BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ SƠ ĐỒ (Số liệu 5) l1 (m) l2 (m) h1 (m) h2 (m) q (kN/m) g (kN/m) P (kN) S (kN) 10 12 5 20 10 120 60 q = 20 kN/m 3J 2,4 m P = 120 kN 4J S = 60 kN P = 120 kN 3J 2J J 5m 6m J g = 10 kN/m 2m 10 m 12 m q = 20 kN/m Hệ Z2 P = 120 kN - Số chuyển vò xoay chưa biết: n1 = - Số chuyể n vò thẳng chưa biết: n2 = Z1 P = 120 kN 3J 4J Bậc siêu động: n = n1 + n2 = + = 3J 2,4 m Xác đònh bậc siêu động: S = 60 kN Z3 6m Chọn hệ viết hệ phương trình tắc dạng chữ: - Chọn hệ hình vẽ - Viết hệ phương trình tắc dạng chữ: J 2J J 5m g = 10 kN/m Vẽ biểu đồ mômen đơn vò biểu đồ mômen tải trọng gây hệ bản: 2m 2.3EJ 105, 76 10 m 12 m r11Z1 + r12 Z + r13 Z + R1P = r21Z1 + r22 Z + r23 Z + R2P = r Z + r Z + r Z + R = 3P 31 32 33 3 4.3EJ 105, 76 20.102 120.4.36 120.6.4 102 10 120.6.16 240 10 3.4 EJ 149, 76 4.2 EJ 2.3EJZ2 7, =4 105, 76 20.102 10.52 Z2 2.2 EJ 7, Z1 Z3 Z1 EJ 25 M2 r11 10.52 Z3 o MP r21 12 EJ 105,76 r31 EJ 105,76 EJ r22 r12 EJ 12 EJ 105,76 105, 76 r32 EJ 7, 12 EJ 149, 76 12 EJ 7, 42 r12 = 0,58343 EJ r22 = 3,22853 EJ r32 = - 0,21914 EJ r23 r13 r33 EJ 25 12 EJ 7, 42 r13 = - 0,24000 EJ 12 EJ 53 r23 = - 0,21914 EJ 24 EJ 7, 43 3EJ 53 r33 = 0,17923 EJ R2p R1p 115,2 R3p 172,8 60 360 240 18,75 R1p = 124,8 R2p = - 187,2 R3p = 78,75 Viết hệ phương trình tắc dạng số giải hệ phương trình: 1,96686 EJ Z1 + 0,58343EJ Z2 − 0, 24 EJ Z3 + 124,8 = 0,58343EJ Z1 + 3, 22853EJ Z2 − 0, 21914 EJ Z3 − 187, = −0, 24 EJ Z − 0, 21914 EJ Z + 0,17923EJ Z − 78, 75 = Giải ta giá trò ẩn số: Z1 = −147,895 EJ Z2 = 45,194 EJ Z = −582,174 EJ Vẽ biểu đồ momen uốn hệ siêu tónh: 315,684 139,249 288 360 261,406 176,435 240 21,406 31,25 152,005 80,564 MP 101,111 (kNm) Vẽ biểu đồ lực cắt lực dọc hệ siêu tónh: 58,133 58,553 44,384 58,553 58,133 4,778 20,394 116,686 91,874 44,384 20,394 45,222 (kN) QP 37,367 188,241 7,021 106,649 35,025 28,005 185,110 84,435 185,110 188,241 106,649 (kN) NP Kiểm tra biểu đồ nội lực: - Kiểm tra cân phần hệ tách hình vẽ: q = 20 kN/m C P = 120 kN D B P = 120 kN S = 60 kN g = 10 kN/m A 44,384 kN 20,394 kN 80,564 kNm 152,005 kNm 188,241 kN 185,110 kN 45,222 kN 101,111 kNm 106,649 kN ∑ X = 60 + 5.10 − ( 20,394 + 44,384 + 45, 222 ) = ∑ Y = 2.120 + 20.12 − ( 185,110 + 188, 241 + 106, 649 ) = ∑M A = (80,564 + 152, 005 + 101,111) + 120.6 − 120.2 − 60.5 − 10.5.2,5 + 20.12.16 − 188, 241.10 − 106, 649.22 = - Kiểm tra cân nút B: α ∑ X = 20,394 + ( 58,553 + 116, 686 ) sin α − ( 35, 026 + 28, 005 ) cos α = 20,394 + ( 58,553 + 116, 686 ) 2, 10 − ( 35, 026 + 28, 005 ) =0 105, 76 105, 76 ∑ Y = 185,110 − ( 58,553 + 116, 686 ) cos α − ( 35, 026 + 28, 005 ) sin α 10 2, − ( 35, 026 + 28, 005 ) =0 105, 76 105, 76 = 185,110 − ( 58,553 + 116, 686 ) ∑M B = 240 + 21, 406 − 261, 406 = 58,133 kN 139,249 kNm - Kiểm tra cân nút C: C α 113,466 kN β 315,684 kNm 37,368 kN 7,021 kN 44,384 kN 176,435 kNm 188,241 kN ∑ X = 44,384 + ( 58,133sin α + 7, 021cos α ) − ( 113, 466sin β + 37,368 cos β ) 2, 10 2, 12 = 44,384 + 58,133 + 7, 021 + 37,368 ÷− 113, 466 ÷= 105, 76 105, 76 149, 76 149, 76 ∑ Y = 188, 241 + ( 7, 021sin α − 58,133cos α ) + ( 37,368sin β − 113, 466 cos β ) 2, 10 2, 12 = 188, 241 + 7, 021 − 58,133 − 113, 466 ÷+ 37,368 ÷= 105, 76 105, 76 149, 76 149, 76 ∑M - Kiểm tra cân nút D: C = 139, 249 + 176, 435 − 315, 684 = ∑M D = 0+0 = ∑ X = 60 + 4, 778 + ( 91,874sin β − 84, 435cos β ) 91,874 kN 84,435 kN β 2, 12 = 60 + 4, 778 + 91,874 − 84, 435 ÷= 149, 76 149, 76 60 kN D 4,778 kN 106,649 kN ∑ X = 106, 649 − ( 84, 435sin β + 91,874 cos β ) 2, 12 = 106, 649 − 84, 435 + 91,874 ÷= 149, 76 149, 76 10 Hoàn thành tháng 12 2004 – Trần Tuấn Nam X02A2 11