196 phút chinh phục cực trị l c w biến thiên

Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ 196 Phút Chinh Phục 69% Cực Trị L-C-ω Biến Thiên 196 phút chinh phục 69% cực trị L-C-ω biến thiên thật chứng minh kèm học sinh off Chỉ với xê-mi-na đầy tâm huyết viết năm vừa qua (tháng − năm 2016 lize.vn) cộng thêm với kèm cặp chỗ học sinh thức chiến đấu với 69% cực trị điện xoay chiều Ở đây, không đưa nhiều công thức độc mà toàn công thức có cách nhiều năm Nhưng với lối truyền đạt + lối tư logic đxc, khẳng định với học sinh có trí nhớ tạm thời tốt kèm 196 phút tự tin với phần cực trị đxc Quan trọng nhất, sau học xong xê-mi-na bạn nhớ công thức độc gì, mà bạn phải lĩnh hội tư logic ? Điện xoay chiều đỉnh cao không dành cho người nhăm nhăm học thuộc công thức, dành cho người có khiếu toán học, có độ lì biến đổi cao Mình không hy vọng đọc file sau 196 phút làm 69% cực trị đxc, mà yếu tố quan trọng kèm chỗ Nói nghĩa bạn tự học được, bạn chủ động nghiên cứu, có lẽ thời gian lâu số 196 phút Bởi lẽ "không thầy đố mày làm nên" Thời gian để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2016 không nhiều chúc bạn tiết kiệm thời gian mình, đầu tư cho bổ ích nhất! Hinta Vũ Ngọc Anh _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Các Công Thức Điển Hình Của L-C biến thiên I − L, C biến thiên để UL UC max Chuyên đề bạn cần nhớ công thức cốt lõi sau: Công Thức Số Khi L = L0 UL max: Khi C = C0 UC max: R  ZC2 R  ZL2 ZL  ZC  ZC ZL U L max Công Thức Số Điện áp Điện áp U U U U   U Cmax   cos RC sin 0 cos RL sin 0 Công Thức Số Hai giá trị L cho UL Hai giá trị C cho UC φ1 + φ2 = 2φ0 φ1 + φ2 = 2φ0 Công Thức Số Mối quan hệ điện áp Mối quan hệ điện áp U L  U L max cos    0  U C  U Cmax cos    0  Công thức xê mi na 05: cos 1  cos 2  2k cos 0 Kết viet: Hai giá trị ω cho UL 1   L1 L L0 Hai giá trị ω cho UC Khi L = ∞ L  L0 / UL = Umạch Khi C = C  2C UC = Umạch C1  C  2C0 Giá trị tới hạn: Hai giá trị cho I, k, P: Hai giá trị L ZL1  ZL2  2ZC Hai giá trị C ZC1  ZC2  2ZL Sau số công thức khai triển cụ thể (bạn đọc bỏ qua) _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Các công thức khai triển cụ thể I, Tụ điện có điện dung C thay đổi để UC cực đại R  Z2L U UCmax  U  R cosRL 2 ZC  Z L Z L R  ZL ZC0   1 ZL R R RL  0  tan RL tan 0   u RL  u Các giá trị điện áp U C2  U 2RL  U  U C2  U 2L  U 2R  U 3.1   3.2 ZL ZC0  ZL  R  U L  U C  U L   U R2 3.3 U  UC  UC  UL  3.4 1   2 U U RL U R 3.5 u2  U  U u 2RL RL  1 Khi C = C0 UCmax độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện φ0 Khi thay đổi C tới giá trị C1 C2 cho điện áp UC độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện φ1 φ2 (φ1, φ2, φ0 > 0) 1  2  20 C1  C  2C0 U C  U Cmax cos(1  0 ) II, Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi để UL cực đại R  ZC2 U R cosRC 2 Z L  ZC Z C R  ZC ZL0   1 ZC R R U Lmax  U  RC  0  tan RC tan 0   u RC  u Các giá trị điện áp U 2L  U 2RC  U  U 2L  U C2  U R2  U 3.1   3.2 ZC ZL0  ZC  R  U C  U L  U C   U R2 3.3 U2  UL  UL  UC  3.4 1   2 U U RC U R 3.5  u2    U u 2RC U RL  1 Khi L = L0 ULmax độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện φ0 Khi thay đổi L tới giá trị L1 L2 cho điện áp UL độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch dòng điện φ1 φ2 (φ1, φ2, φ0 > 0) 1 1  2  20 U L  U Lmax cos(1  0 )   L1 L L0 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ II − L, C biến thiên để URL URC max I L thay đổi để URL max Ta sử dụng công thức chính: tan RL tan 0  tan 20  2R ZC U RLmax  U tan 0 Khai triển thêm: Từ Z2L  ZL ZC  R  1 Từ ZC R  ZL Z2L U RL max  Z U  U.tan RL  U L tan 0 R U Z 1 C ZL  U RL max  L thay đổi để URL ZL  U RL  U.R R  ZC2 II C thay đổi để URC max Ta sử dụng công thức chính: tan RC tan 0  tan 20  2R ZL U RCmax  U tan 0 Khai triển thêm: Từ ZC2  ZL ZC  R  1 ZL R  ZC ZC2 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Từ U RCmax  Z U  U.tan RC  U C tan 0 R U Z 1 L ZC  U RC max  C thay đổi để URC ZC  U RCmin  U.R R  ZL2 III Bảng tổng hợp công thức Cực Trị URL max L Công Thức tan RL tan 0  tan 20  U RL max  2R ZC Cực Trị URC max C U tan 0 U RL  U.R R  ZC2 tan 20  U RCmax  ZL  URL L Công Thức tan RC tan 0  2R ZL U tan 0 ZC  URC C U RCmin  U.R R  ZL2 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Các Công Thức Điển Hình Của ω biến thiên IV.2 − Tần số biến thiên Công Thức Số Khi ω = ωL UL max: Khi ω = ωC UC max: L R2 L R2 ZC2   Z2L   C C Công Thức Số Mối quan hệ R, L, C, ωC, ωL C R 2C & C L   1 LC L 2L Công Thức Số Hệ số công suất ULmax UCmax cos    1 L C Công Thức Số Điện áp ULmax UCmax U U L,C max  C2 1 L Công thức xê mi na 06: cos 1  cos 2  2k cos 0 Kết viet: Hai giá trị ω cho UL 1   2 1 2 L Hai giá trị ω cho UC 12  22  2C2 Giá trị tới hạn: Khi ω = ∞   L / UL = Umạch Khi ω =   2C UC = Umạch Hai giá trị tần số cho I, k, P: 1.2   ZL1  ZC2  LC  ZC1  ZL2 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Các công thức khai triển cụ thể (bạn nhớ phần theo cách logic từ công thức 01) I, Tần số biến đổi để UC max (điều kiện CR2 < 2L) Ta có kết cảm kháng: ZL  L R2  C Hệ quả: L R2 R2   ZL2  ZL ZC  C 2 Z Z  ZL R  L C   tan RL tan   2, Z2L  ZL ZC  R R 2 1, Z2L  3, Z2L  ZL ZC  R2  R  ZL2  2ZL ZC  ZC2  ZC2  ZL2  R   ZL  ZC   ZC2  ZL2  Z2  ZC2  ZL2 L R2 L R2 4, Z    C   C L C 2 L U 2R 5, U  U L U C  (Suy từ hệ 1) 2 2 6, U  U Cmax  U L (Suy từ hệ 3) L II, Tần số biến đổi để UL max (điều kiện CR2 < 2L) Ta có kết dung kháng: L R2 ZC   C Hệ quả: L R2 R2  ZC  Z L Z C  1, Z   C 2 C Z Z  ZC R2  L L   tan RC tan   2, Z  ZL ZC  R R 2 C R2  R  ZL2  2ZL ZC  ZC2  ZL2  ZC2  R   ZL  ZC   ZL2  ZC2  Z2  ZL2  ZC2 3, Z  ZL ZC  2 C 4, ZC2  L R2 L R2    C  C L C U 2R 5, U  U L U C  (Suy từ hệ 1) 2 2 6, U  U Lmax  U C (Suy từ hệ 3) C Phần công thức khai triển cụ thể có công thức nhỏ, bạn không thiết phải nhớ nó, mà cần biến đổi tốt từ công thức số 01 biến tới cần _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Xê mi na 05 HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG CỰC TRỊ VỚI L − C BIẾN THIÊN Thực hiện: Hinta Vũ Ngọc Anh I Đặt vấn đề 1, L biến thiên Khi L = L0 ULmax ta có kết sau: 0  RC   U L max  U U  cos RC sin 0 Khi L = L1 L = L2 cho điện áp cuộn cảm UL1 = UL2 = UL Biết UL = kULmax (k < 1) hệ số công suất hai trường hợp cosφ1 cosφ2 Ta tìm mối quan hệ Ta có: U L  kU L max  U U R R ZL  k ZL0  ZL  k ZL0  cos .ZL  k cos 0 Z L0 Z Z0 Z Z0 L  cos 1 k  L1 Z cos   cos 0   k L0 Nên:  cos 0 ZL  cos 2  k L  cos 0 L2 Mặt khác, hai giá trị L cho UL Vậy: 1   L1 L L0 cos 1  cos 2  2k  cos 1  cos 2  2k cos 0 cos 0 2, C biến thiên Khi C = C0 UCmax ta có kết sau: 0  RL   U Cmax  U U  cos RL sin 0 Khi C = C1 C = C2 cho điện áp cuộn cảm UC1 = UC2 = UC Biết UC = kUCmax (k < 1) hệ số công suất hai trường hợp cosφ1 cosφ2 Ta tìm mối quan hệ: Ta có: UC  kU Cmax  U U R R ZC  k ZC0  ZC  k ZC0  cos .ZC  k cos 0 ZC0 Z Z0 Z Z0 C  cos 1 k  C0 Z cos   cos 0   k C0 Nên:  cos  C cos 0 ZC 2  k  cos 0 C0 Mặt khác, hai giá trị C cho UC C1  C  2C0 Vậy: cos 1  cos 2  2k  cos 1  cos 2  2k cos 0 cos 0 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ II Bài tập minh họa Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện C thay đổi Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C Tổng hệ số công suất mạch AB C = C1 C = C2 0,8 UC  Hệ số công suất cuộn dây UCmax Lời giải: A B 2 C Ta có: cos 1  cos 2  2k cos 0  cos 0  0,5  cos RL  D Chọn A Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L = L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại ULmax Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị UL Biết UL  Tổng hệ số công suất mạch AB L = L1 L = L2 1,2 Hệ số công suất mạch U Lmax AB L = L0 có giá trị A 0,6 B 0,7 Lời giải: C 0,8 D 0,9 Ta có: cos 1  cos 2  2k cos 0  1,  .cos 0  cos 0  0,9 Chọn D III, Bài luyện tập Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C thay đổi cuộn cảm L Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max = 125 V Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C Tổng hệ số công suất mạch AB C = C1 C = C2 Tỉ số A 2/3 Lời giải: Ta có: UCmax  B 5/6 UC U Cmax C 1/2 D 3/4 U  sin 0  0,8  cos 0  0, sin 0 Lại có: cos 1  cos 2  2k cos 0   2.k.0,  k  / _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Chọn B Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết ωRC ≤ Khi L = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại U Khi L = L1 L = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị U L1  U L2  U hệ số công suất toàn mạch k k Tổng ( k + k ) nằm khoảng sau ? A  k1  k  B 2  k1  k  C 2  k1  k  3 D 2  k1  k  3 Lời giải: Ta có: cos 1  cos 2  2k cos 0  cos 0  Lại có: cos 0   cos RC   cos 1  cos 2 3   cos 1  cos 2   T 2 R2  R  ZC2 R2 1 ZC2 R R2  1  1 ZC ZC 2 2  cos 0    T 1 T 2 3 Chọn D Nên: Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u AB  U 2cos  t  vào đoạn mạch gồm điện trở R, , tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây cảm L mắc nối tiếp Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max hệ số công suất mạch RC lúc Khi C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C = 120 V tổng hệ số hai trường hợp 1,2 Giá trị U A 200 V B 100 V C 100√2 V D 200√2 V Lời giải: Khi C = C cos RC  R  ZL2  ZC  2R   R  ZL  cos 0  ZL Lại có: cos 1  cos 2  2k cos 0  1,  2.k 120 k  U Cmax   100 k Vậy: U  U C max sin 0  100 V Chọn D Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L (L thay đổi được) Khi L = L1 L = L điện áp hiệu dụng cuộn _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 10 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Xê mi na 06 HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG CỰC TRỊ VỚI TẦN SỐ f BIẾN THIÊN Thực hiện: Hinta Vũ Ngọc Anh I, Đặt vấn đề I.1 Tần số f biến thiên để ULmax Khi ω = ωL ULmax hệ số công suất mạch cosφ0 ta có kết sau: cos 0   1 L C U L max  U 1 C2 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 cho điện áp cuộn cảm UL1 = UL2 = UL Biết UL = kULmax (k < 1) hệ số công suất hai trường hợp cosφ1 cosφ2 Ta tìm mối quan hệ: Ta có: U L  kU Lmax  U U R R ZL  k ZL0  ZL  k ZL0  cos .ZL  k cos 0 Z L0 Z Z0 Z Z0  cos 1 L  k  2 12 cos   cos 0 ZL0 Nên:  k  2 cos 0 ZL cos     k L2  cos 0 2 Mặt khác, hai giá trị ω cho UL Vậy: 1   2 1 2 L cos 1  cos 2  2k  cos 1  cos 2  2k cos 0 cos 0 I.2 Tần số f biến thiên để UCmax Khi ω = ωC UCmax hệ số công suất mạch cosφ0 ta có kết sau cos 0   1 L C U Cmax  U 1 C2 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 cho điện áp tụ điện UC1 = UC2 = UC Biết UC = kUCmax (k < 1) hệ số công suất hai trường hợp cosφ1 cosφ2 Ta tìm mối quan hệ: Ta có: UC  kU Cmax  U U R R ZC  k ZC0  ZC  k ZC0  cos .ZC  k cos 0 ZC0 Z Z0 Z Z0  cos 1 1  k  2 C2 cos   cos 0 ZC0   k Nên:  2 cos 0 ZC  cos 2  k 2  cos 0 C2 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 14 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Mặt khác, hai giá trị ω cho UC 12  22  2C2 cos 1  cos 2 Vậy:  2k  cos 1  cos 2  2k cos 0 cos 0 I.3 Mối quan hệ công suất U2 U2 R  Pmax cos  Ta có: P  I R  R  Z R Z Nên: cos 1  cos 2  2k cos 0  P1  P2  2k P0 I.4 Ví dụ áp dụng Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi ω = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại U L max Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị U L Biết UL  Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp 0,5 công suất tiêu thụ cực đại U Lmax mạch Hệ số công suất mạch AB ω = L có giá trị Lời giải: A B C D Ta có: P1  P2  0,5Pmax  cos 1  cos 2  0,5 4 Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,5    cos   cos   5 2 2 Chọn B Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max hệ số công suất mạch 0,8 Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp công suất tiêu thụ cực đại mạch Tỉ số UC U Cmax Lời giải: A B C D Ta có: P1  P2  Pmax  cos 1  cos 2  Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0   2.k 0,82  k  Chọn D _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 15 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ II Bài luyện tập Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max hệ số công suất mạch RL Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị 17 U C Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp 0,3 lần công suất tiêu thụ cực đại mạch Tỉ số UC U Cmax Lời giải: A B Ta có: tan 0 tan RL  C D 1  cos 0  Lại có: P1  P2  0,3.Pmax  cos 1  cos 2  0,3 Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,3  2.k  k  Chọn B Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng 240 V tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 54 V Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp 0,5 lần công suất tiêu thụ cực đại mạch Giá trị U C A 205 V B 240 V C 210 V D 120 V Lời giải: Ta có: U C2 max  U  U 2L  U C max  246 V Suy cosφ = 0,6 Lại có: P1  P2  Pmax  cos 1  cos 2  0,5 Nên: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,5  2.k 0, 62  k  Vậy U C = 205 V Chọn A _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 16 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) V (f thay đổi, U không đổi) lên hai đoạn mạch AB gồm cuộn cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Khi ω = 0 mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax Khi ω = 1 ω =  cho điện áp hiệu dụng tụ điện 205 V công suất đoạn mạch P1 , P2 Khi ω = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại U L max hệ số Pmax Nếu đem điện áp xoay chiều nối vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 1300 vòng điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 20 V Số vòng dây cuộn thứ cấp A 150 vòng B 250 vòng C 200 vòng D 100 vòng Lời giải: Ta có: P1  P2  2k Pmax cos 0  k  công suất mạch 0,6 Biết P1  P2  Nên: U C max = 246 V Lại có: cos   Vậy: U  U Cmax  Lại có:   C  L  41 L 1 C C2  240 V 2L N U N1    12 mà N1 + N = 1300 → N = 100 vòng 20 N N2 Vậy số vòng dây hai đầu cuộn thứ cấp 100 vòng Chọn D Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Biết R  2L Khi ω = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 5C cực đại U L max Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng cuộn cảm có giá trị U L Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp công suất tiêu thụ cực đại mạch Tỉ lệ U L max UL A Lời Giải: Ta có: B C D 2 C R 2C   1    nên cos    L 2L 5 1 L C Lại có: P1  P2  Pmax  cos 1  cos 2  Nên: cos 1  cos 2  2k cos 0   2.k  k  Chọn C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 17 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 5: Đặt điện áp u = U cosωt ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ 0,8U, tổng công suất tiêu thụ mạch hai trường hợp 1280 W Khi ω = 3 điện áp hiệu cuộn cảm cực đại U Khi ω =  điện áp hiệu dụng tụ điện cực đại, công suất tiêu thụ đoạn mạch A 1000 W B 1200 W Lời giải: Nhận xét ω thay đổi: U L max  U C max  U C 1500 W D 2000 W Ta có: cos 1  cos 2  2k cos 0 (k = 0,8) Vậy: P1  P2  2.0,82.P4  P4  1280  1000 W 2.0,82 Chọn A Câu 6: Đặt điện áp u = U cosωt ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max công suất toàn mạch 320 W Khi ω = 1 ω =  = 1 /2 điện áp hiệu dụng tụ 0,6 U C max Công suất toàn mạch ω = 1 ω =  A 184,32 W 46,08 W C 153,6 W 76,8 W Lời giải: Ta có: U C1  U C2  B 46,08 W 184,32 W D 76,8 W 153,6 W cos 1 cos 2 P 2 1      12  (1) 1Z1 2 Z2 1 2 P2 2 Lại có: cos 1  cos 2  2k cos 0  P1  P2  2.0, 62.PC  P1  P2  0, 72.320  230, (2) Từ (1) (2) ta có: P1 = 184,32 W P2 = 46,08 W Chọn A Câu 7: Đặt điện áp u = U cosωt ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Khi ω = 1 dòng điện hiệu dụng mạch I1 điện áp hiệu dụng tụ điện 120 V Hoặc ω =  thì dòng điện hiệu dụng mạch I công suất công suất tiêu thụ mạch 250 W Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max công suất tiêu thụ mạch 800 W Biết I1 1   Giá trị U C max gần với giá trị I 2 sau ? A 150 V B 200 V C 135 V Lời giải: U I Z I Ta có: C1  C1    UC1  UC2  120 V UC2 I2 ZC2 I2 1 D 100 V cos 2 250 2 1 / Lại có: ( 12  22  2C2 ) k   k2  k  2 cos 0 C 800 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 18 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Vậy: UCmax = 120/k = 96 V Chọn C Câu 8: Đặt điện áp u = U cosωt ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max = 300 V Khi ω = 2.C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 200 V Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ U C tổng công suất tiêu thụ hai trường hợp 0,3 lần công suất tiêu thụ cực đại mạch Giá trị U C A 30 30 V Lời giải: Ta có ω = B 250 V C 20 30 V 2.C U C  U  200 2V → cosφ = D 200 V Lại có: P1  P2  0,3.Pmax  cos 1  cos 2  0,3 30  U C  30 30 V Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,3  2.k  k  10 Chọn A Câu 9: Đặt điện áp u = U cosωt ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Khi ω = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại U L max điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 100 V Khi ω = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 200 V Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng cuộn cảm U L tổng công suất tiêu thụ hai trường hợp 0,5 lần công suất tiêu thụ cực đại mạch Giá trị U C A 150 V B 250 V Lời giải:  Ta có ω = L U L  U  200 V Lại có: U 2L max  U  U C2  U L max  300 V → cosφ = C 300 V D 200 V Mặt khác: P1  P2  0,5.Pmax  cos 1  cos 2  0,5  U C  150 V Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,5  2.k  k  2 Chọn A Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max  90 V U RL  30 V Khi ω = 1 ω =  điện áp hiệu dụng tụ điện có giá trị U C _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 19 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Tổng công suất tiêu thụ mạch AB hai trường hợp 0,5 lần công suất tiêu thụ cực đại mạch Giá trị U C A 45 V Lời giải: B 50 V C 30 V D 60 V 2 2  U 2L  U 2R   U Cmax  U L   U Cmax  U L2  U RL   U Cmax  U L   U Cmax Ta có: U  U Cmax  Nên: U 2RL   UCmax  U L   UCmax  30  2  U L  30 V   90  U L   902    U L  150 V  U RL  U L2  902  302  60 V Vậy: U  U Cmax Suy ra: cosφ = Mặt khác: P1  P2  0,5.Pmax  cos 1  cos 2  0,5  U C  45 V Vậy: cos 1  cos 2  2k cos 0  0,5  2.k  k  2 Chọn A Câu 11: Đặt điện áp u = U cos(ωt + φ) ( U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C Khi ω = 1 ω =  dòng điện tức thời i1, i2 phụ thuộc theo thời gian biểu diễn hình vẽ Khi ω = 1 điện áp hiệu dụng tụ điện 120 V Khi ω =  thì công suất công suất tiêu thụ mạch 400 W Khi ω = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại U C max công suất tiêu thụ mạch 1300 W Giá trị U C max gần với giá trị sau ? A 250 V Lời giải: Dựa vào đồ thị: Ta có: B 200 V C 150 V D 300 V I1 1   I2 2 UC1 I1.ZC1 I12     UC1  UC2  120 V UC2 I2 ZC2 I2 1 Nên: cos 1  cos 2  2k cos 0  P1  P2  2k P0  P1  400  2k 1300 Lại có: I1 I2 I2 R P   12   12     P1  900 W I2 I2 I2 R P2 Thay vào ta có: 900  400  2k 1300  k  Vậy: U C max = 120/k = 169,7 V 11 toán sản phẩm admin Hinta Vũ Ngọc Anh trình sáng tác _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 20 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Xê mi na 06 L − C Biến Thiên Để URL URC đạt cực trị I Bảng tóm tắt công thức Cực Trị Công Thức tan RL tan 0  tan 20  URL max L U RL max  2R ZC Cực Trị URC max C U tan 0 U RL  R Z 2R ZL U tan 0 ZC  U.R tan 20  U RCmax  ZL  URL L Công Thức tan RC tan 0  C URC C U RCmin  U.R R  ZL2 II Bài tập minh họa Bài 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp vào điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φ) V Thay đổi L để URL đạt giá trị lớn nhất, URLmax = 2U Hệ số công suất đoạn mạch Lời giải: A B Ta có: U RL max  Vậy: cos 0  C D U  2U  tan 0  tan 0 2 Chọn C Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều AB nối tiếp (AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L, MN chứa điện trở R, NB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được) mắc vào điện hiệu dụng U = 100 V Thay đổi C để UMBmax, điện áp hai đầu AN lệch pha với dòng điện góc α với tanα =1,5 Giá trị UMBmax ? A 150 V B 200 V C 250 V D 300 V Lời giải: Z 2R Ta có: tan RL  1,5  L    R ZL 1,5 _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 21 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Mặt khác: tan 20  Vậy: U RL max  2R  tan 0  ZL U 100   200 V tan 0 1/ Chọn B Bài 3: [ĐH − 2014] Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp thứ tự gồm tụ điện C cuộn cảm L có độ tự cảm thay đổi Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu mạch RL đạt giá trị cực tiểu U1 giá trị cực đại U2 = 400 V Giá trị U1 A 200 V B 111 V C 173 V D 150 V Lời giải: Ta có: U RL max  U 2R R  tan 0   tan 20     tan 0 ZC ZC Chọn R = 2, ZC = U RL  U.R R Z 2 C  200.2  111 V 49 Chọn B Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Tụ điện có điện C R dung C thay đổi Khi C = C1 URC đạt cực đại Khi C = C2 = UC cực đại Tỉ số gần giá trị ZL sau ? A 1,6 B 2,2 Lời giải:  ZL ZC1  R Khi C = C1 URC max → ZC1 Khi C = C2 UC max → ZC2  C 2,6 D 3,2 (1) R  Z2L R  Z2L  ZC1ZL  ZL (2)  R  ZL2  R  ZL2 R  ZL2 Từ (1) (2) suy ra: Z  R   R2   3  3ZL  C1 Đặt R = → ZL = 0,313 R Vậy  3, ZL Chọn D Câu 5: [Sở Bắc Ninh − 2016] Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp, đoạn AM chứa tụ điện có điện dung C, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Điều chỉnh L để UL = 110 V thấy có hai giá trị L1 L2 thỏa mãn với ZL1 + ZL2 = 300 Ω Điều chỉnh L = L3 có ZL3 = 100 Ω công suất tiêu thụ toàn mạch đạt cực đại Tiếp tục điều chỉnh L = L4 UMB đạt cực đại 220 V, ZL4 gần giá trị ? A 110 Ω B 120 Ω C 173 Ω D 144 Ω _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 22 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Lời giải: Khi L = L3 mạch cộng hưởng: ZC  ZL3  100 Khi L = L1 L = L2 UL1 = UL2 = kU UL  U.ZL R   Z L  ZC   U  R  ZC2 2ZC        Z2L ZL  UL  Áp dụng định lý viet ta có:  1  1  k  2Z ZL1  ZL2   Z Z  C   ZL1  ZL2  1    2ZC  L1 L2 R  ZC  ZL1.ZL2 R  ZC  k   2ZC     ZL1 ZL2 R  ZC 110 V U Khi L = L4 U RL max  tan 0 Suy k   U  Z  U RL max  U L ZL   R U  U RL max  U   U RL max  Lại có:  R  Z  Z2  Z Z  R 1  ZC  R 1 C L C  L  ZL ZL ZL Vậy: 220  110 / 1200  ZL4   109 Ω 11 100 1 ZL4 Chọn A II Bài tập vận dụng Câu 1: Đặt điện áp u = U cos(100πt) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có L = 1,2/π H, điện trở R tụ điện C có điện dung thay đổi Khi C = C điện áp hiệu dụng đoạn mạch RC cực đại U RC max  2U Dung kháng tụ A 160 Ω B 100 Ω C 150 Ω D 200 Ω Lời Giải: Ta có: U RCmax  U.tan RC  2U  Mà: ZC2  ZL ZC  R   Lại có: ZL  120   ZC  R ZL R  ZC ZC2 120   ZC  160 Ω ZC Chọn A _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 23 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào đoạn mạch AB gồm phần tử RLC mắc nối tiếp L thay đổi Lần lượt điều chỉnh L để U RL max U L max uAB lệch pha với dòng điện tương ứng 1  = 0,588 rad Giá trị φ1 gần giá trị sau ? A 0,32π B 0,25π C 0,18π D 0,15π Lời Giải: Khi U L max thì: 2  0,588  Khi U RL max thì: tan 21  ZC   1,5 R tan 0,588 2R   1  0,15 rad ZC 1,5 Chọn D Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào đoạn mạch mắc nối tiếp thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R cuộn cảm L có độ tự cảm thay đổi Biết hệ số công suất mạch RC 0,8 Thay đổi L để điện áp hiệu dụng đoạn mạch chứa RL đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại A 288,6 V B 224,8 V C 950 V D 350 V Lời Giải: Ta có: cos RC  0,8  Lại có: tan 20  Vậy: U RLmax  ZC  R 2R   tan 0  0, 693 ZC U 200   288, V tan 0 0, 693 Chọn A Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi L = L1 điện áp hiệu dụng U RL max = 2U hệ số công suất đoạn mạch k Khi L = L điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại hệ số công suất mạch k Tổng  k1  k  nhận giá trị gần sau ? A 1,6 Lời Giải: B 0,7 C 0,8 Ta có: U RLmax  U  tan 0   k1  cos 0  tan 0 Lại có: tan 0  Z 2R  tan 20    C ZC R 2  Khi U L max k   cos RC Vậy: k1  k  D 1,4 13   1, 726 13 Chọn A _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 24 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 5: Cho mạch điện nối thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = U cos 2ft , với f thay đổi Ban đầu tần số giữ f = f1 , thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu RL đạt cực đại thỏa mãn L > R 2C Sau f1 hiệu điện đầu tụ điện đạt cực đại Bây muốn cường độ dòng điện mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số lần so với f ? đó, cho f thay đổi đến f = f = A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Lời Giải: Khi f = f1 thay đổi L để U RL max L R2  R  12   C LC L2 f1 R2  Khi cố định L thay đổi f  U C max nên 2  LC 2L2 12 R2 R2 R2       Mặt khác: 2  LC 2L2 2LC 2L2 2LC L2 R2 1 3  2    CH Nên: 22  LC 2L LC 4LC 4LC Vậy cần tăng ω lên lần Chọn B Z2L  ZL ZC  R  12 L2  Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(100πt) V (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF Cố định ω = 100π rad/s, thay đổi L U RL  U Cố định L  L , thay đổi ω = 0 để U L max UC  Giá trị 0 UL A 50π rad/s B 100π rad/s C 150π rad/s D 200π rad/s Lời Giải: Khi ω = 100π: ZC  100 Ω U RLmin  U U.R   R  50 Ω R  ZC2 Khi ω = 0 thì: UC Z   C  UL ZL ZC2  ZL ZC  R2 R2  ZC2  ZC2   ZC  R  50  0  200 rad/s 2 Chọn D _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 25 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R tụ điện có điện dung C Khi L = L1 I = 0,5 A, U C  100 V đồng thời u C trễ pha u π/3 Giá trị L để U RL max A 2/π H B 1/π H C 3/π H D 4/π H Lời Giải: UC U  200 , Z   200 → R  100 I I Ta có: ZC  Khi U RL max thì: Z2L  ZL ZC  R  ZL2  200ZL  30000  ZL  300 Vậy L = 3/π H Chọn C Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u = 200 cos(100πt + φ) vào đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ Cuộn dây cảm, L R C tụ điện C có điện dung thay đổi Khi C = C1 C = C2 = 108 32 C1 M B N A M M điện áp hai đầu đoạn AN có giá trị hiệu dụng 400 V Khi C = C giá trị hiệu dụng U MB max  600 V Khi C = C4 công suất tiêu thụ mạch cực đại, giá trị cực đại xấp xỉ A 570 W B 550 W C 620 W D 690 W Lời Giải: 108  ZC1ZC2  30000 32C1 Khi C  C1 C  C Ta có: C2  U RL1  U RL2   ZL  ZC1    ZL  ZC2   ZC1  ZC2  2ZL  ZC2  2ZL  ZC1 Lại có: U RL1  2U  U R  Z2L R   ZL  ZC1  2  3R  3ZL2  4ZC1  8ZL ZC1   3R  3Z2L  4ZC1  ZC1  2ZL    R  ZL2  Khi C  C3 U RCmax  3U  4.ZC1ZC2  40000 (1) U 2R R  tan 20     (2) tan 0 ZL ZL Từ (1) (2) → R  70, 22 Ω Vậy: Pmax  U2  569, W R Chọn A Câu 9: Cho mạch điện nối thứ tự gồm tụ điện C có điện dung thay đổi được, điện trở R, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = U cos 2ft , với f thay đổi Ban đầu tần số giữ f = f1 , thay đổi C = C để điện áp hiệu dụng hai đầu RC đạt cực đại U RC max  2U Cố _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 26 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ định C = C thay đổi f, f  f f  f cường độ dòng diện chạy mạch có giá trị Biết 2f1  f  f Hệ số công suất đoạn mạch f  f gần giá trị sau ? A 0,43 B 0,56 C 0,78 D 0,21 Lời Giải: Khi f = f1 C = C thì: U 2R R  tan 20     tan 0 ZL1 ZL1 Khi f  f f  f cường độ dòng diện chạy mạch có giá trị nên: 23   ZC2  ZL3 LC Z  ZC2 ZL2  ZL3 L  2  3  2ZL1 2.3     Suy ra: tan 2  L2 R R R R Vậy cos 0  0, 43 Chọn A U RCmax  2U  Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz giá trị hiệu dụng 25 V vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp 2000 vòng Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ) có điện trở R, tụ điện C cuộn cảm L thay đổi Khi L  L1 số vôn kế V2 (lý tưởng) cực đại công suất  21 ) công suất cực 14 đại mạch Khi L = L số vôn kế V1 (lý tưởng) cực đại 200 V Số vòng dây cuộn sơ cấp toàn mạch lúc 0,827 (lấy xấp xỉ 0,827 = A 400 vòng Lời Giải: B 500 vòng Khi L  L1 : Công suất mạch: P  PMax Ta có: tan  21   D 800 vòng  21  21 7  PMax cos 1  cos 1   tan 1  14 14 Z 2R   R  C Đặt R = → ZC = ZC 3 Khi L = L2: U L max  Lại có: C 600 vòng U U R  ZC2    2U  U  100 V R N1 25   , N1 + N2 = 2000 → N1 = 400 vòng N 100 Chọn A Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(ωt + φ) V ( U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB mắc nối tiếp hình vẽ Ban đầu cố định ω, thay đổi L = L số vôn kế V2 đạt cực đại hệ số công suất tiêu thụ mạch Lúc sau, cố định L = L thay đổi ω Khi ω = 1 ω =  số vôn kế V1 cho giá trị 165 V tổng công suất tiêu thụ đoạn mạch AB hai trường hợp ω thay đổi công suất tiêu thụ cực đại mạch Giá trị U gần giá trị sau ? A 120 V B 150 V C 200 V D 250 V _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 27 Phương Pháp Giải Toán ĐXC _ Lời giải: Khi cố định ω thay đổi L = L để U RL Đặt ZC = → R = Suy ra: 2R   tan 20  Z 2R  3ZC  max thì:  C  ZL  ZL ZC  R  Z2  Z Z  R L C  L ZL = 1,5 R 2C R2 3/    L ZL ZC 1,5 Khi cố định L = L thay đổi ω thì: C R 2C  Ta có:  1  → cos 0   L 2L 1 L C Lại có: P1  P2  Pmax  cos 1  cos 2  Áp dụng xê mi na số 06 ta có: cos 1  cos 2  2k cos 0   2k 2cos 20 Suy ra: k  UL 21    U Lmax  216 V 12 U Lmax Vậy: U  U L max  C2  216   U0  202 V L 16 Chọn C 11 toán sản phẩm Hinta Vũ Ngọc Anh trình sáng tác - Hết Mời em học sinh 98 đón đọc file Đồ Thị L−C−ω biến thiên mà anh tung vài ngày tới, học thêm 96 phút xong    Biên soạn chế tác: Hinta Vũ Ngọc Anh Thủ Khoa Viện Vật Lý Kỹ Thuật − Sinh viên K60 − Đại Học Bách Khoa Hà Nội Sáng Lập: Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý − https://www.facebook.com/clubyeuvatli/ Biên Tập Viên website học tập trực tuyến: www.lize.vn Group học tập cho 99 ers: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res Đề thi thử cực hot đánh giá trình độ thân: https://drive.google.com/file/d/0B4icx53pLSRFUTZNNjdfSi1RTmc/view Khi tham khảo xin bạn trích dẫn nguồn ! Nếu có sai xót xin liên lạc với qua: SĐT: 0943273011 FB: https://www.facebook.com/hinta.ngocanh _ Hinta Vũ Ngọc Anh – Viện Vật Lý Kỹ Thuật – Đại Học Bách Khoa Hà Nội 28 [...]... na 06 L − C Biến Thiên Để URL URC đạt c c trị I Bảng tóm tắt c ng th c C c Trị C ng Th c tan RL tan 0  1 tan 20  URL max L U RL max  2R ZC C c Trị URC max C U tan 0 U RL min  R Z 2R ZL U tan 0 ZC  0 U.R 2 tan 20  U RCmax  ZL  0 URL min L C ng Th c tan RC tan 0  1 2 C URC min C U RCmin  U.R R 2  ZL2 II Bài tập minh họa Bài 1: Cho đoạn mạch RLC m c nối tiếp vào một điện áp xoay chiều... Khi C = C1 ho c C = C2 = 108 32 C1 M B N A M M thì điện áp hai đầu đoạn AN c c ng giá trị hiệu dụng l 400 V Khi C = C 3 thì giá trị hiệu dụng U MB max  600 V Khi C = C4 thì c ng suất tiêu thụ mạch c c đại, giá trị c c đại đó xấp xỉ bằng A 570 W B 550 W C 620 W D 690 W L i Giải: 108  ZC1ZC2  30000 3 2C1 Khi C  C1 ho c C  C 2 thì Ta c : C2  U RL1  U RL2   ZL  ZC1    ZL  ZC2   ZC1... L Kỹ Thuật − Sinh viên K60 − Đại H c Bách Khoa Hà Nội Sáng L p: C u L c Bộ Yêu Vật L − https://www.facebook.com/clubyeuvatli/ Biên Tập Viên website h c tập tr c tuyến: www.lize.vn Group h c tập cho 99 ers: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly99res Đề thi thử c c hot đánh giá trình độ bản thân: https://drive.google.com/file/d/0B4icx53pLSRFUTZNNjdfSi1RTmc/view Khi tham khảo xin c c bạn trích... _ L i giải: Khi L = L3 thì mạch c ng hưởng: ZC  ZL3  100 Khi L = L1 và L = L2 thì UL1 = UL2 = kU UL  2 U.ZL R 2   Z L  ZC  2  U  R 2  ZC2 2ZC    1     0 Z 2L ZL  UL  Áp dụng định l viet ta c : 1  1 2  1 1  2 k 2  2Z ZL1  ZL2 1   Z Z  2 C 2   ZL1  ZL2  1  2   2ZC  L1 L2 R  ZC  ZL1.ZL2 R  ZC  k   1 2ZC 1   2  2  ZL1 ZL2 R  ZC 110 V 3 U Khi L = L4 thì... đư c Khi C = C1 thì URC đạt c c đại Khi C = C2 = 1 thì UC c c đại Tỉ số gần giá trị 3 ZL nào sau đây nhất ? A 1,6 B 2,2 L i giải: 2  ZL ZC1  R 2 Khi C = C1 thì URC max → ZC1 Khi C = C2 thì UC max → ZC2  C 2,6 D 3,2 (1) R 2  Z 2L R 2  Z 2L  ZC1ZL  ZL 3 (2) 2  R 2  ZL2  R 2  ZL2 R 2  ZL2 2 Từ (1) và (2) suy ra: Z  R   R2   3 3  3ZL  2 C1 Đặt R = 1 → ZL = 0,313 R Vậy  3, 2 ZL Chọn... sơ c p và cuộn thứ c p l 2000 vòng Nối hai đầu cuộn thứ c p với đoạn mạch AB (hình vẽ) trong đó c điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn c m thuần L thay đổi đư c Khi L  L1 thì số chỉ vôn kế V2 (l tưởng) c c đại và c ng suất 7  21 ) c ng suất c c 14 đại c a mạch Khi L = L 2 thì số chỉ vôn kế V1 (l tưởng) c c đại và bằng 200 V Số vòng dây cuộn sơ c p l toàn mạch l c bấy giờ bằng 0,827 (l y xấp xỉ... 1 L C U L max  U 1 C2  2L Khi ω = ω1 ho c ω = ω2 thì cho c ng một điện áp trên cuộn c m UL1 = UL2 = UL Biết UL = kULmax (k < 1) và hệ số c ng suất trong hai trường hợp l cosφ1 và cosφ2 Ta đi tìm c c mối quan hệ: Ta c : U L  kU Lmax  U U R R ZL  k ZL0  ZL  k ZL0  cos .ZL  k cos 0 Z L0 Z Z0 Z Z0 2  cos 2 1 2 L  k  2 2 12 cos 2   cos 0 2 ZL0 Nên:  k 2  2 2 cos 2 0 ZL cos... 2 L2  cos 2 0 2 Mặt kh c, hai giá trị c a ω cho c ng một UL thì Vậy: 1 1 2  2  2 2 1 2 L cos 2 1  cos 2 2  2k 2  cos 2 1  cos 2 2  2k 2 cos 2 0 2 cos 0 I.2 Tần số f biến thiên để UCmax Khi ω = C thì UCmax và hệ số c ng suất mạch l cosφ0 ta c c c kết quả sau cos 0  2  1 L C U Cmax  U 1 C2  2L Khi ω = ω1 ho c ω = ω2 thì cho c ng một điện áp trên tụ điện UC1 = UC2 = UC... L2 U RC1 và tổng hệ số c ng suất trong hai trường hợp l 1,5 Biết rằng trong hai trường hợp L = L1 và L = L 2 l A 400 V 3 B 200 V 3 C 200 3 V D 400 3 V L i giải: Ta c : L1 U RC2 Z U Z I Z U   L1 RC1  L1 1 RC  L1  1  U L1  U L2 L2 U RC1 ZL2 U RC2 ZL2 I 2 ZRC U L2 Mặt kh c: sin 0  U U L max  0,5  cos 0  3 2 L i c : cos 1  cos 2  2k cos 0  1,5  2.k 3 3 k 2 2 Vậy: U L1  U L2 ... 2L2 2LC L2 1 R2 1 1 3 3 2  2    CH Nên: 22  LC 2L LC 4LC 4LC 4 2 3 Vậy c n tăng ω l n l n 3 Chọn B Z 2L  ZL ZC  R 2  12 L2  C u 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos(100πt) V (U không đổi, ω thay đổi đư c) vào hai đầu đoạn mạch m c nối tiếp gồm cuộn c m thuần c độ tự c m L thay đổi đư c, điện trở thuần R và tụ điện c điện dung C = 0,1/π mF C định ω = 100π rad/s, thay đổi L thì U RL min