Rất hay và bổ ích, mọi người có thề biết thêm được nhiều công thức mới tại đây và cải thiện được kết quả học tập... Và điều quan trọng hơn hết là các bạn có thể bổ sung vào đầu óc mình 1 số công thức mới lạ mà các bạn chưa thấy và không biết cách làm bài tập...
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1,GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) ĐẶC BIỆT: Hai góc đối Hai góc Hai góc bù Hai góc phụ π nhau nhau π )= -sin x sin( π -x)=sin x sin(- x) = - sin x sin(x+ π − x =cos x π )=-cos x cos( π -x)=-cos x sin cos(- x)= cos x cos(x+ π )=tan x tan( π -x)=-tanx tan(- x)= - tan x tan (x+ π cos − x =sinx π )=cot x cot( π -x)=-cotx cot(- x)= - cot x cot (x+ 2 π 2 π cot − x =tanx 2 tan − x =cotx 2, CÔNG THỨC CỘNG: Công thức cộng sin cos Cos(x - y) = cosx.cosy + sinx.siny Cos(x + y) = cosx.cosy - sinx.siny Sin(x - y) = sinx.cosy - cosx.siny Sin(x + y) = sinx.cosy + cosx.siny 3,CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI: Công thức biến đổi tích thành tổng [sin(x+y)+sin(x-y)] sinx.siny= − [cos(x+y)-cos(x-y)] cosx.cosy= [cos(x+y)+cos(x-y)] tan x + tan y tanx.tany= cot x + cot y sinx.cosy= Công thức cộng tan tan x − tan y Tan(x - y) = + tan x tan y tan x + tan y Tan(x + y) = − tan x tan y Công thức biến đổi tổng thành tích x+ y x− y cos 2 x+ y x− y sinx-siny = 2cos sin 2 π sinx+cosx = sin x + 4 x+ y x− y cosx+cosy = 2cos cos 2 x+ y x− y cosx-cosy = - 2sin sin 2 sinx+siny = 2sin 4.CÔNG THỨC HẠ BẬC VÀ CÔNG THỨC KHÁC (có bổ sung): − cos x * sin5x + sinx = 2sin3xcos2x ; *Sin2x = ; *cos2x= *cos2x + cos6x = 2cos4xcos2x + cos x − cos x *cos6x + cos8x = 2cos7xcosx ; ; tan2x= sin22x= − cos x − cos x ; sin23x= 2 − cos x sin24x = ; *Sin4x+cos4x = - 2sin2xcos2x 4 =1 - sin22x = + cos4x - sin4x = (cos2x - sin2x)2 + cos x sin2x.cos2x = sin22x *sin6x + cos6x = - 3sin2xcos2x =1 - sin22x = + cos4x 8 Cos4x - Sin4x = Cos2x - Sin2x + sin2x = (sinx + cosx)2 5,MỘT SỐ CÔNG THỨC CƠ BẢN: sin2x + cos2 = ; + cot2x = ; sin^ 2 + tan x = cotx = tan x cos^ 6,CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI VÀ NHÂN BA: (liên quan đến đề thi) Công thức nhân ba (có bổ sung) Công thức nhân đôi (có bổ sung) tan x Sin3x=3sinx - 4sin x Tan2x = = − tan^ x cot x − tan x Sin9x=3sin3x-4sin 3x cot^ x − cot x − tan x Cos3x=4cos x-3cosx Cot2x = = tan x − tan^3 x (ko can thiet) − tan^ x cot^3x − cot x Cot3x= (ko can thiet) cot^ x − Tan3x= cot x Cos2x = cos2x - sin2x = 2cos2x - = - 2sin2x Sin2x = 2sinx.cosx Sin4x = 2sin2x.cos2x Sin6x = 2sin3x.cox3x Cos4x = cos22x - sin22x Cos6x = cos23x - sin23x 7,CÔNG THỨC CHIA ĐÔI VÀ MỘT SỐ CT ĐẶC BIỆT: x x x − cos x + cos ;cos = + 2 2 x sin x − cos x − cos x tan = = =+ + cos x sin x = cos x x sin x + cos x + cos x cot = = =+ − cos x sin x − cos x + cosx = 2cos2 cosx – siny = sin(45-x) = cos(45+x) Cosx + siny = cos(45-x) = sin(45+x) sin = + + sinx = 2cos2(45 – cosx = 2sin2 x ) x – sinx = 2sin2(45 - x ) 8,GIÁ TRỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT TỪ > π π π π π π 2π 3π 5π GIÁ 3 TRỊ 180 30 45 60 90 120 135 150 1 sinx 3 2 cosx tanx cotx KXD 3 3 2 2 2 2 - KXD - -1 3 -1 - 3 2 3 - - KXD