ĐỀ THI THỬ 01 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −1; 2] f max = 2e y= 2x − x −1 f ( x ) = ( x − ) e2 x đoạn x = ; f = −e x = Câu (1,0 điểm) ( + i ) z = − 3i Tìm mô đun w = iz + z w = + 5i ⇒ w = 41 a) Cho số phức z thỏa mãn b) Gọi A, B điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình x − x + = Tính AB AB = c) Giải phương trình log x = − log ( x + ) x 1− x d) Giải phương trình + 2.7 − = Câu (1,0 điểm) I =∫ a) Tính tích phân ( 2x x + 1) dx x=2 x = 1, x = log t = x + 1, I = b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x − 4, y = 0, x = x = S = 20 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −2;3;1) đường thẳng d có x − y − z −1 = = −2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với d Tìm phương trình tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) ( P ) : x + y − z + = 0; M ( 3; 2;1) , M ( −1;0;5) Câu (1,0 điểm) sin α = Tính giá trị biểu thức P = ( + 3cos 2α ) ( − cos α ) a) Cho b) Cho đa giác 12 đỉnh có đỉnh tô màu đỏ đỉnh tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có ba đỉnh lấy 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác n ( Ω ) = 220; n ( A) = 45 ⇒ p = 45 = 220 44 chọn có ba đỉnh màu Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông góc với đáy SA = a 15 , điểm M trung điểm CD, góc SM với (ABCD) 600 , điểm N trung điểm SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ N đến (SAM) V= 15 2a a ;d= Tính AM = a AD = x ( x > ) ⇒ DM = x Đặt 2 2 AD + DM = AM ⇒ x = 5a ⇒ x = a ⇒ AD = 2a ĐỀ THI THỬ 02 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x + x + Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] f ( x ) = x2 − 2x + max f ( x ) = 2 [ −1;3] ; đoạn f ( x ) = [ −1;3] Câu (1,0 điểm) − 2i ) z + z = 10 − 4i a) Cho số phức z thỏa mãn ( Tìm mô đun z − i 1+ i z= − − 2i 3i b) Tìm số phức z, biết c) Giải phương trình d) Giải phương trình Câu (1,0 điểm) x +1 z = 13 z= 14 + i 15 15 x = 1, x = 1+3 x =3 2log 32 ( x − 1) − 5log3 ( x − 1) + = x = 10, x = + π a) Tính tích phân sin x dx cos x I =∫ t = cos x, I = 2 S= b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + y = x + A ( 2;1; −1) , B ( 1;2;3 ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = a) Tính khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A (P) d= H ( 1; −1;1) c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B vuông góc với (P) ( Q ) :10 x − y + z − 15 = Câu (1,0 điểm) 14 sin α = A= A = − 3cos α + 3cos α ( ) ( ) Tính giá trị biểu thức a) Cho b) Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh p= 135 = 165 11 để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, a , I trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S (ABC) trung điểm H BC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ I đến (SAB) AB = AC = a, SA = V= 3 a a;d= 12 Tính AH = BC a = 2 Tính ĐỀ THI THỬ 03 SH = SA2 − AH = a KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − x 2x +1 y= x − có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số 13 y = − x+ 3 điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) 2z + a) Cho số phức z = − 3i Tính z z + 3) ( z − z + ) = ( b) Giải phương trình c) Giải phương trình log 22 x + 3log ( x ) − = 2+ x 2− x d) Giải phương trình − = 15 Câu (1,0 điểm) a) Tính tích phân tập số phức ( ) I = ∫ x e x + dx 1 x= , x= x=2 I= e b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + y = x − 3x + 3x + S= A ( −1;3; −2 ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng (P) có phương trình x − y − z + = Tính khoảng cách từ A đến (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P) d ( A, ( P ) ) = ; ( α ) : x − y − z + = Câu (1,0 điểm) π − z = 22 + 12 = 2 z + z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + 10 = Tính log ( x − 1) − log ( − x ) − ≥ S = [ 2;3] c) Giải phương trình 2+ x 2− x x=2 d) Giải phương trình − = 15 b) Biết z1 , z2 ln I= Câu (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ ex 20 e (1+ e ) x dx J = x ln xdx ∫1 , Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 1 I = ; J = e2 + 4 A ( 2;1;0 ) B ( 0;3; ) , C ( 5;6;7 ) , a) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực đoạn AB b) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB a) d ( C, ( α ) ) = b) ( ABC ) : −3x + 13 y − z − = , c) ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 24 2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x − sin x = 3 x + ÷ x thành đa thức C73 33 b) Tìm số hạng chứa x khai triển Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB = 2a góc ·ABC = 300 Mặt phẳng ( C ' AB ) tạo với ( ABC ) góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AC’ CB’ theo a V= 3 a ,d= a