Một số giải pháp rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm cho học sinh lớp 4, 5

Một số giải pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm cho học sinh lớp 4, 5. Luận văn gồm 3 phần mở đầu, nọi dung chính và kết luận. Phần mở đầu gồm: Lí do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, ... Phần nộidung chính gồm 3 chương: Chương 1: cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn. Chương 2: Một số giải pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm về phân số cho học sinh tiểu học. Chương 3: Thực nghiệm sư pham Phần kết luận: kết luận và đề xuất ý kiến

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài.

Môn Toán nói chung và hoạt động giải toán nói riêng có một vị trí và vai trò

vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học của trường Tiểu học Những trithức toán học, những kĩ năng toán học cùng các phương pháp toán học đã trở thànhcông cụ để học tốt một số môn học khác trong chương trình giáo dục Tiểu học Việcgiải toán sẽ giúp học sinh phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làmviệc khoa học đồng thời nó đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tựmình giải quyết vấn đề,…Do đó giải toán là một việc làm rất quan trọng và cầnthiết

Chương trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mảng kiến thức lớn đó là: Số học;đại lượng và đo đại lượng; một số yếu tố thống kê; giải toán có lời văn và hình họctrong đó số học là một mảng kiến thức lớn và rất quan trọng Trong các dạng toáncủa mảng số học ở Tiểu học thì dạng toán về tính nhanh và tính nhẩm là một dạngtoán hay và rất quan trọng được đưa vào chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp

4 và lớp 5 Tuy nhiên vấn đề giải các bài toán dạng này nhất là các bài toán có nộidung tương đối trừu tượng thì thật không dễ đối với học sinh

Trong quá trình thực tập tại trường Tiểu học Thụy Hà, bản thân tôi quan sátthấy việc giải các bài toán về tính nhanh và tính nhẩm của học sinh lớp 4 và lớp 5chưa thực sự tốt, phần lớn các em chỉ cảm thấy việc giải các bài toán dạng này nóiriêng và giải toán nói chung là một việc làm bắt buộc Có rất nhiều nguyên nhândẫn đến thực trạng trên song tôi nghĩ một trong số những nguyên nhân là do một sốgiáo viên cũng chưa thực sự đầu tư cho quá trình rèn luyện kĩ năng tính nhanh vàtính nhẩm về phân số cho các em một cách kĩ càng Là một giáo viên tương lai bảnthân tôi đã từng trăn trở phải làm gì để các em học sinh yêu thích với hoạt động giảitoán, nhất là những bài toán có nội dung trừu tượng như các bài toán tính nhanh vàtính nhẩm về phân số

Trong quá trình tìm kiếm các giáo trình, tài liệu đã in ấn tôi thấy tuy đã cómột số tác giả đã đề cập đến việc rèn kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học nhưngcác bài viết chủ yếu chỉ là đơn giản ở việc viết sáng kiến kinh nghiệm, nội dungnghiên cứu còn sơ sài chưa thực sự hữu ích cho giáo viên và học sinh và cũng chưa

có nghiên cứu nào nêu cụ thể từng giải pháp và các ví dụ minh họa cụ thể cho từngdạng toán trong việc rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm về phân số cho họcsinh lớp 4 và lớp 5.

Từ những lý do trên nên tôi quyết định chọn đề tài: Một số giải pháp nhằm

rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm về phân số cho học sinh lớp 4, 5

2 Mục đích nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu

Đưa ra các giải pháp nhằm rèn luyện kĩ năng giải các bài toán tính nhanh vàtính nhẩm về phân số ở chương trình môn toán lớp 4, 5

2.2 Đối tượng nghiên cứu

Một số giải pháp nhằm rèn luyện kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm cho họcsinh lớp 4 và lớp 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Khảo sát thực trạng học tập môn Toán nói chung và dạng toán tính nhanh,tính nhẩm về phân số nói riêng của học sinh khối 4, 5 tại trường Tiểu học Thụy Hàhuyện Thái Thụy tỉnh Thái Bình

Tiếp cận với học sinh, các bậc phụ huynh, các thầy cô dạy học môn Toánkhối 4 và 5, để tìm ra những biện pháp có hiệu quả nhất trong việc rèn luyện kĩnăng tính nhanh và tính nhẩm cho học sinh

Rút ra kết luận và những kinh nghiệm để giải quyết một số khó khăn nhằmnâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học

4 Phạm vi và giới hạn của đề tài

4.1 Phạm vi của đề tài

Học sinh trong khối 4, 5 ở trường Tiểu học Thụy Hà - Thái Thụy - Thái Bình

4.2 Giới hạn của đề tài

Lý thuyết và bài tập về tính nhanh, tính nhẩm ở chương trình môn Toán lớp 4, 5

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp tìm hiểu tư liệu

Phương pháp quan sát

Phương pháp điều tra

Phương pháp phân tích tổng hợp

Phương pháp thực nghiệm khoa học

6 Cấu trúc của đề tài

Đề tài trình bày theo 3 phần:

Phần mở đầu: Lí do chọn đề tài, mục đích và đối tượng nghiên cứu, nhiệm vụnghiên cứu, phạm vi và giới hạn của đề tài, phương pháp nghiên cứu, cấu trúc đề tài

Phần nội dung chính: gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số giải pháp nhằm rèn kĩ năng tính nhanh, tính nhẩm về phânsố cho học sinh lớp 4, 5

Chương 3: Kết quả thực nghiệm

Phần kết luận: Kết luận và kiến nghị

NỘI DUNG

Chương 1 Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Một số đặc điểm tâm lí của học sinh Tiểu học

Học sinh Tiểu học là trẻ em có độ tuổi từ 6 đến 11, là một thực thể hồnnhiên, ngây thơ và trong sáng Ở mỗi em tiềm tàng khả năng phát triển trí tuệ, laođộng, rèn luyện và hoạt động xã hội để đạt một trình độ nhất định về lao động nghềnghiệp, về quan hệ giao lưu và chăm lo cuộc sống cá nhân, gia đình Trẻ em ở lứatuổi Tiểu học là thực thể đang hình thành và phát triển cả về mặt sinh lí, tâm lí, xãhội các em đang từng bước gia nhập vào xã hội thế giới của mọi mối quan hệ Do

đó các em chưa đủ ý thức, chưa đủ phẩm chất và năng lực như một công dân trongxã hội, mà các em luôn cần sự bảo trợ, giúp đỡ của người lớn, của gia đình, nhàtrường và xã hội Học sinh Tiểu học dễ thích nghi và tiếp cận cái mới và luôn hướngtới tương lai nhưng cũng thiếu sự tập trung cao độ, khả năng ghi nhớ và chú ý cóchủ định chưa được phát triển mạnh, tính hiếu động, dễ xúc động còn bộc lộ rõ nét

Ở độ tuổi này, trẻ thường nhớ rất nhanh và quên cũng rất nhanh

1.1.2 Tri giác của học sinh Tiểu học

Tri giác của học sinh Tiểu học mang tính đại thể, ít đi sâu vào chi tiết vànặng về tính không chủ định, do đó các em phân biệt các đối tượng còn chưa chínhxác, dễ mắc sai lầm và có khi còn lẫn lộn Học sinh Tiểu học tri giác thường gắn vớihành động, với hoạt động thực tế của bản thân Khi học sinh tri giác thì cảm xúc củacác em thể hiện rất rõ Điều mà học sinh Tiểu học tri giác đầu tiên từ sự vật lànhững dấu hiệu, những đặc điểm nào trực tiếp gây cho các em xúc cảm Vì thế, cáitrực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượngtích cực với các em [4], tr

Tri giác của học sinh Tiểu học không tự nó phát triển Trong quá trình họctập khi tri giác trở thành hoạt động có mục đích đặc biệt, khi trở nên phức tạp vàsâu sắc trở thành hoạt động có mục đích, có phân hóa hơn thì tri giác sẽ mang tínhchất của sự quan sát có tổ chức Trong sự phát triển tri giác của học sinh, giáo viên

có vai trò rất lớn

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - logic.Giai đoạn lớp 1, 2, 3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưuthế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều học sinh chưa biết việc ghi nhớ có ý nghĩa,chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xâydựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.

Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường.Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ địnhcòn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em,sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lí tình cảm hay hứng thú của các em

[4], tr

1.1.4 Sự chú ý của học sinh Tiểu học

Ở đầu tuổi Tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm soátđiều khiển còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơnchú ý có chủ định Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có

đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi… sự tập trungchú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bịphân tán trong quá trình học tập

Ở cuối Tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý củamình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ýchí trong hoạt động học tập Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạncủa yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm mộtviệc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy định

1.1.5 Tư duy của học sinh Tiểu học

Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hànhđộng Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng kháiquát Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết kháiquát hoá lý luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ởphần đông học sinh Tiểu học

Đối với học sinh Tiểu học, kĩ năng phân biệt các dấu hiệu bản chất và táchcác dấu hiệu đó ra khỏi các sự vật và hiện tượng mà chúng ẩn tàng trong đó là phẩm

chất tư duy không dễ có ngay được Vì đối với học sinh Tiểu học, tri giác phát triểnsớm hơn và tri giác trước hết là nhận biết những dấu hiệu bên ngoài, mà những dấuhiệu này chưa chắc đã là bản chất của sự vật và hiện tượng đang được các em xemxét Đó là nguyên nhân của những khó khăn, những khiếm khuyết của học sinh Tiểuhọc trong quá trình lĩnh hội khái niệm

Hoạt động phân tích- tổng hợp của học sinh còn sơ đẳng, học sinh các lớpđầu bậc Tiểu học chủ yếu tiến hành hoạt động phân tích-trực quan-hành động khi trigiác trực tiếp đối tượng Đến cuối bậc học các em có thể phân tích đối tượng màkhông cần tới những hành động trực tiếp đối với đối tượng, các em có khả năngphân biệt những dấu hiệu, những khía cạnh khác nhau của đối tượng dưới dạngngôn ngữ

1.1.6 Một số dạng toán tính nhanh và tính nhẩm về phân số trong chương trình môn Toán lớp 4, 5.

- Dạng toán tính giá trị biểu thức các phân số có các cặp mẫu số bằng nhau

- Dạng toán tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân sốtiếp theo gấp n lần mẫu số của phân số trước nó

- Dạng toán tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, mẫu số là tích của hai thừa sốtrong đó thừa số thứ hai hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và thừa số cuối của mẫu sốphân số liền trước là thừa số đầu của mẫu số phân số liền sau

- Dạng toán tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, mẫu số là tích của 3 thừa sốtrong đó thừa số thứ ba hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫuphân số liền trước là hai thừa số đầu của mẫu phân số liền sau

- Các bài toán tổng hợp tính nhanh và tính nhẩm về phân số

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Tầm quan trọng của việc dạy học tính nhanh, tính nhẩm ở Tiểu học.

Việc dạy học tính nhanh, tính nhẩm có vai trò quan trọng trong việc pháttriển trí thông minh, khả năng tư duy logic của học sinh nó được thể hiện qua khảnăng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt Giải toán tính nhanh và tính

củng cố rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cáchsáng tạo Mặt khác, giải toán tính nhanh, tính nhẩm còn gây hứng thú học tập chohọc sinh, phát triển tốt tư duy và rèn các đức tính như: kiên trì, quyết đoán…

Việc rèn khả năng tính nhanh và tính nhẩm giúp học sinh có những kĩ năng

về nhận dạng các dạng toán, có kĩ năng phân tích, tổng hợp các phép tính, giúp họcsinh củng cố có kiến thức sâu hơn về số học qua đó phát triển năng lực phân tích,suy luận để giải các bài tập

1.2.2 Thực trạng dạy học tính nhanh, tính nhẩm về phân số ở Tiểu học hiện nay.

Cũng như các môn học khác, môn Toán có vai trò hết sức quan trọng trongviệc hình thành nhân cách con người Vì vậy, mỗi giáo viên cần phải có trách nhiệmdạy học sao cho học sinh của mình tiếp thu được những kiến thức và kĩ năng màchương trình giáo dục Tiểu học quy định Đặc biệt ở tiểu học chất lượng, kết quả đókhông chỉ được đo bằng tỉ lệ học sinh lên lớp hoàn thành chương trình tiểu học 98%đến 100% mà còn là chất lượng học sinh giỏi các cấp Một lí do ảnh hưởng khôngnhỏ đến chất lượng học sinh giỏi lớp 4, 5 là do một số giáo viên truyền dạy rậpkhuân, máy móc, còn học sinh Tiểu học (do đặc điểm về sinh lí lứa tuổi) tiếp thumột cách thụ động Các kiểu bài tính nhanh yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức cơbản và sử dụng một cách hợp lí Các bài toán về tính nhanh và tính nhẩm phân sốđòi hỏi học sinh không chỉ phân tích mà còn rút gọn phân số nên đây là bài tập khákhó đối với học sinh Qua các đề thi một số học sinh không làm được bài vì các emtiếp thu bài một cách thụ động, máy móc nên khi làm bài dễ quên cách làm và gặpkhông ít khó khăn

1.2.2.1 Về giáo viên.

Qua khảo sát thực trạng về đội ngũ giáo viên trường Tiểu học Thụy Hà tôi thấy:Thuận lợi: Do đặc thù của chương trình môn toán lớp 4, 5 nên đa số giáoviên được nhà trường giao nhiệm vụ giảng dạy đều có trình độ chuyên môn cao, có kinh nghiệm giảng dạy và tâm huyết với nghề

Khó khăn: Tính nhanh, tính nhẩm về phân số là một dạng toán khó mặc dùphía nhà trường đã đầu tư về con người, trang thiết bị cho quá trình dạy học nhưngcòn hạn chế nên chưa phát huy được hết năng lực của giáo viên

- Việc vận dụng các tính chất của phân số, các quy tắc tính còn chậm

- Các tính chất của các phép tính về phân số trừu tượng, khả năng quan sát chưanhanh nên học sinh khó nhận biết mối quan hệ giữa các thành phần trong phép tính

1.2.3 Khảo sát thực trạng dạy- học tính nhanh, tính nhẩm ở Tiểu học.

Các bài tập tính nhanh và tính nhẩm được lồng ghép vào các tiết luyện tậpcủa các bài học khác mà không có những bài học riêng Chính vì sự lồng ghép ấy

mà chuyên đề tính nhanh và tính nhẩm chưa thực sự được dạy một cách đầy đủ và

có tính hệ thống Trước khi đưa đề tài của mình vào áp dụng tại khối 4, 5 củatrường Tiểu học Thụy Hà tôi đã tiến hành một cuộc khảo sát thực trạng dạy họcchuyên đề này thông qua các phiếu điều tra đối với giáo viên và học sinh và đánhgiá năng lực của học sinh thông qua bài kiểm tra 1 tiết trên lớp

Căn cứ vào kết quả điều tra đó tôi đưa ra một số giải pháp nhằm rèn luyện kĩnăng tính nhanh, tính nhẩm cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng day hoc.

1.2.3.2 Nội dung khảo sát.

Chúng tôi tiến hành khảo sát ở các nội dung sau:

- Lấy ý kiến của giáo viên dạy về những khó khăn gặp phải trong quá trình dạy họcchuyên đề tính nhanh, tính nhẩm

- Kiểm tra chất lượng học tập chuyên đề tính nhanh và tính nhẩm

- Điều tra mức độ hứng thú, khả năng làm bài tập của học sinh về chuyên đề tính nhanh và tính nhẩm

1.2.3.3 Phương pháp khảo sát

- Phương pháp quan sát

- Phương pháp kiểm tra đánh giá học sinh thông qua việc cho làm bài tập kiểm tra

- Phương pháp phỏng vấn giáo viên, học sinh thông qua phiếu khảo sát

1.2.3.4 Thời gian và địa bàn khảo sát.

Thời gian tiến hành: Ngày 10 tháng 3 năm 2016

Địa bàn khảo sát: Trường tiểu học Thụy Hà - Thái Thụy - Thái Bình

Bảng 1: Chất lượng học tập của học sinh lớp 4 và 5 thông qua bài kiểm tra 1 tiết.Lớp Số học

Bảng 2: Mức độ quan trọng của chuyên đề tính nhanh và tính nhẩm

Mức độ Rất quan trọng Bình thường Không quan trọng

Bảng 5: Mức độ yêu thích môn Toán

Tỉ lệ 83,3% 11,5% 5.2%

Bảng 6: Tâm trạng trong giờ toán

Tâm trạng Bình thường Thoải mái Không thoải mái

Bảng 7: Mức độ làm thêm các bài tập ở nhà

Mức độ Thường xuyên Thỉnh thoảng Không bao giờ

Bảng 8: Mức độ tham khảo, thảo luận để tìm ra cách giải bài tập với bạn bè

Mức độ Thường xuyên Thỉnh thoảng Không bao giờ

Chương2 Một số giải pháp nhằm rèn luyện kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm

cho học sinh lớp 4, 5.

2.1 Đối với giáo viên

Qua quá trình nghiên cứu lí luận thực tế giảng dạy, dưới sự chỉ đạo sát saocủa ban giám hiệu nhà trường và sự giúp đỡ của các cô giáo dạy học môn Toán lớp

4, 5 tôi nhận thấy rằng để dạy thành công một tiết học, truyền thụ kiến thức mộtcách khoa học, sâu sắc giáo viên cần chuẩn bị kĩ những việc sau:

2.1.1 Hệ thống hóa nội dung kiến thức lý thuyết về phân số một cách đầy đủ.

2.1.1.1 Các khái niệm cơ bản về phân số.

+ Phép cộng hai phân số có cùng mẫu số: Muốn cộng hai phân số có cũng mẫu số,

ta cộng hai tử số với nhau và giữa nguyên mẫu số

+ Cộng hai phân số khác mẫu số: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồngmẫu số rồi cộng hai phân số

+ Trừ hai phân số có cùng mẫu số: Muốn trừ hai phân số có cũng mẫu số, ta trừ hai

tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

+ Trừ hai phân số khác mẫu số: Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồngmẫu số rồi trừ hai phân số đó

+ Nhân hai phân số: Muốn nhân hai phân số ta nhân tử số với tử số mẫu số nhân vớimẫu số

- Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên ( khác 0) có thể viết thành phân

số, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia :a b a (b 0)

b

- Mẫu số b chỉ số phần bằng nhau lấy ra từ một đơn vị, tử số a chỉ số phần lấy đi

- Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1

- Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì có giá trị nhỏ hơn 1, phân số có tử số lớn hơnmẫu số thì có giá trị lớn hơn 1, phân số có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì đượcphân số bằng phân số đã cho:

- Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với một số tự nhiên khác 0 (gọi làrút gọn phân số) thì được phân số bằng phân số đã cho.

:

( , 0):

Ví dụ 1: Tính nhanh các giá trị biểu thức sau

47

3 47

2 47

7 5

3    



D

Phương pháp chung:

- Các phân số có mẫu số bằng nhau, ta ghép các phân số để khi cộng tử số với nhaukết quả tử số là số tròn chục, tròn trăm…

- Nếu có các cặp phân số bằng nhau ta ghép các phân số bằng nhau thành cặp rồi

tính tổng trước sau đó thực hiện các phép tính còn lại

8 112 47

) 14 2

47

3 47

21

21 21 21 21

1 1 1 1 10 21

575 50

25 550 50

25 11 50

50

25

) 45 5 ( ) 47 3 (

50

47

7 5 3

Ví dụ 2: Tính nhanh các giá trị biểu thức sau

521

72 521

53 521

3 4

1 31

19 21

18 100

Phương pháp chung: Trong những ví dụ kiểu này giáo viên cần hướng học sinh phải

tự phát hiện các phân số có mẫu số bằng nhau để nhóm chúng lại với nhau

Giải

521

200 521

47 521

53 521

1 1 100

100 32

32 21

21 100

25 100 75

32

13 32

19 21

3 21

18 4

1 100 75

32

13 21

3 4

1 32

19 21

18 100 75

Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức có chứa hỗn số

Ví dụ 3: Tính nhanh các giá trị biểu thức sau

Phương pháp chung: Ở ví dụ này giáo viên hướng dẫn học sinh tìm những phân số

có mẫu số bằng nhau sau đó nhân lên (hoặc rút gọn đi) để được các mẫu số bằngnhau

Để làm các bài toán dạng này chứng ta thường tiến hành theo 3 bước:

Bước 1: Tính A  n (A là biểu thức cần tính)

Bước 2: Tính A  n - A = A  (n – 1)

Sau khi học sinh biết phương pháp giải dạng toán này, giáo viên có thể rèn kĩ năng

tính nhanh của học sinh thông qua bài toán tương tự sau:

Ví dụ 2: Tính nhanh biểu thức sau: 5 5 5 5 5 5

2 6 18 54 162 486

Ta thấy biểu thức B là tổng của nhiều phân số có tử bằng nhau và mẫu số của phân

số tiếp theo gấp 3 lần mẫu số của phân số trước nó

Giải:

Phương pháp chung:

- Phân tích mẫu số thành tích của hai số tự nhiên theo thứ tự tăng dần (tìm ra quyluật thừa số thứ hai của mẫu số này là thừa số thứ nhất của mẫu số liền sau đó theothứ tự tăng dần)

- Phân tích tử số bằng hiệu của hai số tự nhiên của mẫu số đó (hoặc phân tích phânsố thành hiệu hai phân số)

- Sau đó viết mỗi phân số dưới dạng hiệu hai phân số

Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức sau: 1 1 1 1 1

7 6

1 6 5

1 5 4

1 4 3

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

Để nâng cao kĩ năng giải toán dạng này có thể có nhưng biện pháp sau:

Biện pháp 1: Rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm bằng cách đưa ra những ví dụ

tương tự

Ví dụ 3: Tính nhanh các giá trị biểu thức sau

14 11

3 11 8

3 8 5

3 5

57

16 57

3 57

19 19

1 3

1 19

1 15

1 15

1 11

1 11

1 7

1 7

1 3 1

19 15

15 19

15

19 15

11

11 15

11

15 11 7

7 11 7

11 7 3

3 7 3 7

19 15

15 19 15 11

11 15 11 7

7 11 7 3

3 7 19 15

4 15 11

4 11 7

4 7 3 4

Biện pháp 2: Rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm bằng cách thay đổi một số dữ

kiện của bài toán

Ví dụ 4: Tính nhanh biểu thức sau:

3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15

Trong ví dụ này, ta thấy tử số bằng nhau nhưng chưa bằng hiệu của thừa số thứ hai

và thừa số thứ nhất ở mẫu Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện và giải quyết bàitoán trên

Biện pháp 3: Rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm bằng cách đưa ra những bài toán

mà phải biến đổi một số bước mới được bài toán ban đầu

Ví dụ 3: Tính nhanh biểu thức 901

20

1 12

1 6

1 2

10

9 10

1 10

1 9

1 8

1 8

1 7

1 7

1 6

1 6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

1 56

1 42

1 30

1 20

1 12

20

1 12

1 6

Phương pháp chung: Phân tích tử số của mỗi phân số trong biểu thức thành hiệu của thừa số thứ ba và thừa số thứ nhất ở mỗi mấu số.

Ví dụ 1: Tính nhanh biểu thức sau

13 11 9

4 11 9 7

4 9

7 5

4 7

5 3

4 5

Biện pháp 1: Rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm bằng cách đưa ra những ví dụ

Biện pháp 2: Rèn kĩ năng tính nhanh và tính nhẩm bằng cách thay đổi một số dữ

kiện của bài toán

Ví dụ 3: Tính giá tri biểu thức

19 15 13

2016 15

13 9

2016 13

9 7

2016 9

7 3

2016 7

2.1.2.5 Các bài toán tổng hợp về tính nhanh và tính nhẩm.

Đối với các bài toán này không có một phương pháp cụ thể nào mà tùy vào từng bàitoán thì sẽ có các cách giải khác nhau Thông thường sẽ sử dụng các cách sau:

- Đối với phép nhân các phân số ta thường phân tích thành các thừa số chung sau

đó triệt tiêu các thừa số giống nhau ở tử và mẫu

- Đối với các phép toán tổng hợp thì học sinh sẽ phải vận dụng các phép biến đổi linh hoạt để đưa về các dạng đã học

Ví dụ 1: Tính nhanh các giá trị biểu thức sau

432 164

435 432

468 435

2007 2003

2002 2004

1 997

995 995

997 997

995 1990

1994 997

995 1992

1994 1992

1993 1991

1992 1990

1991 997

995 1993

1994 1992

1993 1991

2006 2004

2003 2003

2006 2004

2003 2003

2001 2003

2002 2000

2006 2001

2000 2000

2006 2004

2003 2002

2001 2003

328 435

328 984

435 435

328 468

164 164

435 984

432 432

468 468

164 984

432 164

435 432

2002 2005

2004 2004

2003 2001

2007 2002

2001 2005

2004 2001

2007 2003

2002 2004

1993 10001 1995 100010001

1996 19931

1993 19951996

Ví dụ 3: Tính nhanh

1995

1002 1995

1997 1002

1997 1995

995 1997 1995

1997

1002 1997

1995

995 ) 1 1995 ( 1997 1002

1997

1995

995 1996

1000 2002 )

1 999 ( 2002

1000 2002 2002

999

2002

1000 2002

1003 999

999 2002

1000 2002 1003

999 ) 1 2002 (

) 999 1999 ( 2002 1003

999 2003

999 2002 1999

1000 2003 2003

999 2003

1000 2003 )

1004 999 ( 999

2003

1000 2003

1004 999 ) 1 2003 (

) 999 1999 ( 2003 1004

999 2004

999 2003 1999

1000 1994

1996 1994

1996 1000

) 996 1996 ( 1994

1996

1994 1996 1000

996 ) 1 1994 ( 1996 1994

1996

1000

996 1995

2.1.3 Phân loại đối tượng học sinh trong lớp để có kế hoạch dạy học phù hợp.

Dựa vào kết quả điều tra thực trạng việc giải các bài tập về phân số đầu đợtthực tập sư phạm tôi có thể chia học sinh trong các lớp 4A, 4B, 5A, 5B theo cácnhóm đối tượng sau:

Đối tượng 1 : Học sinh giải bài tập ở mức độ còn yếu

Đối tượng 2 : Học sinh giải bài tập ở mức độ trung bình

Đối tượng 3 : Học sinh giải bài tập ở mức độ khá

Đối tượng 4 : Học sinh giải bài tập ở mức độ tốt

Căn cứ vào thực trạng trên, đối với mỗi đối tượng học sinh cụ thể thì giáoviên có các biện phaps phù hợp nhằm rèn luyện và nâng cao khả năng học tập củahọc sinh.

2.1.3.1 Đối với những học sinh giải bài tập ở mức độ còn yếu (chưa giải được bài tập cơ bản hoặc giải còn chậm)

- Với các em học sinh yếu kém không thể đòi hỏi các em phải nhớ thật nhiều kiếnthức cùng một lúc mà nên tập dần cho các em làm quen, nhắc lại thường xuyên cáckiến thức cơ bản cần phải nhớ và thường sử dụng cho bài học

- Khi truyền thụ kiến thức mới giáo viên cần phân thành từng dạng, mỗi dạng đưa racác bước thực hiện cụ thể, rõ ràng để học sinh dễ nhớ, dễ vận dụng

- Luyện tập thường xuyên để để học sinh biết cách trình bày từng dạng bài tậptoán Đưa ra một số bài tập tương tự để học sinh làm theo mẫu sau đó thay đổi vềyêu cầu một chút để tập cho các em suy nghĩ và vận dụng phần đã có trong bài cũvào bài tập mới

- Giúp học sinh vạch ra kế hoạch, hành động để đạt được mục tiêu học tập Từ đócác em ôn tập lại những kiến thức căn bản và từng bước nâng cao trình độ

- Tạo không khí lớp học để học sinh cảm thấy hứng thú, tạo cơ hội cho các em họccòn yếu tham gia nhiệt tình vào quá trình học tập

2.1.3.2 Đối tượng là học sinh giải bài tập ở mức độ trung bình (chỉ giải được những bài tập cơ bản)

- Giáo viên cần kết hợp vừa giảng, vừa luyện tập, vừa phân tích chi tiết cụ thể giúphọc sinh hiểu được nội dung của bài học Từ đó, cung cấp kiến thức mới cho các emđồng thời củng cố khắc sâu thông qua các ví dụ trong từng bài Phân tích các sailầm thường gặp khi làm bài của các em

- Giáo viên cho ví dụ tương tự với bài đã hướng dẫn để học sinh bước đầu vận dụnghiểu biết của mình vào làm bài

2.1.3.3 Đối tượng là học sinh giải bài tập ở mức độ khá, tốt (đã vận dụng kiến thức

để giải được các bài toán phức tạp)

- Bài soạn của giáo viên phải có nội dung cho nhóm đối tượng học sinh khá, giỏi.

- Đối với học sinh khá, giỏi giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi hoặc bài tập phùhợp với khả năng phát triển của học sinh

- Giáo viên lựa chọn nội dung mỗi tiết học phù hợp với đối tượng học sinh nhằmphát huy trí thông minh, sáng tạo khi trả lời các câu hỏi hoặc giải đáp các bài tập

2.1.4 Đầu tư soạn kế hoạch dạy học một tiết trên lớp.

2.1.4.1 Kế hoạch dạy học phải chính xác khoa học, đúng trọng tâm.

Để giờ dạy đạt hiệu quả cao thì soạn giáo án là khâu vô cùng quan trọng.Giáo viên cần phải xác định đúng mục tiêu của bài học và thực hiện tốt việc soạngiáo án Giáo viên muốn dạy tốt và chất lượng thì phải nghiêm túc trong việc soạngiáo án Đây là một kĩ năng quan trọng của giáo viên, là kĩ thuật trí tuệ đòi hỏi giáoviên phải có tư duy khoa học, khả năng ước lượng để lựa chọn kiến thức chuẩn xác,đủ về khối lượng Để học sinh có thể nắm được kiến thức, giáo viên cần phải suy tưlựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với nôi dung và đối tượng, phát huy đượctính chủ động, sáng tạo của học sinh

Nội dung của bài giảng là yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng soạngiáo án Người giáo viên trước hết phải nắm vững được kiến thức, biến kiến thứcthành tài sản, vốn riêng của mình mới có thể nắm được phần chính, phần phụ, phầnkhái quát, phần cụ thể, phần kiến thức cần thiết cho thực tế, những kiến thức trọngtâm, những kiến thức khó và những kiến thức khó và những kiến thức có liên quanđến những bài học

Để thực hiện tốt bài giảng giáo viên cần phải xác định đúng mục đích và yêucầu của bài giảng Có như vậy khi chuẩn bị giáo án mới thấy cần tập trung thờigian, phương pháp nào là hợp lí với nội dung của bài

Muốn truyền đạt cho học sinh nắm được cách giải các bài toán tính nhanh

và tính nhẩm về phân số, người giáo viên phải nghiên cứu đọc tài liệu, sách thamkhảo để tìm ra các dạng bài tập theo nội dung kiến thức khác nhau một cách cụ thể.Sau đó sắp xếp các bài toán đó theo một hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đếnphức tạp

Dạy các bài tập tính nhanh và tính nhẩm về phân số đòi hỏi giáo viên phảihuy động phối hợp nhiều nội dung kiến thức về môn toán như các dạng toán cơ bản,các tính chất của phép tính Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợpnhiều phương pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy khả năng tưduy, tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.

Với đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học: dễ nhớ, dễ quên tư duy trựcquan do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài cần có hệthống, bài trước làm cơ sở, hướng giải cho bài sau, các bài tập cần được nâng khódần

2.1.4.2 Vận dụng linh hoạt các phương pháp giảng dạy, các hình thức học tập theo định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán.

Một trong những yếu tố đóng vai trò quyết định nâng cao chất lượng dạy học

là việc nhận thức của đội ngũ giáo viên về đổi mới phương pháp.Trên thực tế không

có phương pháp dạy học nào là vạn năng, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm

và nhược điểm nhất định Để giờ học đạt hiệu quả cao thì việc chọn lọc và phối hợpcác phương pháp dạy học tích cực là vô cùng cần thiết Mỗi giáo viên phải biết tổchức những tiết học gây hứng thú cho học sinh trong đó có sự tương tác qua lại giữathầy và trò

2.1.4.3 Một số giáo án minh họa khi dạy về chuyên đề tính nhanh, tính nhẩm về phân số cho học sinh lớp 4, 5 theo hướng đổi mới.

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học thì dạng toán tính nhanh, tínhnhẩm các phân số được lồng ghép vào các giờ luyện tập khác nhau mà không cómột tiết học trọn vẹn trên lớp Sau đây tôi xin nêu ra một số ví dụ về việc soạn kếhoạch dạy học một tiết trên lớp khi dạy về chuyên đề tính nhanh và tính nhẩm mônToán ở Tiểu học Giáo án này được áp dụng trong các giờ luyện tập trên lớp hoặccác giờ luyện tập buổi 2

Ví dụ 1:

Luyện tập về tính nhanh và tính nhẩm (Lớp 4)

Giáo án này được dạy vào tuần 29

I Mục tiêu

- Kiến thức: Học sinh biết cách giải toán tính tổng của các phân số có tử số bằng

nhau và mẫu số của phân số tiếp theo gấp n lần mẫu số của phân số liền trước

- Kĩ năng: Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích và thực hiện các phép tính

- Thái độ: Yêu thích môn toán, tích cực học tập

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Giáo án luyện tập chu đáo, đầy đủ, các bảng phụ, phiếu học tập,

- Học sinh: Vở ghi và đồ dùng học tập

III Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Khởi động

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài toán: Tính giá trị của biểu thức

sau bằng cách nhanh nhất:

2 4 8 16 32 64

Với bài toán này, học sinh có thể

dùng phương pháp phân tích đã học ở

các tiết trước

Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập,

cả lớp làm vào vở bài tập

GV kiểm tra, đánh giá cách giải

GiảiA=124181161 321 641

1

4

1 2

1 2

1 1

A   =

64

1 64

64

64 63

Hoạt động 2: Hình thành phương pháp giải mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh