Luận văn phương pháp tính và động thái chỉ số giá chứng khoán việt nam VN index

Với những lý do trên, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn, em đã đi sâu nghiên cứu và lựa chọn đề tài “Phương pháp tính và động thái chỉ só giá chứng khoán Việt Nam VN-Index từ ng

LỜI NÓI ĐẦU

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Ban giám hiệu, các Khoa, các phòng, Ban, Khoa Toán Kinh tế Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã giảng dạy, hướng dẫn tận tình và truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong quá trình học tập, nghiên cứu tại trường cũng như trong thời gian thực hiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp

Em xin chân thành cảm ơn Th.s Lưu Trung Dũng cùng các anh chị trong phòng Quản lý danh mục đầu tư (BESTFIT INVESTMENT)– Công ty Chứng khoán Ngân hàng Công thương Việt Nam vì sự giúp đỡ nhiệt tình trong suốt quá trình em được thực tập tốt nghiệp tại cơ quan từ việc tạo điều kiện thực tập, tìm tài liệu đến những sự góp ý quý báu về các vấn đề thực tiễn trên thị trường chứng khoán Việt Nam để em có thể hoàn thiện chuyên đề thực tập tôt nghiệp này

Đặc biệt, em vô cùng biết ơn PGS.TS Nguyễn Quang Dong- Trưởng Khoa Toán Kinh tế đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình lựa chọn đề tài, xác định hướng nghiên cứu, sửa chữa và hoàn thiện chuyên đề này Sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình và những góp ý quý báu của thầy đã giúp em nâng cao kiến thức bản thân và hoàn thành chuyên đề này

Cuối cùng, em xin cảm ơn những người thân trong gia đình và bạn bè

đã cổ vũ, động viên và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian thực hiện và hoàn thiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp này

Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn và kính chúc các Thầy giáo,

Cô giáo, các anh, các chị mạnh khỏe, hạnh phúc

Hà Nội, tháng 04 năm 2006

Đỗ Huy Hoàng

LỜI MỞ ĐẦU

i) Tính cấp thiết của đề tài.

Nhìn lại chặng đường phát triển 20 năm qua, có thể thấy, những chủ trương, chính sách đúng đắn của Đảng về phát triển kinh tế đã và đang đơm hoa kết trái Nhưng dân tộc Việt Nam không nghỉ ngơi trên hành trình tiến tới phồn vinh Mục tiêu đặt ra đến năm 2020 là Việt Nam sẽ thoát khỏi tình trạng kém phát triển; nâng cao rõ rệt đời sống vật chất, văn hóa, tinh thần của nhân dân; cơ bản trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại

Trong hoàn cảnh ấy, sự ra đời thị trường chứng khoán Việt Nam ngày 28/07/2000 như là sự đòi hỏi tất yếu, trở thành “điểm hẹn” của những nguồn vốn nhàn rỗi, để rồi phân phối chúng một cách hiệu quả Mới bước sang tuổi thứ 6, nhưng thị trường chứng khoán non trẻ đã song đã bước đầu góp phần hình thành một mô hình thị trường vốn, tạo lập và vận hành kênh huy động vốn trung và dài hạn cho nền kinh tế

Hoạt động của thị trường chứng khoán là hoạt động nhạy cảm, nhiều yếu tố tích cực, song cũng chứa đựng nhiều yếu tố rủi ro Chỉ số giá VN-Index

là chỉ số đại diện cho “phong vũ”của cả thị trường Mặc dù có vai trò quan trọng như vậy nhưng dường như VN-Index vẫn chưa được nhìn nhận và đánh giá một cách đúng mức Chúng ta chưa có những nghiên cứu sâu sắc về bản thân chỉ số này cũng như việc áp dụng nó vào quá trình phân tích biến động giá

cổ phiếu và biến động của thị trường chứng khoán Việt Nam

Với những lý do trên, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn, em đã

đi sâu nghiên cứu và lựa chọn đề tài “Phương pháp tính và động thái chỉ só

giá chứng khoán Việt Nam VN-Index từ ngày 28/07/2000 đến 25/04/2006 ”

để viết chuyên đề thực tập tốt nghiệp nhằm mục đích góp phần tạo nên những căn cứ khoa học và thực tiễn để làm cơ sở cho việc tính toán và vận dụng chỉ

số giá VN-Index trên thị trường chứng khoán Việt Nam

Trong khuôn khổ một bài chuyên đề thực tập, mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do khả năng còn nhiều hạn chế và đây là lần đầu tiên em được tiếp

xúc với những vấn đề mang tính chất thực tiễn, nên bài viết không thể tránh khỏi một số thiếu sót Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ các thầy giáo, cô giáo để chuyên đề hoàn chỉnh hơn và có ý nghĩa với thực tiễn hoạt động của thị trường chứng khoán Việt Nam.

Mục đích của chuyên đề: là phân tích được động thái của thị trường

chứng khoán Việt Nam và đưa ra một vài dự báo trong tương lai Cũng như đưa ra một vài khuyến nghị nhằm thúc đẩy phát triển hơn nữa một thị trường giàu tiềm năng, một kênh huy động vốn chủ yếu của nền kinh tế, chuyên đề thực tập tốt nghiệp này xem xét các vấn đề sau:

Phương pháp tính chỉ số giá nói chung và chỉ số giá VN-Index nói riêng

Những yếu tố ảnh hưởng đến sự liên tục của chuỗi và biện pháp trừ khử

Những đặc điểm cơ bản về chuỗi lợi suất chỉ số giá VN-Index (R.)

Thị trường chứng khoán Việt Nam từ khi ra đời cho đến nay và những mốc lịch sử quan trọng

Đối tượng nghiên cứu: là chuỗi chỉ số giá VN-Index và chuỗi lợi suất

chỉ số giá VN-Index (R ) từ ngày 28/07/2000 đến ngày 25/04/2006

Phạm vi nghiên cứu của chuyên đề: Chuyên đề tập trung phân tích cơ sở

lý thuyết từ việc nghiên cứu các phương pháp tính chỉ số giá nói chung và chỉ

số giá VN-Index nói riêng Phân tích các yếu tố gây nên tính không liên tục của chuỗi VN-Index để từ đó đưa ra các biện pháp trừ khử các yếu tố đó khi tiến hành tính toán chỉ số giá VN-Index Kết hợp với diễn biến thực tế trên thị trường để kiểm nghiệm tính đúng đắn của kết quả phân tích

Dựa trên cơ sở những luận điểm của Chủ nghĩa duy vật biện chứng và

chủ nghĩa duy vật lịch sử với những nguyên lý cơ bản của Chủ nghĩa Mác - Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh, các quan điểm chính sách của Đảng và Nhà nước Bài viết sử dụng phương châm lý luận gắn liền với thực tiễn, kế thừa có chọn lọc các công trình nghiên cứu, các bài viết có liên quan Kết hợp với hai phần mềm xử lý số liệu là EVIEWS và MetaStock để tiến hành tổng hợp phân tích, so sánh và mô hình hóa Trên cơ sở gắn với thực tiễn để rút ra những bài học kinh nghiệm, những kết luận chính xác, dần đưa chỉ số giá VN-Index vào việc phân tích cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam.

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của chuyên để bao gồm ba phần như sau:

Phần 1: “Những vấn đề cơ bản về chỉ số giá chứng khoán Vn-Index”

Ở phần này ta đi sâu tìm hiểu các phương pháp tính chỉ số giá nói chung và phương pháp tính chỉ số giá VN-Index nói riêng Ta cũng tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến tính liên tục của chuỗi chỉ số giá VN-Index và các biện pháp trừ khử những yếu tố đó

Phần 2 :“Phân tích chuỗi lợi suất chỉ số giá chứng khoán VN-Index”

Trong phần này ta sẽ đi sâu tìm hiểu bản thân chuỗi lợi suât chỉ số giá Index như phân bố của chuỗi, trung bình, mô hình ARIMA, mô hình ARCH GARCH, các hiệu ứng ảnh hưởng đến biến động của chuỗi lợi suất (R ) Trong phần này có sự hỗ trợ của phần mềm EVIEWS

VN-Phần3:“Động thái chỉ số giá VN-Index từ 28/07/2000 đến 25/04/2006 ”

Trong phần ba, quá trình biến động của chuỗi chỉ số giá VN-Index được chia

ra làm 6 thời kỳ Tại các thời kỳ ta phân tích nguyên nhân gây nên biến động,

xu thế của biến động trong thời kỳ đó Trong phần này có sự hỗ trợ của phần mềm MetaStock

PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHỈ SỐ GIÁ

CHỨNG KHOÁN

1.1 Nguồn gốc hình thành và khái niệm

Chỉ số giá chứng khoán là thước đo phản ánh sự biến động giá chứng khoán nói chung trên thị trường chứng khoán Mục đích chính của việc xây dựng nên các chỉ số giá là nhằm dự đoán các xu thế thị trường, làm cơ sở cho các quyết định mua hoặc bán chứng khoán tại từng thời điểm nhất định

Các chỉ số giá trên thị trường chứng khoán có thể được chia làm hai loại

cơ bản – chỉ số giá bình quân và chỉ số giá tổng hợp Chỉ số giá bình quân được tính theo phương pháp bình quân giản đơn (arithmetic average) của một nhóm chứng khoán, điển hình là chỉ số DowJones Công nghiệp ( DJIA – được tính toán trên cơ sở giá của 30 loại cổ phiếu của những công ty hàng đầu trong một số ngành công nghiệp của Mỹ được niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán NewYork – NYSE) Chỉ số giá tổng hợp thường được tính theo phương pháp bình quân gia quyền giá trị ( value-weighted ) và số lượng các loại cổ phiếu được sử dụng để tính toán cũng lớn hơn, tiêu biểu là chỉ số S&P 500(được tính cho 500 loại cổ phiếu, phần lớn được niêm yết trên NYSE)

Ví dụ minh họa:

Cổ phiếu Tổng số

CP

Giá ngày 21/1

Giá ngày 21/8

Tỷ lệ thay đổi

Cổ phiếu Giá ngày

21/1 Tỷ trọng

Giá ngày 21/8 Tỷ trọng

Tổng giá trị của 3 cổ phiếu ngày 21/1 120

Theo cách tính chỉ số giá tổng hợpS&P 500

Cổ phiếu Tổng giá

trị 21/1 Tỷ trọng

Tổng giá trị 21/8 Tỷ trọng

Tổng giá trị thị trường của 3 cổ phiếu ngày 21/1 8.150.000

Trong cách tính toán chỉ số bình quân, các cổ phiếu có thị giá càng cao thì ảnh hưởng càng lớn đến chỉ số; đối với chỉ số giá tổng hợp các cổ phiếu có

số lượng niêm yết lớn cũng sẽ ảnh hưởng đến chỉ số nhiều hơn ( các cổ phiếu

có số lượng niêm yết ngang nhau, cổ phiếu có thị giá cao hơn sẽ có ảnh hưởng lớn hơn đến chỉ số)

1.1 Các phương pháp tính chỉ số giá chứng khoán.

1.1.1 Chỉ số giá bình quân giản đơn

Đây là phương pháp tính của chỉ số DJIA, trong phương pháp tính

không có sự tham gia của quyền số:

I = (1.1)Trong đó : I : là Chỉ số giá bình quân giản đơn

Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

i = 1 Số cổ phiếu trong giỏ tính toánCách tính toán chỉ số này rất đơn giản và dễ hiểu Tuy nhiên theo phương pháp này ta đã bỏ qua sự biến động của quyền số Nó chỉ là số bình quân giản đơn Khi áp dụng trong tính toán, kết quả thu được là đáng tin cậy khi các phần tử khá đồng đều hay phương sai của chúng nhỏ

1.1.1 Chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị

Chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị là chỉ số giá bình quân được tính không chỉ quan tâm đến giá mà còn quan tâm đến khối lượng, khi

có sự biến động về giá thì phần tử có khối lượng càng lớn thì ảnh hưởng càng nhiều đến tổng thể và ngược lại I = (1.2)

Trong đó: I : là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị

Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

q : là khối lượng ( quyền số) có thể theo thời kỳ gốc hoặc thời kỳhiện hành

i = 1 Số cổ phiếu trong giỏ tính toánChỉ số giá bình quân gia quyền có cách tính phức tạp hơn phương pháp bình quân giản đơn Phương pháp này đã đề cập đến quyền số “khối lượng”

1.1.2 Chỉ số giá bình quân Laspeyres

Chỉ số giá bình quân Laspeyres là chỉ số bình quân gia quyền với quyền

số là “khối lượng thời kỳ gốc” Ta có công thức sau:

IL = (1.3)Trong đó: IL : là chỉ số giá

n i it

P P

1 1

n i it

qP qP

1 1

P q

P q

1

bình quân gia quyền Laspeyres

Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

qo : là khối lượng ( quyền số) theo thời kỳ gốc

i = 1 Số cổ phiếu trong giỏ tính toánTheo phương pháp Laspeyres, ta đã đề cập đến quyền số khối lượng Tuy nhiên do quyền số là thời kỳ gốc nên ta chỉ quan tâm đến khối lượng ở lần đầu tiên giao dịch Nó không cập nhật được sự thay đổi liên tục của quyền số

1.1.3 Chỉ số giá bình quân Paascher

Chỉ số giá bình quân Paascher là chỉ số giá bình quân gia quyền với quyền số là “khối lượng thời kỳ hiện hành”.Kết quả tính sẽ phụ thuộc trực tiếp đến quyền số thời kỳ hiện hành Ta có:

Ip = (1.4)Trong đó: Ip : là chỉ số giá bình quân gia quyền Paascher

Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

qi : là khối lượng ( quyền số) theo thời kỳ hiện hành

i = 1 Số cổ phiếu trong giỏ tính toánVới phương pháp tính này, ta thường xuyên phải cập nhật số liệu hiện hành của quyền số Tuy có mất công sức hơn về mặt thu thập số liệu nhưng phương pháp này đã phản ánh đầy đủ, liên tục những biến động không chỉ về mặt giá mà còn cả về mặt lượng của các cổ phiếu trong giỏ tính toán

1.1.4 Chỉ số giá bình quân Fisher

Chỉ số giá bình quân Fisher là chỉ số bình quân giữa chỉ số giá bình

quân Laspeyres và chỉ số giá bình quân Paascher Ta có :

n i it i

P q

P q

1 1

Trong đó: If : là chỉ số giá bình quân Fisher

IL : là chỉ số giá bình quân Laspeyres

Ip : là chỉ số giá bình quân PaascherVới phương pháp tính này, ta đã giảm thiểu những nhược điểm của hai phương pháp Laspeyres và phương pháp Paascher Phương pháp tính này có phức tạp nhưng với những tổng thể có sự biến thiên của các phần tử là không đồng đều hay phương sai ở mức cao thì đây là phương pháp tính hữu hiệu nhất

1.2 Ưu nhược điểm của từng loại quyền số

Từ khi ra đời cho đến nay, chỉ số giá luôn hình thành và phát triển Vớimỗi cách tính đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định

Với phương pháp “bình quân giản đơn” ta thấy: Cổ phiếu có thị giá càng cao thì ảnh hưởng càng lớn đến chỉ số giá Cổ phiếu có thị giá cao tăng 1% ảnh hưởng nhiều đến chỉ số giá hơn cổ phiếu có thị giá thấp cũng tăng 1% Nó phản ánh không thật sự đầy đủ về sự biến động của thị trường Phương pháp này chỉ áp dụng và cho kết quả đúng khi tổng thể nghiên cứu là đồng đều hay phương sai nhỏ Hiện nay trên thế giới, các chỉ số DowJones ( Mỹ) , Nikkei

225 (Nhật), chỉ số tổng hợp MIB ( Italia) áp dụng phương pháp tính này

Với phương pháp “bình quân gia quyền giá trị” cho thấy các công ty lớn

sẽ có tầm ảnh hưởng lớn Nếu cùng thị giá giao dịch, công ty nào có khối lượng niêm yết lớn hơn sẽ ảnh hưởng nhiều hơn đến chỉ số giá Có những loại

cổ phiếu giao dịch ít do khối lượng niêm yết lớn => ảnh hưởng đến chỉ số giá.Với phương pháp chỉ số giá bình quân Laspeyers, đây là phương pháp tính với quyền số là “khối lượng thời kỳ gốc” => nó không phản ánh được sự biến động liên tục của thị trường Đây là phương pháp mà FAZ, DAX của Đức

sử dụng để tính toán

Phương pháp chỉ số giá bình quân Passchers, đây là phương pháp tính chỉ số giá cổ phiếu thông dụng và được áp dung nhiều nhất trên thế giới hiện nay Với quyền số là “khối lượng thời kỳ tính toán” nó đã phản ánh tương đối

đầy đủ và liên tục về sự biến động của các phần tử trong giỏ tính toán Các chỉ

số S&P 500 (Mỹ) KOSPI (Hàn Quốc), TOPIX ( Nhật) , CAC ( Pháp) , Hangseng( Hồng Kông), FT-SE ( Anh) ,…đã và đang áp dụng phương pháp này trong tính toán và dự báo

1.3 Phương pháp tính chỉ số VN-Index trên TTCK Việt Nam

Chỉ số giá thị trường chứng khoán Việt Nam, VN-Index là chỉ số phảnánh mức giá trên thị trường chứng khoán trong một ngày cụ thể so sánh với mức giá tại thời điểm gốc

VN-Index là chỉ số giá tổng hợp được tính theo phương pháp gia quyền tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu được niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh.( Phương pháp Passcher)

VN-Index có ngày gốc là 28 tháng 07 năm 2000 với giá trị 100 điểm Tổng giá trị thị trường hiện tại

VN-Index = -* 100

Tổng giá trị thị trường gốc

CMV VN-Index = -* 100 (1.6)

BMV

1.4Nguyên nhân gây ra tính không liên tục trong quá trình tính

toán chỉ số giá chứng khoán.

Với bất kỳ phương pháp tính toán chỉ số giá chứng khóan nào cũng phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau:

- Chỉ số giá phản ánh đúng biến động của giá

- Biến động của chỉ số giá không bị ảnh hưởng bởi biến động của các yếu tố khác (ngoài giá )

Trong quá trình hình thành và phát triển, các công ty có cổ phiếu niêm yết trên các trung tâm giao dich chứng khoán luôn ngày càng phát triển hoặc diệt vong Ngày 28 tháng 07 năm 2000 đánh dấu sự ra đời của thị trường

chứng khoán Việt Nam Tuy nhiên, vào thời gian đó chỉ có duy nhất 2 cổ phiếu niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Tp Hồ Chí Minh là REE và SAM Không lâu sau vào ngày 4 tháng 8 năm 2000 đã có thêm 2 cổ phiếu TMS và HAP tham gia niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Và hiện nay, trên trung tâm giao dịch chứng khoán TP Hồ Chí Minh đã có tổng cộng là 35 loại cổ phiếu được niêm yết Việc thêm ( hay bớt) cổ phiếu khỏi rổ đại diện đều ảnh hưởng đến việc tính toán chỉ số giá chứng khoán Và để phản ánh chính xác sự biến động của chỉ số giá VN-Index, ta phải điều chỉnh lại

“hệ số chia” cho phù hợp

Bên cạnh ảnh hưởng của việc thêm ( bớt) cổ phiếu khỏi rổ đại diện, việc tách ( gộp) hay thay thế cổ phiếu cũng ảnh hưởng đến chỉ số giá chứng khoán nói chung Việc tách cổ phiếu rõ ràng nhằm tăng tính thanh khoản của cổ phiếu

đó bằng việc tách 1 cổ phiếu thành 2 hay 3 cổ phiếu Chính việc này làm giá trị

cổ phiếu giảm

Giả sử cổ phiếu A có giá bán 90.000đ/cp, khối lượng niêm yết 100.000 cp.Do công ty làm ăn tốt, cổ phiếu sẽ tăng giá trong tương lai, công ty quyết định tách 1 cổ phiếu thành 3 cổ phiếu Lúc này giá 1 cổ phiếu sẽ là 30.000đ/cp

Nếu theo phương pháp bình quân giản đơn, do đã không quan tâm đến quyền số giá cả Vì vậy khi tính toán sẽ làm chỉ số giá giảm một cách rõ rệt Điều này là không chính xác Tuy nhiên, nếu sử dụng phương pháp bình quân gia quyền có trọng số thì ta sẽ khắc phục được nhược điểm này

Bên cạnh hai nguyên nhân trên, việc công ty quyết định trả cổ tức bằng tiền, bằng quyền mua cổ phiếu cho các cổ đông Việc thưởng cổ phiếu cho cổ đông, phát hành thêm cổ phiếu để tăng vốn…v.v sẽ có ảnh hưởng đến tính toán chỉ số giá VN-Index Để khắc phục những hậu quả này, ta phải tiến hành điều chỉnh lại “hệ số chia” Trong từng trường hợp cụ thể sẽ được trình bày cụ thể trong phần sau của bài viết

1.5Kỹ thuật trừ khử tính không liên tục trong quá trình tính toán

chỉ số giá chứng khoán.

Như đã trình bày ở phần (1.5), ta thấy có rất nhiều yếu tố gây nên tínhkhông liên tục trong quá trình tính toán chỉ số giá VN-Index Trong từng trường hợp cụ thể ta phải tìm phương pháp toán học để tính lại “hệ số chia” nhằm duy trì tính liên tục của chỉ số gía VN-Index.

(1.7)

1.5.1 Bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện

Trên thế giới, việc bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện không phải là không có

Ví dụ như chỉ số DowJones dựa trên 65 cổ phiếu mạnh nhất Từ khi ra đời cho đến nay rất nhiều cổ phiếu đã vào rồi lại bị loại ra khỏi rổ đại diện Ngay cả như IBM, một công ty máy tính rất mạnh cũng đã có lần bị loại ra khỏi rổ đại diện do không đủ tiêu chuẩn đứng trong Top 65 Duy nhất chỉ có cổ phiếu của ngành điện lực của Mỹ là tồn tại trong giỏ tính toán từ khi ra đời chỉ số DJIA cho đến nay

Việc bị loại ra khỏi rổ đại diện có thể do: doanh nghiệp đang lụi bại, vai trò, vị thế của doanh nghiệp trên thị trường bị giảm sút Chính việc loại cổ phiếu “không đủ mạnh” ra khỏi rổ đại diện cũng tạo ra tính không liên tục do

ta không có “chuẩn ” để so sánh giữa các thời kỳ

Ở Việt Nam, do chưa có quá nhiều cổ phiếu của các công ty niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Tp Hồ Chí Minh nên rổ đại diện để tính chỉ số giá chứng khoán là tất cả các cổ phiếu của các công ty niêm yết Do vậy, không có trường hợp cổ phiếu bị loại ra khỏi rổ đại diện Tuy nhiên, trên thế giới đã xây dựng cách tính toán và hiệu chỉnh cho trường hợp này như sau:

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Giả sử ngày (t+1) ta bớt cổ phiếu (j) và (k) với j,k(1,2,3,…,n) ra

khỏi rổ đại diện

Trong trường hợp này để đảm bảo tính liên tục, ta phải tính lại hệ số

chia theo công thức sau:

=

=

8300

*100 98.918391.21 =

Index = ( điểm )

Bằng việc điều chỉnh lại hệ số chia, ta có được kết quả của chỉ số giá

VN-Index của ngày 04/01 không khác ngày 03/01 trước đó Ở đây ta giả định

giá và lượng của 2 cổ phiếu A và B ở hai ngày 03/01 và 04/01 là không thay

đổi để thấy rõ việc điều chỉnh hệ số chia Trong thực tế, giá của A và B có thể

thay đổi và việc tính lại hệ số chia vẫn áp dụng công thức (1.7)

Ta sẽ lấy số liệu theo ví dụ trên để minh họa cho các trường hợp sau

1.5.2 Thêm cổ phiếu vào rổ đại diện

Thay vì loại bớt một cổ phiếu ra khỏi rổ đại diện, ta thêm cổ phiếu vào

rổ đại diện để tính toán

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t+1) ta thêm cổ phiếu (j) và (k) với j,k là các số nguyên

vào rổ đại diện

Trong trường hợp này để đảm bảo tính liên tục, ta phải tính lại hệ số

chia theo công thức sau:

Chỉ số VN-Index = ( điểm )

Ngày 05/01 thêm cổ phiếu (D)

VN-Trong trường hợp này, chỉ số giá VN-Index tăng lên 112.02 điểm không

phải là do thêm cp (D) Bởi vì khi thêm cổ phiếu D, ta đã tiến hành điều chỉnh

lại hệ số chia (Gm=19639 thay vì 8391.21) Ở đây, chỉ số giá VN-Index tăng

lên là do bản thân 2 cổ phiếu A và B cùng tăng thị giá

1.5.3 Thay cổ phiếu trong rổ đại diện

Chúng ta đều biết chỉ số giá S&P 500 đại diện cho 500 cổ phiếu mạnh

và uy tín nhất Khi nào cổ phiếu không “đủ mạnh” sẽ bị thay thế bằng một cổ

phiếu khác “xứng đáng hơn”, đại diện tốt hơn cho thị trường đó Chính vì vậy,

ta cùng xem xét trường hợp thay cổ phiếu trong rổ đại diện

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

Vào ngày 06/01 có 2 cổ phiếu (A) và (D) bị loại khỏi rổ đại diện, đồng

thời 2 cổ phiếu (E) và (F) được đưa vào rổ đại diện thay thế

Theo 1.10 ta có:

Chỉ số Index = ( điểm )

VN-Trong trường hợp thay thế 2 cổ phiếu (A) và (D) bằng 2 cổ phiếu (E) và

(F) cùng với giả định giá và lượng của cổ phiếu (B) không thay đổi ở ngày

06/01 so với ngày 05/01 Kết quả cho thấy, với việc điều chỉnh hệ số chia

nhằm đảm bảo tính liên tục, chỉ số giá VN-Index vẫn là 112.02 điểm

1.5.4 Tách cổ phiếu trong rổ đại diện

Khi giá cổ phiếu của một công ty trở nên “đắt đỏ” hơn do công ty làm ăn

phát đạt, lợi nhuận tăng dần qua các năm Nhằm tăng tính thanh khoản cho cổ

phiếu Công ty quyết định tách cổ phiếu, “1 ăn 2” hoặc “1 ăn 3” Với việc tách

cổ phiếu như thế này, một mặt tăng khả năng thanh khoản cho cổ phiếu, mặt

khác với kỳ vọng công ty tiếp tục làm ăn phát triển, trong tương lai giá cổ

phiếu đó sẽ có xu thế tiếp tục tăng trở lại

Trong trường hợp này, nếu ta để ý đến phương pháp tính “bình quân

giản đơn” của DJIA sẽ thấy được một điều rất quan trọng đó là hệ số chia ngày

càng bé và chỉ số giá lại mang giá trị ngày càng lớn

Tuy nhiên, với phương pháp “bình quân gia quyền có trọng số” thì việc

tách cổ phiếu sẽ không ảnh hưởng đến hệ số chia

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t +1) một cổ phiếu (j) tách thành (s) cổ phiếu, j,s

Khi đó ta có công thức tính hệ số chia mới Gm như sau:

Đến ngày 07/01 cổ phiếu (E) tách làm 2 cổ phiếu

Tổng cộng 14000

Theo công thức (1.11) ta có: Gm = Go = và chỉ số giá VN-

Index = 112.02 điểm (giả định các cổ phiếu (B) và (F) không có sự thay đổi cả

về khối lượng và thị giá trong ngày 07/01 so với ngày 06/01 trước đó

Với phương pháp tính bình quân gia quyền có trọng số, ta không cần

điều chỉnh lại “hệ số chia” trong trường hợp này do số cổ phiếu tăng thêm bao

nhiêu lần thì thị giá của 1 cổ phiếu đó cũng giảm đi tương ứng từng ấy lần

1.5.5 Gộp cổ phiếu trong rổ đại diện.

Trường hợp này thực tế ít khi xảy ra Nhưng với công cụ và phương

pháp không có gì khác Ta cùng xem xét để điều chỉnh lại hệ số chia

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

Đến ngày 08/01, cứ 3 cổ phiếu (B) gộp thành 1 cổ phiếu.Ta có :

1.5.6 Cổ phiếu giao dịch trong ngày không hưởng cổ tức.

Các nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu bên cạnh mục đích kiếm lời trong ngắn hạn nhờ việc buôn bán hưởng chênh lệch giá cổ phiếu thì còn mục đích khác, quan trọng hơn, ý nghĩa hơn đó là kỳ vọng vào công ty niêm yết làm ăn phát đạt để được nhận cổ tức

Sau mỗi kỳ hoạt động ( 6 tháng hoặc 1 năm) công ty cổ phần sẽ có thông báo về việc trả cổ tức Họ sẽ thông báo lượng trả cổ tức cũng như ngày đăng

ký danh sách cuối cùng nhận cổ tức

Với phương thức thanh toán T+3, thì các ngày giao dịch (T-1) và (T-2)

là các ngày cổ phiếu giao dịch không được nhận cổ tức Tại những ngày đó thì giá trị cổ phiếu giảm đi một lượng đúng bằng giá trị cổ tức phát cho cổ đông

Chúng ta cần chú ý rằng, ở đây là việc giảm “giá trị” của cổ phiếu chứ không phải là việc giảm “giá” của cổ phiếu đó Vì vậy, nếu ta không tiến hành

12497.55

điều chỉnh hệ số chia sẽ dẫn đến sự sai lệch trong tính toán chỉ số giá.

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t-1) và (t-2) là những ngày cổ phiếu (j) và cổ phiếu (k)

giao dịch không hưởng cổ tức, cổ phiếu (j) trả (z) đồng/cổ phiếu

Công ty phát hành cổ phiếu (E) thông báo rằng ngày 16/01 công ty tiến hành

trả cổ tức là 4đ/cổ phiếu Với thông tin này các cổ đông của công ty sẽ đăng ký

danh sách nhận cổ tức Cùng với nó, những ngày 14/01 và 15/01 là những

ngày cổ phiếu (E) giao dịch mà không được nhận cổ tức ( Phương thức thanh

Để đảm bảo tính liên tục trong quá trình tính toán chỉ số giá VN-Index,

ta phải tiến hành điều chỉnh hệ số chia

mục đích nhận được lượng tiền mà công ty đã thông báo Theo diễn biến trên

bảng giá trực tuyến ta sẽ thấy giá cổ phiếu (E) giảm một lượng đúng bằng (4đ)

trong khoảng T+3 Tuy nhiên, một lần nữa cần nhắc lại rằng: Đây không phải

là việc “giảm giá” cổ phiếu mà là việc giảm “giá trị ” của cổ phiếu đó Với bất

kỳ tác động nào khác tác động về giá ta cần điều chỉnh lại hệ số chia cho phù

hợp và đảm bảo tính liên tục trong quá trình tính toán

1.5.7 Thưởng tiền mặt cho cổ đông và thưởng cổ phiếu để tăng vốn

Đây là trường hợp công ty phát hành cổ phiếu muốn tăng vốn tự có, hội

nghị cổ đông sẽ đề nghị vừa phát thưởng bằng tiền, vừa phát thưởng bằng cổ

phiếu( với điều kiện công ty được quyền phát hành cổ phiếu nhưng chưa phát

hành)

Việc xuất hiện thông tin trên làm cho giá trị của bản thân cổ phiếu trong

ngày giao dịch bị giảm đi, ảnh hưởng đến sự liên tục trong quá trình tính toán

Lúc này, giá tham chiếu của cổ phiếu sau khi phát thưởng sẽ là:

14000 14000 (200 * 4)12497.55

12497.55*132001400011783.41

m m

m

G G

(*)Trong đó: Km là : Giá

tham chiếu cổ phiếu sau khi phát thưởng

Km-1 là : Giá cổ phiếu trước khi phát thưởng

T là : Thưởng tiền mặt

R là : Tỷ kệ vốn tăng do phát thưởng

Lúc này, hệ số chia sẽ được điều chỉnh lại như sau:

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t+1)công ty tiến hành phát thưởng bằng tiền mặt (cổ

phiếu) đối với cổ phiếu (j ) để tăng R% vốn tự có

Ngày 18 công ty phát hành cổ phiếu (F) phát thưởng bằng tiền mặt

5đ/cp và phát thưởng cổ phiếu để tăng 20% vốn tự có

Lúc này hệ số chia được điều chỉnh lại như sau:

Giá tham chiếu ngày (t+1 ) của cổ phiếu (F) là : Pf+1

1 1

P T

R G

Bên cạnh việc thưởng tiền mặt và cổ phiếu cho cổ đông hiện hữu của

công ty, doanh nghiệp niêm yết còn có thể huy động vốn cho công ty bằng

hình thức “phát hành giấy bảo đảm quyền mua cổ phiếu” hay còn gọi là

“chứng quyền” cho các cổ đông của công ty Với mục tiêu là huy động vốn từ

nội lực và bảo vệ quyền lợi sở hữu cổ phần cho các cổ đông hiện hữu của công

ty Công ty bảo đảm bán cho người sở hữu chứng quyền sẽ được quyền mua

cổ phiếu của công ty trong đợt phát hành cổ phiếu tới

Thông thường đợt mua cổ phiếu này diễn ra trong thời gian ngắn từ 2

đến 4 tuần và với giá thấp hơn giá thị trường của cổ phiếu đang lưu hành.Việc

phát hành chứng quyền sẽ làm cho giá thị trường của cổ phiếu giảm do việc

“pha loãng” quyền cổ đông hiện hữu Ta sẽ nghiên cứu công thức giá tham

chiếu trong trường hợp này như sau:

f

P

R P

+ +

m

m

G G

m m

Trong đó Km là : Giá tham chiếu cổ phiếu sau khi phát hành chứng quyền

Km-1 là: Giá cổ phiếu trước khi phát hành chứng quyền

R là: Tỷ lệ vốn tăng

H là : Giá cổ phiếu sẽ bán cho người nắm giữ chứng quyền

Lúc này ta tiến hành điều chỉnh hệ số chia như sau:

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t+1)công ty tiến hành phát chứng quyền đối với cổ đông

sở hữu cổ phiếu (j ) với giá bán (H)< Pj để tăng R% vốn tự có

Ngày 20/01 công ty niêm yết cổ phiếu (E) phát hành chứng quyền để

tăng vốn tự có Với giá cổ phiếu dự kiến sẽ bán cho người nắm giữ chứng

quyền là 1 cổ phiếu là 30đ/cp.Mức tăng vốn dự kiến do bán chứng quyền là

20%

Giá tham chiếu ngày (t+1 ) của cổ phiếu (E) là : PE+1

Theo (*) ta có:

1 1

R G

Ngày Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị

20/01/2006

F 20.83 20 416.6 Tổng cộng 12816.6

Theo công thức (1.15) ta có:

Chỉ số

VN-Index=

Chỉ số VN-Index vẫn là 112.02 điểm, với giả định các nhân tố khác

không thay đổi

1.5.9 Phát hành thêm cổ phiếu đang niêm yết.

Đây là trường hợp công ty niêm yết muốn phát hành thêm cổ phiếu mới

ra công chúng nhằm thu hút thêm các nhà đầu tư và mở rộng quy mô sản xuất

Trong trường hợp này, mặc dù tại thời điểm chuẩn bị phát hành cổ phiếu

mới công ty đã được cấp phép và cũng được kỳ vọng vào khả năng sinh lời

trong tương lai Tuy nhiên, các cổ đông cũ nhận thấy quyền lợi của mình tại

công ty tự nhiên bị “san sẻ”, một cái bánh đã bị chia thành nhiều phần hơn

Với tâm lý đó đã làm cho giá trị cổ phiếu của công ty bị giảm sút

Trường hợp này cũng cho thấy sự giảm “giá trị” của cổ phiếu chứ không

phải là sự “giảm giá” Để đảm bảo tính liên tục, ta điều chỉnh lại “hệ số chia”

Ta sẽ nghiên cứu công thức giá tham chiếu trong trường hợp này như sau:

(***)

Trong đó Km là : Giá tham

chiếu cổ phiếu sau khi phát hành thêm cp mới

m

m

G G

Pj là: Giá cổ phiếu hiện hành.

Pk là: Giá bán cổ phiếu sẽ phát hành thêm

Qj là : Số lượng cổ phiếu đang niêm yết

Qk là : Số lượng cổ phiếu phát hành thêm

Lúc này ta tiến hành điều chỉnh hệ số chia như sau:

- Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn

- Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn

- Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,… , Qn

- Hệ số chia ngày ( t) là : Go

- Giả sử ngày (t+1)công ty tiến hành phát hành thêm cổ phiếu (j ) một

lượng là Qk với giá Pk < Pj hiện hành

Ngày 21/01 công ty niêm yết cổ phiếu (B) quyết định phát hành thêm 60

cổ phiếu mới, với giá 120đ/cp Theo (***) ta có công thức tính giá tham chiếu

=

+

E 35 200 7000

F 20.83 20 416.6 Tổng cộng 20016.6

Theo công thức (1.16) ta có:

Chỉ số

VN-Index=

Chỉ số VN-Index vẫn là 112.02 điểm, với giả định các nhân tố khác

không thay đổi Việc phát hành thêm cổ phiếu có thể được các công ty niêm

yết sử dụng với mục đích tăng vốn nhờ bán cho các đối tác chiến lược

Có thể nói, trong quá trình tính toán chỉ số giá chứng khoán có rất nhiều

yếu tố gây nên tính không liên tục của chỉ số giá Có thể do thêm (bớt ) cổ

phiếu vào rổ đại diện; có thể do tách (gộp ) cổ phiếu trong rổ đại diện; có thể

do việc công ty niêm yết tiến hành trả cổ tức, thưởng tiền mặt, phát hành

chứng quyền, phát hành thêm cổ phiếu đang có trong rổ đại diện v.v

Để đảm bảo tính liên tục trong quá trình tính toán ta phải loại bỏ những

ảnh hưởng này trong quá trình tính toán Đảm bảo điều kiện:

- Chỉ số giá phản ánh đúng biến động của giá

- Biến động của chỉ số không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố gây nên

m

m

G G

Trên đây là những phương pháp tính chỉ số giá chứng khoá, các yếu tố gây nên tính không liên tục trong quá trình tính chỉ số giá và các biện pháp trừ khử các yếu tố đó Nhưng lợi suất chỉ số giá VN-Index có phân bố như thế nào, dao động ra sao, liệu kết quả ở thời kỳ (T) có phụ thuộc vào các thời kỳ trễ…Vấn đề này sẽ được giải đáp trong phần 2 của bài viết.

PHẦN 2: PHÂN TÍCH CHUỖI LỢI SUẤT CỦA CHỈ SỐ

GIÁ CHỨNG KHOÁN VN- INDEX

Trong phần 1 của bài viết, chúng ta đã biết đến những vấn đề cơ bản của chỉ số giá chứng khoán nói chung và chỉ số giá VN-Index nói riêng Ở phần 2 này, ta sẽ đi sâu nghiên cứu và làm rõ chuỗi lợi suất VN-Index ( R)có phân bố như thế nào, chuỗi (R) có phải là chuỗi dừng hay không, mô hình ARIMA,… Với sự hỗ trợ của phần mềm EVIEWS ta sẽ tìm hiểu vấn đề này

Số liệu quan sát gồm 1272 quan sát từ 28/07/2000 đến 25/04/2006

2.1 Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả

Với đồ thị trên ta có được những thống kê mô tả cơ bản của chuỗi lợi suất R của chỉ số giá VN-Index

- Thống kê Jaque-Bera có giá trị bằng 29992.24 với P_value 0<0.05

=> Bác bỏ giả thiết chuỗi R có phân phối chuẩn

2.2 Biểu đồ chuỗi chỉ số giá chứng khoán VN-Index

Nhìn vào đồ thị ta thấy, trong từng thời kỳ cụ thể chuỗi chỉ số giá VN-Index có những xu thế nhất định Có những lúc lên đến đỉnh điểm như ngày 25/06/2001 chỉ số VN-Index lên đến 571.04 điểm Gần đây vào ngày 25/04/2006 chỉ số giá VN-Index đạt mức kỷ lục 632.69 điểm

2.3 Biểu đồ chuỗi lợi suất chỉ số giá chứng khoán R

Theo biểu đồ trên ta thấy, lợi suất R của các thời kỳ dao động trong khoảng Ở thời kỳ đầu các dao động có mạnh hơn nhưng về sau các dao động là khá đồng đều Do việc quy định biên

độ dao động giá chứng khoán của Ủy ban chứng khoán Nhà nước cũng đã hạn chế phần nào sự biến động thật của chuỗi lợi suất ( R)

Sự biến thiên theo thời gian của R tương đối ổn định cho ta cái nhìn trực quan rằng chuỗi R của chỉ số giá VN-Index là một chuỗi dừng

2.4 Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test )

Theo kết quả kiểm định Unit Root Test, ta thấy:

5.0

±

τqs = 21.92972 > τ0.1 = 3.4383 τqs = 21.92972 > τ0.05 = 2.8643 τqs = 21.92972 > τ0.01 = 2.5682

Theo tiêu chuẩn Dickey- Fuller chuỗi lợi suất R là chuỗi dừng

Vậy chuỗi R là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5% và 10 %

2.5 Lược đồ tương quan và mô hình ARIMA của chuỗi R

Từ kết quả của lược đồ tương quan trên ta thấy, sự thay đổi của lợi suất R có phụ thuộc vào các phiên trước đó Từ lược đồ cho thấy, 11 =0.304

0 (P_value =0<0.05) Từ k = 2 trở đi các kk giảm dần và luôn nằm trong khoảng 95% hay hệ số tương quan của các trễ xấp xỉ 0 Lại có 114

=0.1530 (P_value =0<0.05)

ρ≠ρρ≠

Với k ta thấy 1, 5, 6, 15 0 (P_value =0<0.05), sau đó là giảm dần Như vậy mô hình trung bình trượt đồng liên kết tự hồi quy ARIMA đối với chuỗi R có thể có p=1,14 và q=1,5,6

2.6 Ước lượng mô hình ARIMA

 Mô hình AR(1) có hệ số chặn.

Theo kết quả ước lượng trên cho thấy, hệ số chặn C có giá trị thống

kê t = 0.969701 với giá trị P_value = 0.3324 > 0.05 Điều này cho ta cơ sở chấp nhận gỉa thiết Ho Hay hệ số C không có ý nghĩa về mặt thống kê

 Mô hình AR(1) AR(14) không có hệ số chặn.

 Lược đồ tương quan của phần dư

Theo lược đồ trên ta thấy còn có , điều này cho thấy phần dư Resid không phải là một chuỗi dừng => phần dư của mô hình ARIMA chưa là nhiễu trắng Mô hình ARIMA với hai biến AR(1) và AR(14) chưa là mô hình tốt

6 0

ρ ≠

 Mô hình AR(1) MA(6) có hệ số chặn.

Sau khi tiến hành ước lượng các mô hình AR(14), MA(1), AR(1) ta nhận thấy mô hình AR(1) và MA(6) có biến trế AR(1) và MA(6) giải thích được nhiều nhất sự thay đổi của biến R Theo 2 tiêu chuẩn Akaike, Schwarz ta nhận thấy ở mô hình AR(1) và MA(6) cả hai tiêu chuẩn này đều đạt min Do vậy, mô hình tốt hơn cả là mô hình ARIMA(1,0,6)

Theo kết quả ước lượng trên ta cũng nhận thấy hệ số chặn C trong mô hình ARIMA(1,0,6) không thực sự có ý nghĩa Thống kê t =1.316654 với giá trị P_value =0.1882>0.05 ( mức ý nghĩa =5%) Chấp nhận giả thiết hệ

số chặn = 0

α

Theo kết quả ước lượng mô hình ARIMA(1,0,6) ta thấy , lợi suất R của chỉ số giá VN-Index trong phiên giao dịch sẽ phụ thuộc vào phiên trước đó Kiểm định T về sự bằng không của hệ số biến AR(1) và MA(6) là :

Hệ số của AR(1): Thống kê T = 13.31407

Giá trị P_value = 0 <0.05

Hệ số của MA(1): Thống kê T = 6.859025

Giá trị P_value = 0 <0.05 Giả thiết hệ số biến AR(1) =MA(6) = 0 bị bác bỏ

 Kiểm định ADF đối với phần dư

 Lược đồ tương quan của phần dư

Theo lược đồ tương quan và kiểm định ADF đối với phần dư,

ta nhận thấy, tất cả các và đều nằm trong khoảng tin cậy 95% và phần dư

k

ρkkρ

Resid là một chuỗi dừng => phần dư của mô hình ARIMA(1,0,6) là nhiễu trắng Mô hình ARIMA(1,0,6) là mô hình tốt.

Ta có mô hình ARIMA(1,0,6) cho chuỗi lợi suất R như sau:

Do ảnh hưởng đến R hiện tại bao gồm cả 2 yếu tố AR và MA Khi kết hợp 2 yếu tố này, ta có quá trình gọi là “quá trình trung bình trượt và tự hồi quy” – ARMA(1,6 )

Sau khi có được mô hình ARIMA tốt, ta sẽ đi sâu tìm hiểu sự dao động của lợi suất, ảnh hưởng của các cú sốc âm, cú sốc dương trong quá khứ đến giá trị của R, ảnh hưởng của độ lêch chuẩn, phương sai của R đến (R ) vv

Các câu hỏi trên sẽ được giải đáp thông qua các mô hình ARCH, GARCH, T-ARCH, E-GARCH, COMPONENT ARCH và ASYMMETRIC COMPONENT

2.7 Đồ thị phần dư của mô hình ARMA (1,6) của R

2.8 Lược đồ tương quan bình phương các phần dư mô hình

Theo lược đồ tương quan ta thấy tồn tại ARCH(1), ARCH(9)cho phương trình ARMA(1,6) của với chuỗi lợi suất R Tuy nhiên, khi kết hợp thêm 2 tiêu chuẩn Akaike, Schwarz cùng với tính đơn giản của mô hình ta thấy mô hình ARCH(1) là tốt hơn cả Với nằm ngoài khoảng tin cậy 95%

Từ k các giảm dần và nằm trong khoảng tin cậy 95%

11

ρ2

≥ρkk