CÁC CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ Y HỌC

CÁC CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG THỐNG KÊ Y HỌC *)Trung bình QT: Trung vị: Phương sai: S2= = Độ lệch chuẩn: S= Phân vị phần tư: ; ; Khoảng phân vị: IQR= *) kiện xung khắc: P(A∩B) = 0; P(A∪B)= P(A)+P(B) kiện không xung khắc: P(A∪B) = P(A)+ P(B)-P(A ∩B) - Luật nhân xác suất: P(A∩B)= P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) =>P(A).P(B/A)= P(B).P(A/B) ; =>P(A/B)= ; =>P(B/A) = Nếu A B kiện độc lập: P(A) = P(A/B) P(B)= P(B/A) ; =>P(A∩B) = P(A).P(B) *) Phân bố chuẩn tắc: Z= Khoảng tin cậy: ( n ) ; ( n ) Kiểm định ý nghĩa cho trung bình: -Đã biết độ lệch chuẩn quần thể: dùng Z test Z= với σ : độ lệch chuẩn -Chưa biết độ lệch chuẩn quần thể: dùng t test t= với s độ lệch chuẩn -khoảng tin cậy kiểm định ý nghĩa sư khác biệt giá trị trung bình Sai số chuẩn: S.e = -Mẫu lớn ( n>30) biết độ lệch chuẩn: Z = Z = -Mẫu nhỏ (n cần xét trường hợp: TH1: phương sai tương đương: => phương sai tương đương =>= ; SE = ; t = ; = Chọn α = 0,05 tùy vào kiểm định phía hay phía TH2: phương sai không tương đương => phương sai không tương đương t = ; bậc tự do: = k = =>t(;1-α) t(;1- ) tùy vào kiểm định phía hay phía Mẫu ghép cặp:t=; : công thức giống tính độ lệch chuẩn lấy theo công thức bậc hai phương sai *) MỘT TỶ LỆ => tỷ lệ mẫu: ; ; Khoảng tin cậy:CI ; lưu ý trước tính toán cần xét:, áp dụng phân bố chuẩn, không thỏa đk dùng phân bố khác *) HAI GIÁ TRỊ TỶ LỆ:D ; ; ; ; khoảng tin cậy: CI=D :; Trước tính toán giống với tỷ lệ *) Bảng ANOVA Nguồn biến thiên SS (Sum of Squares) DF (Bậc tự do) MS (Mean Square) F Giữa nhóm I-1 SSG/DF MSG/MSE Trong nhóm Tổng N–I SST= SSG + SSE SSE/DF N-1 *) Kiểm định bình phương (O − E ) ∑ E 4ô χ2 = Công thức tính toán giá trị dự tính: (tổng cột x tổng hàng)/ tổng số Df = (r-1) x (c-1) với r: số phân nhóm biến số theo dòng c: số phân nhóm biến số theo cột bảng tiếp liên z 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,00 ,5000 ,5398 ,5793 ,6179 ,6554 Bảng A: Bảng phân phối 0,01 0,02 0,03 ,5040 ,5080 ,5120 ,5438 ,55478 ,5517 ,5832 ,5871 ,5910 ,6217 ,6255 ,6293 ,6591 ,6628 ,6664 chuẩn (z) 0,04 0,05 ,5160 ,5199 ,5557 ,5596 ,5948 ,5987 ,6331 ,6368 ,6700 ,6736 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 ,6915 ,7257 ,7580 ,7881 ,8159 ,6950 ,7291 ,7611 ,7910 ,8186 ,6985 ,7324 ,7642 ,7939 ,8212 ,7019 ,7357 ,7673 ,7967 ,8238 ,7054 ,7389 ,7704 ,7995 ,8264 1,00 1,10 ,8413 ,8438 ,8461 ,8485 1,20 1,30 1,40 ,8643 ,8849 ,9032 ,9192 ,8665 ,8869 ,9049 ,9207 ,8686 ,8888 ,9066 ,9222 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 ,9332 ,9452 ,9554 ,9641 ,9713 ,9345 ,9463 ,9564 ,9649 ,979719 2,00 ,9772 ,9778 0,06 ,5239 ,5636 ,6026 ,6406 ,6772 0,07 ,5279 ,5675 ,6064 ,6443 ,6808 0,08 ,5319 ,5714 ,6103 ,6480 ,6844 0,09 ,5359 ,5753 ,6141 ,6517 ,6879 z 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 ,7088 ,7422 ,7734 ,8023 ,8289 ,7123 ,7454 ,7764 ,8051 ,8315 ,7157 ,7486 ,7794 ,8078 ,8340 ,7190 ,7517 ,7823 ,8106 ,8365 ,7224 ,7549 ,7852 ,8133 ,8389 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 ,8508 ,8531 ,8554 ,8577 ,8599 ,8621 1,00 ,8708 ,8907 ,9082 ,9236 ,8729 ,8925 ,9099 ,9251 ,8749 ,8944 ,9115 ,9265 ,8770 ,8962 ,9131 ,9279 ,8790 ,8980 ,9147 ,9292 ,8810 ,8997 ,9162 ,9306 ,8830 ,9015 ,9177 ,9319 1,10 1,20 1,30 1,40 ,9357 ,9474 ,9573 ,9656 ,9726 ,9370 ,9484 ,9582 ,9664 ,9732 ,9382 ,9495 ,9591 ,9671 , 9738 ,9394 ,9505 ,9599 ,9678 ,9744 ,9406 ,9515 ,9608 ,9686 ,9750 ,9418 ,9525 ,9616 ,9693 ,9756 ,9429 ,9535 , 9625 ,9699 ,9761 ,9441 ,9545 ,9633 ,9706 , 9767 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 ,9783 ,9788 ,9793 ,9798 ,9803 ,9808 ,9812 ,9817 2,00 2,10 2,20 2,30 2,40 ,9821 ,9861 ,9893 ,9918 ,9826 ,9864 ,9896 ,9920 ,9830 ,9868 ,9898 ,9922 ,9834 ,9871 ,9901 ,9925 ,9838 ,9875 ,9904 ,9927 ,9842 ,9878 ,9906 ,9929 ,9846 ,9881 ,9909 ,9931 ,9850 ,9884 ,9911 ,9932 ,9854 ,9887 ,9913 ,9934 ,9857 ,9890 ,9916 ,9936 2,10 2,20 2,30 2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 ,9938 ,9953 ,9965 ,9974 ,9981 ,9940 ,9955 ,9966 ,9975 ,9982 ,99441 ,9956 ,9967 ,9976 ,9982 ,9943 ,9957 ,9968 ,9977 ,9983 ,9945 ,9959 ,9969 ,9977 ,9984 ,9946 ,9960 ,9970 ,9978 ,9984 ,9948 ,9961 ,9971 ,9979 ,9985 ,9949 ,9962 ,9972 ,9979 ,9985 ,9951 ,9963 ,9973 ,9980 ,9986 ,9952 ,9964 ,9974 ,9981 ,9986 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 ,9987 ,9990 ,9993 ,9995 ,9997 ,9987 ,9991 ,9993 ,9995 ,9997 ,9987 ,9991 ,9994 ,9995 ,9997 ,9988 ,9991 ,9994 ,9996 ,9997 ,9988 ,9992 ,9994 ,9996 ,9997 ,9989 ,9992 ,9994 ,9996 ,9997 ,9989 ,9992 ,9994 ,9996 ,9997 ,9989 ,9992 ,9995 ,9996 ,9997 ,9990 ,9993 ,9995 ,9996 ,9997 ,9990 ,9993 ,9995 ,9997 ,9998 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50 3,60 3,70 3,80 ,9998 ,9998 ,9999 ,9999 ,9998 ,9998 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 ,9998 ,9999 ,9999 ,9999 3,50 3,60 3,70 3,80 t ,90 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 t ,95 6,3138 2,9200 2,3534 2,1318 2,0150 1,9432 1,8946 1,8595 1,8331 1,8125 1,7959 1,7823 1,7709 1,7613 1,7530 Bảng B : phân phối Student (t) d.f 10 11 12 13 14 15 t ,975 t ,99 t ,995 12,706 31,821 63,657 4,3027 6,965 9,9248 3,1825 4,541 5,8409 2,7764 3,747 4,6041 2,5706 3,365 4,0321 2,4469 3,143 3,7074 2,3646 2,998 3,4995 2,3060 2,896 3,3554 2,2622 2,821 3,2498 2,2281 2,764 3,1693 2,2010 2,718 3,1058 2,1788 2,681 3,0545 2,1604 2,650 3,0123 2,1448 2,624 2,9768 2,1315 2,602 2,9467 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,3062 1,3031 1,3007 1,2987 1,2959 1,2938 1,2922 1,2910 1,2901 1,2887 1,2876 1,2869 1,2863 1,2858 1,7459 1,7396 1,7341 1,7291 1,7247 1,7207 1,7171 1,7139 1,7109 1,7081 1,7056 1,7033 1,7011 1,6991 1,6973 1,6896 1,6839 1,6794 1,6759 1,6707 1,6669 1,6641 1,6620 1,6602 1,6577 1,6558 1,6545 1,6534 1,6525 2,1199 2,1098 2,1009 2,0930 2,0860 2,0796 2,0739 2,0687 2,0639 2,0595 2,0555 2,0518 2,0484 2,0452 2,0423 2,0301 2,0211 2,0141 2,0086 2,0003 1,9945 1,9901 1,9867 1,9840 1,9799 1,9771 1,9749 1,9733 1,9719 2,583 2,567 2,552 2,539 2,528 2,518 2,508 2,500 2,492 2,485 2,479 2,473 2,467 2,462 2,457 2,438 2,423 2,412 2,403 2,390 2,381 2,374 2,368 2,364 2,358 2,353 2,350 2,347 2,345 2,9208 2,8982 2,8784 2,8609 2,8453 2,8314 2,8188 2,8073 2,7969 2,7874 2,7787 2,7707 2,7633 2,7564 2,7500 2,7239 2,7045 2,6896 2,6778 2,6603 2,6480 2,6388 2,6316 2,6260 2,6175 2,6114 2,6070 2,6035 2,6006 Bảng C: Bảng phân phối Khi bình phương d.f 10 11 12 X2 (.005) X (.025) (.995) X 0,0000393 0,000982 7,879 0,0100 0,0506 10,597 0,0717 0,216 12,838 0,207 0,484 14,860 0,412 0,831 16,750 0,676 1,237 18,548 0,989 1,690 20,278 1,344 2,180 21,955 1,735 2,700 23,589 2,156 3,247 25,188 2,603 3,816 26,757 3,074 4,404 28,300 X (.05) X (.90) X (.95) X (.975) X (.99) 0,00393 2,706 3,841 5,024 6,635 0,1.03 4,605 5,991 7,378 9,210 0,352 6,251 7,815 9,348 11,345 0,711 7,779 9,488 11,143 13,277 1,145 9,236 11,070 12,832 15,086 1,635 10,645 12,592 14,449 16,812 2,167 12,017 14,067 16,013 18,475 2,733 13,362 15,507 17,535 20,090 3,325 14,684 16,919 19,023 21,666 3,940 15,987 18,307 20,483 23,209 4,575 17,275 19,675 21,920 24,725 5,226 18,549 21,026 23,336 26,217 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 45 50 60 3,565 29,819 4,075 31,319 4,601 32,801 5,142 34,267 5,697 35,718 6,265 27,156 6,844 38,582 7,434 39,997 8,034 41,401 8,643 42,796 9,260 44,181 9,886 45,558 10,520 46,928 11,160 48,290 11,808 49,645 12,461 50,993 13,121 52,336 13,787 53,672 17,192 60,275 20,707 66,766 24,311 73,166 27,991 79,490 35,535 91,952 5,009 5,892 19,812 22,362 24,736 27,688 5,629 6,571 21,064 23,685 26,119 29,141 6,262 7,261 22,307 24,996 27,488 30,578 6,908 7,962 23,542 26,296 28,845 32,000 7,564 8,672 24,769 27,587 30,191 33,409 8,231 9,390 25,989 28,869 31,526 34,805 8,907 10,117 27,204 30,144 32,852 36,191 9,591 10,851 28,412 31,410 34,170 37,566 10,283 11,591 29,615 32,671 35,479 38,932 10,982 12,338 30,813 33,924 36,781 40,289 11,688 13,091 32,007 35,172 38,076 41,638 12,401 13,848 33,196 36,415 39,364 42,980 13,120 14,611 34,382 37,652 40,646 44,314 13,844 15,379 35,563 38,885 41,932 45,642 14,573 16,151 36,741 40,113 43,1964 46,963 15,308 16,928 37,916 41,337 44,461 48,278 16,047 17,708 39,087 42,557 45,722 49,588 16,791 18,493 40,256 43,773 46,979 50,892 20,569 22,465 46,059 49,802 53,203 57,342 24,433 26,509 51,805 55,758 59,342 63,691 28,366 30,612 57,505 61,656 65,410 69,957 32,357 34,764 63,167 67,505 71,420 76,154 40,482 43,188 74,397 79,082 83,298 88,379 Bảng D: Bảng phân phối F F.95 Bậc tự tử số Bậc tự mẫu số 161,4 18,51 10,13 7,71 199,5 19,00 9,55 6,94 215,7 19,16 9,28 6,59 224,6 19,25 9,12 6,39 230,2 19,30 9,01 6,26 234,0 19,33 8,94 6,16 236,8 19,35 8,89 6,09 238,9 19,37 8,85 6,04 240,5 19,38 8,81 6,00 6,61 5,99 5,59 5,32 5,12 5,79 5,14 4,74 4,46 4,26 5,41 4,76 4,35 4,07 3,86 5,19 4,53 4,12 3,84 3,63 5,05 4,39 3,97 3,69 3,48 4,95 4,28 3,87 3,58 3,37 4,88 4,21 3,79 3,50 3,29 4,82 4,15 3,73 3,44 3,23 4,77 4,10 3,68 3,39 3,18 10 11 12 13 14 4,96 4,84 4,75 4,67 4,60 4,10 3,98 3,89 3,81 3,74 3,71 3,59 3,49 3,41 3,34 3,48 3,36 3,26 3,18 3,11 3,33 3,20 3,11 3,03 2,96 3,22 3,09 3,00 2,92 2,85 3,14 3,01 2,91 2,83 2,76 3,07 2,95 2,85 2,77 2,70 3,02 2,90 2,80 2,71 2,65 15 16 17 18 19 4,54 4,49 4,45 4,41 4,38 3,68 3,63 3,59 3,55 3,52 3,29 3,24 3,20 3,16 3,13 3,06 3,01 2,96 2,93 2,90 2,90 2,85 2,81 2,77 2,74 2,79 2,74 2,70 2,66 2,63 2,71 2,66 2,61 2,58 2,54 2,64 2,59 2,55 2,51 2,48 2,59 2,54 2,49 2,46 2,42 20 21 22 23 24 4,35 4,32 4,30 4,28 4,26 3,49 3,47 3,44 3,42 3,40 3,10 3,07 3,05 3,03 3,01 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,71 2,68 2,66 2,64 2,62 2,60 2,57 2,55 2,53 2,51 2,51 2,49 2,46 2,44 2,42 2,45 2,42 2,40 2,37 2,36 2,39 2,37 2,34 2,32 2,30 25 26 27 28 29 4,24 4,23 4,21 4,20 4,18 3,39 3,37 3,35 3,34 3,33 2,99 2,98 2,96 2,95 2,93 2,76 2,74 2,73 2,71 2,70 2,60 2,59 2,57 2,56 2,55 2,49 2,47 2,46 2,45 2,43 2,40 2,39 2,37 2,36 ,2,35 2,34 2,32 2,31 2,29 2,28 2,28 2,27 2,25 2,24 2,22 30 40 60 120 4,17 4,08 4,00 3,92 3,84 3,32 3,23 3,15 3,07 3,00 2,92 2,84 2,76 2,68 2,60 2,69 2,61 2,53 2,45 2,37 2,53 2,45 2,37 2,29 2,21 2,42 2,34 2,25 2,17 2,10 2,33 2,25 2,17 2,09 2,01 2,27 2,18 2,10 2,02 1,94 2,21 2,12 2,04 1,96 1,88 ∞