Giải thuật di truyền giải bài toán tối ưu đa ràng buộc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ THỊ MINH PHƯƠNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA RÀNG BUỘC Chuyên ngành: Toán Ứng dụng Mã số: 60 46 01 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học TS Phạm Thanh Hà HÀ NỘI, 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn đƣợc hoàn thành với lòng tri ân sâu sắc mà xin kính gửi đến thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp, đồng môn gia đình thân yêu Trƣớc hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Phạm Thanh Hà, Thầy định hƣớng cho chọn đề tài, trực tiếp tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tôi, thầy không quản ngại thời gian, công sức để giúp hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo sau Đại học, Khoa Toán thầy cô trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội nhiệt tình giúp đỡ, giảng dạy, tạo điều kiện tốt cho thời gan học tập trƣờng Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình tôi, họ sát cánh bên tôi, che chở động viên Tôi xin cảm ơn BGH, Phòng đào tạo&NCKH, Phòng khảo thí KĐCL - Trƣờng Cao Đẳng Y tế Phú Thọ tạo điều kiện tốt cho để yên tâm học tập, làm việc nghiên cứu Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn bạn đồng khóa cao học K17 – Đợt (2013 -2015) nói chung chuyên ngành Toán ứng dụng nói riêng giúp đỡ, động viên hoàn thành luận văn Một lần xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 12 năm 2015 Học viên Đỗ Thị Minh Phương LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Học viên Đỗ Thị Minh Phương MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đóng góp đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Chƣơng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1 Mở đầu 1.2 Các khái niệm giải thuật di truyền 1.2.1 Giới thiệu chung 1.2.2 Giải thuật di truyền đơn giản 1.3 Cơ chế hoạt động giải thuật di truyền Chƣơng GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA RÀNG BUỘC 23 2.1 Giải thuật di truyền với biểu diễn thực 23 2.1.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể số thực 23 2.1.2 Nhóm toán tử đột biến 24 2.1.3 Nhóm toán tử lai tạo 26 2.2 Vấn đề tối ƣu số xử lý ràng buộc 28 2.2.1 Bài toán tối ƣu số 28 2.2.2 Đột biến đồng dạng 31 2.2.3 Đột biến biên 32 2.2.4 Đột biến không đồng dạng 32 2.2.5 Lai số học 32 2.2.6 Lai đơn giản 33 Chƣơng ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG BÀI TOÁN TỐI ƢU HÓA KHẨU PHẦN THỨC ĂN CHĂN NUÔI 34 3.1 Bài toán tối ƣu hóa phần thức ăn chăn nuôi 34 3.2 Xây dựng giải thuật di truyền xác định phần thức ăn chăn nuôi 40 3.2.1 Xác định hàm mục tiêu ràng buộc 40 3.2.2 Xây dựng giải thuật di truyền tối ƣu hóa phần thức ăn lợn 42 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1 Minh họa trình chọn lọc Bảng 1.2 Minh họa trình lai ghép Bảng 2.1 Minh họa trình đột biến 20 Bảng 2.2 Các vị trí đột biến 21 Bảng 3.1 Bảng dinh dƣỡng thời kỳ nuôi 35 Bảng 3.2 Khuyến cáo chất dinh dƣỡng cần thiết phần thức ăn 36 Bảng 3.3 Thành phần thức ăn thƣờng sử dụng phần thức ăn 37 Bảng 3.4: Giá thành phần dinh dƣỡng Việt Nam 51 Bảng 3.5: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 52 Bảng 3.6: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 53 Bảng 3.7: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 54 Bảng 3.8: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 55 Bảng 3.9: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 56 Bảng 3.10: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm 57 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ lai ghép điểm cắt Hình 1.2 Minh họa bánh xe Rulet 12 Hình 2.2 Biểu diễn giá trị  25 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cho đến có nhiều thuật toán tìm lời giải tối ƣu cho nhiều lĩnh vực toán, ví dụ nhƣ toán tìm kiếm danh sách, cây, đồ thị nhà khoa học đƣa thuật toán tìm kiếm quay lui, vét cạn Các thuật toán tìm đƣợc nghiệm tối ƣu nhƣng áp dụng đƣợc cho toán có không gian tìm kiếm nhỏ Để khắc phục hạn chế nhƣ nhà khoa học đƣa thuật toán tìm kiếm heurictics, thuật toán có sử dụng tri thức lĩnh vực toán để nhằm giảm thời gian tìm kiếm Tuy nhiên thuật toán lại vấp phải vấn đề tri thức thƣờng kinh nghiệm ngƣời, chƣa xác, đầy đủ điều dẫn tới chệch hƣớng trình tìm kiếm Giải thuật tiến hóa cung cấp kỹ thuật tìm kiếm tối ƣu giúp ta giải đƣợc vấn đề đặt trên, cho phép ta tìm kiếm lời giải tối ƣu không gian lớn, nguyên tắc giải thuật tiến hóa mô trình tiến hóa tự nhiên Cho đến lĩnh vực nghiên cứu giải thuật tiến hóa thu đƣợc nhiều thành tựu, giải thuật tiến hóa đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực phức tạp, vấn đề khó giải đƣợc phƣơng pháp thông thƣờng Một vấn đề đƣợc quan tâm toán tối ƣu phi tuyến tổng quát: Tìm x để hàm f(x), x=(x1,…,xq) Rq đạt giá trị tối ƣu thỏa: p≥0 phƣơng trình gj(x)=0, j=0, ,p m-p bất phƣơng trình hj(x), j=p+1, ,m Cho đến chƣa có phƣơng pháp giúp xác định cực trị cho toán tối ƣu tổng quát, hàm mục tiêu ràng buộc gj hj thỏa số tính chất tìm đƣợc tối ƣu toàn cục Với khả tiềm tàng giải thuật di truyền, đề tài luận văn nghiên cứu sở toán học xây dựng giải thuật di truyền để giải toán tối ƣu phi tuyến nhƣ đề cập Ngoài đề tài nghiên cứu triển khai ứng dụng lập phần ăn cho gia súc sở tối ƣu giá thành sản xuất Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu giải thuật di truyền giải toán tối ƣu đa ràng buộc - Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền toán tối ƣu hóa phần thức ăn chăn nuôi Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu khái niệm sở toán học giải thuật di truyền - Nghiên cứu chế hoạt động giải thuật di truyền toán tìm cực trị hàm nhiều biến - Nghiên cứu toán tối ƣu phi tuyến đa ràng buộc xây dựng sở toán học giải thuật di truyền giải toán Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu khái niệm giải thuật tiến hóa - Nghiên cứu chế hoạt động giải thuật di truyền - Xây dựng giải thuật di truyền cho toán tối ƣu hóa hàm phi tuyến - Nghiên cứu toán lập phần ăn cho gia súc ứng dụng giải thuật di truyền toán lập phần ăn cho gia súc Đóng góp đề tài Luận văn hệ thống kiến thức giải thuật di truyền, xây dựng giải thuật giải toán tối ƣu hóa đa ràng buộc ứng dụng giải thuật vào toán tối ƣu hóa phần thức ăn chăn nuôi Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết kết hợp với cài đặt thực nghiệm Chƣơng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1.1 Mở đầu Giải thuật di truyền (Gennetic Algorithm, viết tắt GA) giải thuật tìm kiếm, chọn lựa giải pháp tối ƣu để giải toán khác dựa chế chọn lọc tự nhiên ngành di truyền học Trong thể sinh vật, gen liên kiết với theo cấu trúc dạng chuỗi gọi nhiễm sắc thể, đặc trƣng cho loài định sống thể Một loài muốn tồn phải thích nghi với môi trƣờng, thể sống thích nghi với môi trƣờng tồn sinh sản với số lƣợng ngày nhiều hơn, trái lại loài không thích nghi với môi trƣờng bị diệt chủng Môi trƣờng tự nhiên biến đổi, nên cấu trúc nhiễm sắc thể thay đổi để thích nghi với môi trƣờng, hệ sau có độ thích nghi cao hệ trƣớc Cấu trúc có đƣợc nhờ vào trao đổi thông tin ngẫu nhiên với môi trƣờng bên hay chúng với Dựa vào nhà khoa học máy tính xây dựng nên giải thuật tìm kiếm tinh tế dựa sở chọn lọc tự nhiên quy luật tiến hóa, gọi giải thuật di truyền Các nguyên lý giải thuật đƣợc tác giả Holland đề xuất lần đầu vào năm 1962 Nền tảng toán học giải thuật GA đƣợc tác giả công bố sách “Sự thích nghi hệ thống tự nhiên nhân tạo” xuất năm 1975 Giải thuật GA đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp tìm kiếm có bƣớc chuyển 46 pop(v,k)=a*tam1+(1-a)*tam2; %Lai ghep so hoc toan bo function lghepstb(u,v,lchrom) global pop; a=0.25; for j=1:1:lchrom tam1=pop(u,j); tam2=pop(v,j); pop(u,j)=a*tam2+(1-a)*tam1; pop(v,j)=a*tam1+(1-a)*tam2; end; Hàm lai ghép đƣợc kết hợp lai ghép số học đơn lai ghép số học toàn cục để tăng tính đa dạng nhƣ sức mạnh giải thuật %Ham lai ghep function laighep(popsize,lchrom,p_crossc,p_crossa,p_crosswa) global pop %Ap dung lai ghep so hoc don sclt=1; while(scltq(u)) u=u+1; end; for j=1:1:lchrom newpop(i,j)=pop(u,j); end; end; 49 for i=1:1:popsize/2 for j=1:1:lchrom pop(i,j)=newpop(i,j); end; end; Hàm di truyền Hàm di truyền thực trình tiến hóa, bƣớc tiến hóa ta thực công việc chính: Chọn lọc Lai ghép Đột biến Ta sử dụng kỹ thuật tìm để xác định lời giải ứng với thích nghi nhỏ quần thể hệ lời giải toán global up;global down; global min;global pop;global left;%Can trai global right;%Can phai global n; %So bien cua ham global m; %So bieu thuc rang buoc global x;global a; n=7;%So bien cua ham muc tieu m=7;%So phuong trinh dieu kien % Cac bat dang thuc rang buoc dang AX=5) a(5,1)=3.8;a(5,2)=-13;a(5,3)=-93;a(5,4)=5;a(5,5)=5; a(5,6)=5;a(5,7)=2.45;a(5,8)=0; %Dieu kien Fiber (1-3) a(6,1)=0;a(6,2)=-4;a(6,3)=1;a(6,4)=1;a(6,5)=1; a(6,6)=1;a(6,7)=-1;a(6,8)=0; a(7,1)=2;a(7,2)=-2;a(7,3)=3;a(7,4)=3;a(7,5)=3; a(7,6)=3;a(7,7)=1;a(7,8)=0; %Mien xac dinh cua cac bien down(1)=0;up(1)=1000; down(2)=0;up(2)=1000; down(3)=0;up(3)=1000; down(4)=0;up(4)=1000; down(5)=0;up(5)=1000; down(6)=0;up(6)=1000; down(7)=0;up(7)=1000; clc; min=99999999; khoi_tao(20,n); fprintf('\n'); T=5000; for ii=1:1:T-1 fprintf('\nThe he %d',ii); chonloc(20,n); laighep(20,n,0.8,0.8,0.8); dotbien(0.5,0.5,20,n,ii,T); 51 end; fprintf('\nGia nho nhat:%f',min); fprintf('\nNghiem=['); for i=1:1:n-1 fprintf('%2.4f,',x(i)); end; fprintf('%2.4f]',x(n)); 3.2.3 Kết thử nghiệm Trong báo xác định phần thức ăn [5] giá thành thành phần thức ăn đƣợc xác định thời điểm tác giả thực nghiệm thị trƣờng quốc tế đƣợc tính USD Trong phần thực nghiệm luận văn vào giá thành thực tế thành phần thức ăn thị trƣờng mà tác giả luận văn khảo sát đƣợc thị trƣờng Phú Thọ Bảng 3.4: Giá thành phần dinh dƣỡng Việt Nam TT Các thành phần dinh dƣỡng Đơn vị tính Giá VNĐ Tấm Kg 6678 Đậu tƣơng, đầy đủ chất béo Kg 12810 Dầu dừa Kg 15540 L-Lysine Kg 41370 DL-Methonine Kg 76440 L-Treonine Kg 68670 Maxilac Kg 28560 52 Một vài thử nghiệm chạy chƣơng trình Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9702 Khoi luong cac phan = [757.6401, 448.8259, 49.0470, 4.5603, 5.9826, 0.4389, 2.1479] Khoi luong =1268.6427 Ty le = [59.7205, 35.3784, 3.8661, 0.3595, 0.4716, 0.0346, 0.1693,] Gia tung phan = [5059521, 5749459, 762191, 188661, 457307, 30139, 61344,] Cac chi tieu dat duoc: 3773.3598 20.1142 10.8779 2.3695 Để thấy rõ kết thực nghiệm, ta lập bảng phân tích sau Bảng 3.5: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm TT Thành phần thức ăn Trọng lƣợng (kg) Tỷ lệ phần (%) Đơn giá Giá thành (VNĐ) Tấm 757.6401 59.7205 6678 5059521 Đậu tƣơng 448.8259 35.3784 12810 5749459 Dầu dừa 49.0470 3.8661 15540 762191 L-lysin 4.5603 0.3595 41370 188661 DL-Methonice 5.9826 0.4716 76440 457307 L-Treonice 0.4389 0.0346 68670 30139 Maxilac 2.1479 0.1693 28560 61344 1268.6427 100 - 12308622 Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) 9702 53 Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9643 Khoi luong cac phan = [858.4171, 610.0426, 50.8193, 6.0862, 0.2171, 0.5031, 4.0079,] Khoi luong =1530.0934 Ty le = [56.1023, 39.8696, 3213, 0.3978, 0.0142, 0.0329, 0.2619,] Gia tung phan = [5732509, 7814646, 789731, 251788, 16598, 34551, 114465,] Cac chi tieu dat duoc: 3752.0945 21.1490 11.1113 2.5597 Bảng 3.6: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm TT Thành phần thức Trọng ăn lƣợng (kg) Tỷ lệ phần (%) Đơn Giá thành giá (VNĐ) Tấm 858.4171 56.1057 6678 374674 Đậu tƣơng 610.0426 39.8721 12810 510761 Dầu dừa 50.8193 3.3215 15540 51616 L-lysin 6.0862 0.3978 41370 16457 DL-Methonice 0.2171 0.0142 76440 1085 L-Treonice 0.5031 0.0329 68670 2258 Maxilac 4.0079 0.2620 28560 7481 1530.0934 100 - 964332 Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) 9643 54 Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9626 Khoi luong cac phan = [775.5380, 474.1730, 37.2478, 3.4822, 5.6888, 0.4984, 1.9143,] Khoi luong = 1298.5423 Ty le = [59.7237, 36.5158, 2.8684, 0.2682, 0.4381, 0.0384, 0.1474,] Gia tung phan = [5179043,6074156,578831,144058,434849, 34222, 54671,] Cac chi tieu dat duoc: 3730.0633 20.0667 10.1044 2.4260 Bảng 3.7: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm TT Thành phần thức Trọng ăn lƣợng (kg) Tỷ lệ phần (%) Đơn Giá thành giá (VNĐ) Tấm 775.5380 59.7237 6678 398835 Đậu tƣơng 474.1730 36.5158 12810 467767 Dầu dừa 37.2478 2.8684 15540 44575 L-lysin 3.4822 0.2682 41370 11095 DL-Methonice 5.6888 0.4381 76440 33488 L-Treonice 0.4984 0.0384 68670 2637 Maxilac 1.9143 1.9143 28560 54672 1298.5423 100 - 1013070 Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) 9626 55 Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9607 Khoi luong cac phan = [856.8881, 565.7451, 10.8732, 3.5265, 5.6132, 0.4985, 6.1183,] Khoi luong = 1449.2629 Ty le = [59.1258, 39.0367, 0.7503, 0.2433, 0.3873, 0.0344, 0.4222,] Gia tung phan = [5722299, 7247195, 168969, 145893, 429071, 34229, 174740,] Cac chi tieu dat duoc: 3639.5925 20.2442 8.4821 2.5515 Bảng 3.8: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm TT Thành phần thức Trọng ăn lƣợng (kg) Tỷ lệ phần (%) Đơn Giá thành giá (VNĐ) Tấm 856.8881 59.1258 6678 5722299 Đậu tƣơng 565.7451 39.0367 12810 7247195 Dầu dừa 10.8732 0.7503 15540 168970 L-lysin 3.5265 0.2433 41370 145891 DL-Methonice 5.6132 0.3873 76440 429073 L-Treonice 0.4985 0.0344 68670 34232 Maxilac 6.1183 0.4222 28560 174739 1449.2629 100 - 13922398 Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) 9607 56 Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9822 Khoi luong cac phan = [828.0485, 574.6285, 53.2473, 4.3211, 5.4861, 0.2981, 3.3017,] Khoi luong = 1469.3312 Ty le = [56.3555, 39.1082, 3.6239, 0.2941, 0.3734, 0.0203, 0.2247,] Gia tung phan = [5529708, 7360992, 827462, 178764, 419357, 20468, 94296,] Cac chi tieu dat duoc: 3769.4466 21.0783 11.2729 2.5235 Bảng 3.9: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm Tỷ lệ Đơn Giá thành giá (VNĐ) 56.3555 6678 5529708 574.6285 39.1082 12810 7360992 Dầu dừa 53.2473 3.6239 15540 827462 L-lysin 4.3211 0.2941 41370 178764 DL-Methonice 5.4861 0.3734 76440 419357 L-Treonice 0.2981 0.0203 68670 20468 Maxilac 3.3017 0.2247 28560 94296 1268.6427 100 - 14431050 Thành phần thức Trọng ăn lƣợng (kg) Tấm 828.0485 Đậu tƣơng TT Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) phần (%) 9643 57 Kết thử nghiệm Gia khau phan nho nhat: 9590 Khoi luong cac phan = [779.4467, 490.8989, 43.6620, 4.2477, 3.7371, 0.5162, 0.7389,] Khoi luong = 1323.2476 Ty le = [58.9041, 37.0980, 3.2996, 0.3210, 0.2824, 0.0390, 0.0558,] Gia tung phan = [5205145, 6288415, 678508, 175727, 285661, 35449, 21104,] Cac chi tieu dat duoc: 3748.6677 20.3103 10.6195 2.4451 Bảng 3.10: Phân tích phần thức ăn – thử nghiệm Tỷ lệ Đơn Giá thành giá (VNĐ) 58.9041 6678 5205145 490.8989 37.0980 12810 6288415 Dầu dừa 43.6620 3.2996 15540 678508 L-lysin 4.2477 0.3210 41370 175727 DL-Methonice 3.7371 0.2824 76440 285661 L-Treonice 0.5162 0.0390 68670 35449 Maxilac 0.7389 0.0558 28560 21104 1323.2476 100 - 12690009 Thành phần thức Trọng ăn lƣợng (kg) Tấm 779.4467 Đậu tƣơng TT Tổng Giá trung bình (VNĐ/Kg) phần (%) 9643 58 Nhận xét Trên thử nghiệm điển hình trình thực nghiệm, kết thử nghiệm cho thấy thành phần thức ăn nhƣ tấm, đậu tƣơng chiếm tỷ trọng lớn đơn vị thức ăn, phù hợp với thực tế Các kết thực nghiệm đáp ứng đƣợc yêu cầu đặt ra, điều mở triển vọng phát triển phần mềm tối ƣu hóa phần thức ăn chăn nuôi nói chung Các kết mở triển vọng phát triển phần mềm pha trộn hợp chất thỏa mãn điều kiện cho trƣớc 59 KẾT LUẬN VÀ ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận: Sau thời gian nghiên cứu dƣới định hƣớng giáo viên hƣớng dẫn luận văn đạt đƣợc số kết sau: + Hệ thống trình bày đƣợc kiến thức giải thuật di truyền nhƣ sơ đồ giải thuật, toán tử di truyền, giải thuật di truyền đơn giản + Đi sâu nghiên cứu chế hoạt động giải thuật di truyền, tìm hiểu chế mã hóa lời giải + Đi sâu vào giải thuật di truyền mã hóa số thực toán tử di truyền chuyên biệt + Nghiên cứu toán tối ƣu số đa ràng buộc, sở toán học việc xây dựng toán tử di truyền xử lý đa ràng buộc toán tối ƣu số + Tiến hành cài đặt giải thuật di truyền tối ƣu số đa ràng buộc thực nghiệm toán lập phần thức ăn Định hƣớng phát triển: + Tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện giải thuật di truyền giải toán tối ƣu số đa ràng buộc, xây dựng phần mềm lập phần thức ăn, pha trộn hợp chất đƣa vào ứng dụng + Tiếp tục nghiên cứu giải thuật tiến hóa, giải thuật sinh học để giải toán tối ƣu đa ràng buộc 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Duy Tiến (2002), Các mô hình xác suất ứng dụng, Đại học Quốc gia Hà Nội [2] “Ảnh hƣởng bổ sung mức DL-Methionine phần đến khả cho thịt lai”, Tạp chí khoa học Huế, Đại học Huế, Số 57, 2010 [3] Hoàng Kiếm (2000), Giải thuật di truyền – Cách giải tự nhiên toán máy tính, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật [4], Nguyễn Đình Thúc (2001), Trí tuệ nhân tạo - Lập trình tiến hoá, Nhà xuất giáo dục Tiếng Anh [5] A Pig Model for Feed Evaluation, Allan Danfær, 2010 [6] An Introduction to Genetic Algorithms Mitchell Melanie Bradford Book The MIT Press Cambridge, Massachusetts A London, England Fifth printing, 1999 [7] Multi-Criteria Genetic Algorithms for Solving Pig Food Problems, A.Sukstrienwong, International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE) ISSN: 0975-3397 Vol No Jan 2011 [8] Practical Genetic Algorithms, Randy L Haupt, Sue Ellen Haupt, Second Edition, Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Inc [9] Genetic Algorithms in Applications, Rustem Popa, Publisher: IN-TECH (March, 2012) [...]... động của giải thuật di truyền Giải thuật di truyền với biểu di n nhiễm sắc thể bằng mã hóa nhị phân đã đƣợc đề cập sơ bộ trong chƣơng 1 Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu sâu hơn về giải thuật di truyền này thông qua một bài toán tối ƣu số [4,9] Không làm mất tính tổng quát, ta giả định bài toán tối ƣu là bài toán tìm cực đại của hàm nhiều biến f Bài toán tìm cực tiểu hàm g chính là bài toán 10 tìm... đƣợc tối ƣu toàn cục Nhƣ chúng ta đã đề cập ở chƣơng trƣớc, giải thuật GA với biểu di n thực có thể giải quyết bài toàn tối ƣu số, tuy nhiên các bài toán tối ƣu này chỉ bị ràng buộc theo miền D Rq với D= giới hạn trong khoảng nghĩa là mỗi biến xk bị cho trƣớc Tuy nhiên những bài toán tối ƣu tổng quát thƣờng gặp trong thực tế hầu hết lại là bài toán tối ƣu có ràng buộc Trong bài toán tối ƣu có ràng buộc, ... (nghĩa là một thế hệ) của giải thuật di truyền, quá trình trên sẽ lặp lại cho đến khi đạt tới số thế hệ cần thiết 23 Chƣơng 2 GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA RÀNG BUỘC 2.1 Giải thuật di truyền với biểu di n thực 2.1.1 Biểu di n nhiễm sắc thể bằng số thực Trong biểu di n thực, mỗi véc tơ nhiễm sắc thể đƣợc mã hoá thành vectơ thực có cùng chiều dài với véc tơ lời giải Mỗi phần tử đƣợc chọn... tổng quát để giải các bài toán tối ƣu hoá [1,3,4,9] 1.2 Các khái niệm cơ bản của giải thuật di truyền 1.2.1 Giới thiệu chung Giải thuật GA thuộc lớp các giải thuật tìm kiếm tiến hoá Khác với phần lớn các giải thuật khác tìm kiếm theo điểm, giải thuật GA thực hiện tìm kiếm song song trên một tập đƣợc gọi là quần thể các lời giải có thể Thông qua việc áp dụng các toán tử di truyền, giải thuật GA tráo... là toán tử tái tạo Có nhiều lựa chọn khác nhau cho từng vấn đề trên Phần tiếp theo sẽ đƣa ra cách lựa chọn theo J.H Holland khi thiết kế phiên bản giải thuật GA đầu tiên Giải thuật này đƣợc gọi là giải thuật di truyền đơn giản (SGA) 1.2.2 Giải thuật di truyền đơn giản Trong giải thuật di truyền của mình J H Holland sử dụng mã hoá nhị phân để biểu di n các cá thể, lý do là phần lớn các bài toán tối. .. -4.134, 0.014) 2.2 Vấn đề tối ƣu số và xử lý ràng buộc [4,8,9] 2.2.1 Bài toán tối ưu số Sau đây ta xét bài toán tối ƣu phi tuyến tổng quát: Tìm x để hàm f(x), x=(x1,…,xq) Rq đạt giá trị tối ƣu thỏa: p≥0 phƣơng trình gj(x)=0, j=0, ,p và m-p bất phƣơng trình hj(x), j=p+1, ,m Cho đến nay vẫn chƣa có phƣơng pháp nào giúp xác định cực trị cho bài toán này, chỉ khi hàm mục tiêu và các ràng buộc gj và hj thỏa một... kết thúc giải thuật tại một cực trị địa phƣơng Trong thực tế, giải thuật GA đã đƣợc áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực Giải thuật GA lần đầu đƣợc tác giả Holland giới thiệu vào năm 1962 Giải thuật GA mô phỏng quá trình tồn tại của các cá thể có độ phù hợp tốt nhất thông qua quá trình chọn lọc tự nhiên, sao cho khi giải thuật đƣợc thực thi, quần thể các lời giải tiến hoá tiến dần tới lời giải mong... Holland xây dựng toán tử đột biến cho giải thuật SGA Toán tử này đƣợc gọi là toán tử đột biến chuẩn Toán tử đột biến duyệt từng gien của từng cá thể con đƣợc sinh ra sau khi tiến hành toán tử lai ghép và tiến hành biến đổi giá trị từ 0 sang 1 hoặc ngƣợc lại với một xác suất pm đƣợc gọi là xác suất đột biến Cuối cùng là chiến lƣợc thay thế hay còn gọi là toán tử tái tạo Trong giải thuật SGA, quần thể... thay thế lời giải X = tốt_nhất (Pk); 8 if ( obj (X) > obj (Xbest) ) Xbest = X; } while ( k < G); /* Tiến hành G thế hệ */ return (Xbest); /* Trả về lời giải của giải thuật GA*/ } Giải thuật di truyền phụ thuộc vào bộ 4 (N, pc, pm, G), trong đó: N - số cá thể trong quần thể; pc - xác suất lai ghép; pm - xác suất đột biến; G - số thế hệ cần tiến hoá Đó chính là các tham số điều khiển của giải thuật SGA... ghép, giải thuật GA mô phỏng một quá trình khác trong tự nhiên là quá trình đột biến, trong đó các gien của các cá thể con tự thay đổi giá trị với một xác suất nhỏ 5 Tóm lại, có 6 khía cạnh cần đƣợc xem xét, trƣớc khi áp dụng giải thuật GA để giải một bài toán, cụ thể: + Mã hoá lời giải thành cá thể dạng chuỗi + Hàm xác định giá trị độ phù hợp + Sơ đồ chọn lọc các cá thể bố mẹ + Toán tử lai ghép + Toán