giao an toan 10 co nang luc

Tiết 130(TC50) BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Ngày soạn: 20/2/2016 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: nắm cách giải bất phương trình bậc hai 1.2 Kĩ năng: - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i vµ gi¶i thµnh th¹o c¸c bpt quy vỊ bËc - BÊt ph¬ng tr×nh chøa Èn c¨n bËc hai 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, xác Tích cực hoạt động + Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập Chuẩn bị: - Giáo viên: máy tính, bảng phụ - Học sinh: Ơn lại kiến thức phương trình bậc hai, máy tính Tiến trình: KiĨm tra bµi cò Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng 1: Gi¸o viªn gäi hai häc sinh lªn b¶ng Gi¶i ph¬ng tr×nh : Ho¹t ®éng cđa trß Bµi gi¶i: x + ≥  2 ⇔ 2 x − x − 20 = ( x + 2) ⇔ x − x − 20 a = x+2 (1) x − 4x + b > 2x-3 (2) (1)  x ≥ −2  x ≥ −2    x − x − 24 = ⇔  x = −3, x = ⇔ x=8 Bµi míi Ho¹t ®éng cđa thÇy Ho¹t ®éng : Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau : Ho¹t ®éng cđa trß Bµi gi¶i : x − 2x − ≥  x − >  2 ⇔  x − x − < ( x − 2) ⇔ x − 2x − < x-2 (3) ? §iỊu kiƯn cđa bpt? ? §K cđa vp ®Ỵ bpt cã nghiƯm lµ g× ? ? KÕt hỵp c¸c ®iỊu diƯn trªn ta cã (3) t¬ng ®¬ng víi hƯ nh thÕ nµo ? Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau : (3)  x ≤ −2, x ≥  x > x <  ⇔ 4≤ x − x (4) ?§iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa bÊt ph¬ng tr×nh ? ? Cã nhËn xÐt g× vỊ dÊu cđa VP vµ VT cđa bÊt ph¬ng tr×nh ? ? VËy ta ph¶i xÐt c¸c trêng hỵp nh thÕ nµo ? (I) hc (II) − x + x − > ( − x )  4 − x ≥ 1 ≤ x ≤  ⇔ x > ⇔ (I) ≤6 4 x2 – 2x – 15 ≥ x2 – 2x – 15 < (x – 3)2  x>3 x ≤ - hc x ≥ x [ g ( x )] * Híng dÉn vỊ nhµ Giải bất phương trình sau: 1/ | x2 + 3x - 4| > x - x2 − 4x > x − 2/ x − x − 15 < x − 3/ * hc  g ( x) ≥  f ( x ) < g ( x ) ⇔  f ( x) ≥  f ( x) < [ g ( x)]   g ( x) <   f ( x) ≥ Tiết 131(51Đ) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ngày soạn: 23/2/2016 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung α Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng cơng thức việc giải tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: Giải vấn đề, tự học - Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lựcsuy luận , tương tự hóa II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ y y0 –1 O M α x0 x Học sinh: SGK, ghi Ơn tập phần Giá trị lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa GTLG góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ? y0 x0 x0 Đ sinα = y0; cosα = x0; tanα = Giảng mới: T L 0' Hoạt động Giáo viên y0 ; cotα = Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung • Từ KTBC, GV nêu định I Giá trị lượng giác cung α Định nghĩa nghĩa GTLG cung α Cho cung sinα = H1 So sánh sinα, cosα với –1 ? Đ1 –1 ≤ sinα ≤ –1 ≤ cosα ≤ = α có sđ OK ;cosα = tanα = H2 Nêu mối quan hệ tanα cotα ? Đ2 tanα.cotα = sin α cos α cos α sin α OH ; (cosα ≠ 0) cotα = (sinα ≠ 0) Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα 25π đgl GTLG cung α Trục tung: trục sin, H3 Tính sin , cos(–2400), Trục hồnh: trục cosin 25π π tan(–4050) ? = + 3.2 π • Chú ý: 4 – Các định nghĩa áp dụng Đ3 cho góc lượng giác π 25π = – Nếu 00 ≤ α ≤ 1800 GTLG 4 α GTLG ⇒sin = sin góc học Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa Hệ • Hướng dẫn HS từ định 15' nghía GTLG rút a) sinα cosα xácđịnh nhận xét với ∀α ∈ R sin(α + k2π) = sinα cos(α + k2π) = cosα Đ1 Khi cosα = ⇔ M H1 Khi tanα khơng xác định ? B B′ ⇔ α = kπ π + H2 Dựa vào đâu để xác định dấu GTLG Đ2 Dựa vào vị trí điểm α ? cuối M cung = α (∀ k ∈ Z) b) –1 ≤ sinα ≤ 1; – ≤ cosα ≤ c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤ m ≤ tồn α β cho: sinα = m; cosβ = m d) tanα xác định với α π ≠ + kπ e) cotα xác định với α ≠ kπ f) Dấu GTLG α I cos sin + + II – + III – – IV tan cot + + – – + + Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác • Cho HS nhắc lại • HS thực u cầu GTLG cung 5' đặc biệt điền vào bảng π π π sin 2 cos 2 2 tan 3 cot // 3 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang Đ1 II Ý nghĩa hình học tang H1 Tính tanα , cotα ? 8' cơtang sin α HM AT = Ý nghĩa hình học tanα cos α OH OH tanα = = AT tan α biểu diễn AT trục t'At Trục t′At đgl trục tang = Ý nghĩa hình học cotα cos α KM BS sin α cotα = = = OK = OB BS Hoạt động 5: Củng cố cotα biểu diễn trục s′Bs Trục s′Bs đgl trục cơtang • tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα • Nhấn mạnh 3' – Định nghĩa GTLG α – Ý nghĩa hình học GTLG α BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK Đọc tiếp "Giá trị lượng giác cung" Tiết 132(52Đ) GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Ngày soạn: 23/2/2016 I MỤC TIÊU: BS Kiến thức: Nắm vững đẳng thức lượng giác Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng: Tính giá trị lượng giác góc Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác Biết áp dụng cơng thức việc giải tập Thái độ: Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: Giải vấn đề, tự học - Năng lực chun biệt: Phát triển cho HS: Năng lực suy luận, tính tốn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ y B K M α A A’ O H x B’ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập phần Giá trị lượng giác góc α III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa GTLG cung α ? OK Đ sinα = Giảng mới: T L ; cosα = Hoạt động Giáo viên OH ; tanα = sin α cos α ; cotα = cos α sin α Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức lượng giác III Quan hệ GTLG • Hướng dẫn HS chứng • Cơng thức lượng giác minh cơng thức sin α sin2α + cos2α = cos2 α 5' 1 + tan2α = + = π cos2 α + sin α = cos2 α = cos2 α + tan2α = + cot α = H1 Nêu cơng thức quan hệ sinα cosα ? H2 Hãy xác định dấu cosα ? Đ1 sin2α + cos2α = π sin α H3 Nêu cơng thức quan hệ ⇒ cosα = – tanα cosα ? π ) với π [...]... 2 cosa.cosb +cos(a+b)] 2− 2 4 sina.sinb = [cos(a–b)–cos(a+b)] = H2 Tính π 5π 7π cos + cos + cos 9 9 9 = =4 A B C cos cos cos 2 2 2 1 2  π 7π  5π  cos + cos ÷+ cos 9 9  9  2 cos cos = 4π π 5π cos + cos 9 3 9 4π 5π + cos 9 9 cosa + cosb = 2 ⇒ cosa – cosb = –2 =0 sin sina + sinb = 2 A+B C = cos 2 2 sina – sinb = 2 ; VT = A+B A−B C C cos + 2sin cos 2 2 2 2 2 cos C A−B C + sin ÷  cos 2 2 2 2 cos... = cos x + cos x.cot x 10' đổi a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x 2 2 = cos x(1 + cot x) 2 cos2 x − 1 1 2 sin 2 x 2 = cos x = cot x b) cos2x – sin2x = = (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx = 1 d) Sử dụng hằng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx) .(sin2x – sinx.cosx+cos2x) Hoạt động 5: Củng cố 3' • Nhấn mạnh: – Các công thức lượng b) cos x + sin x cot 2 x + 1 =1 1 + tan2 x cot x tan x c) d) = cosx... sina.cosb – sinb.cosb H1 Tính tan ? Đ1 tan a + tan b 2 2 2 2 π π − tan 3 4 = 3 −1 π π 1+ 3 1 + tan tan 3 4 tan = tan(a + b) = 1 − tan a.tan b tan a − tan b 1 + tan a.tan b tan(a – b) = Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nhân đôi • GV hướng dẫn HS suy từ • Lấy b = a II Công thức nhân đôi công thức cộng cos2a = cos2a – sin2a 10' = 2coss2a – 1 = 1 – 2sin2a π π π π sin2a = 2sina.cosa H1 Tính cos 8 ? Đ1 cos cos2... α TÝnh cos α - sin ∈ ,k sin α sin α cos α + cos α sin α sin α tan α + cot α Z = α = 0,2 α (cos 3 a b sin = α 6 )( cos2 α + cos - 3/ 4( cos α 2 α - sin 2 α α +( 1+cot sin 2 α + 2 cos 2 α − 1 cot α b B= = α sin α − tan α cos 2 α − cot 2 α c.C = 2 α α = 0, 48 VËy cos3 sin 3/ 4( cos α ) cos3 2 = = (sin2 α +cos 2 - sin 2 ) = 3/4 (sin α = 3/4 ( 1- 4 sin2 α =1- 3 sin2 α α 2 α 2 cos α + cos6 ) α α cos2 α... kh¸c :(cos α 1 + tan α − 1 + tan α -cos3 = α - sin α sin 2 α cos α sin 2 α cos 2 α α - sin3 α Bµi 5 1 : Chøng minh c¸c h»ng ®¼ng thøc sau : α = cos α Ta cã cos3 = 0,2 ( 1+ cos 1 + cot α 1 − cot α α = ( 1- cos2 ) cos Bµi gi¶i bµi 4: α Bµi 4: Cho cos 3 Ho¹t ®éng cđa trß Bµ× gi¶i bµi 2:Ta cã : kπ α ≠ 2 α 4 - 2 sin α - sin2 α cos2 α )2 ) 2 α cos 2 1 ) cos 2 α 1 cos 2 α (1 − ) sin 2 α C= cos 2 α − 1 cos 2... ? ⇒ sinx = 3 17 13 ; tanx = 3 17 4 ; b) sinx = – 0,7 và π < x < − 4 3 17 cotx = b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1 0,51 ⇒ cosx = – 1,01; cotx ≈ 0,99 c) tanx = 3π 2 5 π và < x < π 17 2 d) cotx = –3 và 3π < x < 2π 2 ; tanx ≈ 1 2 c) cosx < 0; 1 + tan x = 7 − 274 ⇒ cosx = ; 15 sinx = 274 cos2 x − ; cotx = 7 15 1 2 d) sinx < 0; 1 + cot x = − ⇒ sinx = sin 2 x 1 3 10 10 ; cosx = ; 1 − 3 tanx = Hoạt động 4: Luyện... cđa biĨu thøc : A= tan 1200+ cot 1350 + sin 3150 - 2 cos 210 0 c π 5π − α ) + cos( + α ) 4 4 2 π 2 π sin ( − α ) + sin ( + α ) 4 4 = sin α −1 = α = - sin Bµi 2: A= tan 1200+ cot 1350 + sin 3150 - 2 cos 210 0 A= tan ( 900 + 300) + cot ( 900+450 )+ sin(3600-450) - 2 cos( 1800 +30 0 ) = - cot 300- tan 450 + sin (- 450) + 2 cos 300 Bµi 3 : Rót gän : 1 + sin( − cos α − tan α tan α − cot α 1 2 2 3 =- A= -1... sin2 ) α cos2 2 + cos - 3/ 4( cos2 α cos2 α α )3 - 3 sin2 α 4 α cos2 α + cos2 ) = 1- 3 sin α 2 1 + tan α − 1 + tan α α = 1/43/4 ( 1- 2 sin2 Bµi gi¶i bµi 6 )2= 0,04 suy ra α + cos6 VËy sin6 2 ) α 1 tan α 1 1− tan α 1 + cot α 1 − cot α ) 2= 1/4 ( sin ) sin3 sin ) 1+ α a A= A= ( 1+cot α α + sin2 = 0,2 1, 48 = 0, 296 b sin6 α sin α = 0,04 hay cos a Bµi 6 Rót gän : α α sin 1- 2 cos - sin3 α +cos - sin... giác cơ bản ? 1 1 2 cos x sin 2 x Đ sin x + cos x = 1; 1 + tan x = ; 1 + cot x = ; tanx.cotx = 1 3 Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu công thức cộng • GV giới thiệu các công I Công thức cộng 10' thức cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb π π π π sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosb tan = tan  − ÷ 12 12 3 4... thức a) 1 − cos x + cos2x = cot x sin 2x − sin x sin x + sin b) H2 Xét quan hệ các cặp góc ? Đ2 π 4 + x và π 6 nhau A=0 B=0 1 4 C= D=1 π 4 c) x 1 + cos x + cos 2 – x và = tan x 2 π  2 cos 2x − sin 4x = tan2  − x ÷ 2 cos 2x + sin 4x 4  sin(x − y) cos x.cos y – x: phụ nhau π 6 x 2 d) tanx – tany = + x: phụ 4 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A= B= π  π  sin  + x ÷− cos  − x