quản lý chất lượng sản phẩm thực phẩm

Trình bày các phương pháp so sánh trong xử lý thống kê số liệu kiểm tra: I .PP SO SÁNH CÁC TẦN SỐ QUAN SÁT  Nguyên tắc Các kết quả thực nghiệm hoặc các quan sát thu được từ các mẫu thực nghiệm có số lượng rất hạn chế nên không bao giờ phù hợp một cách chính xác tuyệt đối với dự kiến lý thuyết. Chính vì vậy điều quan trọng là nghiên cứu xem liệu sự khác nhau mà ta quan sát được là do các dao động ngẫu nhiên hay có sự khác nhau giữa các giá trị quan sát so với giá trị lý thuyết. A. KHI BIẾT CHÍNH XÁC TẦN SUẤT LÝ THUYẾT Cách làm  + Bước 1: Giả thiết rằng trong một mẫu thí nghiệm người ta quan sát một số hiện tượng E1 ,E2 …Ek với các tần suất O1 ,O2, …Ok được gọi là tần suất quan sát và các e gọi là tần suất lý thuyết. Ta có bảng

QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM THỰC PHẨM Bài thảo luận GVHD : Nguyễn Thị Mai Hương Lớp: DHTP6A.NĐ Nhóm 2: Sinh viên thực hiên : Lê Thị Yến Nguyễn Thị Liên Ngô Thị Mơ Nguyễn Thị Thay Câu 2: Trình bày phương pháp so sánh xử lý thống kê số liệu kiểm tra: Các phương pháp so sánh PP So sánh tần số quan sát Biết Không biết xác tần suất xác tần lý thuyết suất lý thuyết PP So sánh hai trung bình PP So sánh nhiều trung bình Trường hợp cỡ Trường hợp Phân tích mẫu lớn: n>30 cỡ nhỏ: n 0, phân bố khác Chuẩn biểu thị độ lệch giá trị quan sát giá trị lý thuyết Khi lớn khác tần suất quan sát tần suất lý thuyết lớn ta sang bước + Bước 3: Khi phải lớn đến giá trị khác giửa tần suất quan sát so với lý thuyết có ý nghĩa mức sai số Người ta thường chọn mức sai số 5% ,1% 0,1% Các giá trị tra bảng với số bậc tự tương ứng - Phụ lục 17 - Ví dụ ứng dụng : Ví dụ 1: Trong hợp đồng buôn bán , người ta thỏa thuận lô hàng phải đạt 96% sản phẩm tốt Khi kiểm tra độc lập 1000 đơn vị sản phẩm, thấy có 50 đơn vị phẩm chất Hãy tính Người mua chấp nhận lô hàng với la 96% sản phẩm tốt,ở độ tin cậy 95% Vậy liệu sau kiểm tra 1000 đơn vị sản phẩm, có 50 đơn vị phẩm chất lô hàng có chấp nhận không? Giải • Bước 1: Theo đề ta có bảng Số sản phẩm tốt Số sản phẩm xấu Quan sát 950 50 Bước 2: Áp dụng công thức có: Theo ta lý thuyết 960 40 = = + = 2,6 = 2, tính toán Bước 3: Giá trị tra phụ lục 17 mức ý nghĩa 5% bậc tự 1, từ bảng , ta tra được: = 3,84 => tính toán tính toán bảng sau : Số sản phẩm quan sát Chuyền Số sản phẩm tốt theo lý Số sản phẩm tốt thuyết(90%) quan sát Yếu tố x A 300 270 280 2/ (280-270 ) 270=0.37 B 600 540 520 2/ (520-540 ) 540=0.74 C 700 630 610 2/ (610-630 ) 630=0.63 = + 2 A B + C = 0.37 + 0.74 + 0.63 = 1.74 • Bước 3: Ở có ba dây chuyền độc lập, số bậc tự Giá trị tra Phụ lục 17 số bậc tự độ tin cậy 99% 4,61 Giá trị tính toán = 1.74 < tra bảng = 4,61 Vậy sản phẩm ba dây chuyển coi đồng độ tin cậy 99% B- KHI CHƯA BiẾT TẦN SUẤT LÝ THUYẾT: - Cách làm:Việc tính toán � dựa vào tần suất quan sát Trong trường hợp người ta đưa số liệu quan sát dạng bảng hội tụ ta muốn kiểm tra độc lập nghiên cứu Bảng 2*h bảng số liệu với hàng, h cột Tính � I II A a1 a2 B b1 b2 Công thức có dạng: Tổng N1 � = ( + + ……+ ) + ( + +……+ ) – N N2 Trong đó: N= a1+ a2+ b1+ b2 N1= a1+ b1 Một cách tổng quát : ; N2= a2+ b2 ; NA= a1+ a2 ; NB= b1+ b2 từ bảng 2*h … H Tổng … ah NA …… bh NB …… Nh N - Ví dụ ứng dụng: Bảng sau cho số sản phẩm loại A B ba nhóm sản phẩm I ,II, III Hãy kiểm tra xem nhóm có số sản phẩm loại B không ? Bảng sản phẩm loại A B nhóm sản phẩm I II III Tổng A 38 22 6O 120 B 14 10 30 Tổng 44 36 70 150 Giải : Giả thuyết không( H0) giả định số lượng sản phẩm nhóm Như tỷ lệ mẫu loại B 30 / 150 = 20% mẫu loại A 100 % - 20 %= 80% Từ bảng ta tính tần suất lý thuyết sở giả thuyết kết cho bảng 2: I II III Tổng A 80% 44 = 35,2 80% 36 = 28,8 80% 70 = 56 120 B 20% 44= 8,8 20% 36 = 7,2 20% 70= 14 30 Tổng 44 36 70 150 ADCT: � = = + + + + + = 10,57 Ta có : Số bậc tự Btd = ( h- 1)( c- 1)= ( 2- 1)( 3- 1)= Trong h - hàng c - cột Tra giá trị tra phụ lục 17 mức ý nghĩa 5% bậc tự = Từ bảng => 2 tính toán > tra bảng Nên ta loại bỏ giả thuyết H0 sản phẩm loại B nhóm khác chấp nhận sai số 5% = ( + + ……+ ) + ( + +……+ ) – N = ( + ta tra được: = 5,99 Từ bảng số liệu ADCT : � +)+ ( + + ) - 150 = 10,57 • B TRƯỜNG HỢP 2: Trong trường hợp cỡ mẫu nhỏ n< 30 + Bước 1: Phương sai từng nhóm: = = = = = = + Bước 2: Ước lượng phương sai tập hợp: = + Bước : Phương sai tiêu chuẩn : S2 d = + =( + ) + Bước : T ỷ số quan sát mA – mB Sd : t = Tra phụ lục 18 bậc tự do: Btd = nA + nB - với mức ý nghĩa tìm t bảng + Bước : Kết luận Ví dụ ứng dụng : So sánh trường hợp cỡ mẫu nhỏ trường hợp hai nhóm công nhân A B Nhóm A có nA = , nhóm B có nB = làm công việc với số sản phẩm khác nhau.Người ta muốn biết khác hai giá trị trung bình sản phẩm nhóm có nghĩa không? Sản phẩm Quan sát nhóm A Sản phẩm nhóm B Bình phương sản phẩm Nhóm A Nhóm B 10 12 100 144 13 169 64 14 49 196 13 81 169 13 169 17 289 Tổng 69 Giải Trung bình sản phẩm nhóm A : mA = 69 / = 11,5 Trung bình sản phẩm nhóm B : mB = 47 / = 11,75 Bước : Phương sai sản phẩm nhóm: Nhóm A: = = = 10,6 47 857 573 Nhóm B: = = = 5,2 Bước : Ước lượng phương sai tập hợp: -> = = = 10,55 Bước 3: Phương sai tiêu chuẩn khác : S d=( + ) = 10,55 ( + ) = 4,4 Bước 4: T ỷ số quan sát : t = = = 0,12 Tra phụ lục 18 bậc tự : Btd = nA + nB - = + -2 = mức ý nghĩa 5% ta có t Bảng = 2,306 Bước 5: Kết luận t Tính toán < t Bảng sản phẩm trung bình phẩm nhóm khác có nghĩa III PP SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH A PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI - Nguyên tắc: Phương pháp phân tích phương sai Ficher đưa nhằm kiểm tra khác tập hợp mẫu Phân tích phương sai cho phép chấp nhận hay loại bỏ giả thuyết không Ho, giả thuyết cho mẫu coi lấy từ tập hợp Có nghĩa mẫu không khác Ngược lại mẫu có khác tùy theo mức ý nghĩa lựa chọn - Cách làm: Các kí hiệu bài: + Xi: Tổng sản phẩm + XA,….,XN, :Tổng sản phẩm A,B,C…N,, + nA, ….nN : Số lần quan sát sản phẩm + x: giá trị mẫu qua lần quan sát + Bước 1: Tính trung bình chung M = • + Bước 2: Tính trung bình mẫu mA = mB = …………… …………… mN = + Bước 3: Tính phân tán toàn số liệu xung quanh giá trị trung bình 2 S t= ∑(x- M) 2 + Bước : Tính phân tán yếu tố (S f ), phân tán sai số (S r) • Phân tán yếu tố: Tổng bình phương độ lệch giá trị trung bình mẫu so với trung bình chung 2 2 S f = a(mA – M) + b(mB – M) +…….+ N(mN – M) • Phân tán sai số: Tổng bình phương độ lệch quan sát so với trung bình mẫu 2 2 S r = ∑(xA – mA) + ∑(xB – mB) +…… +∑(xN – mN) • + Bước 5: Lập tỉ số Trong đó: Uf = ( ) S2f (dựa vào phân tán yếu tố) Ur = ( ).S2f ( dựa vào phân tán sai số) Giá trị so sánh với giá trị phụ lục 19 gọi bảng Ficher hay Snecdecor + Bước 6: kết luận Nếu tỉ số lớn bảng điều có nghĩa phải loại bỏ giả thuyết Ho nghĩa mẫu khác có nghĩa - Ví dụ ứng dụng : Có mẫu mít: A,B,C Mẫu A quan sát 10 lần, mẫu B quan sát 10 lần mẫu C 12 lần Sử dụng phương pháp phân tích phương sai để kiểm tra chúng có khác hay không Bảng1: Số liệu so sánh sản phẩm Số quan sát A B C 180 199 191 177 203 194 175 200 201 170 194 193 182 195 197 181 204 195 177 206 203 180 207 199 183 202 199 10 185 200 201 11 - - 206 12 - - 197 Giải Bước : Trung bình chung M = = = 193 Bước : Trung bình mẫu: mA = = mB = = mC = = = 179 = 201 = 198 Bước 3: Sự phân tán toàn số liệu xung quanh M 2 2 S t = ∑(x- M) = ∑x - 33M = 3448 Bước 4: • Tính phân tán yếu tố: 2 2 S f = 10mA + 10mB +12mC -32M =2900 • Tính phân tán sai số: 2 2 S r = ∑(xA – mA) + ∑(xB – mB) +∑(xC – mC) 2 2 = ∑x - (10mA + 11mB +12mC )=548 • Bước 5: + Uf = ( ) S2f = = 1450 Với: – 1= số tự + Ur = ( ) S2f = = 18,9 Với: 32 -1= 31 số tự + Xét tỉ số: = = 77 Sử dụng phụ lục 19 Giá trị F tra toán số bậc tự 29 3,33 ta chọn α=5% 5,42 ta chọn α=1% Bước 6: Kết luận Tỷ số tính toán : = 77 thật lớn, lớn nhiều lần giá trị ta tra bảng Có nghĩa mẫu khác có nghĩa B PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ĐỐI VỚI BẢNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH CẢM QUAN - Nguyên tắc: Các số liệu phân tích cảm quan thành viên đưa Sự dao động số liệu thành viên dưa thường lớn Đôi dao động kéo theo dao động số liệu mẫu Điều dẫn đến mẫu dù không khác có nghĩa trở thành khác nhau, tức khác thành viên lớn Một thí nghiệm cảm quan có nghĩa khác thành viên không lớn Thêm vào thàh viên lại đánh giá cách không đồng với mẫu - Cách làm: Bước 1:: Yếu tố hiệu chỉnh HC=( tổng toàn phần)2/Tổng số câu trả lời Bước 2: Tổng bình phương mẫu=( Tổng bình phương tổng mẫu/ Số lần đánh giá mẫu)- HC B3: Tổng bình phương thành viên=(Tổng bình phương tổng thành viên/ Số lần đánh giá thành viên)-HC B4: Tổng bình phương toàn phần=Tổng bình phương lần đánh giá- HC B5: Tổng bình phương sai số=TBPtp-TBPm-TBPtv B6: Số bậc tự docuar yếu tố số quan sát yếu tố -1 B7: bình phương trung bình yếu tố tổng bình phương yếu tố chia cho số bậc tự B8: Hệ số F( hay chuẩn F) để kiểm tra khác có nghĩa mẫu thành viên bình phương trung bình mẫu chia cho bình phương trung bình sai số B9: Để biết mẫu khác mẫu ta dùng chuẩn Tukey: Tính giá trị khác nhỏ có nghĩa KNCN=t Trong đó: ta tra phụ lục 20 (chúng giới hạn so sánh ngưỡng 5%) + So sánh điểm trung bình mẫu: + Ta dùng bảng chũ số mũ giá trị trung bình để mô tả khác mẫu Nếu hai mẫu có chữ mũ không khác mang hai chữ khác khác Ghi chú: thành viên có khác tính tương tự bước 9, ta biết thành viên khác thành viên Mẫu Thành viên A b C D Tổng 2,4 2,7 4,4 1,4 10,9 5,2 3,0 6,5 3,2 17,9 5.6 4,0 6,8 2.3 18,7 2,9 6,5 6,5 3,3 19,2 3,0 4,3 5,6 6,4 19,3 Tổng 19,1 20,5 29,8 16,6 86 Trung bình • • • • • • • • • BÀI LÀM B1: HC=( tổng toàn phần)2/Tổng số câu trả lời HC= 862/32 =369,8 B2: TBPm=( Tổng bình phương tổng mẫu/ Số lần đánh giá mẫu)- HC TBPm=(19,12+20,52+29.82+16.62)/5- 369,8=19,932 B3: TBPtv=(Tổng bình phương tổng thành viên/ Số lần đánh giá thành viên)-HC TBPtv=(10,92+17,92+18.72+19,22+19,32)/4- 369,8=12,71 B4: TBPtp=Tổng bình phương lần đánh giá- HC TBPtp=(2,42+….+6.42)- 369,8=55,6 Nguồn gốc BTD TBP BPTB F Mẫu 19.923 6,4 4,18 Thành viên 12.71 2,542 1,66 Sai số 15 22.958 1,53 Toàn phần 23 phương sai B9: Tra phụ lục 20 mẫu 15 bậc tự ta t=4,08 Giá trị khác nhỏ KNCN=2,26 So sánh điểm trung bình mẫu: C – D = 5,6-3,32=2,28 > 2,26=C khác D C – A = 5,6-3,82=1,78[...]... số sản phẩm khác nhau.Người ta muốn biết sự khác nhau giữa hai giá trị trung bình sản phẩm của 2 nhóm có nghĩa không? Sản phẩm Quan sát nhóm A Sản phẩm nhóm B Bình phương sản phẩm Nhóm A Nhóm B 1 10 12 100 144 2 13 8 169 64 3 7 14 49 196 4 9 13 81 169 5 13 169 6 17 289 Tổng 69 Giải Trung bình sản phẩm nhóm A : mA = 69 / 6 = 11,5 Trung bình sản phẩm nhóm B : mB = 47 / 4 = 11,75 Bước 1 : Phương sai sản. .. trong Phụ lục 18 Trên thực tế, người ta thường so sánh xem liệu nó có lớn hơn 2 ( ở độ tin cậy 95%) và lớn hơn 2,6 ( ở độ tin cậy 99%) không + Bước 3: Kết luận - Ví dụ ứng dụng : So sánh hai trung bình trong trường hợp cỡ mẫu lớn Người ta đo khối lượng của 1078 bao sản phẩm từ dây chuyền sản xuất A và 1078 bao từ dây chuyền sản xuất B Kết quả thu được như sau:\ Khối lượng ở dây chuyền sản xuất A: mA = 67,71...II PP SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH 1 Nguyên tắc - Để kiểm tra sự ổn định trong các dây chuyền khác nhau của một nhà máy Người ta lấy ra từ mỗi dây chuyền một số lượng bán sản phẩm để xác định khối lượng trung bình sản phẩm của dây chuyền đó Bằng cách tính giá trị trung bình người ta quan sát thấy giữa các giá trị trung bình thu được có một độ lệch chuẩn nhất định Độ lệch này đơn giản là... hợp Có nghĩa là các mẫu không khác nhau Ngược lại là các mẫu có khác nhau tùy theo mức ý nghĩa lựa chọn - Cách làm: Các kí hiệu trong bài: + Xi: Tổng các sản phẩm + XA,….,XN, :Tổng sản phẩm A,B,C…N,, + nA, ….nN : Số lần quan sát được của các sản phẩm + x: là các giá trị của mẫu qua từng lần quan sát + Bước 1: Tính trung bình chung M = • + Bước 2: Tính trung bình các mẫu mA = mB = …………… …………… mN = +... dụng : - Hai mẫu của sản phẩm A và B có nA và nB quan sát đối với một đại lượng x nào đó, ta muốn biết liệu giá trị khác nhau giữa m A , mB là do dao động ngẫu nhiên hay do sự khác nhau thật sự hai mẫu Người ta giả định rằng hai mẫu đó được lấy từ một tập hợp : các giá trị trung bình của chúng cho phép ước lượng giá trị trung bình của tập hợp và các phương sai của chúng cho phép ước lượng phương sai của... phẩm của từng nhóm: Nhóm A: = = = 10,6 47 857 573 Nhóm B: = = = 5,2 Bước 2 : Ước lượng phương sai của tập hợp: -> = = = 10,55 Bước 3: Phương sai tiêu chuẩn của sự khác nhau : 2 S d=( + ) = 10,55 ( + ) = 4,4 Bước 4: T ỷ số quan sát : t = = = 0,12 Tra phụ lục 18 tại bậc tự do bằng : Btd = nA + nB - 2 = 6 + 4 -2 = 8 ở mức ý nghĩa 5% ta có t Bảng = 2,306 Bước 5: Kết luận t Tính toán < t Bảng vậy sản phẩm. .. nhau không phải là ngẫu nhiên mà là sự khác nhau giữa hai giá trị đó rất có ý nghĩa Bước 3: Kết luận: Khối lượng bao sản phẩm của 2 dây chuyền trên là rất khác nhau ở mức ý nghĩa 5% • B TRƯỜNG HỢP 2: Trong trường hợp cỡ mẫu nhỏ n< 30 + Bước 1: Phương sai của từng từng nhóm: = = = = = = + Bước 2: Ước lượng phương sai của tập hợp: = + Bước 3 : Phương sai tiêu chuẩn : S2 d = + =( + ) + Bước 4 : T ỷ số quan... khối lượng của 1078 bao sản phẩm từ dây chuyền sản xuất A và 1078 bao từ dây chuyền sản xuất B Kết quả thu được như sau:\ Khối lượng ở dây chuyền sản xuất A: mA = 67,71 ; = 7,4 ; nA = 1078 Khối lượng ở dây chuyền sản xuất B : mB = 68,67 ; = 7,6 ; nB = 1078 Liệu sự khác nhau giữa hay dây chuyền là ngẫu nhiên hay có nghĩa? Giải: Áp dụng công thức ta có: Bước 1: Sai số tiêu chuẩn của sự khác nhau giữa 2... dụng : Có 3 mẫu mít: A,B,C Mẫu A được quan sát 10 lần, mẫu B quan sát 10 lần và mẫu C 12 lần Sử dụng phương pháp phân tích phương sai để kiểm tra chúng có khác nhau hay không Bảng1: Số liệu so sánh 3 sản phẩm Số quan sát A B C 1 180 199 191 2 177 203 194 3 175 200 201 4 170 194 193 5 182 195 197 6 181 204 195 7 177 206 203 8 180 207 199 9 183 202 199 10 185 200 201 11 - - 206 12 - - 197 Giải Bước 1 :... số quan sát : t = = = 0,12 Tra phụ lục 18 tại bậc tự do bằng : Btd = nA + nB - 2 = 6 + 4 -2 = 8 ở mức ý nghĩa 5% ta có t Bảng = 2,306 Bước 5: Kết luận t Tính toán < t Bảng vậy sản phẩm trung bình của phẩm của 2 nhóm khác nhau có nghĩa III PP SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH A PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI - Nguyên tắc: Phương pháp phân tích phương sai do Ficher đưa ra nhằm kiểm tra sự khác nhau giữa một tập hợp mẫu