Đề thi học kỳ 1 Toán 9 tổng hợp

Họ tên : Lớp 9/ ĐỀ THI THỬ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán lớp Năm học: 2012-2013 Thời gian 90phút( không kể thời gian giao đề) Câu1 ( 3điểm) a) Tính 32 + 25 b) Tìm x để x − xác định c) Tính ( ) 45 − 125 + − 60 Câu ( 3điểm) Cho hàm số y = (m-1)x + (1) a) Tìm m để hàm số (1) hàm số đồng biến; b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x; c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y-3= y = x-1 Câu ( 3điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O AE >EO) Gọi H trung điểm AE, kẻ dây CD vuông góc với AE H a) Tính góc ACB; b) Tứ giác ACED hình gì, chứng minh? c) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh HI tiếp tuyến đường tròn đường kính EB Câu 5( 1điểm) Tìm GTNN biểu thức A= x+ + với x > x −1 _ _ Hết_ _ Câu Ý a Nội dung 18 + 81 = 36 + 81 = + =15 b x − xác định x − ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x ≥ Điểm 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 KL… a Hàm Số (1) hàm số đồng biến m – > ⇔m>1 b 2,5điểm c a 0.5 KL… Đồ thị hàm số (1) đường thẳng song song với đường thẳng y 0.25 0.25 = 2x m – = ⇔ m = 0.25 KL… Khi m = hàm số có dạng y = x + 0.25 0.25 Đồ thị đường thẳng qua A(0;2) B(-2;0) 0.25 Vẽ Với x ≥ 0, x ≠ ta có 0.25  x +1 x  x− x P =  + ÷ ÷ x + x − x −   0.25 = 2điểm ( x +1 )( x +1 ) x −1 x ( ) x −1 0.5 x +1 x x +1 = KL… b 0.25 0.25 x với x ≥ 0, x ≠ x +1 Theo phần a có P = P< 0.25 x x −1 < ⇔ 0 0.5 ⇒ x −1 < ⇔ x < ⇔ x < KL… Vẽ hình 0.25 0.25 C I A H E O B O' D a Chỉ tam giác ACB nội tiếp (O) nhận AB đường kính 0.25 Nên tam giác ACB vuông C 0.25 b Nên góc ACB = 900 Chứng minh tứ giác ACDE hình bình hành 0.25 0.5 c Chỉ hình bình hành ACDE hình thoi Chứng minh I thuộc đường tròn tâm O’đường kính EB 0.5 0.25 Chứng minh HI ⊥ IO ' I 0.5 Két luận 0.25 0.25 A = x −1+ +4 x −1 Áp dụng BĐT cô si cho hai số dương x-1 x −1 0.25 Tìm GTNN A = 10 x = 0,5điểm ( Trên phần giải sơ lược, học sinh phải giải chi tiết, làm cách khác cho điểm) KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013) Môn: Toán Lớp: (TCT: 35 + 36) Người đề: Nguyễn Thanh Phong - MỤC TIÊU KIỂM TRA Kiểm tra trình nhận thức hệ thống lại phần kiến thức trọng tâm cho HS suốt thời gian học kì I Rèn kĩ thực phép tính thức, kiến thức hàm số kiến thức hình học đường tròn Đề thi bám sát với chương trình có phân loại học sinh Nghiêm túc, trung thực làm kiểm tra MA TRẬN ĐỀ THI Mức độ nhận thức Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung kiến TN TL TN TL TN TL thức Khái niệm Học sinh nhận Học sinh nhận Vận dụng thức bậc hai biết khái biết công công thức học rút gọc biểu niệm bậc thức biến đổi để giải tập rút thức dấu hai biểu thức gọn thức thức câu câu câu câu câu Số câu, số 0.5điể 0.5điể 0.5điể điểm 3.5 điểm điểm tỉ lệ m m m 20 % 35 % 5% 5% 5% Hàm số bậc Vận dụng lí ; tương Học sinh nhận Học sinh hiểu thuyết đường giao biết nào hai thẳng song song đường thẳng hàm số bậc đường thẳng cắt để Phương phương trình song song cắt tìm giá trị trình bậc bậc hai ẩn tham số hai ẩn câu câu câu câu Số câu, số 0.5điể điểm điểm 3,5 điểm điểm tỉ lệ m 10 % 20 % 35 % 5% Các hệ thức Học sinh thuộc Học sinh hiểu tam giác công thức hai vuông vị trí hệ thức đường tròn tương đối tam giác vuông không cắt hai đường tròn câu câu câu 0.5điể 0.5điể Số câu, số điểm m m điểm tỉ lệ 10 % 5% 5% Khoảng cách từ tâm đến dây cung đường tròn diện tích tam giác vuông Vận dụng công thức học để giải tập Số câu, số điểm tỉ lệ Tổng số câu, tổng số điểm tỉ lệ câu điểm 20 % câu 0.5điể m 5% câu 1.5điểm 15 % câu điểm 20 % câu điểm 20 % câu điểm 60 % 13 câu 10 điểm 100 % KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013) Môn: Toán Lớp: (TCT: 35 + 36) Người đề: Nguyễn Thanh Phong Họ tên…………………… …………………………… Lớp: 9…… Điểm Lời phê giáo viên I PHẦN TRẮC NHIỆM Câu 1: Cho phép tính: (4 điểm) ( − 4x ) ; Nếu x> Kết sau A) – 4x B) 4x – C) 4x + D) -2 – 4x Câu 2: A B thỏa mãn điều kiện thì: A B = −A B A) A< B ≥ B) A < B < C) A > B ≥ D) A > B < Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A ; AH đường cao Hệ thức sau 1 = + 2 AH AB AC AB = BC.CH A) B) BC2 = AB2 − AC Câu 4: Kết biểu thức C) AH = BH.HC x +1− x (với x ≥ ) x −1 D) x −1 −1 − x A) B) − x x +1 D) C) y = 3x − x D) C) Câu 5: Hàm số sau hàm số bậc A) y = 2x − B) y = 3x − y = 2x − Câu 6: Cho hai đường thẳng d1 : y = 2x − d : y = mx + ; m d1 / /d A) m = − B) m = m=2 2 C) m = 2 Câu 7: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn số A) 2x − 3y = B) 2x − y = C) x + y = 4x + 5y = D) D) Câu 8: Cho hai đường tròn (O ; R) (O’ ; R’); Đặt d: OO’ d; R R’ thỏa mãn điều kiện hai đường tròn không cắt A) d < R − R ' B) d > R + R ' C) R − R ' < d < R + R ' D) Cả đáp án A B II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 27 − + 48 + x −3 x + +4− x + y x −1 Cho hai đường thẳng d1 : y = 3x − d : y = 2mx + b) Tính góc tạo đường thẳng d1 trục b) Câu 2: (2 điểm) a) Tìm m để d1 / /d Ox Câu 3: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O; 5cm) Biết rằng: BC = 8(cm) Tính khoảng cách từ O đến đoạn thẳng AB diện tích tam giác OAB KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học: 2012 – 2013) Môn: Toán Lớp: (TCT: 35 + 36) Người đề: Nguyễn Thanh Phong ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NHIỆM (4 điểm) Phần gồm có câu, câu 0,5 điểm B A II Phần tự luận C A B C D (6 điểm) Câu Nội dung Điểm (0,5 điểm) 27 − + 3 − + = 48 + 3+2 2 3+ 2 3+ = = = 3+2 2 3+ a) Ta có: ( (0,5 điểm) ) b) Ta có: ( ) ( ) x− x − x −2 x −3 x + +4− x + y = +4− x + y x −1 x −1 x = ( = ( ) ( ) +4− x −1 − )( x −1 x −1 x −1 x −2 ) +4− x+y x+y x −1 = x −2+4− x + y = 2+ y a) Để hai đường thẳng d1 d song song với 2m = D b) Gọi α góc d1 Ox ⇒ tan α = ⇒m= ⇒ α = 600 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Vì ABCD nội tiếp đường tròn (O ; 5cm) B ⇒ BD = 10cm C (0,5 điểm) H O A D Vì BC = 8(cm) ⇒ CD = BD − BC ⇒ CD = 100 − 64 = 36 ⇒ CD = ( cm ) ⇒ AB = ( cm ) 2 2 Ta có: OH = OB − BH = − = 16 ⇒ OH = ( cm ) 4 Ta có: S∆OAB = SABCD = AB.BC = 12 ( cm ) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán lớp Năm học: 2012-2013 Thời gian 90 phút ` Câu1 ( điểm) 1)Tính a) ( 12 − 27 + ) : b) ( 2− ) + ( 1+ ) 2) Tìm giá trị x để − 3x xác định Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = (2m-1)x - (1) a) Tìm giá trị m để hàm số (1) hàm số đồng biến R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x +3  x   1  − − ÷:  Câu ( 2điểm) Cho biểu thức P =  ÷ với x > 0, x ≠ x +3÷ x  x−9   x −3 a) Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị x để P < Câu ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By tia vuông góc với AB A B ( Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A B) kẻ đường thẳng d tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự M N a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh ∆ MON vuông c) AC giao với MO I, CB giao với ON K, chứng minh tứ giác CIOK hình chữ nhật d) Gọi D giao điểm BC với Ax, chứng minh MD = MA ***** Hết ***** PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn: Toán lớp Năm học: 2012-2013 Thời gian 90 phút ` Câu1 ( điểm) 1)Tính a) ( b) − 12 2− ) 45 − 125 + − 60 2) Tìm giá trị x để − x + = Câu ( 2điểm) Cho hàm số y = (m-2)x +m + (1) a)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x +3 b)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm có tung độ Câu ( 2điểm) Cho biểu thức Q = x −6 + + với x ≥ 0, x ≠ 4− x x +2 x −2 a) Rút gọn biểu thức Q, b)Tìm giá trị nguyên x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên Câu ( 3điểm) Cho ΔABC Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC E D; BD CE cắt H a) Chứng minh: AH ⊥ BC điểm F ( F ∈ BC ) b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn d) Chứng minh IE tiếp tuyến đường tròn đường kính BC