CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN 1/ Các công thức toán hình học: - Hình chữ nhất: P = (a + b) x S=axb - Hình tròn: C = r x x 3.14 C = d x 3.14 S = r x r x 3.14 - Hình vuông: P=ax4 S=axa - Hình hợp chữ nhật: V=axbxc - Hình tam giác: P = a + b +c axh S= - Hình thang: (a + b) xh S= - Hình lập phương: V=axaxa 2/ Tỉ số lượng giác: Cung (rad) π π π π 00 300 450 600 900 Sin Cos Tang 0 3 Cotg 2 2 2 3 3/ Công thức lũy thừa số a, b, c > 0: m n a = mn a (n a ) m = n a m n n n am = a n a = b n m n a b a.b.c = n a n b n c am.an=am+n am = a m+ n n a a-n= n a (am)n=amn (abc)n=an.bn.cn 4/ Hằng đẳng thức đáng nhớ: (a ± b)2=a2 ± 2ab+b2 (a ± b)3=a3 ± 3a2b+3ab2 ± b3 a2-b2=(a-b).(a+b) a3 ± b3=(a ± b)(a2 ± ab+b2) ambn=(a-b)(am-1+am-2b+…+abm-2+bm-1 n n(n − 1) n(n − 1)(n − 2) n-1 n-2 1.2.3 (a+b) =a a b+ 1.2 a b + an-3b3+…+bn (a+b ± c)2=a2+b2+c2+2ab ± 2ac ± 2bc n n+ 0 5/ Công thức căng cần ý (Toán 9, chương I): - Công thức có dạng A = B: A = B { A≥0 A= B - Công thức có dạng A= B: A = B {A≥02;B≥0 {A≥0;B≥0 A= B A = B - Công thức có dạng A + B = 0: A A + B = { B =0 =0 - Công thức có dạng |A| = B: | A |= B {[BA≥B = A=− B Hoặc: | A |= B {b≥20 B A = - Công thức có dạng |A| = |B| B | A |=| B | [ A=− B A= - Công thức có dạng |A|+|B|=0 A | A | + | B |= [ B = = 6/ Tỉ lượng giác góc nhọn: Sin α = Cạnh đối : Cạnh huyền Cos α = Cạnh kề : Cạnh huyền tg α = Cạnh đối : Cạnh kề cotg α = Cạnh kề : Cạnh đối 7/ Một vài liên hệ tỉ lượng giác góc nhọn: Sin2 α +cos2 α =1 tg α cotg α =1 cotg α = cos α sin α 8/ Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: Sin α =cos (900- α ) Cos α =sin(900- α ) Tg α =cotg(900- α ) Cotg α =tg(900- α ) 9/ Hệ thức tỉ lượng giác bản: Sin2 α =cos2 α =1 sin ∝ cos ∝ cos ∝ cotg α = sin ∝ tg α = tg α cotg α =1 10/ Cách so sánh tỉ lượng giác: - Nếu α+β=900 thì: Sin α=cos β; tg α - cotg β - Cho α; β góc nhọn: Nếu α < β => sin α < sin β cos α > cos β tg α < tg β cotg α > cotg β 11/ Công thức biến đổi biểu thức bậc hai: Ta có: n +1 + n Với n số tự nhiên n + n Với n số tự nhiên 12/ Công thức tính đạo hàm U, Y theo X: - y = u +v => y’ = u’ + v’ - y = uv => y’ = u’v + uv’ u - y= y => y’ = u ' v − uv' v2 - y = nn => y’ = nu’ nn-1 - y = u => y’ = u' u - y = y [u(x)]=> y’ = y’u.u1x 13/ Cung liên quan đặc biệt: Cung Đối: x & (-x) Bù: x & ( π -x) Khác π : x& ( π +x) Tính chất Cosx=cos(-x) Sinx=sin( π -x) Tgx=tg( π +x) } Phụ: x & ( − x ) Sinx=cos( − x ) Tgx=cotg( − x ) π π Còn hàm số vòng khác đối π