c Gọi AxA;yA và BxB;yB là tọa đô giao điểm của d và P.. Sau khi sản xuất được 4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và hoàn thành s
Trang 1SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (2016-2017) TRƯỜNG THCS PHƯỚC THẮNG MÔN: TOÁN 9
Thời gian 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 1 1 :3 3
−
b) Giải phương trình: x2 + 6x – 27 = 0
c) Tìm a và b để hệ phương trình 4x ay b
x by a
+ =
− =
có nghiệm (x; y) = (2; -1) d) Rút gọn biểu thức: A = 1 1 : 1 2
với a > 0, a ≠1, a ≠ 4
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho parabol (P) và đường thẳng (d) lần lượt có phương trình là: y = 2
2
x
và y = mx – m + 3 a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
2
− b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Gọi A(xA;yA) và B(xB;yB) là tọa đô giao điểm của (d) và (P) Tìm m để:
yA + yB = 3(xA + xB)
Bài 3: (2,0 điểm)
Một xí nghiệp phải sản xuất 513 tấn hàng trong một thời gian dự định Sau khi sản xuất được
4 ngày thì xí nghiệp tăng năng suất 3 tấn mỗi ngày, nên đã sản xuất được tất cả 538 tấn hàng và hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày Tính năng suất dự định ban đầu của xí nghiệp
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, CD là đường kính di động Các đường thẳng BC và BD cắt tiếp tuyến tại A của (O) tại E và F
a) Chứng minh AE AF = 4R2
b) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp
c) Xác định vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CDFE bằng 3 lần diện tích ∆BDC d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE Chứng minh I luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Bài 5: (1, 0 điểm)
Giải phương trình: x2 + 4x + 7 = (x + 4) x2+7
- HẾT -Hướng dẫn bài 3:
Tấn hàng Thời gian Năng suất
Thực tế
3
x x
−
Phương trình: 513
x = 4 + 538 4
3
x x
− + + 2