BÀI THU HOẠCH CUỐI KÌ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT DẠY HỌC KHÁM PHÁ KHÁI NIỆM GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VỚI PHÉP TƯƠNG TỰ I MỤC TIÊU Kiến thức Giúp học sinh biết cách giải bất phương trình chứa ẩn giá trị tuyệt đối Kỹ Thành thạo bước giải bất phương trình tình vừa nêu Tư thái độ • Khả vận dụng kiến thức, biết liên hệ kiến thức học • Có thái độ nghiêm túc học tập • Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp xây dựng II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, sách Giáo viên, sách giáo khoa Đại số 10, dụng cụ dạy học Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ liên quan kiến thức theo hướng dẫn giáo viên III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng kết hợp phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp 2.Kiểm tra nội dung cũ: Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu thức sau: Áp dụng : + < x x+ x+3 3.Vào nội dung mới: Nội dung lưu bảng Hoạt động GV Hoạt động HS ?1: Em nêu lại định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối Học sinh trả lời: mà em học? A A ≥ A= − A A < Học sinh chăm nghe Trước hết ta nhắc lại giáo viên giảng cách giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dựa vào định nghĩa Ví dụ : - 2x + + x - = (*) Giải Theo định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có: Giáo viên hướng dẫn với học sinh xét ví dụ Học sinh phối hợp với giáo viên giải ví dụ −2 x + −2 x + > −2 x + = −(−2 x + 1) −2 x + < x≤ Với (*) trở thành −2 x + + x − = ⇔ − x = ⇔ x = −7(nhËn) x> Với (*) trở thành 2x −1 + x − = ⇔ 3x = ⇔ x = 3(nhËn) Vậy S = { −7;3} Giáo viên đưa gợi mở: Việc giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tương tự việc giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối a) Phương pháp: Một cách giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối sử dụng định nghĩa Giáo viên xét lại ví dụ tính chất để khử dấu giá trị việc đổi dấu = thành dấu > tuyệt đối b) Ví dụ 1: Hãy giải bất phương trình sau : −2 x + + x − > (*) Theo định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có: −2 x + nÕu −2 x + ≥ 2x +1 = −(−2 x + 1) nÕu −2 x + < x≤ Với (*) trở thành −2 x + + x − > ⇔ − x > ⇔ x < −7 x≤ Kết hợp điều kiện x> Với 2 => x < −7 (*) trở thành 2x −1 + x − > ⇔ 3x > ⇔ x > x> Kết hợp điều kiện Vậy => x > S = ( −∞; −7 ) ∪ ( 3; +∞ ) Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bảng xét dấu x −∞ x −1 − + 2−x + | + | +∞ + − ?3: Từ bảng xét dấu chia bất phương trình thành trường hợp? Học sinh trả lời: Ta có trường hợp: TH1: Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: TH2: x − + − x > + x (*) TH3: x 2 Giải: Dựa vào định nghĩa dấu giá tri tuyệt đối ta có: x − 1khi x − ≥ x −1 = 1 − x − x < 2 − x − x ≥ 2− x = x − − x < Từ ta chia trường hợp dựa vào bảng xét dấu sau: Th1: x + x ⇔ −3 x > ⇒ x < 0(nhËn) Th2: 1≤ x ≤ Học sinh khắc sâu kiến thức ?2:Các em nêu lại tính chất giá trị tuyệt đối học bất đăng thức (§1)? Giáo viên gọi học sinh lên bảng ghi lại tính chất x ≥ (*) ⇔ x − + − x > + x ⇔ −2 > x ⇔ x < −2(lo¹i) Th3: x >2 (*) ⇔ x − + x − > + x ⇔ x > 6(nhËn) Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞;0 ) ∪ ( 6; +∞ ) Học sinh trả lời: 2.Với x ≥x a>0 x ≥ −x ta có: x ≤ a ⇔ −a ≤ x ≤ a Dựa vào tính chất (2) cách làm tương tự suy cách giải bất phương x ≥ a x ≥a⇔ x ≤ −a f ( x) ≥ a trình dạng f ( x) ≤ a a − b ≤ a+b ≤ a + b ? Học sinh trả lời: Với a >0 thì: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh xét ví dụ f (x) ≥ a f (x) ≥ a ⇔ f ( x ) ≤ −a f ( x ) ≤ a ⇔ −a ≤ f ( x ) ≤ a Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm ví dụ Ví dụ 3: Giải bất phương trình sau: Học sinh lên bảng trình bày giải 2x +1 < Giải x + > −3 −3 < x + < ⇔ 2 x + < 2 x > −4 x > −2 ⇔ ⇔ 2 x < x < ⇒ S = ( −2;1) Ví dụ 4: Giải bất phương trình sau: x −2 ≥1 2x + Giải xx −∞ −x − −∞ + 23x x++64 −− f 2( x )+ − −3 − f (x) 0 − −− ++ −+ + + + + Ta có −−3 +∞ +∞ − −8 − x −2 x + ≥ (1) x −2 ≥1⇔ 2x + x − ≤ −1 (2) x + x −2 −1 ≥ 2x + x − − (2 x + 6) ⇔ ≥0 2x + −x − ⇔ ≥0 2x + (1) ⇔ f ( x) = Xét biểu thức Bảng xét dấu: Vậy −x − 2x + S1 = [ −8; −3) x −2 +1≤ 2x + x − + 2x + ⇔ ≤0 2x + 3x + ⇔ ≤0 2x + (2) ⇔ f (x) = Xét biểu thức Bảng xét dấu Vậy 3x + ≤0 2x + Giáo viên rút nhận xét: Việc giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tương tự việc giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Tuy nhiên, việc giải bất phương trình cần ý đến việc xét dấu kết luận nghiệm để hạn chế sai lầm Cho tập để học sinh hiểu rõ cách giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giáo viên nhận xét làm học sinh −4 S2 = −3; 3 −4 S = S1 ∪ S2 = [ −8; −3) ∪ −3; 3 −4 => S = −8; \ { −3} 3 Học sinh suy nghĩ cách giải theo hướng dẫn giáo viên Học sinh lên bảng trình bày lời giải rút kinh nghiệm cho thân từ nhận xét giáo viên • Bài tập vận dụng: Hãy giải bất phương trình sau: a) x − + − x < b) 2x + ≥1 x −5 c) x + + x − > − x d) x + ≤ x − Củng cố Giáo viên gọi học sinh nhắc lại phương pháp giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Dặn dò Giáo viên dặn dò làm tập sgk trang 94 Ôn lại kiến thức xem trước bất phương trình bậc hai ẩn