Giáo án môn Toán bài Đề-ca-mét vuông và Héc-tô-mét vuông tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
Giáo án Toán 9 – Đại số Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC AA 2 = I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của A . Biết cách chứng minh định lý aa = 2 2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của A khi A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay - ( a 2 + m ) khi m dương và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức . 3. Thái độ: tự giác tích cực trong học tập, II.Chuẩn bị của thầy và trò GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra, KHBH HS: Chuẩn bị bài theo HD tiết trước của GV PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp, III. Tiến trình bài học trên lớp Ổn định lớp 1: Ki ể m tra b à i c ũ HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a. Muốn chứng minh ax = ta phải chứng minh những điều gì? Giải bài tập: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6. d) 6,036,0 = b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06. e) 6,036,0 ±= c) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6 HS2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học? . Giải bài tập: So sánh 1 và 2 rồi so sánh 2 và 2 +1 So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và 3 -1 Giỏo ỏn Toỏn 9 i s 2. B i m i Hot ng ca GV v HS Ni dung + GV cho HS thc hin?1(SGK) AB= 2 25 x ? Vỡ sao? GV gii thiu 2 25 x l cn thc bc hai ca 25 - x 2 cũn 25 - x 2 l biu thc ly cn hay biu thc di du cn. + GV cho HS c tng quỏt. + HS nờu nhn xột tng quỏt? -HS nờu li nhn xột tng quỏt + GV: A xỏc nh khi no? - GV ly vớ d minh ho v hng dn HS cỏch tỡm iu kin mt cn thc c xỏc nh . ? Tỡm iu kin 3x 0 . HS ng ti ch tr li . Vy cn thc bc hai trờn xỏc nh khi no? GV: Nờu vớ d 1 SGK, cú phõn tớch theo gii thiu trờn +GV nhn mnh a ch xỏc nh khi 1: Cn thc bc hai ?1 Trong tam giỏc vuụng ABC cú : AB 2 + BC 2 = AC 2 ( Py-ta go) AB 2 +x 2 = 5 2 =>AB = 2 25 x ( Vỡ AB > 0) Tng quỏt: Vi A l mt biu thc i s, ngi ta gi A l cn thc bc hai ca A, cũn A c gi l biu thc ly cn hay biu thc di du cn. A xác định khi nào? A xác định( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm Vớ d 1 : (sgk) x3 l cn thc bc hai ca 3x x3 xỏc nh khi 3x 0 x 0 . Giỏo ỏn Toỏn 9 i s a 0 Vy A xỏc nh hay cú ngha khi A ly giỏ tri khụng õm. A xỏc nh (hay cú ngha) khi A 0 + HS: lm bi tp ?2 Vi giỏ tr no ca x thỡ x25 xỏc nh? Gi mt HS tr li kt qu x25 cú ngha 5 2x 0 x 5/2 GV cho HS lm bi tp ?3 HA lm bi cỏ nhõn GV gi 1HS lờn bng in vo bng ca ? 3: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 + Cho HS quan sỏt kt qu trong bng v nhn xột quan h 2 a v a + GV gii thiu nh lý v hng dn chng minh + chng minh CBHSH ca a 2 bng giỏ tr tuyt i ca a ta cn chng minh nhng iu kin gỡ ? GV tr li ? 3 gii thớch: ( ) 2 2 = 2 = 2 2. Hằng đẳng thức AA = 2 Định lý: Với mọi số a, ta có 2 a = a Chứng minh: a R Ta có a 0 a + Nếu a 0 thì a = a => a 2 = a 2 + Nếu a < 0 thì a = - a => a 2 = (- a) 2 = a Vậy a 2 = a 2 Với a Giáo án Toán 9 – Đại số 0 = 0 = 0 2 3 = 3 = 3 +GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp ”Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu” ? +GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa: Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến đổi Môn: TOáN Bài: Đề-ca-mét vuông & Héc-tô-mét vuông I - Mục tiêu: - Kiến thức: Hình thành biểu tượng ban đầu đề-ca-mét vuông héc-tô-mét vuông Biết mối quan hệ đề-ca-mét vuông mét vuông, gia héc-tô-một vuông đề-ca-mét vuông - Kĩ năng: Biết đọc, viết số đo diện tích theo đơn vị đề-ca-mét vuông, héc-tô-mét vuông Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích (trường hợp đơn giản) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận II - Đồ dùng dạy học: - Chuẩn bị thầy: Phấn màu, hình vẽ SGK - Chuẩn bị trò: III - Nội dung tiến trình tiết dạy: A- Tổ chức lớp: Nhắc HS ổn định nề nếp, chuẩn bị sách vở, đồ dùng học tập B- Tiến trình tiết dạy: Thời gian 10 Thời gian Nội dung hoạt động dạy học chủ yếu A/ Kiểm tra cũ: - Nhắc lại đơn vị đo diện tích học B/ Bài mới: Giới thiệu mới: - Nêu mục đích , yêu cầu Bài mới: a/ Giới thiệu đơn vị đo diện tích đề-ca-mét vuông * Hình thành biểu tượng đê-camét vuông - Ký hiệu: dam2 - cm2 diện tích hình vuông có cạnh ? - Vậy 1dam2 diện tích Nội dung hoạt động dạy học chủ yếu Phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học tương ứng Hoạt động thầy Hoạt động trò - GV đánh giá - GV nêu ghi bảng tên - GV nêu câu hỏi - 1-3 HS nêu - Cả lớp theo dõi - HS ghi - HS lên bảng viết - HS nêu (1cm) (1dam) Phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động dạy học tương ứng Hoạt động thầy Hoạt động trò hình vuông có cạnh? * Phát mối quan hệ đềca-mét vuông mét vuông 1dam2 = 100m2 - GV hình vuông cạnh 1dam (vẽ sẵn), chia cạnh hình vuông thành 10 phần phần Nối điểm chia để tạo thành hình vuông nhỏ =>Diện tích hình vuông có cạnh 1dam mét vuông? - GV hỏi tương tự phần a 20 b/ Giới thiệu đơn vị đo diện tích héc-tô- mét vuông 1hm2 = 100dam2 Thực hành: * Bài 1: - Rèn cách đọc số đo diện tích * Bài 2: - Luyện viết số đo diện tích * Bài 3: - Rèn k đổi đơn vị đo diện tích - Chẳng hạn: + dam2 (viết 2) + 0m2(viết 00) dam2= 200m2 100m2 = 1dam2 1m2 = dam2 : 100 = dam2 100 * Lưu ý: Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với chữ số Củng cố - Dặn dò: - HS quan sát hình vẽ - Tự xác định & rút nhận xét: Hình vuông 1dam2 gồm 100 hình vuông 1m2 - GV gọi HS đọc - Gọi HS lên bảng viết kết - 3- HS đọc - Hướng dẫn HS điền từ trái sang phải - GVgọi HS đọc chữa - HS nêu đề - HS làm vào - 2-3 HS lên bảng - HS nêu đề - HS làm vào - HS đọc chữa - HS đổi chữa - Nhận xét tiết học - Về nhà hoàn thành nốt C- Rút kinh nghiệm - Bổ sung: Giáo án Toán Đại số lớp 9 Tuần 1 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= Ngày soạn: 17/8/2013 Tiết 2 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức 2 A A = khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) - Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - GỌI HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. 3. Bài mới Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x- là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 AC BC- AB = 2 25 x- - HS làm?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2x- xác định khi 5- 2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x Giáo án Toán Đại số lớp 9 Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - HS làm?2 = 2 thì 3x lấy giá trị 6 Hoạt động 2: Hằng đảng thức 2 A A= (18’) - Cho HS làm?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = - a, nên ( a ) 2 = (- a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng định lý trên hãy tính? b) 2 ( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Theo định nghĩa thì 2 ( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2)x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7)- = 7- =7 HS: 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 - 2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 - 2 - HS: a) 2 ( 2)x - = 2x - = x - 2 ( vì x ≥ 2) b) 6 a = 3 2 ( )a = 3 a Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = - a 3 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Với mọi số a, ta có 2 A A= a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7)- 2 ( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Giải: a) 2 ( 2 Luyện tập tính chu vi HCN, hình vuông và giải toán về hình học. A- Mục tiêu - Củng cố về tính chu vi HCN, hình vuông và giải toán về hình học. - Rèn KN giải toán cho HS - GD HS chăm học toán B- Đồ dùng GV : Bảng phụ- Phiếu HT HS : SGK. C- Các hoạt động dạy học chủ yếu Hoạt động dạy Hoạt động học 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: - Nêu quy tắc tính chu vi HCN? - Hát - 2 -3 HS nêu Hình vuông? - Nhận xét, cho điểm. 3/ Luyện tập: * Bài 1: * Bài 2: - Đọc đề? - HD : Chu vi của khung tranh chính là chu vi hình vuông. có cạnh 50cm. - Đề bài hỏi chu vi theo đơn vị nào? Rèn KN giải toán cho HS - GD HS chăm học toán - giải bài xong ta cần làm gì? - Nhận xét. - Hs tự làm- Đổi vở KT + HS làm vở- 1 HS chữa bài - HS đọc - Đơn vị mét - Ta cần đổi đơn vị cm ra mét Bài giải Chu vi của khung tranh đó là: 50 x 4 = 200( cm) Đổi 200cm = 2m Đáp số: 2m. - HS đọc - Ta lấy chu vi chia cho 4 - Hs làm vở- 1 HS chữa bài - Chấm bài, nhận xét. * Bài 3:- Đọc đề? - Muốn tính cạnh hình vuông ta làm ntn? - Chấm bài, nhận xét. * Bài 4: - Đọc đề? - Nửa chu vi HCN là gì? - Làm thế nào để tính được chiều dài của HCN? - Chấm , chữa bài. Bài giải Cạnh của hình vuông đó là: 24 : 4 = 6( cm) Đáp số: 6cm. - HS đọc - Là tổng chiều dài và chiều rộng - Lấy nửa chu vi trừ đi chiều rộng + HS làm phiếu HT + 1 HS chữa bài. Bài giải Chiều dài hình chữ nhật là: 60 - 20 = 40(m ) Đáp số: 40m. 4/ Củng cố: - Nêu cách tính chu vi HCN và Chu vi hình vuông? * Dặn dò: Ôn lại bài. Thực hành nhận biết và vẽ góc vuông bằng ê- ke. A- Mục tiêu: - HS thực hành dùng ê-ke để KT góc vuông và góc không vuông. Biết cách dùng ê-ke để vẽ góc vuông . - Rèn KN nhận biết và vẽ hình. - GD HS chăm học toán để ứng dụng thực tế. B- Đồ dùng: GV : Ê- ke; phấn màu HS : SGK C- Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động dạy Hoạt động học 1/ Tổ chức: 2/ Luyện tập- Thực hành: * Bài 1: HD HS vẽ góc vuông đỉnh - Hát - HS thực hành vẽ nháp O: - Đặt đỉnh góc vuông của ê- ke trùng với O và một cạnh góc vuông của ê-ke trùng với cạnh đã cho. Vẽ cạnh còn lại của góc theo cạnh còn lại của góc vuông ê-ke Ta được góc vuông đỉnh O. - Tương tự với các góc còn lại. * Bài 2: - Mỗi hình có mấy góc vuông? * Bài 3:Treo bảng phụ HS thực hành dùng ê-ke để KT góc vuông và góc không vuông. Biết cách dùng ê-ke để vẽ góc vuông . - Rèn KN nhận biết và vẽ hình. - 2 HS vẽ trên bảng - Nhận xét HS thực hành dùng ê-ke để KT góc vuông và góc không vuông. Biết cách dùng ê-ke để vẽ góc vuông . - Rèn KN nhận biết và vẽ hình. - GD HS chăm học toán để ứng dụng thực tế. A O B - HS dùng ê-ke để kiểm tra. - Hình thứ nhất có 4 góc vuông. - GD HS chăm học toán để ứng dụng thực tế. - Hình A ghép được từ hình nào? -Hình B ghép được từ hình nào? * Bài 4: - GV yêu cầu HS lấy giấy và gấp như SGK HS thực hành dùng ê-ke để KT góc vuông và góc không vuông. Biết cách dùng ê-ke để vẽ góc vuông . - Rèn KN nhận biết và vẽ hình. - GD HS chăm học toán để ứng dụng thực tế. - KT, nhận xét, cho điểm. 3/ Củng cố: - Hình thứ hai có 2 góc vuông. - HS quan sát , tưởng tượng để ghép hình. + Hình A ghép được từ hình1 và 4 + Hình B ghép được từ hình 2 và 3 -HS thực hành gấp - HS thi vẽ hình - Vẽ hình tam giác có một góc vuông? - Vẽ hình tứ giác có một góc vuông? - Vẽ hình tứ giác có một góc vuông? * Dặn dò: Ôn lại bài. QUAN HỆ GIƯÃ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN , ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I-MỤC TIÊU : -HS nắm được khái niệm đường vuông góc , đương xiên , khái niệm chân đường vuông góc ,hay hình chiếu vuông góc của điểm ,đường chiếu vuong góc của đường xiên . - Nắm vững định lý 1 ,biết chuyển định lý thành bài toán , biết vẽ hình ghi GT;KL , hiểu cách c/m ĐL , biết chuyển bài toán cụ thể thành phát biểu định lý 2 - Biết vẽ hình , biết áp dụng hai định lý để c/m một số ĐL sau này và giải bài tập . II- CHUẨN BỊ : - Nhắc HS ôn lại định lý Py Ta Go , so sánh căn bậc hai và qua hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác . III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1- Oån định :Kiểm tra sĩ số học sinh 2- Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động của GV Hoạt động của hs Ghi bảng Hoạt động : Bài cũ - HS1 Nêu định lý Py Ta Go=>cạnh lớn nhất trong tam giác vuông là cạnh nào ; 2ĐL về Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác -HS2 :cách So sánh căn bậc hai Hoạt động 2: Đặt vấn đề -GV nêu tình huống như bài tập 9 /sgk/59 Hoạt động 3 : - Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên -GV hướng dẫn hs vẽ hình và nhận ra các khái niệm này trên -HS đứng lên trả lời các định lý -HS nêu cách so sánh căn bậc hai -HS tiếp nhận tình huống -HS vẽ hình theo yêu cầu và chú ý nhận 1- Khái niệm đường vuông góc , đường xiên , hình chiếu của đường xiên . A H B d -AH là đường vuông góc –H là chân đường vuông góc và H là hình chiếu của hình vẽ -Yêu cầu hs làm ?1 trên phiếu học tập Hoạt động 4: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên -Gv cho hs làm theo yêu cầu của ?2 -Cho hs so sánh và rút ra định lý -Cho hs phát biểu ĐL1 -? nêu cách vẽ hình theo ĐL? - Cho Hs vẽ hình và nêu GT,Kl của ĐL -GV yêu cầu HS nêu GT ,KL? ? Bài yêu cầu ta c/m điều gì ? ra các khái niệm -Hs làm ?1 lên phiếu học tập - HS làm ?2 và so sánh =>ĐL1 -?2: kẻ được duy nhất một đường vuông góc và vô số đường xiên -HS phát biểu ĐL Vẽ : - Vẽđườngthẳng d A trên d-AH còn gọi là khoảng cách từ A đến d - AB là đường xiên -BH là hình chiếu của đường xiên AB trên d 2-Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ĐL1: sgk/58 GT A d A AH d ABđường xiên KL AH< AB H ? dùng định lý nào để c/m điều đó ? -Gọi hs đứng lên chứng minh - GV giới thiệu k/c giữa điểm và đường thẳng Yêu cầu hs chứng minh bằng cách 2 là dùng định lý Pi Ta go Hoạt động 4 : Các đường xiên và hình chiếu của chúng -GV yêu cầu HS vẽ hình 10 sgk -cho hs áp dụng định lý pi ta go vào các tam giác vuông trên hình để giải trình - gọi hs lần lươt chứng tỏ câu b , c, ? Qua nhận xét trên hãy phát biểu thành lời Định lý 2 -Từ A d vẽ AH vuông với d, AB øđường xiên tuỳ ý -HS nêu GT kết luận -HS chứng minh định lý - HS viết các hệ thức tính AC? AB theo Pi Ta Go - HS tìm ý để B C/m Xét ABH vuông tại H =>AHB=90 0 là góc lớn nhất => AB lớn nhất vậy AH< AB 3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng . Nhận xét : -HB>HC <=> AB>AC -HB=HC AB=AC Định lý 2: SGK/59 -GV giải đáp phần đặt vấn đề Hoạt động 5: Cũng cố –dặn d ò - HS nhắc lại các khái niệm - Nhắc lại nội dung 2 đinh lý - GV khắc sâu tác dụng của các định lý - Dặn dò : Học bài theo SGK - BVN: 8;9;10;11 sgk/59 - Chuẩn bị : luyện tập chứng tỏ AB>AC - HS trả lời A