Phương pháp tính chỉ số trong thống kê vận dụng chỉ số trong phân tích biến động của hiện tượng

Phương pháp tính chỉ số trong thống kê vận dụng chỉ số trong phân tích biến động của hiện tượng

B Phương pháp tính chỉ số cùng với phân tích sự biến động của hiện tượng:I Chỉ số phát triển

1 Chỉ số cá thể (chỉ số đơn ):2 Chỉ số tổng hợp :

2.1 Chỉ số liên hợp2.2 Chỉ số bình quân

II Chỉ số không gian

1 Chỉ số không gian với chỉ tiêu khối lượng2 Chỉ số không gian với chỉ tiêu chất lượng

III Hệ thống chỉ số

1.Khái niệm, cơ sở để hình thành hệ thống chỉ số :2.Hệ thống chỉ số có tác dụng:

3 Hệ thống chỉ số tổng hợp:

4 Hệ thống chỉ số của các chỉ tiêu bình quân:

5 HTCS phân tích sự biến động của tổng lượng tiêu thức có sử dụng chỉ tiêubình quân.

C Vận dụng phương pháp chỉ số cụ thể vào phân tích sự biến động doanh thuLương thực thực phẩm công ty TNHH Việt Phương

Tắnh cấp thiết của đề tài

Thế kỷ 20 đã đi qua, bước sang những năm đầu của thế kỷ mới Việt Nam cũng đang hoà mình vào sự phát triển của nền kinh tế thế giới nói chung ,áp dụng mô hình kinh tế mới _mô hình Ộ nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần vận động theo cơ chế thị trườngcó sự điều tiết của Nhà nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa Ợ trong công cuộc đổi mới đã đánh dấu bước ngoặt quan trọng cho sự phát triển của nền kinh tế đất nước Trong mô hình kinh tế mới, sự phát triển của nền kinh tế thị trường luôn luôn biến động theo các qui luật khác nhau, phân công lao động xã hội ngày càng phát triển, tắnh chất xã hội của sản xuất ngày càng cao, thị trường ngày càng được mở rộng, hoạt động sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp ngày càng phức tạp và đòi hỏi hiệu quả hơn Do đó việcáp dụng khoa học vào sản xuất kinh doanh là tất yếu nhằm thu lợi nhuận cao của các nhà kinh doanh, trong đó khoa học thống đóng vai trò quan trọng trong việc phân tắch các hoạt động sản xuất kinh của các doanh nghiệp.

Thống kê nghiên cứu mặt lượng trong mối liên hệ với mặt chất của hiện tượng và quá trình kinh tế Ờ xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể Từ đó đề ra giải pháp thiết thực và chiến lược sản xuất kinh doanh phù hợp Khoa học thống kê ngày nay đang có những bước phát triển lớn do vận dụng tốt các thành quả của toán học và cáccông cụ tắnh toán mới Chỉ số là một phương pháp hữu hiệu của thống kê học Hiện nay phương pháp chỉ số không chỉ dùng để đánh giá biến động của giá cả mà còn được vận dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kinh tế nhằm phục vụ cho nhiều mục đắch nghiên cứu Chỉ số có ý nghĩa thực tiễn to lớn đến quá trình phân tắch kinh tế Ờ xã hội cả tầm vĩ mô vàvi mô Với lắ do này em xin chọn đề tài Ộ Phương pháp tắnh chỉ số trong thống kê Vận dụng chỉ số trong phân tắch biến động của hiện tượngỢ.

A Một số vấn đề cơ bản của chỉ số:

1 Khái niệm chỉ số :

Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mứcnào đó của một hiện tượng theo thời gian hoặc không gian

2.Đặc điểm của phương pháp chỉ số :

- Khi muốn so sánh các mức độ của hiện tượng kinh tế phức tạp phải đồng nhất đơn vịđo lường của hai mức độ được so sánh với nhau (gọi là thông ước).

- Trong việc xây dựng chỉ số có nhiều nhân tố cùng tham gia vào quá trình tính toán Đểnghiên cứu sự biến động của nhân tố định nghiên cứu ta phải loại trừ ảnh hưởng biếnđộng của các nhân tố khác bằng cách giả định các nhân tố này là không thay đổi

3.Tính chất và tác dụng của chỉ số:

- Biểu hiện sự biến động của hiện tượng qua thời gian Các chỉ số được tính toán nhằmmục đích này được gọi là chỉ số phát triển, được tính bằng cách so sánh hai mức độ củahiện tượng ở hai thời gian khác nhau (kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc).

- Biểu hiện sự động của hiện tượng qua không gian khác nhau Như so sánh 1 hiện tượngkinh giữa 2 nghành, 2 địa phương hoặc xí nghiệp khác nhau … Các chỉ số này được gọilà chỉ số không gian hay chỉ số địa phương.

- Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình thực hiện kế hoạch các chỉ tiêu kinh tế.Các chỉ này được gọi là chỉ số kế hoạch.

- Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự biến động của toàn bộ hiệntượng phức tạp Thực chất vấn đề này là nêu lên các nguyên nhân chủ yếu quyết định sựbiến động của hiện tượng phức tạp và xác định mức độ ảnh hưởng cụ thể của mỗi nguyênnhân này

Ví dụ : Chỉ số giá cả từng mặt hàng , chỉ số khối lượng của từng loại sản phẩm …Chỉ

số cá thể có vai trò quan trọng đối với việc nghiên cứu phát triển sản xuất của những sảnphẩm chủ yếu trong nền kinh tế quốc dân Ngoài ra nó còn để tính toán các chỉ số tổnghợp.

- Chỉ số tổng hợp: phản ánh sự biến động của tất cả các phần tử, các đơn vị của toànbộ hiện tượng phức tạp.

Ví dụ : Chỉ số giá cả của tất cả các hàng hóa bán lẻ của một thị trường, chỉ số năng

suất lao động của toàn bộ công nhân trong một xí nghiệp xây lắp Chỉ số tổng hợp đượcdùng trong phân tích, thống kê.

b Dựa vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu: người ta thường phân biệt chỉ số chỉ tiêuchất lượng và chỉ số chỉ tiêu khối lượng.

- Chỉ số chỉ tiêu chất lượng phản ánh sự biến động của các chỉ tiêu như: Giácả, giá thành, tiền lương, năng suất lao động, năng suất thu hoạch…

- Chỉ số chỉ tiêu khối lượng biểu hiện sự biến của các chỉ tiêu như: khối lượnghàng hóa tiêu thụ, khối lượng sản phẩm sản xuất, số lượng công nhân, diện tích gieotrồng…

B Phương pháp tính chỉ số cùng với phân tích sự biến động của hiện tượng:I Chỉ số phát triển

ip  (1.1 )Trong đó:

p1: Mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng kỳ nghiên cứup0: Mức độ cá biệt chỉ tiêu chất lượng kỳ gốc

iq : chỉ số đơn chỉ tiêu khối lượng

iq  (1.2)Trong đó:

q1: Mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng kỳ nghiên cứuq0: Mức độ cá biệt chỉ tiêu khối lượng kỳ gốc

Ví dụ : Có tài liệu về giá cả, lượng hàng hóa tiêu thụ trên thị trường như sau:

Bảng 1:

Tên hàng ĐVT Giá bán lẻ(1000đ)

Lượng hàng hóa tiêuthụ

Chỉ số cá thểvề lượng

Chỉ số cá thểvề giá từng

mặt hàng

từng mặthàngKỳ

(2.1)Trong đó:

Ip : Chỉ số chung về giá cảp1: Giá cả kì nghiên cứup0: Giá cả kì gốc

q: Mức độ cá biệt lượng hàng hóa; đóng vai trò quyền số

Trong công thức (2.1), lượng tiêu thụ của mỗi mặt hàng đó tham gia vào công thứctính chỉ số giá cả nhằm phản ánh tầm quan trọng của từng mặt hàng trong sư biến độngchung của giá cả

Tuy nhiên muốn nghiên cứu sự biến động của nhân tố giá cả kỳ nghiên cứu so với gốcthì giá cả của 2 thời kỳ này phải cùng được nhân với số lượng hàng hóa tiêu thụ của mộtthời kỳ nào đó Do đó, trong công thức (2) lượng hàng tiêu thụ phải được cố định giốngnhau ở tử số và mẫu số Chính vì nguyên nhân này mà tùy theo mục đích nghiên cứu vàđiều kiện tài liệu cho phép, quyền số chỉ số giá cả (q) có thể được chọn ở kỳ nghiên cứu(q1) hoặc kỳ gốc ( q0 ) Mỗi loại chỉ số nói trên làm cho chỉ số tính được có ý nghĩa khácnhau.

* Theo quan điểm của Peaches – nhà kinh tế học người Đức thì quyền số được chọn làlượng hàng tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu (q1), chỉ số giá cả được tính theo công thức :

Ip (2.1.1)

p1q1 : là tổng số giá trị hàng húa tiêu thụ thực tế của các mặt hàng kỳ nghiên cứu

p0q1 : là tổng số giá trị hàng hóa tiêu thụ của các mặt hàng kỳ gốc với giả định lượnghàng tiêu thụ giống như ở kỳ nghiên cứu.

Công thức nói trên đó nói lên tầm quan trọng của từng mặt hàng và hiệu quả kinh tếthực tế Mức chênh lệch tuyệt đối về tổng số giá trị hàng hóa tiêu thụ giữa hai thời kỳ nóitrên do biến động của nhân tố giá cả được xác định theo công thức :

pq (p ) =  p1 q1 - p0q1

Ví dụ: Theo số liệu ở bảng 1 ta có:

( lần ) hay110,7%

Số liệu tính toán được cho thấy giá cả của các mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốcbằng 1,107 lần (hay 110,7%), tăng 0,107 lần ( hay 10,7%).

Mức chênh lệch tuyệt đối về doanh thu:

Ip (2.1.2)

Công thức (2.1.2) nói lên được tầm quan trọng của từng mặt hàng và chỉ ra sự biếnđộng của giá cả không chịu sự tác động của lượng hàng hóa tiêu thụ Chênh lệch tuyệtđối giữa tử số và mẫu số là số tiền người mua hàng ở kỳ nghiên cứu phải trả thêm (nếugiá cả tăng) hoặc được giảm bớt (nếu giá cả giảm) để mua cùng khối lượng hàng hóa nhưkỳ gốc.

Ví dụ: Theo số liệu bảng 1 ta có:

Trong đó:

Iz : Chỉ số chung về giá thànhz1: Giá thành kì nghiên cứuz0: Giá thành kì gốc

q1: Lượng hàng hóa tiêu thụ kì nghiên cứu

- Năng suất lao động

Trong đó:

Iw : Chỉ số chung về năng suất lao động

w1: Năng suất lao động kì nghiên cứuw0: Năng suất lao động kì gốc

T1: Số công nhân kì nghiên cứu

- Năng suất thu hoạch

Trong đó:

Iw : Chỉ số chung về năng suất thu hoạchw1: Năng suất thu hoạch kì nghiên cứuw0: Năng suất thu hoạch kì gốc

D1: Diện tích kì nghiên cứu

- Tiền lương

Trong đó:

IX : Chỉ số chung về tiền lươngX1: Tiền lương kì nghiên cứuX0: Tiền lương kì gốc

T1: Số công nhân kì nghiên cứu

b Các chỉ tiêu khối lượng:

* Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụTa có công thức :

Trong đó:

Iq : Chỉ số tổng hợp về lượng hàng hóa tiêu thụ

q1 : Khối lượng hiện vật hàng hóa tiêu thụ ở kỳ nghiên cứu q0 : Khối lượng hiện vật hàng hóa tiêu thụ ở kỳ gốc

p : Giá cả hàng hóa tương ứng của từng loại hàng hóa tiêu thụ

Trong công thức trên, giá cả tham gia vào quá trình tính toán với tư cách là nhân tốthông ước Cheng, đồng thời đúng vai trò quyền số … Vì vậy nó phải được cố định giống

nhau theo giá nhất quán (giá kỳ gốc, giá kỳ nghiên cứu hoặc giá cố định) ở cả tử số vàmẫu số – nhóm biểu hiện sự biến động cả bản thân hàng hóa tiêu thụ.

• Theo quan điểm của Laspeyresh - nhà kinh tế học người Đức thì quyền số được chọn làquyền số là giá cả kỳ gốc (p0), chỉ số lượng hàng húa tiêu thụ tính theo công thức sau :

Phảnánh sự biến động của bản thân lượng hàng hóa tiêu thụ qua 2 kỳ khác nhau.

Ví dụ: Theo tài liệu ở bảng 1 ta tính được :

• Theo quan điểm của nhà kinh tế học người Đức Peaches thì quyền số được chọn là giácả kỳ nghiên cứu (p1), chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ được tính theo công thức:

pq

Ví dụ: Khi người mua mua hàng với cùng một mức giá ở kỳ nghiên cứu, theo tài liệu

ở bảng 1 ta có:

- Sản lượng:

Trong đó:

Iq : Chỉ số chung về sản lượngz0: Giá thành kì gốc

q1: Sản lượng kì nghiên cứuq0: Sản lượng kì gốc

- Số công nhân

Trong đó:

IT : Chỉ số chung về số công nhânw0: Năng suất lao động kì gốcT1: Số công nhân kì nghiên cứuT0: Số công nhân kì gốc

- Diện tích

Trong đó:

ID : Chỉ số chung về diện tíchw0: Năng suất thu hoạch kì gốcD1: Diện tích kì nghiên cứuD0: Diện tích kì gốc

2.2 Chỉ số bình quân

Chỉ số bình quân là số trung bình gia quyền của các chỉ số đơn.

a Chỉ số bình quân cộng gia quyền.

Trong thực tế ta áp dụng chỉ số bình quân cộng gia quyền cho chỉ số cá thể khối lượngNhư đã biết

1 qiqq

iq q Thay q1iqq0

Ta được chỉ số chung về sản lượng:

* Tương tự với các chỉ số chung về:

- Sản lượng:

Trong đó:

Iq : Chỉ số chung về sản lượngiq: Chỉ số cá thể về sản lượngz0: Giá thành kì gốc

q0: Sản lượng kì gốc

- Số công nhân

Trong đó:

IT : Chỉ số chung về số công nhâniT: Chỉ số cá thể về số công nhânw0: Năng suất lao động kì gốcT0: Số công nhân kì gốc

- Diện tích

Trong đó:

ID : Chỉ số chung về diện tíchiD: Chỉ số cá thể về diện tích

w0: Năng suất thu hoạch kì gốcD0: Diện tích kì gốc

Chú ý: Trường hợp tài liệu cho dưới dạng tỷ trọng (số tương đối kết cấu) thì coi như số

tuyệt đối và tính bình thường

0 

Trong đó:  00000

Ví dụ:

Bảng 2

Loại hàng Giá (nghìn đồng)

Lượng hàng tiêu thụ(kg)

Chỉ số giáđơn ip

Chỉ sốlượnghàng iqKỳ gốc Kỳ n/c Kỳ gốc Kỳ n/c

1,200,67

Áp dụng công thức : 

Ta có chỉ số chung về sản lượng: 200120 1,000120

hay 100%

b Chỉ số bình quân điều hòa:

- Chỉ số chung về giá: 0 111

vào ta được 

- Giá thành:

Trong đó:

Iz : Chỉ số chung về giá thànhiz: Chỉ số cá thể về giá thànhz1: Giá thành kì nghiên cứu

q1: Lượng hàng hóa tiêu thụ kì nghiên cứu

- Năng suất lao động

Trong đó:

Iw : Chỉ số chung về năng suất lao độngiw: Chỉ số cá thể về năng suất lao động

w1: Năng suất lao động kì nghiên cứuT1: Số công nhân kì nghiên cứu

- Năng suất thu hoạch

Trong đó:

Iw : Chỉ số chung về năng suất thu hoạchiw: Chỉ số cá thể về năng suất thu hoạchw1: Năng suất thu hoạch kì nghiên cứuD1: Diện tích kì nghiên cứu

- Tiền lương

Trong đó:

IX : Chỉ số chung về tiền lươngiX: Chỉ số cá thể về tiền lươngX1: Tiền lương kì nghiên cứuT1: Số công nhân kì nghiên cứu

Chú ý: Trường hợp cho dưới dạng tỷ trọng Số tương đối kết cấu ta coi như số tương đối

rồi tính bình thường.

hay

 pqqpd

Kết luận: Chỉ số bình quân thực chất là sự biến dạng của chỉ số liên hợp trong trường hợp

thiếu số liệu để tính chỉ số liên hợp Còn kết quả tính toán ý nghĩa hoàn toàn nhất trí vớichỉ số liên hợp.

  

Ví dụ : Cũng tử số liệu bảng 2

Áp dụng công thức: 

Ta có chỉ số chung về giá:

hay 163,6%

II Chỉ số không gian

Ví dụ: có tài liệu về giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ tại hai thị trường như sau:

Bảng 3:

Tên hàng Thị trường A – TP Hà Nội Thị trường B – TP Hồ Chí MinhLượng hàng

hóa bán ra(kg)

Gía đơn vị(ngđồng)

Lượng hànghóa bán ra

Gía đơn vị(ngđồng)

1 Chỉ số không gian với chỉ tiêu khối lượng

- Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ của thị trường A so với thị trường B:

- Quyền số là giá cố định (pn)

- Quyền số là giá cả bình quân từng loại hàng

Aq

* Chỉ số không gian về lượng hàng hóa tiêu thụ của thị trường A so với thị trường B là:Iq(B/A) = 77160/80320 = 0,9607 (96,07%; - 3,93%)

2 Chỉ số không gian với chỉ tiêu chất lượng

- Chỉ số không gian về giá bán của thị trường A so với thị trường B:

Chọn quyền số là Q và Q = qA + qB

Chỉ số không gian về giá bán của thị trường A so với thị trường B và của B so với A

- Nếu chọn quyền số qA

- Nếu chọn quyền số qB

qpI ( / )

qpI ( / )

Theo số liệu bảng 3:

* Chọn quyền số: Q = qA + qB

QTh = 1000 + 1500 = 2500 (kg)Qca = 2000 + 1000 = 3000 (kg)

- Chỉ số không gian về giá bán của thị trường A so với thị trường B:

- Chỉ số không gian về giá bán của thị trường B so với thị trường A:

Ap

- Chỉ số toàn bộ (chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa): Chỉ số này phản ánh sự biến động củatoàn hiện tượng bao nhiều nhân tố.

* Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có mối liên hệ với nhau thường được xây dựng theo cácphương pháp sau:

_ Phương pháp liên hoàn _ Phương pháp định gốc

1 Hệ thống chỉ số với các quyền số của chỉ số nhân tố có thời gian khác.

Phương pháp xây dựng hệ thống này được gọi là phương pháp liên hoàn, nó có đặcđiểm sau:

- Một chỉ tiêu của hiện tượng có bao nhân tố thì trong hệ thống chỉ số có bấy nhiêuchỉ số nhân tố.

- Mỗi chỉ số nhân tố có quyền số và thời kỳ quyền số khác

- Trong một hệ thống thì chỉ số toàn bộ cũng là tích các chỉ số nhân tố, số tuyệt đối(số tương đối) tăng (giảm) toàn bộ bao giờ cũng bằng tổng các số tuyệt đối (hoặc tươngđối) tăng (giảm) bộ phận.

Ví dụ: Hệ thống chỉ số mức tiêu thụ hàng hóa, chỉ số giá cả và chỉ số lượng hàng hóa

tiêu thụ:

Ipq = Ip Iq (1.26)Có thể viết thành hệ thống chỉ số sau:

Số tăng (giảm) tuyệt đối:

(p1q1 - p0q0) = (p1q1 - p0q1) + (p0q1 - p0q0) Trong hệ thống chỉ số này :

Chỉ số thứ nhất, nêu lên biến động của cả 2 nhân tố giá cả và lượng hàng tiêu thụ tácđộng đến mức tiêu thụ hàng hóa.

Chỉ số thứ hai, với lượng hàng hóa kỳ gốc nêu lên biến động riêng của nhân tố giá cảvà tác động của nó đến mức tiêu thụ hàng hóa.

Hai hệ thống chỉ số (a) và (b) giúp ta phân tích biến động của từng nhân tố và tácđộng của với từng khác nhau đến biến động của hiện tượng bao gồm nhiều nhân tố.

Ví dụ: Theo tài liệu ở bảng 1 và áp dụng công thức ta có:

Các lượng tăng (giảm) tuyệt đối:

58440 - 54000 = (58440 - 52800) + (52800 - 54000) 4440 = 5640 - 1200 ( nghìn đồng)

Tài liệu trên cho thấy trong kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc mức tiêu thụ hàng hóa tăng 8,2%về số tuyệt đối tăng 4.440.000đ.

Với lượng hàng hóa tiêu thụ kỳ nghiên cứu giá cả tăng 10,7% làm cho mức tiêu thụhàng hóa tăng 5640 nghìn đồng Với giá cả kỳ gốc lượng hàng tiêu thụ giảm 2,2 % làmcho mức tiêu thụ hàng hóa giảm 12000 nghìn đồng Mức tiêu thụ hàng húa tăng 8,2%trong đó giá biến động làm tăng 10,4 %, lượng hàng hóa tiêu thụ biến động làm giảm2,2%

2.Hệ thống chỉ số có tác dụng:

- Giúp ta xác định được vai trò và ảnh hưởng biến động của mỗi nhân tố đối với sựbiến động của của hiện tượng phức tạp gồm nhiều nhân tố, qua đó đánh giá được nhân tốnào có tác dụng chủ yếu đối với sự phát triển của hiện tượng, do đó giúp ta hiểu đượcđúng đắn nguyên nhân làm cho hiện tượng phát triển.

- Hệ thống giúp ta tính được những chỉ số chưa biết nếu biết các chỉ số còn lại tronghệ thống đó.

3 Hệ thống chỉ số tổng hợp:

a Để phân tích sự biến động của tổng mức tiêu thụ hàng hóa, thống kê sử dụng HTCS

b Để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản xuất, thống kê sử dụng HTCS

c Để phân tích sự biến động của tổng sản lượng, thống kê sử dụng HTCS

DwwDII