LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THAM KHẢO MÔN HÓA HỌC KHỐI 12 - NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1: Một este dơn chức X có tỉ khối hơi so với H 2 là 44. X có công thức phân tử là: A. C 4 H 8 O 2 . B. C 4 H 6 O 2 . C. C 4 H 10 O 2 . D. C 4 H 4 O 2 . Bài giải: Este no đơn chức có CTTQ là C n H 2n O 2 → Đáp án A. Câu 2: Trong công nghiệp, người ta có thể điều chế oxi bằng cách: A. 2KMnO 4 → K 2 MnO 4 + MnO 2 + O 2 ↑ và 2KClO 3 → 2MnO 2KCl + 3O 2 ↑ B. Quang hợp cây xanh C. 2H 2 O 2 → 2MnO 2H 2 O + O 2 ↑ D. Chưng cất phân đoạn không khí lỏng. Bài giải: Chưng cất phân đoạn không khí lỏng, ở -196 0 C thu được N 2 ,, ở -183 0 C thu được O 2 . Mà không khí thì rất rẻ. Câu 3: 4,6 gam một ancol đơn chức tác dụng với lượng dư Na thu được 1,12 lít H 2 (đktc). Công thức phân tử của ancol là: A. C 3 H 8 O. B.CH 4 O. C. C 2 H 6 O. D. C 3 H 6 O. Bài giải: Công thức của ancol đơn chức là ROH. Theo bài ra tính được R = 29 → Đáp án C. Câu 4: Cho 27 gam X (chứa C,H,O) có thể tác dụng vừa hết với 34,8 gam Ag 2 O/dung dịch NH 3 . Thể tích O 2 cần để đốt cháy hết chính lượng hỗn hợp này bằng lượng CO 2 tạo thành. Các khí đo ở đktc. CTPT của X là: A. CH 3 CH 2 CHO B. CH 3 CHO C. A. C 12 H 22 O 11 D. C 6 H 12 O 6 Bài giải: X 2 3 /Ag O NH+ → Ag ↓ , vậy X có nhóm chức –CHO (Dựa vào đáp án thấy X có 1 nhóm chức -CHO, vì loại được đáp án C.) 2 Ag O n = 0,15 mol = n X → M X = 27 180 0,15 = . Kết luận đáp án D. mà không cần quan tâm đến các dữ kiện khác. Câu 5: Cho 5,8 gam muối FeCO 3 tác dụng với dung dịch HNO 3 vừa đủ, thu được hỗn hợp khí chứa CO 2 , NO và dung dịch X. Cho dung dịch HCl rất dư vào dung dịch X được dung dịch Y, dung dịch Y này hòa tan được tối đa m gam Cu, sinh ra sản phẩm khử NO duy nhất. Giá trị của m là : A. 9,6 gam B. 11,2 gam C. 14,4 gam D. 16 gam Bài giải: 5,8 gam FeCO 3 (0,05 mol) 3 HNO+ → 3 3 2 2 ( ) ; Fe NO CO NO H O Vậy dd X chứa 0,05 mol Fe 3+ và 0,15 mol NO 3 - ;khi thêm H + (HCl) vào dd X, nó có thể hòa tan Cu theo phương trình: 2 3 2 3 8 2 3 2 4Cu H NO Cu NO H O + − + + + → + + 3 2 2 2 2Cu Fe Cu Fe + + + + → + ,vậy 3 3 3 1 . . 0,25 2 2 Cu NO Fe n n n mol − + = + = → m = 64.0,25 = 16 gam → Đáp án D. Câu 6: Cho phương trình phản ứng sau: K 2 SO 3 + KMnO 4 + KHSO 4 ----> K 2 SO 4 + MnSO 4 + H 2 O Tổng hệ số đơn giản của phản ứng trên là: A. 29 B. 25 C. 27 D. 22 Bài giải: Phản ứng này nên cân bằng theo phương pháp thăng bằng ion-electron: K 2 SO 3 + KMnO 4 + KHSO 4 ----> K 2 SO 4 + MnSO 4 + H 2 O Trước hết coi KHSO 4 là chất điện li mạnh : 2 4 4 KHSO K SO H + − + → + + (vì KHSO 4 cho môi trường H + , là môi trường để phản ứng xảy ra) Vậy phương trình ion rút gọn của phản ứng như sau: 2 2 2 4 3 4 2 MnO SO H Mn SO H O − − + + − + + → + + 1 Cân bằng phương trình này ta được: 2 2 2 4 3 4 2 2 5 6 2 5 3MnO SO H Mn SO H O − − + + − + + → + + Hoàn thành phương trình phân tử ta được: 4 2 3 4 4 2 4 2 2 5 6 2 9 3KMnO K SO KHSO MnSO K SO H O+ + → + + , vậy tổng hệ số = 27 → Đáp án C. Câu 7: Cho hỗn hợp gồm bột Al và một oxit sắt. Thực hiện hoàn toàn phản ứng nhiệt nhôm ( giả sử chỉ có phản ứng khử oxit sắt thành Fe) thu được hỗn hợp X có khối lượng 19,82 gam. Chia hỗn hợp X thành 2 phần bằng nhau: Phần 1 tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH thu được 1,68 lít khí H 2 . Phần 2 tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 3,472 lit H 2 . Các khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn, phản ứng xảy ra hoàn toàn. Công thức của oxit sắt là: A. Fe 2 O 3 B. Fe 3 O 4 C. FeO D. Không xác định được. Bài giải: Mỗi phần có khối lượng 9,91 gam gồm Ta có sơ đồ phản ứng: 2 3 : ( ) : ( ) : ( ) a b Al x mol Al Fe O Al O y mol Fe z mol + → Phần 1: Al 2 3 2 NaOH H + → (0,075 mol) Phần 2: 2 2 3 2 HCl HCl Al H Fe H + + → → (0,155 mol) Vậy ta có hệ phương trình: 3 BÁN BỘ ĐỀ LUYỆN THPTQG ĐÁP ÁN CHI TIẾT BỘ ĐỀ: GIÁ CHỈ 50.000/ 55 đề file word, đề riêng, đáp án riêng, đáp án giải thích chi tiết câu có viết paragraph đáp án, đồng thời tặng kèm file “hướng dẫn cách viết paragraph 10 paragraph mẫu” BỘ TÀI LIỆU ÔN THEO TỪNG DẠNG BT (file pdf): giá 50.000, gồm: ♠ Sách giải thích ngữ pháp Mai Lan Hương với lý thuyết, tập đáp án ♠ 3000 tập theo dạng ôn THPTQG (đáp án giải thích chi tiết câu) ♠ 170 câu viết lại câu đồng nghĩa với đáp án giải thích chi tiết điểm ngữ pháp câu ♠ Sách luyện viết essay, paragraph với chủ đề quen thuộc ♠ Sách 136 luận mẫu ♠ Sách “tuyển tập 90 đề ôn thi THPTQG” đáp án chi tiết câu ♠ 30 đoạn paragraphs 150 từ ôn thi THPTQG ♠ file tài liệu luyện ngữ âm (giải đáp án với phiên âm rõ từ) ♠ Và nhiều tài liệu hay khác BỘ LUYỆN NGHE NÂNG CAO (do người nước đọc) lớp 10-11-12 giá 50.000: Mỗi lớp gồm 16 file MP3 dựa theo chủ đề SGK file word tapescript tập bên tự soạn, thầy cô không thích tự soạn tập khác dựa vào tapesript) Mua luyện nghe tặng kèm file sách Ngữ Pháp Mai Lan Hương (Tất phần tài liệu chuyển qua email bạn sau bạn toán cho bên mình) Ngoài ra, bên sách (bản photo) luyện đọc hiểu điền từ kì thi THPTQG Sách dùng cho học sinh 11 12 Đây dạng học sinh thường sai Hai sách mềm nên bên gửi qua email, bạn mua bên gửi qua đường bưu điện cho bạn (gửi hàng tuần vào thứ Hai, phí vận chuyển từ 20.000-30.000 tùy khoảng cách gần xa.) 1) 2) Sách Ngân Hàng Bài tập Đọc Hiểu ôn THPTQG giá 120.000 gồm 330 trang A4, tập hợp đoạn reading từ dễ đến khó, có đáp án giải thích chi tiết câu giải thích từ thành ngữ Sách Ngân Hàng Bài Tập Điền từ ôn thi THPTQG giá 120.000 gồm 330 trang A4, tập hợp điền từ vào đoạn văn, có đáp án , giải thích chi tiết đáp án dịch đoạn văn sang tiếng Việt 3) 4) Với việc mua sách, bạn chuyển khoản trước vào tài khoản cho mình, gửi sách qua đường bưu điện cho bạn, phí vận chuyển rẻ Nếu bạn nhận sách toán tiền cho nhân viên bưu điện phí vận chuyển đắt Nếu mua chuyển khoản trước freeship (miễn phí tiền vận chuyển) Mình tin sách tài liệu bên bán người thầy hướng dẫn em học sinh chi tiết cụ thể nhất, tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô bạn sinh viên làm gia sư PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN: 1) Thanh toán qua thẻ cào điện thoại, bạn cần mua thẻ nạp điện thoại mạng Viettel Mobi, cào nhắn vào email cho mã số thẻ số seri (số seri số in bên mã số thẻ), bên gửi tài liệu vào email cho bạn ngày nhé, có chậm trễ sang ngày hôm sau xin thông cảm nhé! Tin nhắn mẫu: Mua đề luyện THPTQG, thẻ Mobi mệnh giá 50.000, mã số thẻ 3584 25478 2588, số seri: 2458 3558 365 24 Nếu nhắn vào điện thoại vui lòng cho xin thêm địa email bạn để gửi tài liệu Email nhóm: daisythanhphohcm@gmail.com Phone: 01647 057 038 (trực 24/24) 0904 678 029 (không on thường xuyên) 2) Thanh toán trước qua chuyển khoản vào tài khoản TK 1: 2214 20508 1225, Tên CẤN HỮU BIÊN, Agribank chi nhánh huyện Thạch Thất TK 2: 711A 1454 0484 , Tên LÊ THỊ LÝ, Viettinbank chi nhánh 11 TK3: 0081 0006 15400 , Tên LÊ THỊ LÝ, Vietcombank chi nhánh Bà Rịa Note: Bạn tin tưởng toán luôn, bên gửi tài liệu sớm có thể, bạn chưa tin tưởng tài liệu email, bên gửi file mẫu or chụp mẫu vài trang sách cho bạn xem trước Thanks ÔN THI ĐẠI HỌC VẬT LÝ 2014 Tập 1
Lê Thanh Giang – 0979740150 – Bán tài liệu luyện thi đại học Trang 1
ĐỀ THAM KHẢO THI ĐẠI HỌC
Môn thi : Vật lý – Đề 1 (hoán vị 1)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 10 lần trong 18s , khoảng cách giữa
hai ngọn sóng kề nhau là 2m . Vận tốc truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 4 m/s B. v = 1 m/s C. v = 8 m/s D. v = 2 m/s
Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L = 6
H. Hiệu điện
thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. 219mA. B. 87,2mA. C. 21,9mA. D. 12mA.
Câu 3: Một khung dây quay đều quanh trục
trong một từ trường đều
B
trục quay
với vận tốc góc
= 150 vòng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10/
(Wb). Suất điện động hiệu dụng trong
khung là
A. 25V. B. 25
2
V. C. 50V. D. 50
2
V.
Câu 4: Một mạch LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/
mH và tụ điện C = 0,8/
(
F). Tần số dao động
trong mạch là
A. 25 kHz. B. 12,5 kHz. C. 50kHz. D. 2,5 kHz.
Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp . Cho R = 100
; C = 100/
(
F). Cuộn dây thuần cảm có
độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u
AB
= 200sin100
t(V). Để U
L
đạt
giá trị cực đại thì độ tự cảm L có giá trị bằng
A. 2/
(H). B. 1/2
(H). C. 3/
(H). D. 1/
(H).
Câu 6: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe a = 0,3mm, khoảng cách từ mặt
phẵng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân
sáng bậc 1 màu đỏ (
d
= 0,76m) đến vân sáng bậc 1 màu tím (
t
= 0,40m) cùng một phía của vân sáng trung
tâm là
A. 1,8mm. B. 2,4mm. C. 1,5mm. D. 2,7mm.
Câu 7: Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R = 100
; C = 0,318.10
-4
F. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là u
AB
= 200cos100
t(V). Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tìm L để P
max
. Tính P
max
? Chọn kết
quả đúng:
A. L = 2/
(H); P
max
= 150W. B. L = 1/
(H); P
max
= 200W.
C. L = 1/
(H); P
max
= 100W. D. L = 1/2
(H); P
max
= 240W.
Câu 8: Mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp với R = 10
, cảm kháng Z
L
= 10
; dung kháng Z
C
= 5
ứng
với tần số f. Khi f thay đổi đến giá trị f’ thì trong mạch có cộng hưởng điện. Ta có
A. f’ < f. B. f’= 2f. C. f’ = 4f. D. f’ = f.
Câu 9: Trên một sợi dây dài 1,5m, có sóng dừng được tạo ra, ngoài 2 đầu dây người ta thấy trên dây còn có 4
điểm không dao động. Biết tốc độ truyền sóng trên sợi dây là 45m/s. Tần số sóng bằng
A. 90Hz. B. 75Hz. C. 45Hz. D. 60Hz.
Câu 10: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k
1
= 1N/cm; k
2
= 150N/m được mắc song
song. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là
A. 0,993N/m. B. 250N/m. C. 60N/m. D. 151N/m.
Câu 11: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(
t10
)(cm). Thời điểm vật đi qua vị trí N có
li độ x
N
= 5cm lần thứ 2009 theo chiều dương là
A. 401,77s. B. 410,8s. C. 4018s. D. 408,1s.
Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước , hai nguồn kết hợp A , B dao động với tần số 20Hz . Tại
điểm M cách A và B lần lượt là 16cm , 20cm , sóng có biên độ cực đại . Giữa M và đường trung trực AB có 3
dãy cực đại khác , vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?
A. 53,4cm/s B. 20cm/s C. 26,7cm/s D. 40cm/s
ÔN 60 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ 2013 _ TẬP 3 GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH GIÁO DỤC HỒNG PHÚC - NƠI KHỞI ĐẦU ƯỚC MƠ! Trang 1 MỌI THÔNG TIN VỀ CHIA SẺ BẢN QUYỀN FILE WORD CÁC BẠN LIÊN HỆ TRỰC TIẾP VỚI THẦY NGUYỄN HỒNG KHÁNH TRỰC TIẾP QUA DI ĐỘNG 09166.01248 GIÁO DỤC HỒNG PHÚC * * * * * ( GV: NGUYỄN HỒNG KHÁNH) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - NĂM HỌC 2013 - MÔN VẬT LÝ - Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề - Đề số 01 Cho biết: hằng số Plăng h = 6,625.10 -34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s; 1u = 931,5 MeV/c 2 . Câu 1: Hai con lắc đơn có cùng độ dài, cùng khối lượng. Hai vật nặng của hai con lắc đó mang điện tích lần lượt là q 1 và q 2 . Chúng được đặt vào trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì dao động bé của các con lắc lần lượt là T 1 = 2T 0 và 2 0 2 T T 3 , với T 0 là chu kì của chúng khi không có điện trường. Tỉ số 1 2 q q có giá trị là bao nhiêu? A: 3 5 B: 5 3 C: 2 3 D: 1 3 Câu 2: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ góc 3n vòng/s thì dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng 3 A và hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,5. Nếu rôto quay đều với tốc độ góc n vòng/s thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng A: 2 2 A. B: 3 A. C: 2 A. D: 3 3 A. Câu 3: Một dây chì đường kính d 1 = 0,5 mm dùng làm cầu chì của một bảng điện xoay chiều. Biết cường độ dòng điện chạy qua dây i = I 2 cos t (A), dây chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa I 3 (A). Hỏi nếu thay dây chì có đường kính d 2 = 2 mm thì dây mới chịu được cường độ dòng điện hiệu dụng tối đa là bao nhiêu? Biết nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh tỉ lệ thuận với diện tích mặt ngoài của dây. A: 24 A B: 12 A C: 32A D: 8 A Câu 4: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A: 28 dB B: 36 dB C: 38 dB D: 47 dB Câu 5: Năng lượng ở trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định theo biểu thức 0 2 n E E n (E 0 là hằng số, n = 1, 2, 3 ). Khi electron trong nguyên tử Hiđrô nhảy từ quỹ đạo N về quỹ đạo L thì nguyên tử Hiđrô phát ra bức xạ có bước sóng 0 . Nếu electron nhảy từ quỹ đạo O về quỹ đạo M thì bước sóng của bức xạ được phát ra sẽ là: A: . 28 25 0 B: . 0 C: . 256 675 0 D: . 20 27 0 Câu 6: Sóng điện từ phát ra từ anten phát của hệ thống phát thanh là sóng A: có dạng hình sin. B: cao tần biến điệu. C: âm tần. D: có chu kỳ cao. Câu 7: Một mạch dao dộng LC có chu kì T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ bằng 6.10 -7 C, sau đó 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2 .10 -3 A. Tìm chu kì. A: 10 -3 s B: 2.10 -4 s C: 10 -4 s D: 2.10 -3 s Câu 8: Hai loa âm thanh nhỏ giống nhau tạo thành hai nguồn kết hợp và đặt cách nhau S 1 S 2 = 5m. Chúng phát ra âm có tần số f = 440Hz. Vận tốc truyền âm v = 330m/s. Tại điểm M người quan sát nghe được âm to nhất đầu tiên khi đi từ S 1 đến S 2 . Khoảng cách từ M đến S 1 là: A: S 1 M = 0,75m. B: S 1 M = 0,25m. C: S 1 M = 0,5m. D: S 1 M = 1,5m. Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn phát đồng thời 2 bức xạ đơn sắc m 64,0 1 (đỏ) và m 48,0 2 (lam). Trên màn hứng vân giao thoa, trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân sáng đỏ và vân lam là: A: 4 vân đỏ, 6 vân lam. B: 6 vân đỏ, 4 vân lam. C: 7 vân đỏ, 9 vân lam. D: 9 vân đỏ, 7 vân lam. Câu 10: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ 24 Câu (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 2log ( x 1) log (2 x 1) x y x y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 x y x y (x,y ) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I 1 x e x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình: x y , phương trình đường cao kẻ từ B là: x y Điểm M(2;1) thuộc đường cao kẻ từ C Viết phương trình cạnh bên tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1) Lập phương trình mặt cầu đường kính AB tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Một hộp đựng thẻ đánh số 1,2,3, ,9 Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi ba thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x y z x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x z 3y z y -Hết -ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA (ĐỀ 24) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x x x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình TXĐ: D , y / 3x 12 x x 3x x m có nghiệm 2 x y' 0 x Hàm số nghịch biến khoảng(- ;1) (3;+ ), đồng biến khoảng (1;3) lim y , lim y x x x BBT + y' – + y -1 Đồ thị : qua điểm (3;-1), (1;3), (2;1), (0;-1) Pt : x 3x x m x x x 2m (*) 2 Pt (*) pt hoành độ giao điểm (C) đường thẳng d y 2m (d phương trục Ox) Số nghiệm m 1 phương trình số giao điểm (C) d Dựa vào đồ thị (C), để pt có nghiệm : 2m m m Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x (1 cos x )(sin x cos x ) b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i) z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z cos x (1 cos x )(sin x cos x ) sin x cos x (sin x cos x)(sin x cos x 1) sin x cos x sin( x ) sin( x ) x k x k 2 x k 2 (1 i ) z 3i z => w = – i (0,5 điểm) 3i 2i 1 i Số phức w có phần ảo - ĐK: x > , (1,0 điểm) 2log ( x 1) log (2 x 1) x 3x Điều kiện: x+y 0, x-y ( k ) x2 log [( x 1)(2 x 1)] => tập nghiệm S = (1;2] 0.25 0.25 0.25 u v (u v) u v uv u x y Đặt: ta có hệ: u v u2 v2 v x y uv uv 2 u v uv (1) (u v )2 2uv Thế (1) vào (2) ta có: uv (2) 0.25 0.25 uv uv uv uv uv (3 uv ) uv uv Kết hợp (1) ta có: u 4, v (vì u>v) u v 0.25 Từ ta có: x =2; y =2.(Thỏa đ/k) KL: Vậy nghiệm hệ là: (x; y)=(2; 2) u x Đặt 2x dv (2 e )dx du dx => 2x v x e 0.25 (1,0 điểm) 2x 1 I (1 x )(2 x e ) (2 e x )dx 2 1 1 = (1 x)(2 x e x ) ( x e x ) 0 0.25 e2 Gọi H trung điểm AB-Lập luận SH ( ABC ) -Tính SH a 15 (1,0 điểm) Tính VS ABC 4a 15 0,5 0.25 0.25 Qua A vẽ đường thẳng / /BD , gọi E hình chiếu H lên , K hình chiếu H lên SE Chứng minh được:d(BD,SA)=d(BD,(S, ))=2d(H, (S, ))=2HK Tam giác EAH vuông cân E, HE 0.25 a 2 1 31 15 HK a 2 2 HK SH HE 15a 31 d ( BD, SA) 15 a 31 cos HCB Gọi H trực tâm ABC Tìm B(0;-1), cos HBC 10 2 (1,0 điểm) Pt đthẳng HC có dạng: a(x-2)+b(y-1)=0( n ( a; b) VTPT a b ) 0.25 0.25 cos HCB ab a a 4a 10ab 4b2 2 10 b b 2(a b ) a b 2 a 2, b , a 1, b 2(l ) a b phương trình CH: -2x + y + = 0.25 0.25 AB CH Tìm pt AB:x+2y+2=0 0.25 Tìm : C ( ; ) ,pt AC:6x+3y+1=0 3 (1,0 điểm) Tìm tọa độ tâm I mặt cầu I(0;-1;2), bán kính mặt cầu: R 0.25 Phương trình mặt cầu (S): x ( y 1)2 ( z 2)2 0.25 Giả sử H(x;y;z), AH (x 1; y