Một số câu hệ phương tình,bất phương trình,phương trình,Oxy hay-Nguyễn Thế Lực

Một số dự đoán câu 8-9 năm 2016 dựa quan điểm cá nhân CASIO EXPERT : Nguyễn Thế Lực Bài tập trích khóa học 10 ngày cày Oxy-PT-BPT-Hệ lớp off HN hướng tới kì thi THPT QG 2016  y  y  x  x    x  3 x   Bài Giải hệ phương trình  2  x  1 y  3x   x  3x     Giải ĐK: x  3 Sử dụng đổi biến casio Được y  x  x  ép hàm sau Pt (1)  y  y  x  x   x x   x     y2   y2  x  x    6 x x3  Xét hàm số f (t )  t  6t , t  3 f '(t )  2(t  3)  0, t  3  f (t ) đồng biến  3;     y  0, x  x   3  f  y   f x  x   y  x  x  Thế vào pt (2) ta  x  1 x   3x    x   3x   x  4x   0, x  3, x  4x  Xét g  x   x   3x   g ' x   4x  , x  3, x  Ta có 4x  1 36    0, x  3, x  , x   2 (4 x  1) x  3 (3x  5) 1 Suy g  x  đồng biến khoảng  3;   ;       4 4   Mặt khác g  2   g 1  nên g  x   có nghiệm -2 x  2  y  1 (Loại) x   y   y     Vậy hệ có nghiệm 1;  17 x  35  12 x  10 x  25 Bài Giải Bất phương trình : 3x   x   3x  x   Giải: ĐK : x   a  0, b  X=3 -> Đặt : a  3x  5, b  x  6a  b3  12b 2a  3b  a  6b   2a  3b   a  6b   6a  b3  12b CASIO : b=100, a =-47 , a=100 phân tích thành  (2 a  b 6)(a  b)  ab   2a  b   TH1 : a=b 3x   x   (3x  5)3  (x  5)2  27 x3  135 x  225 x  125  x  10 x  25  27 x3  136 x  215 x  150  (x  3)(27 x  55 x  50)  TH : 3x   x    2( 3x   2)  x      0   x  3    3x   ( x  5)  x      x3 Bài 3: Giải phương trình : (x  2) x   (2  x)  x  x3  x  x2 X=0, ĐK : 1  x  (x  2) (x  1)  (2  x) (1  x) x3  x   x2 (x  2) x   (2  x)  x x  16 x x3  x  (x  2) x   (2  x)  x  x  x3  x      (x  2) x   (2  x)  x  x   (x  2) x   (2  x)  x  x Có nghiệm x=0 nghiệm kép nên ghép với ax+ b Cách 1: Trâu bò liên hợp chấm com   (x  2) x   ( x  2)  (2  x)(2  x  (2  x))  x  (x  2) x   (2  x)  x  2(2  x ) (x  2)( x   1)  (2  x)(  x  1)  x  (x  2) x (2  x)( x) => Do ép ko hết nên ko đánh giá đc    2x2  x 1 1 1 x 1 x2  x2     2x  x  1 x 1  x 1 1  Kiểm tra x=0 nghiệm kép   (x  2) x   ( x  2)  (2  x)(2  x  (2  x))  x    x2 2 x  x2    2   x   (x  2)  x  (2  x)  x2 2 x 1 1 x   (x  2)  x  (2  x)  2 x  2  x  0 x   (x  2)  x  (2  x) x2  Cách 2: Đánh giá (x  2) x   (2  x)  x   x (x  2) x   (2  x)  x   (x  1)  1 x    (1  x)  1  x  x  x    x  x  VP   x  VT=VP x=0 Bài 4: ong at phang toa đo Oxy, cho tư giac ABCD noi ti p đư ng t on đư ng nh BD oi H, K an t a h nh chi c a A BD va CD i t A(4;6) , phư ng t nh c a HK: 3x  y   đi C th oc đư ng thang d1 : x  y   B th oc đư ng thang d2 : x  y   va toa đo cac B, C, D K co hoanh đo nho h n Giải: ) oi E  AC  HK giac K noi ti p  HAD  HKC giac noi ti p  ABD  ACD a v ong tai giac a HKC  ACD ta ta giac  ABD  HAD giac K can tai K v ong tai K n n ) a co: C  d1  C (c;  c)  E ( E  HK n n t a t ng c a c 8c ; ) 2 đư c c   C (4; 2) +) K  HK : 3x  y   n n goi K (4t;3t 1)  HK  AK (4t  4;3t  7); CK (4t  4;3t 1)  t  ) a co: AK  CK  AK CK   25t  50t     t    nho h n n n ) a giac SHC v ong tai hoanh đo 2 ) 5 n n K( ; co phư ng t nh : x  y  10  +) B  BC  d2  B(6; 2) ) ap đư c phư ng t nh : x  y   ) ap đư c phư ng t nh : x  2y  ) a đư c D (4; 2) ( 2) ( -2), D(-4;2) Chúc em thi tốt ^^ Anh Lực Đẹp TRai K