Chương ICơ học chất điểm và vật rắn quayI Tóm tắt lý thuyếtMột vật rắn quay quanh một trục cố định thì mọi điểm trên vật rắn đó vạch nên những vòng trong các mặt phẳng vuông góc với trục quay, có tâm nằm trên trục quay và quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. Như vậy, chuyển động q của vật rắn là tổng hợp chuyển động tròn của những điểm trên vật rắn đó. Trên cơ sở đó, bài toán về chuyển động quay của vật rắn được xây dựng từ các khái niệm cơ bản tương tự từ chuyển động của chất điểm.1 Các đại lượng động học.Các đại lượng đặc trưng trong chuyển động quay của vật rắn được so sánh với các đại lượng trong chuyển động của chất điểm:Chuyển động quay của vật rắnVị trí toạ độ: (Vận tốc góc: (tb = (rads)(tt = = (`(t) (rads)Gia tốc ( : (tb = (rads)(tt = (`(t) = (``(t) (rads2) Chuyển động quay biến đổi đều( = const( = (0 + (t( = (0 + (0t + (t2(2 (02 = 2((( (0)Chuyển động thẳng của chất điểmVị trí toạ độ: xVận tốc: vtb = (ms)vtb = = s`(t) (ms)Gia tốc : a = (ms2)att = v`(t) = s``(t) Chuyển động thẳng biến đổi đềua = constv = v0 + atx = x0 + v0t + at2v2 v20 = 2asLưu ý: Trong chuyển động tròn không đều, gia tốc: = + (trong đó aht = = (2R và gia tốc tiếp tuyến at = R()2 Các đại lượng động lực học:a) Momen lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực, được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn của nó:M = Fd = rFsin( (Nm): trong đó: ( = (,)momen lực có giá trị dương nếu làm cho vật quay theo chiều dương đã chọn và ngược lại.b) Quy tắc momen: Muốn cho vật rắn quay được quanh một trục cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng đại số các momen đối với trục quay đó của các lực tác dụng vào vật bằng không: (M = 0c) Điều kiện cân bằng tổng quát: Tổng các lực tác dụng vào vật bằng không:( = ( Tổng các momen lực đối với một trục bất kì bằng 0.(M = 0d) Trọng tâm (khối tâm) là vị trí đặt trọng lực, được xác định:xG = ; yG = ; Lưu ý: Đối với một vật không có trục quay cố định, vật sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm nếu nó chịu tác dụng của một ngẫu lực, trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.e) Phương trình cơ bản của chuyển động quay (Đinh luật II Newtơn)M = I( = (. (m1ri2(I = (m1ri2 là momen quán tính của vật đối với trục quay, là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật chuyển động quay, đơn vị là kg.m2).Momen quán tính của một số vật đồng chất có khối lượng M+ Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay đối xứng: I = MR2+ Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay đối xứng: I = MR2.+ Thanh mảnh, có trục quay là đường trung trực của thanh: I = Ml2+ Thanh mảnh, trục quay đi qua đầu thanh và vuông góc: I = Ml23 Momen động lượng Định luật bảo toàn momen động lượng.a) Momen động lượng L của một vật rắn đối với một trục quay là đại lượng đo bằng tích của momen quán tính và vận tốc góc của vật trong chuyển động quay:L = I( = rmv (kg.m2s)(L luôn cùng dấu với vận tốc góc (: ( > 0 ( L > 0 và ( < 0 ( L < 0)b) Định lí: Độ biến thiên của momen động lượng trong một khoảng thời gian bằng tổng các xung của các momen lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.(L = M(t = I2(2 I1(1c) Định luật bảo toàn momen động lượng: Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật hay hệ vật bằng 0 thì momen động lượng của vật hay hệ vật đó bảo toàn: (L = 0 ( I1(1 = I2(24 Về mặt năng lượng.a) Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định:Wđ = I(2b) Định lý động năng: Độ biến thiên động năng vật quay bằng tổng công ngoại lực:(Wđ = Wđ2 Wđ1 = I((22 (12) = Ac) Định lí trục song song:I( = IG + md2(( là trục bất kì song song với trục đi qua khối tậm G, d là khoảng cách vuông góc giữa trục ( và trục song song đi qua G).II Phương pháp giải bài tập.A Phương pháp chung:Phương pháp giải các bài tập về chuyển động quay của vật rắn tương tự như phương pháp giải các baì tập chuyển động của chất điểm, bao gồm phương pháp động lực học và phương pháp các định luật bảo toàn. Trong quá trình làm bài, cần chú ý đến sự tương tự giữa các đại lượng dài đặc trưng cho chuyển động của một chất điểm và các đại lượng góc đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn. Điều này giúp ta nhớ các công thức và vận dụng đúng hơn các phương pháp giải toán.a. Các đại lượng dàiToạ độ: xVận tốcvGia tốcaKhối lượng mLực Động lượng = mĐộng năngWđ = mv2Phương trình cơ bản: ( = mĐ. luật bảo toàn động lượng: (mi = constĐ. lí biến thiên động năng: (Wđ = (AĐ. luật bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt = constb. Các đại lượng gócToạ độ góc: (Vận tốc góc (Gia tốc góc(Momen quán tính IMomen lực(Momen động lượngL = I(Động năng quay: Wđ = I(2Phương trình cơ bản: (( = I(Đ. luật BT momen động lượng: ( I( = constĐ. lí biến thiên động năng: (Wđ = (AĐ. luật bảo toàn cơ năng: Wđ + Wt = constB Phân loại các bài toán.Loại 1: Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.Ngoài các công thức đã được cung cấp ở trên, để giải tốt các bài tập loại này cần nắm vững các công thức xác định các định lượng trong chuyển động tròn đối với chất điểm.( = (rad)(s là độ dài cung mà bán kính R quét được trong thời gian t)( = (rads) = 2(n(( là vận tốc góc, n là số vòng quay trong 1 đơn vị thời gian)T = = (s) (T là chu kì quay của chuyển động).v = (R = 2(nR = R (ms) (v là vận tốc dài trên quỹ đạo tròn).a = = (2R (ms2) (a là gia tốc hướng tâm của chất điểm).Loại 2: cân bằng của vật rắn quay quanh một trục cố định.Để giải các bài tập dạng này cần nắm vững các khái niệm và công thức tính các đại lượng sau đây:Momen lực: M = Fd = rFsin( (Nm).Quy tắc momen lực: (M = 0.Momen quán tính: I = (m1ri2.Trọng tâm của vật rắn và các điều kiện cân bằng của vật rắn.Từ đó viết được phương trình cơ bản: M = I( của chuyển động và tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán. Trong quá trình giải cần chú ý thống nhất đơn vị của các đại lượng trong bài toán.Các bước giải:. Chọn hệ trục toạ độ (thường là hệ toạ độ vuông góc).. Phân tích các lực tác dụng vào hệ.. Viết phương trình cơ bản theo định luật II Newtơn (phương trình momen).. Giải để tìm các đại lượng theo yêu cầu bài toán.Loại 3: momen động lượng và bảo toàn momen động lượng.Các bài toán về momen động lượng chủ yếu dựa vào các khái niệm:Momen quán tính: I = mr2.Vận tốc góc: ( = vr.Momen động lượng: L = I( = rmv.Định lí về sự biến thiên của momen động lượng: (L = M (tĐịnh luật bảo toàn momen động lượng: (L = constKhi giải để xác định các đại lượng như I, (, v, M, r… cần nắm vững mối liên hệ giữa các đại lượng trong các công thức liên quan, các điều kiện của bài toán có thể áp dụng được định luật bảo toàn hay không ? Đặc biệt, để giải nhanh các bài toán dạng này cần nắm chắc các biểu thức tính momen quán tính của một số vật đồng chất như: Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay là trục đối xứng: I = MR2; Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay là trục đối xứng: I = MR2; Quả cầu đặc, có trục quay đi qua tâm: I = MR2 ; Thanh mảnh, có trục quay là đường trung trực của thanh: I = Ml2; Thanh mảnh, có trục quay đi qua một đầu của thanh và vuông góc: I = Ml2…Các bước giải: Xác định điều kiện của hệ. Phân tích các dữ kiện đã cho và yêu cầu bài toán để chọn công thức thích hợp. áp dụng công thức hoặc định luật bảo toàn để xác định các đại lượng theo yêu cầu của đề ra.Loại 4: động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định. Biểu thức xác định động năng của một vật rắn quay:Wđ = I(2 = trong đó I và L là momen quán tính và momen động lượng của vật quay .Ta có thể sử dụng các mối liên hệ này để tìm động năng, momen quán tính (I) hoặc momen động lượng (L) hoặc vận tốc quay (() tuỳ từng bài toán cụ thể.Lưu ý rằng, các bài toán thực tế thường có ngoại lực tác dụng khác 0 và vật quay quanh trục quay bất kì, trong trường hợp này ta cần áp dụng.(Wđ = A = I((22 (1 2)(trong đó I là momen quán tính đối với trục quay) Trong trường hợp tổng quát, vật rắn quay với trục quay ( bất kfi:I( = IG + md2IG là momen quán tính đối với trục quay qua khối tâm G, tính md2 là momen quán tính đối với trục quay ( song song với trục quay qua G và cách trục qua G một khoảng bằng d.C bài tập luyện tập.1.1. Một chất điểm chuyển động theo trục thẳng đứng, chiều dương hướng dưới lên, có phương trình toạ độ: x = 20t 5t2Tìm kết luận Sai trong số các kết luận dưới đây:A. Chất điểm này chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu là:v0 = 20ms và với gia tốc là a = 10ms2B. Chất điểm này chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là:v0 = 20ms và với gia tốc là a = 10ms2
Chơng I Cơ học chất điểm vật rắn quay I- Tóm tắt lý thuyết Một vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn vạch nên vòng mặt phẳng vuông góc với trục quay, có tâm nằm trục quay quay đợc góc khoảng thời gian Nh vậy, chuyển động q vật rắn tổng hợp chuyển động tròn điểm vật rắn Trên sở đó, toán chuyển động quay vật rắn đợc xây dựng từ khái niệm tơng tự từ chuyển động chất điểm 1- Các đại lợng động học Các đại lợng đặc trng chuyển động quay vật rắn đợc so sánh với đại lợng chuyển động chất điểm: Chuyển động quay vật rắn Vị trí toạ độ: Vận tốc góc: tb = t (rad/s) lim t t tt = = '(t) (rad/s) t Gia tốc : tb = (rad/s) tt = '(t) = ''(t) (rad/s2) * Chuyển động quay biến đổi = const = + t = + 0t + t2 - 02 = 2( - 0) Chuyển động thẳng chất điểm Vị trí toạ độ: x Vận tốc: (m/s) s t vtb = = s'(t) (m/s) v t Gia tốc : a= (m/s2) att = v'(t) = s''(t) * Chuyển động thẳng biến đổi a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + at2 v2 - v20 = 2as a a ht vtb = s t at Lu ý: Trong chuyển động tròn không đều, gia tốc: = + v R (trong aht = = 2R gia tốc tiếp tuyến at = R) 2- Các đại lợng động lực học: a) Momen lực đại lợng đặc trng cho tác dụng làm quay lực, đợc đo tích lực cánh tay đòn nó: r F M = Fd = rFsin (Nm): đó: = ( , ) momen lực có giá trị dơng làm cho vật quay theo chiều dơng chọn ngợc lại b) Quy tắc momen: Muốn cho vật rắn quay đợc quanh trục cố định trạng thái cân tổng đại số momen trục quay lực tác dụng vào vật không: M = V Trng óng THPT Honh B c) Điều kiện cân tổng quát: * Tổng lực tác dụng vào vật không: Fx = Fy = 0 F = * Tổng momen lực trục d) Trọng tâm (khối tâm) vị trí đặt trọng lực, đợc xác định: mi x i mi yi m m M = i i xG = ; yG = ; Lu ý: Đối với vật trục quay cố định, vật quay quanh trục qua trọng tâm chịu tác dụng ngẫu lực, trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực e) Phơng trình chuyển động quay (Đinh luật II Newtơn) M = I = m1ri2 (I = m1ri2 momen quán tính vật trục quay, đại lợng đặc trng cho mức quán tính vật chuyển động quay, đơn vị kg.m2) *Momen quán tính số vật đồng chất có khối lợng M + Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay đối xứng: I = MR2 + Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay đối xứng: I = MR2 12 + Thanh mảnh, có trục quay đờng trung trực thanh: I = Ml2 + Thanh mảnh, trục quay qua đầu vuông góc: I = Ml2 3- Momen động lợng - Định luật bảo toàn momen động lợng a) Momen động lợng L vật rắn trục quay đại lợng đo tích momen quán tính vận tốc góc vật chuyển động quay: L = I = rmv (kg.m2/s) (L dấu với vận tốc góc : > L > < L < 0) b) Định lí: Độ biến thiên momen động lợng khoảng thời gian tổng xung momen lực tác dụng lên vật khoảng thời gian L = Mt = I22 - I11 c) Định luật bảo toàn momen động lợng: Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật hay hệ vật momen động lợng vật hay hệ vật bảo toàn: L = I11 = I22 4- Về mặt lợng a) Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wđ = I2 b) Định lý động năng: Độ biến thiên động vật quay tổng công ngoại lực: 2 V Trng óng THPT Honh B c) Định lí trục song song: Wđ = Wđ2 - Wđ1 = I(22 - 12) = A I = IG + md2 ( trục song song với trục qua khối tậm G, d khoảng cách vuông góc trục trục song song qua G) II- Phơng pháp giải tập A- Phơng pháp chung: Phơng pháp giải tập chuyển động quay vật rắn tơng tự nh phơng pháp giải baì tập chuyển động chất điểm, bao gồm phơng pháp động lực học phơng pháp định luật bảo toàn Trong trình làm bài, cần ý đến tơng tự đại lợng dài đặc trng cho chuyển động chất điểm đại lợng góc đặc trng cho chuyển động quay vật rắn Điều giúp ta nhớ công thức vận dụng phơng pháp giải toán a Các đại lợng dài b Các đại lợng góc Toạ độ: Vận tốc Gia tốc Khối lợng Lực Động lợng I L = I Động quay: Wđ = I2 Phơng trình bản: = I Đ luật BT momen động lợng: I = const Đ lí biến thiên động năng: Wđ = A Đ luật bảo toàn năng: Wđ + Wt = const x v a m F P Toạ độ góc: Vận tốc góc Gia tốc góc Momen quán tính Momen lực Momen động lợng v =m Động WF= mv2 đ a Phơng trình bản: = m vi Đ luật bảo toàn động lợng: mi = const Đ lí biến thiên động năng: Wđ = A Đ luật bảo toàn năng: Wđ + Wt = const B- Phân loại toán Loại 1: Chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Ngoài công thức đợc cung cấp trên, để giải tốt tập loại cần nắm vững công thức xác định định lợng chuyển động tròn chất điểm s R = (rad) (s độ dài cung mà bán kính R quét đợc thời gian t) t = (rad/s) = 2n ( vận tốc góc, n số vòng quay đơn vị thời gian) 3 V Trng óng THPT Honh B T= n = (s) (T chu kì quay chuyển động) T v = R = 2nR = R (m/s) (v vận tốc dài quỹ đạo tròn) v R a= = 2R (m/s2) (a gia tốc hớng tâm chất điểm) Loại 2: cân vật rắn quay quanh trục cố định Để giải tập dạng cần nắm vững khái niệm công thức tính đại lợng sau đây: Momen lực: M = Fd = rFsin (Nm) Quy tắc momen lực: M = Momen quán tính: I = m1ri2 Trọng tâm vật rắn điều kiện cân vật rắn Từ viết đợc phơng trình bản: M = I chuyển động tìm đại lợng theo yêu cầu toán Trong trình giải cần ý thống đơn vị đại lợng toán Các bớc giải: Chọn hệ trục toạ độ (thờng hệ toạ độ vuông góc) Phân tích lực tác dụng vào hệ Viết phơng trình theo định luật II Newtơn (phơng trình momen) Giải để tìm đại lợng theo yêu cầu toán Loại 3: momen động lợng bảo toàn momen động lợng Các toán momen động lợng chủ yếu dựa vào khái niệm: Momen quán tính: I = mr2 Vận tốc góc: = v/r Momen động lợng: L = I = rmv Định lí biến thiên momen động lợng: L = M t Định luật bảo toàn momen động lợng: L = const Khi giải để xác định đại lợng nh I, , v, M, r cần nắm vững mối liên hệ đại lợng công thức liên quan, điều kiện toán áp dụng đợc định luật bảo toàn hay không ? Đặc biệt, để giải nhanh toán dạng cần nắm biểu thức tính momen quán tính số vật đồng chất nh: Vành tròn hay hình trụ rỗng, mỏng, có trục quay trục đối xứng: I = MR ; Đĩa tròn hay hình trụ đặc, có trục quay trục đối xứng: 1 I = MR2; Quả cầu đặc, có trục quay qua tâm: I = MR2 ; Thanh mảnh, có trục quay đờng 12 trung trực thanh: I = Ml2; Thanh mảnh, có trục quay qua đầu vuông góc: I = Ml2 Các bớc giải: 4 V Trng óng THPT Honh B * Xác định điều kiện hệ * Phân tích kiện cho yêu cầu toán để chọn công thức thích hợp * áp dụng công thức định luật bảo toàn để xác định đại lợng theo yêu cầu đề Loại 4: động vật rắn quay quanh trục cố định * Biểu thức xác định động vật rắn quay: L2 2I Wđ = I2 = I L momen quán tính momen động lợng vật quay Ta sử dụng mối liên hệ để tìm động năng, momen quán tính (I) momen động lợng (L) vận tốc quay () tuỳ toán cụ thể Lu ý rằng, toán thực tế thờng có ngoại lực tác dụng khác vật quay quanh trục quay bất kì, trờng hợp ta cần áp dụng Wđ = A = I(22 - 12) (trong I momen quán tính trục quay) * Trong trờng hợp tổng quát, vật rắn quay với trục quay bất kfi: I = IG + md2 IG momen quán tính trục quay qua khối tâm G, tính md momen quán tính trục quay song song với trục quay qua G cách trục qua G khoảng d C- tập luyện tập 1.1 Một chất điểm chuyển động theo trục thẳng đứng, chiều dơng hớng dới lên, có phơng trình toạ độ: x = 20t - 5t2 Tìm kết luận Sai số kết luận dới đây: A Chất điểm chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu là: v0 = 20m/s với gia tốc a = -10m/s2 B Chất điểm chuyển động nhanh dần với vận tốc ban đầu là: v0 = 20m/s với gia tốc a = 10m/s2 C Chất điểm chuyển động chậm dần với vận tốc ban đầu là: v0 = 20m/s với gia tốc a = -5m/s2 D Chất điểm đợc ném thẳng đứng lên cao chuyển động chậm dần đều, tới độ cao cực đại 20m bắt đầu rơi tự 1.2 Một chất điểm chuyển động thẳng có phơng trình toạ độ: x = - 1,5t2 + 6t + Tìm kết luận Sai số kết luận dới đây: A Vận tốc chất điểm vào lúc t = 2s kể từ bắt đầu chuyển động, cách gốc toạ độ 8m B Chất điểm chuyển động chậm dần tới vận tốc chuyển động nhanh dần theo chiều ngợc lại C Chất điểm chuyển động chậm dần với vận tốc đầu v0 = 6m/s gia tốc a = -3m/s2 D Khi bắt đầu chuyển động, chất điểm cách gốc toạ độ 2m có vận tốc ban đầu v0 = 6m/s 5 V Trng óng THPT Honh B 1.3 Vào thời điểm t = 3s, toạ độ x = 52m, phơng trình vận tốc chất điểm chuyển động thẳng là: v = 2(4 + t2) Tìm kết luận Sai số kết luận dới đây: A Vào thời điểm t = 0s vật cách gốc toạ độ 10m, có vận tốc v0 = 8m/s gia tốc a0 = 8m/s2 B Vào thời điểm 1s sau bắt đầu chuyển động, vật cách gốc toạ độ x = 18,66m có gia tốc a = 12m/s2 C Chất điểm chuyển động nhanh dần D Phơng trình toạ độ chất điểm là: x = t3 = 8t + 10 1.4 Vị trí điểm M hệ trục toạ độ vuông góc Ox, Oy đợc xác định bởi: M {x = 2t; y = t2 + 3) Tìm kết luận Sai số kết luận dới sau: A Tại thời điểm t = 2s vận tốc vật v = 4,47m/s B Tại thời điểm t = 2s M cách gốc toạ độ OM = 11m C Phơng trình quỹ đạo điểm M là: y = x2/ + (dạng parabôn) D Tại thời điểm t = 2s gia tốc vật a = 2m/s2 1.5 Momen động lợng vận chuyển động không thay đổi nếu: A Vật chịu tác dụng ngoại lực B Vật chịu tác dụng momen ngoại lực C Vật chịu tác dụng áp lực D Momen ngoại lực không Chọn câu trả lời Đúng 1.6 Tìm kết luận Sai số kết luận dới đây: A Hai vật A B có khối lợng mA = 10kg, mB = 100kg nối với sợi dây không giãn chuyển động thẳng với v = 10m/s Lúc t = vật B O dây bị đứt Nếu sau 10s, B cách O 95m A cách B 55m B Một sàn quay bán kính R = 2m, momen quán tính trục qua tâm sàn I = 1000kgm Ngời có khối lợng M = 50kg đứng mép sàn ném viên đá có khối lợng m = 50g với v = 25m/s theo phơng tiếp tuyến với sàn có v' = - 0,1m/s C Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, khối cầu bán kính R = 0,2m khối lợng m = 1kg quay quanh trục tiếp tuyến với khối cầu với vận tốc góc = rad/s Vật có momen động lợng trục 0,12kg/s D Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất, khối cầu bán kính R = 0,2m khối lợng m = 1kg quay quanh trục qua tâm với vận tốc góc = 3rad/s Động lợng khối tâm p = 0,6kgm/s 1.7 Trên mặt nằm bàn phẳng nằm ngang có khối thép khối lợng mA = 100g mB = 200g liên kết với lò xo bị nén có khối lợng không đáng kể Khoảng cách trọng tâm A B AB = 15cm (hình 1.8) Khi đốt sợi buộc A B hai khối trợt không ma sát mặt bàn Hình 1.8 Kết luận kể sau Sai A Trong suốt thời gian chuyển động A B khối tâm hai vật đứng yên 6 V Trng óng THPT Honh B B Khi dây đứt, A B chuyển động theo hớng ngợc nhau: vận tốc vA = -2vB C Sau thời gian chuyển động t = 2s hai khối A B cách xa AB = 1,2m, suy độ lớn vận tốc B vB = 0,20m/s D Khối tâm G hệ hai khối nằm cách khối tâm B đoạn BG = 10c, 1.8 Dự vào định luật chuyển động khối tâm hệ vật định luật bảo toàn mômen động lợng Tìm câu kết luận Đúng số câu dới đây: A Một ngời ngồi cân, đứng lên nhanh góc lệch kim cân thay đổi đứng lên chậm B Một nghệ sỹ múa balê quay quanh mình, muốn giảm vận tốc góc ngời cần giơ hai tay ngang C Hai đồng hồ cát A B giống đặt hai đĩa cân Cân thăng Khi lật ng ợc đồng hồ cát A đặt trở lại bàn cân đòn cân bị lệch nghiêng phía có đồng hồ cát A D Một ngời đứng yên cân, ngời ngồi xuống góc lệch kim cân tăng lên 1.9 Một vật rắn cân trờng hợp sau đây: A Hợp lực tất lực tác dụng vào vật tổng đại số momen lực tác dụng lên vật trục quay B Tổng momen lực trục quay làm cho vật quay theo chiều kim đồng hồ tổng momen lực làm cho vật quay ngợc chiều kim đồng hồ C Vật luôn đứng yên so với vật khác D Hợp lực lực tác dụng lên vật 1.10 Thanh kim loại khối lợng không đáng kể Tác dụng vào lực F = 100N F2 = 300N (hình 1.9) Để nằm cân bằng, trục quay phải qua điểm: A ; B ; C ; D Hình 1.9 1.11 Viên bi có khối lợng m = 20g buộc vào sợi dây không giãn dài l = 100cm nối với đầu trục sắt thẳng đứng tâm đĩa tròn (hình 1.10) Viên bi nằm sát mặt đĩa, cách tâm đĩa 50cm Hệ số ma sát bi mặt đĩa k = 0,1 Bi nằm yên đĩa quay với vận tốc góc lớn ? Hình 1.10 Tính góc dây treo trục sắt đĩa quay với vận tốc góc = 5rad/s (bi văng khỏi mặt đĩa chuyển động tròn quanh trục) Tính gia tốc hớng tâm bi đĩa quay với vận tốc góc = 5rad/s Tính lực căng dây quay với vận tốc góc = 5rad/s Tìm kết luận sai kết luận sau: A Bi nằm yên đĩa đĩa quay với vận tốc góc 1,414rad/s B Góc dây treo trục sắt = 5rad/s = 23058 C Gia tốc hớng tâm bi a = 25m/s2 D Lực căng T = 0,22N 7 V Trng óng THPT Honh B 1.12 Một vành tròn có bán kính R = 100cm, dao động quanh trục vuông góc với mặt phẳng chứa vành qua điểm O vành Biết momen quán tính I = 0,40kg.m2 (hình 1.11) Kết luận dới ? A Đẩy vành lệch khỏi vị trí cân góc = 0,02rad thả vận tốc đầu vành chuyển động với gia tốc góc = -0,1m/s2 B Khi góc lệch ban đầu = 900 vận tốc tâm vành tròn vị trí cân v = 10m/s C Để tâm vành tròn quay đợc 1800 góc lệch ban đầu phải = 900 Hình 1.11 D Khối lợng vành tròn m = 0,40kg 1.13 Một ngời lái ô tô chạy đoạn đờng thẳng với vận tốc v = 60km/h thấy biển báo tới đờng vòng có bán kính R = 100m vận tốc cho phép đờng vòng v' = 20km/h Nếu từ biển báo đến điểm bắt đầu đờng vòng 100m kết luận số kết luận dới sai: A Vận tốc góc đờng vòng = 0,055rad/s B Ngời lái phải chuyển động quãng đờng 100m đến đờng vòng với gia tốc trung bình a = - 16km/h2 C Gia tốc hớng tâm đờng vòng a' = 0,31m/s2 D Thời gian chạy quãng đờng giảm vận tốc t = 9s 1.14 Một vệ tinh Địa tĩnh dùng thông tin VTĐ bay mặt phẳng quỹ đạo Trái đất nhng luôn "đứng yên" so mặt đất Cho biết bán kính Trái đất R = 6400km tích số hấp dẫn G khối lợng M trái đất G.M = 40,2.1013Nm2/kg (vận tốc sóng VTĐ v = 3.105km/s) 1) Tính vận tốc dài vệ tinh độ cao h = 36000km 2) Tính vận tốc nhỏ để phóng vệ tinh từ mặt đất lên quỹ đạo 3) Cần vệ tinh để liên lạc VTĐ với toàn vùng xíchđạo 4) Thời gian tối đa để truyền tin sóng VTĐ qua vệ tinh Chọn kết Đúng A 3) Cần tối thiểu vệ tinh đặt đỉnh tam giác nội tiếp quỹ đạo tròn bán kính 36000km B 4) Thời gian tối đa để truyền tín hiệu qua vệ tinh 0,012s C 1) Vận tốc dài vệ tinh độ cao 36000km v = 2,61km/s D 2) Vận tốc nhỏ để phóng đợc vệ tinh từ mặt đất lên quỹ đạo là: v = 7,92km/s 1.15 Một viên bi nhỏ, nặng chuyển động đờng tròn theo phơng trình toạ độ góc: = 3t2 + 2t + ( tính theo rad/s tính t theo s) Tìm kết tính sai số kết sau: A Gia tốc góc thời điểm 3s kể từ bắt đầu chuyển động là: '' = rad/s2 B Góc quét sau 3s kể từ bắt đầu chuyển động: = 37 rad C Vận tốc góc thời điểm t = 3s kể từ bắt đầu chuyển dodọng là: = 20rad/s D Bán kính quỹ đạo viên bi R = 1,5m, gia tốc thời điểm t = 3s kể từ bắt đầu chuyển động là: a = 600,06m/s2 8 V Trng óng THPT Honh B 1.16 Dựng thang gấp AOB cho cân A tỳ sát vào tờng, chân B trợt mặt đất nằm ngang với vận tốc vB Biết vận tốc góc điểm O không đổi = 100/s, góc OA OB thời điểm ban đầu t = = 300 OA = OB = 2,5m (hình 1.12) Tìm kết luận sai số kết luận dới đây: A Phơng trình toạ độ điểm B phờng nằm ngang là: x = 5sin (0,17.t + 0,26) Phơng trình vận tốc B là: v = 0,17cos (0,17.t + 0,26) B Véctơ vận tốc điểm O vuông góc với AO có độ lớn không đổi: v = 0,44m/s Véctơ gia tốc O hớng A, có độ lớn không đổi: a = 0,08m/s2 Hình 1.12 C Gia tốc B trợt theo phơng nằm ngang là: aB = -sin (0,17,t + 0,26) D Góc = 1000 sau thang trợt đợc 3,5s 1.17 Một bánh đà thép có đờng kính 2m quay 900 vòng/phút quanh trục nằm ngang qua tâm bánh độ cao 2,05m so với mặt đất Momen quán tính bánh đà I = 10kg.m2 Tính khối lợng bánh đà (coi khối lợng phân bổ vành) Tính vận tốc dài điểm vành bánh đà Khi quay, điểm cao có mảnh thép nhỏ bị bắn khỏi bánh đà, tính độ lớn vận tốc mảnh chạm đất điểm M Sau bị hãm, bánh đà quay tiếp 50 vòng dừng lại Tính mônen lực hãm Tìm kết số kết sau dới đây: A Khối lợng bánh đà m = 2,5kg B Vận tốc dài điểm vành bánh đà v = 188,4m/s C Vận tốc mảnh thép nhỏ chạm đất M vM = 189,9m/s D Momen ngẫu lực hãm M = -141,3N.m 1.18 Một đĩa tròn bán kính R = 12cm khối lợng m = 1kg, chuyển động quay nhờ momen ngẫu lực không đổi trục quay đĩa Tính momen ngẫu lực M để đĩa đạt đợc vận tốc góc = 33,33 vòng/phút sau đĩa quay đợc trọn vòng Bỏ qua ma sát lực cản Tìm kết kết luận sau: A M = 34,8 N.m B M = 7,96.10-3N.m C M = 12,53N.m ; D M = 3,48.10-3N.m 1.19 Một khung dây thép hình tam giác cạnh có khối lợng m chiều dài l đứng yên đợc bàn đỉnh A nhờ dây treo thẳng đứng đỉnh B (hình 1.13) Cạnh dây AB khung nghiêng 30 so với phơng nằm ngang Lực căng T dây là: A T = mg/3; B T = mgl C T = mg; D T = 3mg Hình 1.13 1.20 Một sắt thẳng dài l = 600mm tiết diện có trọng lợng P = 5N có trục quay qua trọng tâm Lần lợt tác dụng lên cặp lực có độ lớn nh sau: F1 = 5N F2 = N ; F3 = 3N F4 = N ; 9 V Trng óng THPT Honh B F5 = 1N F6 = N ; F5 = 3N F6 = N ; Chọn đáp án để sắt cân trờng hợp: A Trờng hợp 1, ; B Trờng hợp C Trờng hợp 4; D Trờng hợp Chọn đáp án 1.21 Xác định F bàn lề tác dụng lên đầu A thép thẳng khối lợng đáng kể tựa lên giá đỡ B, có vật khối lợng m = 50kg treo điểm C (hình 1.14) Cho AB = x1 = 1,5m, BC = x2 = 0,5m, g = 9,8m/s2 Chọn đáp án A 163N ; B 16,3N C 1470N ; D 122,5N Hình 1.14 1.22 Một sắt thẳng AB dài l = lm đợc đặt nằm ngang mặt bàn cho phần nhô khỏi mép bàn OB dài 0,60m sắt bị nghiêng đi, phần OA không nằm sát mặt bàn Nếu treo B vật có khối lợng m = 200g sắt nghiêng phần nhô dài 0,40m hình 1.15 Xác định vị trí trọng tâm khối lợng Chọn đáp án Đúng: A Trọng tâm cách đầu A đoạn GA = 0,60m Khối lợng M = 2000g B Trọng tâm cách đầu A đoạn GA = 0,40m Khối lợng M = 400g C Trọng tâm cách đầu B đoạn GB = 0,50m Khối lợng M = 800g Hình 1.15 D Trọng tâm cách đầu A đoạn GA = 0,60m Trọng lợng P = 3,90N 1.23 Một dây ăng-ten đợc căng nằm ngang tờng đỉnh chống thẳng đứng nhờ sợi cáp kéo xuống theo phơng chếch 300 so với cột Lực căng sợi dây cáp có độ lớn F = 400N Xác định lực T' tác dụng lên tờng áp lực N lên đầu cột chống Chọn đáp án đúng: A T = 346N ; N = 200N B T = 283N ; N = 89N C T = 231N ; N = 341N D T = 200N ; N = 346N 1.24 Để đẩy thùng phuy có đờng kính D = 70cm trọng lợng P = 2000N lên bậc thềm cao h = 20cm (hình 1.16) Cần phải tác dụng vào thùng lực có độ lớn nhỏ ? Lực cần có hớng nh có điểm đặt đâu ? Hình 1.16 A Lực F có phơng nằm ngang qua tâm hớng phía thềm có độ lớn 4213N B Lực F đặt điểm cao mặt thùng theo hớng thẳng đứng lên có độ lớn 2000N C Lực F đặt điểm B đối xứng với điểm A qua tâm O theo hớng tiếp tuyến với mặt thùng chếch lên có độ lớn 1807N 10 10 V Trng óng THPT Honh B B Điện trờng xoáy có đờng sức khép kín bao quanh đờng cảm ứng từ trờng biến thiên C Từ trờng biến thiên theo thời gian làm phát sinh xung quanh điện trờng xoáy dây dẫn kín D Điện trờng xoáy xuất hai tụ điện có từ trờng biến thiên Điện trờng xoáy hai tụ điện có đờng sức song song cách không khép kín 5.20 Chọn câu trả lời câu dới (hình 5.5): Hình 5.5 A Khi cờng độ điện trờng E hai tụ điện tăng từ trờng xoáy xuất cảm ứng từ biêns thiên Đờng cảm ứng từ biến thiên với đờng cảm ứng từ M có dạng chiều nh hình d B Khi nam châm chuyển động phía bên phải, dòng điện dịch vây biến thiên từ trờng điểm M có chiều nh hình a C Khi cờng độ điện trờng E hai tụ điện giảm từ trờng xoáy xuất có cảm ứng từ biến thiên với đờng cảm ứng từ M có dạng chiều nh hình c D Khi nam châm chuyển động phía bên phải dòng điện dịch gây biến thiên từ trờng điểm M có chiều nh hình b 5.21 Chọn câu sai số câu dới đây: A Sóng điện từ truyền không gian với tận tốc v = c ánh sáng theo hớng vuông góc với véctơ cờng độ điện trờng E véctơ cảm ứng từ B điểm nh hình vẽ 5.6 B Véc tơ cờng độ điện trờng E véctơ cảm ứng từ B điểm không gian luôn biến thiên pha C Sóng điện từ sóng ngang nhng truyền đợc chân không môi trờng rắn, lỏng, khí với vận tốc truyền ánh sáng môi trờng D Sóng điện từ điểm không gian có véctơ cờng độ điện trờng E véctơ cảm ứng điện từ B vuông góc với Các véctơ biến thiên với tần số vuông pha với Hình 5.6 5.22 Tìm câu sai câu dới đây: A Sóng vô tuyến điện có tần số cao gặp tầng điện li bị hấp thụ gần hết nên truyền xa B Sóng vô tuyến truyền truyền hình bị phản xạ liên tiếp tầng điện li bề mặt Trái Đất nên truyền xa C Các sóng điện từ có bớc sóng cực ngắn truyền đợc xa có lợng lớn 105 105 V Trng óng THPT Honh B D Sóng điện từ phản xạ, khúc xạ, giao thoa giống nh sóng học sóng ánh sáng 5.23 Chọn câu sai số câu sau: A Dao động điện từ ạch dao động dao động tắt dần B Mạch dao động hở tạo điện trờng biến thiên truyền xa chân không C Trong mạch dao động, điện trờng tập trung hai tụ điện từ trờng tập trung xung quanh cuộn cảm D Điện trờng xa mạch dao động có lợng không đáng kể 5.24 Chọn câu số câu dới A Dao động điện từ máy phát dao động điều hoà có tần số tần số riêng mạch dao động LC B Máy phát dao động điều hoà hệ dao động điện từ cỡng nên dao động điện từ có tần số khác tần số riêng mạch dao động C Trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito dao động điện từ có biên độ giảm dần theo thời gian D Trong máy phát dao động điều hoà phần lợng nhận đợc từ nguồn điện chu kì phải lớn phần lợng hao phí toả nhiệt trì đợc dao động điện từ 5.25 Chọn câu số câu dới A Suất điện động cảm ứng tạo nên ăng-ten (hay mạch chọn sóng) máy thu tỉ lệ với tần số sóng điện từ B Sau chọn sóng, khuếch đại cao tần, tách dao động âm tầm khỏi dao động cao tần, khuếch đại âm tần đa loa loa phát âm đài phát C Để phát thu sóng điện từ tốt, ăng - ten phải có kích thớc xác định thật xác cho tần số riêng ăng-ten tần số sóng đợc phát D Để biến điệu biên độ sóng cao tần ngời ta cho hiệu điện biến thiên theo tần số âm biến thiên theo tần số cao vào đoạn mạch cực gốc cực góp tranzito 5.26 Tìm câu sai câu dới câu dới A Máy thu hình gần núi cao thu tốt sóng phát từ vệ sinh số vị trí không thu đợc sóng vị trí khác Đó có giao thoa sóng phát từ vệ tinh sóng phản xạ từ núi B Trong mạch dao động điện từ thu sóng có tần số f = 750MHz cờng độ dòng điện tức thời điểm cách 10cm vuông pha với C Tụ điện dung C = 10/4àF đợc tích điện dới hiệu điện U = 100V sau tụ điện phóng điện qua cuộn cảm có L = 1/ mH Dao động điện từ mạch dao động có biên độ 5A D Máy thu thu tốt sóng có bớc sóng = 320m bị rung động làm cho điện dung tụ điện xoay giảm 1% Khi máy thu thu đợc sóng bớc sóng = 321,6m 106 106 V Trng óng THPT Honh B 5.27 Khung dao động gồm cuộn cảm L (có r = 0) tụ điện C 1, C2 Khi mắc C1 C2 nối tiếp vào L tần số riêng khung 50Hz Hỏi mắc riêng tụ C 1, C2 vào L tần số dao động riêng khung ? Chọn đáp án Đúng: A f = 2500kHz B f = 30kHz C f = 40kHz f' = 240kHz f' = 40kHz 5.28 Mạch dao động L = 1,5mH tụ xoay có điện dung biến thiên từ C m = 50pf đến CM = 450pF Mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng khoảng ? Để di động tụ điện xoay góc từ 0 đến 1800 Để thu sóng bớc sóng l = 1200m cần xoay động tụ điện góc kể từ vị trí mà tụ điện có điện dung cực tiểu Chọn đáp án Đúng: A 1) Mạch thu đợc sóng có bớc sóng từ 561cm đến 1548cm 2) Góc xoay động tụ điện 880 B 1) Mạch thu đợc sóng có bớc sóng từ 561cm đến 1548cm 2) Góc xoáy động tụ điện 990 C 1) Mạch thu đợc sóng có bớc sóng từ 0,561cm đến 1,548cm 2) Góc xoay động tụ điện 1210 D 1) Mạch thu đợc sóng có bớc sóng từ 561cm đến 1548cm 2) Góc xoay động tụ điện 1080 5.29 Một tụ điện 10 giống hệt lắp xen kẽ nh hình 5.7, điện tích phần đối diện s = 3,14cm 2, khoảng kề 0,5mm chứa đầy không khí Tụ điện đợc mắc với cuộn cảm có L = 5mH tạo thành mạch dao động Tính bớc sóng mà mạch dao động thu đợc A = 9420m B = 942m C = 180m D = 1035m Hình 5.7 5.30 Tìm câu sai câu sau: A Mặt Trời phát sóng điện từ có bớc sóng điện từ tia hồng ngoại, ánh sáng màu làm, tia tử ngoại B Một khối nung nóng đỏ vừa phát số bớc sóng ánh sáng nhìn thấy vừa phát tia hồng ngoại C Các loại tia có bớc sóng ngắn (tia tử ngoại, tia Rơnghen, tia gamma) có tính đâm xuyên mạnh, dễ tác dụng lên kính ảnh, gây phát quang iôn hoá không khí D Tia âm cực đập vào vonphram phát tia X Tia X có bớc sóng dài bớc sóng tia tử ngoại nên truyền với vận tốc lớn 107 107 V Trng óng THPT Honh B 5.31 Tìm câu sai câu dới đây: A Cơ thể ngời nguồn phát xạ hồng ngoại B Tia X đợc phát ống Rơnghen Bớc sóng tia X có giới hạn tỉ lệ nghịch với hiệu điện anốt catốt C Tia âm cực truyền thẳng, mang lợng, gây phát quang, iôn hoá không khí giống nh tia X nên tia âm cực loại sóng điện từ D Tia tử ngoại có bớc sóng từ 0,18àm đến 0,40àm bị thạch anh hấp thụ mạnh 5.32 Một ống Rơnghen có hiệu điện hai cực U = 2,5kV Phổ tia X phát giới hạn bớc sóng nhỏ ? Chọn đáp án Đúng: A = 5.10-10m ; B = 4,9.10-12m; C = 8,7.10-10m ; D = 4,965.10-7m; A 5.33 Muốn có tia X với bớc sóng = 10-2 ( ) hiệu điện nhỏ anốt catốt A ống Rơnghen phải ? (Cho biết = 10-10m) Chọn đáp án Đúng: A UMN = 1241V; B UMN = 1,24.1016V; C UMN = 1241kV; D UMN = 124MV; 5.34 Hiệu điện anốt catốt ống Rơnghen U = 10kV 1) Tính vận tốc cực đại êlectron tới đối âm cực bớc sóng tia X phát 2) Nếu cờng độ dòng điện qua ống I = 0,5mA nhiệt lợng nhận đợc đối cực phút ? Để giữ cho nhiệt độ đối âm cực tăng lên không 10 0C phút cần có nớc chảy qua để làm mát đối âm cực ? (bỏ qua công làm thoát điện tử khỏi catốt) Chọn đáp án Đúng: A 1) VM = 0,6.109 m/s ; = 1,24.10-13m 2) Q = 300J; m = 7,5kg B 1) VM = 0,6.10 m/s ; = 1,24.10-13m 2) Q = 300.000J; m = 7,5kg C 1) VM = 0,6.10 m/s ; = 1,24.10-10m 2) Q = 300J; m = 7,5 10-3 kg D 1) VM = 1,87.108 m/s ; = 1,24.10-11m 2) Q = 5J; m = 0,125kg 5.35 ống Rơnghen phát tia X làm việc dới hiệu điện 50kV, tiêu thụ dòng I = 1mA Trong giây ống xạ N = 2.1013 phôtôn có bớc sóng trung bình = 10-10m Xác định hiệu suất làm việc ống Rơnghen 108 108 V Trng óng THPT Honh B Chọn đáp án Đúng: A H = 0,08%; C H = 8,8.10-11 B H = 80% D H = 0,8% A 5.36 Một ống Rơnghen phát tia X có bớc sóng ( ) 1) Tính lợng phôtôn tơng ứng hiệu điện điện cực ống Rơnghen 2) Để tăng "độ cứng" tức để giảm bớc sóng tia X ngời ta thay đổi hiệu điện lợng U = 500V Tính bớc sóng tia X Chọn đáp án Đúng: A 1) = 4.10-13J; U = 2,5V B 1) = 4.10-13J; U = 2500V 2) MN = 2.10-8m 2) MN = 6.10-16m C 1) = 4.10-16J; U = 2500V D 1) = 4.10-18J; U = 250V 2) MN = 4.10-10m 2) MN = 3,99.10-10m 5.37 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến gồm tụ điện có điện dung C = 2000pF cuộn cảm có L = 8,8àH Cho vận tốc ánh sáng c = 3.108m/s a) Mạch bắt đợc sóng với bớc sóng ? Sóng thuộc dải sóng ? b) Để bắt đợc sóng có bớc sóng nằm khoảng từ 10m đến 50m, cần phải ghép thêm tụ xoay CX nh ? điện dung tụ CX có giá trị biến thiên khoảng ? Chọn đáp án Đúng: A a) = 250m; b) Cx1 = 3,2pF; Cx2 = 83,3pF B a) = 25,0m; b) Cx1 = 3,2pF; Cx2 = 8,33pF C a) = 250m; b) Cx1 = 32pF; Cx2 = 83,3pF D a) = 250m; b) Cx1 = 3,2pF; Cx2 = 833pF 5.38 Các công thức tơng ứng dao động điện từ dao động học lắc lò xo: Chọn đáp án Đúng: dq dx Li mv dt dt 2 A Wt = Wđộng = ; B i = v = Cu kx idt vdt 2 C Wđ = Wthế = ; D q = x = ; 5.39 Gọi I0 giá trị dòng điện cực đại, U giá trị hiệu điện cực đại hai tụ mạch dao động LC Chọn công thức Đúng liên hệ I0 U0 109 109 V Trng óng THPT Honh B C L LC A U0 = I0 B I0 = U0 C L C U0 = I0 ; LC ; D I0 = U0 ; 0,8 5.40 Một mạch dao động gồm cuộn cảm L = mH tụ C = àF Tìm tần số riêng dao động mạch Chọn đáp án Đúng A 25 kHz; B 15 kHz; C 7,5 kHz; D 12,5 kHz; 5.41 Một mạch dao động gồm cuộn cảm L = 2mH tụ xoay C x Tìm giá trị Cx để chu kì riêng mạch T = às Chọn đáp án Đúng : A 2,5 pF ; B 1,27 pF ; C 12,66 pF ; D 7,21 pF ; 5.42 Mạch dao động LC máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 1mH tụ xoay C x Tìm giá trị Cx để mạch thu đợc sóng vô tuyến có bớc sóng ngắn: = 75m Chọn đáp án Đúng : A 2,35 pF ; B 15 pF ; C 17,5 pF ; D 61 pF ; 5.43 Một cuộn cảm L mắc với tụ điện C tần số riêng f1 = 7,5MHz Khi mắc L với tụ C2 tần số riêng f2 = 10MHz Tìm tần số riêng ghép C song song với C2 mắc với cuộn cảm L Chọn đáp án Đúng : A f' = 12,5MHz; B f' = 15MHz; C f' = 17,5MHz; D f' = 6MHz; 5.44 Mạch dao động (L,C1) có tần số riêng f1 = 7,5MHz mạch dao động (L, C2) có tần số riêng f2 = 10MHz Tìm tần số riêng mạch mắc L với C1 ghép nối tiếp C2 Chọn đáp án Đúng : A MHz; B MHz; C 12,5 MHz; D 15 MHz; 5.45 Sóng FM Đài tiếng nói Việt Nam có tần số 100MHz Tìm bớc sóng Chọn đáp án Đúng : A = 10m; B = 3m; C = 5m; D = 2m 5.46 Sóng FM đài Hà Nội có bớc sóng = 110 10 110 m Tìm tần số f V Trng óng THPT Honh B Chọn đáp án Đúng : A f = 90 MHz; C f = 80 MHz; B f = 100 MHz; B f = 60 MHz; 5.47 Một mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 5àH tụ xoay có điện dung biến đổi từ C1 = 10pF đến C2 = 250pF Tìm dải sóng thu đợc Chọn đáp án Đúng : A = 10,5m - 92,5m; B = 11m - 75m; B = 15,6m - 41,2m; C = 13,3m - 66,6m; 5.48 Một tụ điện C = 0,2MF Để mạch có tần số dao động riêng 500Hz hệ số tự cảm L phải có giá trị ? Cho = 10 Chọn đáp án Đúng : A L = 0,3H; B L = 0,4H C L = 0,5H; D L = 1H 5.49 Trong mạch dao động cờng độ dòng điện dao động i = 0,01cos100t (A) Hệ số tự cảm cuộn dây 0,2H Tính điện dung C tụ điện Chọn đáp án Đúng : A C = 0,001 F; B C = 4.10-4 F; C C = 5.10-4 F; D C = 5.10-5 F 5.50 Mạch dao động bắt tín hiệu máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 25 àH có điện trở không đáng kể tụ xoay có điện dung điều chỉnh đợc Hỏi điện dung phải có giá trị khoảng để máy thu bắt đợc sóng ngắn phạm vi từ 16m đến 50m Chọn đáp án Đúng : A C = 3,12 ữ123 (pF); B C = 4,15 ữ 74,2 (pF); C C = 2,88 ữ 28,1 (pF); D C = 2,51 ữ 45,6 (pF); 5.51 Một mạch dao động gồm tụ 20nF cuộn cảm 8àH, điện trở không đáng kể Hiệu điện cực đại hai đầu tụ điện U0 = 1,5V Tính cờng độ hiệu dụng chạy mạch Chọn đáp án Đúng : A I = 53 mA; B I = 48 mA; C I = 65 mA; D I = 72 mA; 5.52 Một mạch dao động gồm tụ 4200pF cuộn cảm có độ tự cảm 275àH, điện trở 0,5 Hỏi phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động với hiệu điện cực đại tụ 6V Chọn đáp án Đúng : A P = 513 àW; B P = 2,15 mW; C P = 1,34 mW; D P = 137 àW; 111 111 V Trng óng THPT Honh B 5.53 Mạch dao động bắt tín hiệu máy thu vô tuyến điện gồm tụ điện C = 85pF cuộn cảm L = 3àH Tìm bớc sóng sóng thu vô tuyến điện mà mạch điện thu đợc Chọn đáp án Đúng : A = 19m; B = 30m; C = 41m; D = 75m; 5.54 Mạch dao động bắt tín hiệu máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm L = 5àH tụ xoay C Hỏi tụ xoay phải đặt giá trị điện dung để mạch bắt đợc sóng trung đài tiếng nói Việt Nam = 297m Chọn đáp án Đúng : A C = 284pF; B C = 4,96pF; C C = 6,73pF; D C = 124pF; 5.55 Cờng độ tức thời dòng điện mạch dao động là: i(t) = 65sin(2500t + ) (mA) Tụ điện mạch có điện dung C = 750nF Tìm độ tự cảm cuộn cảm Chọn đáp án Đúng : A L = 213mH; B L = 548mH; C L = 125mH; D L = 374mH 5.56 Mạch dao động máy thu vô tuyến điện có cuộn cảm với độ tự cảm biến thiên đợc L = (4,5 ữ 20)àH tụ xoay có điện dung biến thiên C = (8 ữ 480)pF Hỏi máy bắt đợc sóng vô tuyến điện dải sóng ? Chọn đáp án Đúng : A = (8,4 ữ 98,3)m; B = (15,2 ữ 124,6)m; C = (11,3 ữ 184,7)m; D = (12,81 ữ 150,6)m; 5.57 Mạch dao động máy thu vô tuyến điện có tụ điện biến thiên khoảng C = (15 ữ 860)pF Muốn máy thu bắt đợc sóng ngắn sóng trung = (10 ữ 1000)m cuộn cảm mạch phải có độ tự cảm biến thiên giới hạn Chọn đáp án Đúng : A L = (2,53 ữ 428,5)àH B L = (2,53 ữ 428,5)àH C L = (1,25 ữ 236,4)àH D L = (1,87 ữ 327,3)àH 5.58 Từ thông qua cuộn dây Chọn đáp án Đúng : A = 80Wb; C = 90Wb; 112 B = 0,75Wb; D = 10Wb; 112 V Trng óng THPT Honh B B 5.59 Cuộn dây quay quanh trục vuông góc với , với vận tốc n = 20 vòng/s Tìm biểu thức suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây Chọn đáp án Đúng : A e = 94,251sin40t (V); B e = 10sin40t (V); C e = 4sin40t (V); D e = 2,5sin100t (V); 5.60 Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R = 100, hệ số tự cảm L = 2H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 5àF Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U = 120V, tần số thay đổi đợc Lấy = 10 Để có cộng hởng điện tần số f phải có giá trị ? Chọn đáp án Đúng : A f = 32 Hz; B f = 60 Hz; C f = 40 Hz; D f = 70 Hz; 5.61 Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở R = 100, hệ số tự cảm L = 2H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 5àF Mắc mạch vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U = 120V, tần số thay đổi đợc Lấy = 10 Cờng độ hiệu dụng dòng điện mạch có cộng hởng điện là: Chọn đáp án Đúng : A I = 32A; B I = 10A; C I = 2,1A; D I = 1,2A 5.62 Cho mạch điện kín gồm tụ điện có điện dung C đợc nạp điện cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L Bỏ qua điện trở dây nối (hình5.8) Kết luận dới Đúng : Hình 5.8 A Điện tích tụ biến thiên điều hoà độ lệch pha dòng điện mạch so với điện tích tụ điện /4 B Điện tích tụ biến thiên điều hoà độ lệch pha dòng điện mạch so với điện tích tụ điện -/2 C Điện tích tụ biến thiên điều hoà độ lệch pha dòng điện mạch so với điện tích tụ điện /2 D Cả kết luận sai 5.63 Một ăng-ten phát sóng điện từ đến máy bay bay phía rada Thời gian từ lúc ăng-ten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại 120às Tính khoảng cách từ máy bay bay đến ăng-ten đa thời điểm sóng điện từ phản xạ từ máy bay Ăng-ten quay với vận tốc 0,5 vòng/s, vị trí đầu vòng quay ứng với hớng máy bay ăng-ten lại phát sóng điện từ Thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần 117às Vận tốc ánh sáng không khí 3.108m/s 113 113 V Trng óng THPT Honh B Chọn phơng án trả lời Đúng : A v = 22,5m/s; C v = 2250m/s; B v = 225m/s D v = 225km/s 5.64 Mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có L = 50mH tụ điện có điện dung C = 5àF a) Tính tần số dao động điện từ mạch b) Giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện U = 12V Tính lợng điện từ mạch c) Tại thời điểm hiệu điện hai tụ điện có giá trị u = 8V, tính l ợng điện trờng, lợng từ trờng cờng độ dòng điện mạch d) Nếu mạch có điện trở R = 10 -2, để trì dao động mạch với giá trị cực đại hiệu điện hai tụ U = 12V phải cung cấp cho mạch công suất ? Chọn phơng án trả lời Đúng : A a = 200rad/s; b W0 = 3,6.10-4J; c Wđ = 1,6.10-4J; Wt = 10-4J; i = 8,9.10-2(A); d P = 7200W B a = 200rad/s; b W0 = 3,6.10-4J; c Wđ = 1,6.10-4J; Wt = 2.10-4J; i = 8,9.10-2(A); d P = 720W C a = 2000rad/s; b W0 = 3,6.10-4J; c Wđ = 1,6.10-4J; Wt = 2.10-4J; i = 8,9.10-2(A); d P = 7200W D a = 2000rad/s; b W0 = 10-4J; c Wđ = 10-4J; Wt = 0; i = 8,9.10-2(A); d P = 720W 5.65 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = 4àH tụ C = 20nF a) Tính bớc sóng điện từ mà mạch thu đợc b) Để mạch bắt đợc sóng có bớc sóng khoảng từ 60m đến 120m cần phải mắc thêm tụ xoay Cv nh ? Tụ xoay có điện dung biến thiên khoảng ? Lấy = 10; c = 3.108m/s Chọn đáp án Đúng : C.Cb C Cb A a = 533m; b nối tiếp CV = ; 0,253nF Cv 1,053nF C.Cb C Cb B a = 533m; b song song CV = ; 0,253nF CV 1,053nF 114 114 V Trng óng THPT Honh B C a = 533m; C.Cb C Cb b song song CV = ; 2,53nF CV 10,053nF C.C b C Cb D a = 53,3m; b song song CV = ; 2,53nF CV 10,53nF 5.66 Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện cố định C mắc song song với tụ xoay C X Tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1 = 10 pF đến C2 = 250 pF góc xoay biến thiên từ 00 đến 1200, mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng dãi từ = 10m đến = 30m Cho biết điện dung tụ điện hàm bậc góc xoay a) Tính L C0 b) Để mạch thu đợc sóng có bớc sóng = 20m góc xoay tụ ? Cho c = 3.108m/s Chọn đáp án đúng: A a L = 9,4 (H), C0 = pF, b = 450 B a L = 9,4.10-7 (H), C0 = 20 pF, b = 350 C a L = 9,4.10-7 (H), C0 = 20 pF, b = 450 D a L = 9,4.10-7 (H), C0 = pF, b = 450 5.67 Khung dao động LC (L không đổi) Khi mắc tụ C = 18àF tần số dao động riêng khung f0 Khi mắc tụ C2 tần số dao động riêng khung f = 2f Tụ C2 có giá trị bằng: Chọn đáp án đúng: A C2 = àF ; B C2 = 4,5 àF ; C C2 = àF ; D C2 = 36 àF ; 5.68 Khung dao động điện từ (L = 10mH) đợc cung cấp lợng 4.10-6J để dao động tự Tại thời điểm lợng điện trờng lợng từ trờng dòng điện khung bằng: Chọn đáp án đúng: A I = 0,2 A B I = 0,01 A C I = 0,02 A D I = 0,1 A 5.69 Khi mắc tụ C1 vào khung dao động tần số dao động riêng khung f = 30 kHz Khi ta thay tụ C1 tụ C2 tần số dao động riêng khung 40 kHz Vậy mắc song song hai tụ vào khung tần số dao động riêng khung là: Chọn đáp án đúng: A f = 70 kHz B f = 50 kHz C f = 24 kHz D f = 10 kHz 115 115 V Trng óng THPT Honh B 5.70 Khi mắc tụ C1 vào khung dao động tần số dao động riêng khung f = kHz Khi ta mắc tụ C2 tần số dao động riêng khung 12 kHz Vậy mắc tụ C nối tiếp tụ C2 vào khung tần số dao động riêng khung là: Chọn đáp án đúng: A f = 15 kHz B f = kHz C f = 21 kHz D f = 5,1 kHz 5.71 Mạch dao động có tụ C = 15000 pF cuộn cảm L = àH, điện trở không đáng kể Hiệu điện cực đại hai đầu tụ 1,2V Cờng độ dòng điện qua mạch bằng: Chọn đáp án đúng: A I = 0,046 A B I = 0,4 A C I = 0,2 A D I = 0,46 A 5.72 Khung dao động gồm tụ C = 10 -5F cuộn dây có độ tự cảm L = 0,1H mắc nối tiếp với nguồn có suất điện động e = 15V = 500(rad/s) Điện trở mạch không đáng kể Cờng độ dòng điện khung là: Chọn đáp án đúng: A I = A B I = 0,2 A C I = A D I = 0,1 A 5.73 Khung dao động gồm có cuộn dây L = 2mH tụ phẳng Khoảng cách hai tụ d = 1cm, điện tích tụ S = 800cm 2, chất cách điện hai tụ có = 11 Khung cộng hởng với sóng điện từ có bớc sóng bằng: Chọn đáp án đúng: A = 250 m B = 2000 m C = 235 m D = 23,5 m 5.74 Một máy phát dao động điều hoà cao tần phát dao động điện từ có tần số thấp f = 100 kHz tần số thấp cao f2 = 26 MHz Dải bớc sóng máy phát là: Chọn đáp án đúng: A từ 300m đến 1,2m B từ 3km đến 11,5km C từ 30m đến 0,12m D Đáp số khác 5.75 Mạch vào máy thu rađiô khung dao động gồm cuộn dây tụ điện biến đổi Điện dung tụ điện thay đổi từ C đến 81C1 Khung dao động cộng hởng với bớc sóng 20m ứng với giá trị C1 Dải bớc sóng mà máy thu đợc là: Chọn đáp án đúng: A từ 20m đến 1,62 km B từ 20m đến 162m C từ 20m đến 180 km D từ đáp số khác 116 116 V Trng óng THPT Honh B 5.76 Khung dao động cộng hởng giải bớc sóng từ 100m đến 2000m Khung gồm cuộn dây tụ phẳng có thay đổi khoảng cách hai tụ Với giải sóng mà khung cộng hởng đợc khoảng cách hai tụ thay đổi là: Chọn đáp án đúng: A n = 20 lần B n = 400 lần C n = 200 lần D Không tính đợc thiếu kiện 5.77 Khung dao động với tụ điện C cuộn dây có độ tự cảm L dao động tự Ng ời ta đo đợc điện tích cực đại tụ Q0 = 10-6C dòng điện cực đại khung I0 = 10A Bớc sóng điện từ cộng hởng với khung có giá trị: Chọn đáp án đúng: A = 188,4m B = 188m C = 160m D Không tính đợc thiếu kiện 5.78 Khi tụ điều chỉnh đến giá trị C0 = 51,93pF ngời ta xoay tụ góc là: Chọn đáp án đúng: A = 160 B = 180 C = 200 D = 15,70 5.79 Khi tụ có C0 = 51,93 pF ngời ta bắt đợc sóng 19,2m đài phát Biết sóng 19,2m đợc trì suất điện động hiệu dụng e = 1àV Cờng độ dòng điện cực đại khung có cộng hởng là: Chọn đáp án đúng: A I = 1àA B I =1mA C I = 0,01 A D I = 2mA 5.80 Giá trị Cmax tụ là: Chọn đáp án đúng: A Cm = 200 pF C Cm = 1000pF B Cm = 100 pF D Cm = 20 pF 5.81 Mắc tụ xoay nói với cuộn dây có L = 4.10 -4H, điện trở không đáng kể Khi 1200, bớc sóng khung là: Chọn đáp án đúng: A = 356m B = 4458m C = 112m D = 400m 5.82 Một nguồn phát sóng vô tuyến, đặt tịa điểm O, phát sóng có tần số 10MHz, biên độ 200V/m a) Tính bớc sóng sóng (cho vận tốc sóng 3.108m/s) b) Véc tơ điện trờng O có phơng song song với trục Oz; véctơ từ cảm có phơng song song với trục Ox hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz có độ lớn 2.20 -4T Viết phơng trình dao động cờng độ điện trờng từ cảm O Lấy pha dao động ban đầu c) Viết phơng trình truyền sóng điện từ theo phơng Oy Coi nh biên độ sóng không bị thay đổi lan truyền 117 117 V Trng óng THPT Honh B Chọn đáp án đúng: A a) = 26m; b) E = 200 cos2.107t (V/m); B = 2.104cos2.107t (T) y y 3.10 3.10 -4 c) E = 200cos2.10 (t ) V/m; B = 2.10 cos2.10 (t ) (T) -4 B a) = 30m; b) E = 200cos2.10 t (V/m); B = 2.10 os2.10 t (T) y y 3.10 3.10 c) E = 200cos2.107 (t - ) V/m; 2.10-4cos2.107 (t ) (T) -4 C a) = 26m; b) E = 200 cos2.10 t (V/m); 2.10 cos2.10 t (T) y y 3.10 3.10 2 c) E = 200 cos2.107 (t ) V/m; B = 2.10-4 cos2.107 (t ) (T) -4 D a) = 30m; b) E = 200 cos2.10 t (V/m); B = 2.10 cos2.10 t (T) y y 3.10 3.10 -4 c) E = 200 cos2.10 (t ) V/m; B = 2.10 cos2.10 (t ) (T) 5.83 Một ăngten parabol, đặt điểm O mặt đất, phát sóng truyền theo phơng làm với mặt phẳng nằm ngang góc 45 hớng lên cao Sóng phản xạ tầng điện li, trở lại gặp mặt đất điểm M Hãy tính độ dài cung OM Bán kính trái đất: R = 6400km Tầng điện li coi nh lớp cầu độ cao 100km mặt đất Chọn đáp án Đúng A OM = 3456km B OM = 1728km C OM = 456km D OM = 4426km 5.84 Một ăng ten phát sóng điện từ có bớc sóng 13m Ăngten nằm điểm O bờ biển, có độ cao 500m so với mặt biển Tại điểm M, cách O khoảng 10km mặt biển có đặt máy thu Trong khoảng vài chục km, coi mặt biển nh mặt phẳng nằm ngang Máy thu nhận đợc đồng thời sóng vô tuyến truyền thẳng từ máy phát sóng phản xạ mặt biển Khi đặt ăng ten máy thu độ cao tín hiệu thu đợc mạnh ? Coi độ cao ăng ten nhỏ áp dụng phép gần Biết sóng điện từ phản xạ mặt nớc bị đổi ngợc pha Chọn đáp án Đúng D D 4a 2a A h = (2k + 1) B h = ; D D 4 C h = (2k + 1) D h = ; 5.85 Tín hiệu nhận đợc, mặt đất, từ vệ tinh thông tin có cờng độ 1,1.10-9W/m2 Vùng phủ sóng có đờng kính 1000km Tính công suất phát sóng điện từ ăng ten vệ tinh 118 118 V Trng óng THPT Honh B Chọn đáp án Đúng A W = 860W C W = 0,86.103W 119 B W = 8,6.103J D W = 8,6J 119