập KINH tế LƯỢNG (biến giả)

Tìm các hàm hồi qui b.. Cho biết ý nghĩa các hệ số hồi qui và là gì?. Dùng hệ số xác định hồi qui bội điều chỉnh kết hợp với kiểm định giả thiết hệ số hồi quy của biến Z bằng 0 để kết lu

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG

BIẾN GIẢ BÀI TẬP I

Để nghiên cứu nhu cầu của một loại hàng người ta tiến hành khảo sát giá cả và lượng

hàng bán được ở 20 khu vực bán hàng và thu được các số liệu cho trong bảng dưới đây:

Yi 20 19 18 18 17 17 16 16 15 15 14 14 13 12 12 15 16 12 10 11

Trong đó

Y là lượng hàng bán được (tấn/tháng)

X là giá bán (ngàn đồng/kg)

a Tìm các hàm hồi qui

b Cho biết ý nghĩa các hệ số

hồi qui và là gì?

c Dùng hệ số xác định hồi qui bội điều chỉnh kết hợp với kiểm định giả thiết hệ số hồi

quy của biến Z bằng 0 để kết luận xem có nên đưa biến Z vào mô hình không?

d Dùng hàm (1) để dự báo hàng bán được trung bình của một khu vực khi giá bán là 7

ngàn đồng/kg với độ tin cậy 95%?







=

1

0

D

( )

( )2 ˆ ˆ

ˆ

1 ˆ ˆ

3 2

1

2 1

i i i

i i

Z X Y

X Y

β β

β

β β

+ +

=

+

=





2

ˆ

βˆ3

β

,nếu khu vực bán hàng ở nông thôn ,nếu khu vực bán hàng ở thành thị

BÀI TẬP II

Bảng dưới đây là số liệu về mức lương giảng viên đại học,trong đó Y-lương

khởi điểm (ngàn USD), X-số năm kinh nghiệm giảng dạy (năm), Z-giới tính

(1=nam;0=nữ)

a.Với mức ý nghĩa 5%,giới tính có ảnh hưởng đến mức lương của giảng viên đại học hay không?

b Dự báo mức lương trung bình của một giảng viên đại học nam có số năm

kinh nghiệm giảng dạy là 18 năm với độ tin cậy 95%

c.Dự báo mức lương trung bình của 1 giảng viên đại học nữ có số năm kinh

nghiệm giảng dạy là 19 năm với độ tin cậy 95%

BÀI GIẢI

BÀI I:

A)N=20

Dạng tổng quát của 1 ma trận nghịch đảo

Ví dụ

33 32 31

23 22 21

13 12 11 2

2

2 2 2

12 59 12

59 558 100

12 100 20 182

1411 59

12

; 5

3 20

12 12

4644

; 5 20

100 100

558

; 15 20

300 300

a a a

a a a

a a a

Z Z

X Z

XZ X

X

Z X

n X X

ZX XY XZ

Z Z

Z

Y X

X

X Y

Y

T

i i i

=

=

=

=

=

=

=

=

=

⇔

=

=

=

=

⇔

=

=

=

=

⇔

=

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

A A A

A A A

A A A A D X

ji





















33 23 13

32 22 12

31 21 11 1

Hàm hồi qui mẫu có dạng

Từ các số liệu trên

ta tìm được hàm hồi qui (1)

B)

cho biết với giá bán như nhau

lượng hàng bán được trung bình ở

thành phố cao hơn ở nông thôn là 0.09733 tấn/tháng

cho biết khi giá bán tăng lên 1

ngàn đồng/kg thì lượng hàng bán

được trung bình của mặt hàng này sẽ giảm 1,5328 tấn/tháng.Các hệ số nêu trên phù hợp với lý thuyết kinh tế

( )

( )

09733

0

5328

1

6056

22

540 8504

125416 5548

1 182 1411 300 1160 20

796

20 96

492

796 492

3215 5548

1 ) ( ) (

ˆ

182 1411

300 )

(

5548 )

796 ( 12 492 100

3215 20 )

(

96

; 1160

; 20

; 796

492 12

12

59 100 ) 1 ( 1

3215 12

59

59 558 ) 1 ( 1

1

31 13 21 12 11 11

22 33

32 23 31

13

3 33

31

23 21 2 1 21

12

2 33

32

23 22 1 1 11

−

=

−

=

−

−

−

=

=

=

=

=

−

× +

−

× +

×

= +

+

=

=

=

=

=

−

=

=

−

=

−

=

−

=

=

=

−

=

−

=

−

+ +

∑

Y X X X

Z Y

X Y

Y Y

X

A a A a A a A

D

A A

A A A

A

a a

a a A

A

a a

a a A

T T

T

β

) 2 ( 09733 0 5328 1 6056 22

X

Yˆ=22,6724−1,5344

09733 , 0

ˆ

3 = β

5328 , 1

ˆ

2 =− β

C)

Kiểm định

Với

=>Chấp nhận giả

thiết H 0 Vậy khu vực quan

sát thực sự không ảnh hưởng đến lượng hàng bán được trung bình

Tính R 2 và cho mô hình (1) và (2)

Mô hình (1)

Mô hình

(2)

So sánh

ta thấy hệ số

điều chỉnh của

(1) lớn hơn

(2),đồng thời kiểm định hệ số của biến Z cũng không có ý nghĩa,nên ta không nên đưa biến Z vào mô hình.Do vậy chúng ta dùng mô hình (1) để dự báo.

D)Dự báo trung bình X 0 =7

ngàn đồng/kg

và

( )( ) ( )

( )

179 , 2 ) 12 (

301388 ,

0 0908348 ,

0 ˆ

0908348 ,

0

ˆ )

ˆ (

43445 , 0 17

3857 , 7 3 ˆ

3857 , 7 6143 , 136 144

6143 , 136 ) 2 )(

09733 , 0 ( ) 89 )(

5328 , 1 ( ˆ

ˆ

144 )

15 ( 20 4644 )

(

025 , 0 3

2 2

2

2 2 3

2

3 2

2 2

2

=

⇔

=

=

⇒

=

−

×

=

=

=

−

=

⇔

=

−

=

−

=

= +

−

−

= +

=

=

×

−

=

−

=

∑

∑

∑

t

se

xz z

x

x Var

n RSS

ESS TSS RSS

yz xy

ESS

Y n Y TSS

β

σ β

σ

β β

32 , 0 301388 ,

0

09733 , 0

% 5 0

3 0

=

=

=

=

t

11 , 2 ) 17 ( 32

, 0

11 , 2 ) 17 (

025 , 0

025 , 0

=

<

=

⇔

=

t t

t

2

R

9455 , 0 2 20

1 20 ) 9484 , 0 1 ( 1

1 ) 1 ( 1

9484 , 0 144

58 ) 5328 , 1 (

2 2

2 2

=

−

−

−

−

=

−

−

−

−

=

=

×

−

=

=

k n

n R R

TSS

ESS R

9427 , 0 17

19 ) 9487 , 0 1 ( 1

1 ) 1 ( 1

9487 , 0 144

) 2 )(

0973324 ,

0 ( ) 89 )(

5328 , 1 (

2 2

2

=

−

−

=

−

−

−

−

=

= +

−

−

=

=

k n

n R R

TSS

ESS R

% 95

=

γ

931029 ,

11 7 5328 , 1 67241 , 22 ˆ

221615 ,

0 0491168 ,

0 ) ˆ (

0491168 ,

0 ) 06896 , 0 05 , 0 ( 412866 ,

0

58

5 7 20

1 412866 ,

0

1 ˆ ) (

0 0

2 2

2 0 2

0

=

×

−

=

=

=

= +

×

=











+

=















+

=

∑

Y

Y se

x

X X n Y

Dự báo trung bình của

DỰ BÁO

BẰNG PHƯƠNG

PHÁP MA TRẬN

E(Y/X,Z) KHI X=5 ,Z=6,

TSS=144

;ESS=136,6143

Dự

báo điểm:

101 , 2 ) 18 (

) 3964 , 12

; 4656 , 11 (

221615 ,

0 101 , 2 931029 ,

11 /

025 , 0

0

=

=

×

±

=

=

t

X X Y E

% 95

= γ

3 ˆ

ˆ ) ( )

ˆ (

; ) 6 5 1 (

; 6 5 1

2

2 0 1 0

0 0

0

−

−

=

=

=

n

ESS TSS

X X X X Y Var X

σ

σ

260768

0 ) ˆ (

068 0 5548

879 434453

0 504

200

1025

1 7 1 1160 20

796

20 96

492

796 492

3215 5548

1 ) 1 7 1 ( 434453

0 ) ˆ (

434453

0 17

387 7 ˆ

; 387 7

613 136 ) 2 )(

09733 0 ( ) 89 ( ) 5328 1 ( ˆ

ˆ

0

0

2

3 2

=

⇔

=

×

−

=

−

−

−

−

=

=

=

=

= +

−

×

−

= +

Y se

Y Var

RSS

yz xy

ESS

σ

β β

) 52352 12

; 42308 11 (

260768

0 11 2 9733 11 ) ˆ ( ) ( ˆ : ) / (

11 2 ) 17 (

% 5

; 9733 11 1 0973324

0 7 5328 1 6056 22 ˆ

0 2

0 0

025 0 0

⇔

×

±

=

×

−

±

⇔

=

⇒

=

=

× +

×

−

=

Y se k n t Y X Y E t Y

α

α