HOT BỘ TÀI LIỆU TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA 2016 MÔN TOÁN

Gồm 7 chuyên đề Toán giúp bạn nắm chắc điểm cao trong kì thi thpt quốc gia Chuyên đề 1:Ứng dụng khảo sát hàm số Chuyên đề 2:Phương trình mũ và loga Chuyên đề 3:Biến đổi lượng giác Chuyên đề 4:Số phức Chuyên đề 5:Tích phân Chuyên đề 6:Tổ hợp xác suất Chuyên đề 7:Hình học không gian Chuyên đề 8:Tọa độ trong không gian Chuyên đề 9:10 đề thi thử 2016 có lời giải chi tiết

BLOG iHAY.Net CHIA SẺ KIẾN THỨC HAY - - BỘ TÀI LIỆU TOÁN ÔN THI THPT QUỐC GIA Gồm chuyên đề Toán giúp bạn nắm điểm cao kì thi thpt quốc gia TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên Chuyên đề 1:Ứng dụng khảo sát hàm số đề 2:Phương trình mũ loga đề 3:Biến đổi lượng giác đề 4:Số phức đề 5:Tích phân đề 6:Tổ hợp xác suất đề 7:Hình học không gian đề 8:Tọa độ không gian đề 9:10 đề thi thử 2016 có lời giải chi tiết TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ  Từ đồ thị hình và hình bên dưới, hãy chỉ các khoảng tăng, giảm của hàm số y  cos x đoạn   3   ;  và của hàm số y  x khoãng ( ; ) ?   y y (Hình 2) y x (Hình 1)   O 1 y  cos x   3 x 1 O x Định nghîa  Hàm số y  f ( x) được gọi là đồng biến miền D  x1 , x2  D và x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Hàm số y  f ( x) được gọi là nghịch biến miền D  x1 , x2  D và x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Định lý Giả sử y  f ( x) có đạo hàm khoảng ( a; b), thì:  Nếu f ( x)  0, x  ( a; b)  hàm số f ( x) đồng biến khoãng ( a; b) Nếu f ( x)  0, x  ( a; b)  hàm số f ( x) nghịch biến khoãng ( a; b)  Nếu f ( x) đồng biến khoãng ( a; b)  f ( x)  0, x  ( a; b) Nếu f ( x) nghịch biến khoảng ( a; b)  f ( x)  0, x  ( a; b) Khoảng ( a; b) được gọi chung là khoãng đơn điệu cũa hàm số  Lưu ý: + Nếu f ( x)  0, x  ( a; b) thì f ( x) không đỗi ( a; b) + Nếu thay đỗi khoãng ( a; b) bằng một đoạn hoặc nữa khoãng thì phãi bỗ sung thêm giã thiết hàm số xác định và liên tục đoạn hoặc nửa khoảng đó DẠNG TOÁN TÌM CÁC KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU (KHẢO SÁT CHIỀU BIẾN THIÊN)  Bài toán: Tìm các khoảng đơn điệu (hay khão sát chiều biến thiên) của hàm số y  f ( x)  Phƣơng pháp:  Bƣớc Tìm tập xác định D của hàm số  Bƣớc Tính đạo hàm y  f ( x) Tìm các điểm xi , (i  1,2,3, , n) mà tại đó đạo hàm bằng hoặc không xác định  Bƣớc Sắp xếp các điễm xi theo thứ tự tăng dần và lập bãng biến thiên  Bƣớc Nêu kết luận về các khoãng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU BÀI TẬP VẬN DỤNG BT Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau: x3 x2   x  a) y b) y  x3  x2  c) y x  x2  x  3 d) y  x3  6x2  9x   2 2  ĐS: ĐB  0;  và NB ( ; 0),  ;    3     ĐS: ĐB ĐS: ĐB ( ;1), (3; ) và NB (1; 3) e) y  x  2x  ĐS: ĐB ( 1; 0), (1; ) và NB ( ; 1), (0;1) f) y  x4  8x2  ĐS: ĐB (0; ) và NB ( ; 0) g) y  x4  4x2  ĐS: ĐB ( ;  2), (0; 2) và NB ( 2; 0), ( 2; ) h) y  BT ĐS: ĐB ( ; 1), (2; ) và NB ( 1; 2) x 1  x1 ĐS: Đồng biến các khoảng ( ; 1), ( 1; ) i) y  2x  x7 ĐS: Nghịch biến các khoảng ( ; 7), ( 7; ) j) y 3x   1 x ĐS: Đồng biến các khoảng ( ;1), (1; ) Chứng minh rằng các hàm số sau đơn điệu các khoảng, nữa khoãng được chĩ ra: a) y   x nghịch biến đoạn 0;1 b) y  x  x2 đồng biến khoãng (0;1) và nghịch biến khoảng (1; 2) c) y  x3  (2  m)x2  (m2  4)x  nghịch biến d) y  ( m  3)x  3m  đồng biến tập xác định cũa nó xm ( m  3)x  m2 nghịch biến tập xác định cũa nó x4 e) y f) y  cos 3x  g)   y  ( x  sin x)  (   x  sin x) đồng biến  0;    2 3x đồng biến       0;  và nghịch biến  ;    18   18  DẠNG TOÁN TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN MIỀN D Bài toán Tìm tham số m để hàm số y  f ( x; m) đơn điệu miền xác định cũa nó ?   Phƣơng pháp:  Xét hàm số bậc ba y  f ( x)  ax3  bx2  cx  d – Bước Tập xác định: D  THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU – Bước Tính đạo hàm y  f ( x)  3ax2  2bx  c + Đễ f ( x) đồng biến  y  f ( x)  0, x   y  f ( x)  0, x  + Đề f ( x) nghịch biến a f ( x )  3a   m ?  f ( x )  4b  12ac  a f ( x )  3a   m ?  f ( x )  4b  12ac  Lƣu ý: Dấu cũa tam thức bậc hai f ( x)  ax2  bx  c  Để f ( x)  0, x  a       Xét hàm số nhất biến y  f ( x)   f ( x)  0, x  a      ax  b  cx  d  d \     c a.d  b.c  – Bước Tính đạo hàm y  f ( x)  (cx  d)2 – Bước Tập xác định: D  + Đễ f ( x) đồng biến D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c   m ? + Đễ f ( x) nghịch biến D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c   m ?  Lƣu ý: Đối với hàm phân thức thì không có dấu "  " xảy tại vị trí y  Bài toán Tìm tham số m để hàm số y  f ( x; m) đơn điệu miền D ? Trong D là (; ), (; ), (; ),  ;  ,   ;   , ……   Phƣơng pháp: – Bước Ghi điều kiện để y  f ( x; m) đơn điệu D Chẳng hạn: Đề yêu cầu y  f ( x; m) đồng biến D  y  f ( x; m)  Đề yêu cầu y  f ( x; m) nghịch biến D  y  f ( x; m)   m  g( x)  – Bước Độc lập m khỏi biến số và đặt vế lại là g( x) được:   m  g( x) – Bước Khảo sát tính đơn điệu của hàm số g( x) D Khi m  g( x)  m  max g( x) D  – Bước Dựa vào bảng biến thiên kết luận:  g( x) Khi m  g( x)  m  D Bài toán Tìm tham số m để hàm số bậc ba y  f ( x; m)  ax3  bx2  cx  d đơn điệu chiều khoảng có độ dài l ?   Phƣơng pháp: – Bước Tính y  f ( x; m)  ax2  bx  c   – Bước Hàm số đơn điệu ( x1 ; x2 )  y  có nghiệm phân biệt   a  THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia (i) TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU – Bước Hàm số đơn điệu khoảng có độ dài  l  x1  x2  l  ( x1  x2 )2  x1 x2  l  S2  P  l ( ii ) – Bước Giải ( ii ) và giao với ( i ) để suy giá trị m cần tìm BÀI TẬP VẬN DỤNG BT Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: y  x3  3(m  1)x  đồng biến ĐS: m   1;   Đề thi học kỳ I năm 2014 – THPT Phan Đăng Lƣu – Tp Hồ Chí Minh BT Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: a) y mx  nghịch biến từng khoảng xác định của nó xm ĐS: m ( 2; 2) Đề thi học kỳ I năm 2015 – THPT Bùi Thị Xuân – Tp Hồ Chí Minh b) y 2x  2m đồng biến từng khoãng xác định cũa nó x3 ĐS: m (3; ) Đề thi học kỳ I năm 2015 – THPT Tam Phú – Tp Hồ Chí Minh y mx  đồng biến từng khoãng xác định cũa nó xm1 ĐS: m  ( 1; 2) d) y  x  ( m  2)x  3m  tăng từng khoãng xác định x 1 5  ĐS: m   ;    2  c) Đề thi học kỳ I năm 2015 – THPT Nguyê̂n Hiền – Tp Hồ Chí Minh BT Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số: a) y 2x  m  đồng biến khoãng (3; ) x  m2  3 ĐS: m   3;   2  Đề thi học kỳ I năm 2015 – THPT Nguyê̂n Thị Diệu – Tp Hồ Chí Minh ( m  1)x  m đồng biến với mọi x  mx   m b) y c) y  x3  3x2  3mx  nghịch biến (0; ) ĐS:  m  ĐS: m  1 Đề thi Đại học khối A năm 2013 d) y  x  2(m  1)x  m  đồng biến khoảng (1; 3) ĐS: m  ;   Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An – Lần I THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU CƢ̣C TRỊ CŨA HÀM SỐ  Dựa vào đồ thị, hãy chỉ các điểm tại đó mỗi hàm số có giá trị lớn nhất (giá trị nhỏ nhất): y y y   x2 ( ; ) 1 O x 1 3 3  x y  ( x  3)2  ;  và  ;  2 2 2  O x Định nghîa cƣ̣c đại, cƣ̣c tiễu Cho hàm y  f ( x) xác định và liên tục ( a; b), (có thể a là  , b là  ) và xo  ( a; b) :  Nếu tồn tại số h cho f ( x)  f ( xo ) với mọi x  ( xo  h; xo  h) và x  xo thì ta nói hàm số f ( x) đạt cực đại tại điểm xo  Nếu tồn tại số h cho f ( x)  f ( xo ) với mọi x  ( xo  h; xo  h) và x  xo thì ta nói hàm số f ( x) đạt cực tiễu tại điểm xo Các định lý  Định lý 1: Giả sử y  f ( x) liên tục khoãng K  ( xo  h; xo  h) và có đạo hàm K hoặc K \xo  , với h  Khi đó:  Nếu f ( x)  khoãng ( xo  h; xo ) và f ( x)  khoãng ( xo ; xo  h) thì xo là điểm cực đại của hàm số f ( x)  Nếu f ( x)  khoãng ( xo  h; xo ) và f ( x)  khoãng ( xo ; xo  h) thì xo là điểm cực tiễu cũa hàm số f ( x) x xo  h f ( x) xo  h xo  f ( x) fCĐ  x xo  h f ( x) f ( x) xo  h xo   fCT Nói cách khác:  Nếu f ( x) đỗi dấu từ âm sang dƣơng x qua điễm xo (theo chiều tăng ) thì hàm số y  f ( x) đạt cực tiễu tại điễm xo  Nếu f ( x) đỗi dấu từ dƣơng sang âm x qua điễm xo (theo chiều tăng ) thì hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại điễm xo Khi đó điễm M( xo ; f ( xo )) gọi là điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiễu ) của hàm số với yo  f ( xo ) gọi là giá trị cực trị cũa hàm số  Định lý 2: Giả sử y  f ( x) có đạo hàm cấp khoãng ( xo  h; xo  h), với h  Khi đó: THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM  Nếu y( xo )  0, y( xo )  thì xo là điểm cực tiểu TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU  Nếu y( xo )  0, y( xo )  thì xo là điểm cực đại DẠNG TOÁN TÌM CÁC ĐIỂM CỰC ĐẠI & CƢ̣C TIỄU CŨA HÀM SỐ  Bài toán: Tìm các điểm cực đại, cực tiễu (nếu có) của hàm số y  f ( x)  Phƣơng pháp: Sự dụng qui tắc tìm cực trị sau: Quy tắc I: sƣ̃ dụng nội dụng định lý  Bƣớc Tìm tập xác định D của hàm số  Bƣớc Tính đạo hàm y  f ( x) Tìm các điểm xi , (i  1,2,3, , n) mà tại đó đạo hàm bằng hoặc không xác định  Bƣớc Sắp xếp các điễm xi theo thứ tự tăng dần và lập bãng biến thiên  Bƣớc Từ bãng biến thiên, suy các điễm cực trị (dựa vào nội dung định lý 1) Quy tắc II: sƣ̃ dụng nội dụng định lý  Bƣớc Tìm tập xác định D của hàm số  Bƣớc Tính đạo hàm y  f ( x) Giải phương trình f ( x)  và kí hiệu xi , (i  1,2,3, , n) là các nghiệm của nó  Bƣớc Tính f ( x) và f ( xi )  Bƣớc Dựa vào dấu cũa y( xi ) suy tính chất cực trị cũa điễm xi : + Nếu f ( xi )  thì hàm số đạt cực đại tại điểm xi + Nếu f ( xi )  thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm xi  Lƣu ý: Có quy tắc tìm cực trị Nếu đề bài không yêu cầu tìm theo quy tắc nào , hãy lựa chọn dựa vào lời khuyên sau: “Nếu việc giãi và xét dấu y  f ( x) dê̂ dàng, ta nên sữ dụng quy t ắc I, còn nếu việc này khó khăn (chẵng hạn bài toán chứa lượng giác, tham số,…) ta nên chọn quy tắc II” BÀI TẬP VẬN DỤNG BT Áp dụng qui tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm số sau: a) y  x3  3x2  3x  b) y c) y  x3  3x2  9x  4 x  x2  x  d) y   x3  x2  x ĐS: Hàm số không có cực trị ĐS: Hàm số không có cực trị ĐS: Cực đại A( 3; 31), cực tiễu B(1; 1)  2  11  ĐS: Cực đại A  2;  , cực tiễu B  ;     3 2  e) y  x3  6x2  15x  10 ĐS: Cực đại A(5;110), cực tiễu B( 1; 2) f) y  x4  2x2  ĐS: Cực đại A(0; 3), cực tiễu B(1; 4), C( 1; 4) g) y  x3 (1  x)2  108  ĐS: Cực đại A  ;  và cực tiểu B(1; 0)  3125  h) y  ( x  2)2 ( x  3)3 ĐS: Cực đại A( 2; 0) và cực tiểu B(0; 108) THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM BT Áp dụng qui tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm số sau: a) y  2x  x 1 ĐS: Hàm số không có cực trị b) y 3x   1 x ĐS: Hàm số không có cực trị c) y x2  8x   x5 ĐS: Hàm số không có cực trị x2  x   x1 ĐS: Hàm số không có cực trị d) y   x ĐS: Cực đại A( 1; 2) và cực tiểu B(1; 2) e) yx f) y x2  2x   x2 ĐS: Cực đại A(1; 0) và cực tiểu B( 5;12) g) y x2  x   x1 ĐS: Cực đại A( 2; 7) và cực tiểu B(0;1) x1  x2   1  1 ĐS: Cực đại A  2;  và cực tiểu B  4;    8  4  ( x  4)2  x2  2x   13  ĐS: Cực đại A   ;  và cực tiểu B(4; 0)  4 h) y  i) BT TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU y Áp dụng qui tắc II, hãy tìm cực trị của các hàm số sau: x4  x  ĐS: Cực đại A(0; 6) và cực tiểu B( 2; 2), C(2; 2) a) f ( x)  b) f ( x)  x4  2x2  c) f ( x)  d) f ( x)  x5  x3  2x  ĐS: Cực đại A( 1; 3) và cực tiểu B(1; 1) e) f ( x)  sin x ĐS: xCĐ   3  k, xCT   k 4 f) f ( x)  sin x  x ĐS: xCĐ     k, xCT    k 6 g) f ( x)  sin x  cos x ĐS: xCĐ     k 2, xCT   (2 k  1) 4 h) f ( x)  sin x  ĐS: Cực đại A   k; 4 i) f ( x)  cos x  sin x     3   k 2;    ĐS: Cực đại A    k 2;  và CT: B      j) f ( x)  sin2 x  (2m  1)  ;1  và B( k 2; 0) ĐS: Cực đại A    k) f ( x)  x  sin 2x    ĐS: xCĐ    k, xCT   k 6 x3  x  3x   3 ĐS: Cực đại A(0;1) và cực tiểu B(1; 0), C( 1; 0)  23  ĐS: Cự đại A( 1; 3) và cực tiểu B  3;    3    3   và cực tiểu B   k; 1     THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT ĐIỂM l) f ( x)   cos x  cos x m) f ( x)  sin x  cos x BT TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU ĐS: xCĐ   2  k 2, xCT  k  2 5 ĐS: Cực đại A    k 2;  và cực tiểu B( k;( 1)k 1 ) 4  Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y  x  x  1 3 ĐS: Cực tiễu A  ;  2    b) y   x2 ĐS: Cực đại A(0; 2) c) y   x  3x ĐS: Cực đại A(2; 2) và cực tiểu B(0; 0) d) y  x  x  ĐS: Cực tiễu A(2; 3) e) y  x   x2  ĐS: Cực tiễu A(2 2;  1) f) y  x  x2 ĐS: Cực đại A( 2; 2) và cực tiểu B( 2; 2) g) y h) y  x 10  x2 x3 x2    ĐS: Hàm số không có cực trị ĐS: Cực đại A( 3; 9 3) và cực tiểu B(3; 3) i) y  x  x ĐS: Cực đại A(0; 0) và cực tiểu B(64; 32) j) y  (7  x) x  ĐS: Cực đại A( 2; 3) k) y x ĐS: Cực tiễu A(0; 0) l) y  x ( x  2) ĐS: Cực đại A( 1;1) và cực tiểu B(0; 0) m) y  ( x  3) x ĐS: Cực đại A(0; 0) và cực tiểu B(1; 2) DẠNG TOÁN TÌM THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI ĐIỂM x  xo  Bài toán: Tìm tham số để hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại điểm x  xo ?  Phƣơng pháp:  Bƣớc Tìm tập xác định D của hàm số  Bƣớc Tính đạo hàm y  và y   Bƣớc Dựa vào yêu cầu bài toán , ghi điều kiện và giãi hệ tìm tham số Cụ thể:  y ( xo )   Hàm số đạt cực đại tại điểm x  xo    y ( xo )   y ( xo )   Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  xo    y ( xo )   y ( xo )   Hàm số đạt cực trị tại điểm x  xo    y ( xo )   Bƣớc Với m vừa tìm được, thế vào hàm số và thử lại (vẽ bảng biến thiên và nhận, loại) THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ SỨC SỐ 08 – GIAI ĐOẠN Đáp án Bài Điểm Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 +3 Tập xác định D   y  4 x3  x 0,25 x  y     x  1 lim y   x  Bảng biến thiên x – y + y -1 0 - - + + – Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 (0;1) (1đ) 0,25 - 0,25 Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  (1; ) Hàm số đạt cực đại x  1 ; yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x  ; yCT = Bảng giá trị: x -2 –5 y -1 4 –5 y x O -2 -1 0,25 -1 -5 (1đ) f '( x)   x  x  e x Với x   3; 2 ; 0,25 x  f '( x)    x  x  e x     x  2 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 TRANG 40 Ta có: f (3)  ; e3 f (2)  ; e2 f (0)  ; f (2)  4e2 max y  4e2 x =  3;2 0,25 y  x =  3;2  '    4  4i 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: z  1  2i ; (1đ) z  1  2i  x  4  x  2 ĐK: x  x     Bất phương trình cho tương đương với x2  x   x  11 Kết hợp đk tập nghiệm bpt là: S   2;1 (1đ) (1d) 0,25 0,25  x2  x    3  x   0,25 0,25  tan x e tan x 4 e dx   e tan x d (tan x) I=  cos x  0,5 0,25  e 1 0,25 x  2  t  Ptts đường thẳng (d) là: (d) : y  2t z  3  2t  0,25  Đường thẳng (d) qua điểm M(-2;0;-3) có vtcp ad  1; 2;2   Mặt phẳng (P) có vtpt n   2;1; 1   Ta có ad n  2  suy đường thẳng (d) cắt mặt phẳng (P) điểm gọi A Vì A   d  nên A  2  t; 2t; 3  2t  Vì A   P  nên  2  t   2t   3  2t     t  3 0,25 Vậy A  5;6; 9     Vì (  ) nằm (P) vuông góc với (d) nên vtcp (  ) là: a  ad ,n    0;1;1 x  5   Phương trình đường thẳng (  ) qua A(-5;6;-9) có vtcp a   0;1;1 là: y   t z  9  t  (1đ) 0,25 0,25 15 Ta có: cos2   sin2     16 16 0,25  15  225 A   sin 4  2sin 2  cos  8sin .cos4      16  128 0,25 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 41  6435 ; để chọn học sinh số Số khả không gian mẫu là: C15 nam nhiều số nữ ta có cách chọn sau: - Chọn nam nữ có C5 C9  504 cách chọn 0,5  36 cách chọn - Chọn nam nữ có C6 C Nên ta có 504 + 36 = 540 cách chọn học sinh theo yêu cầu toán 540 12 Vậy xác suất cần tính là: P   6435 143 S H B A K 0,25 I C Tam giác SAB cân S ΔABC có H trung điểm AB nên (1đ) SH  AB , CH  AB  AB  SHC mà AB  SAB  ABC nên góc ˆ (SAB) (ABC) góc SH CH CH>SC nên góc SHC nhọn ˆ  60  SHC Thể tích S.ABC là: VS.ABC  VS.ACH  VS.BCH  Tam giác ABC cạnh CH  AH.SSCH  a BH.SSCH có  AB.SSCH đường cao a 21a a a 2   , SH  SA  AH  36 Diện SSHC  tích tam 0,25 giác SHC là: a3 ˆ  a a sin 600  a  V SH.CH.sin SHC  S.ABC 2 24 H,K trung điểm AB, AC nên HK đường trung bình tam giác ABC        HK//BC => HK//(SBC) nên d HK, SBC  d H, SBC  3VS.HBC SSBC  3VS.ABC 2SSBC Theo định lí Côsin tam giác SHC ta có: a 21 SC  SH  CH  2SH.CH.cos60   SB nên ΔSBC cân S 2 0,5 Gọi I trung điểm BC a 1 a a2  SI  SC  CI   SSBC  SI.BC  a  2 2 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 42 3a +Ta có IA = Phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC có dạng (C): (x – 1)2 + (y – )2 = 25 + Gọi D giao điểm thứ hai đường phân giác góc A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tọa độ D nghiệm hệ:   x  y 1     D(2; 3)  2  x   y   25           d HK, SBC  A 0,25 I K (1đ) B C H D +Vì AD đường phân giác góc A nên D điểm cung nhỏ BC Do  ID  BC hay đường thẳng BC nhận DI  3; 4 làm vtpt 0,25 +Phương trình cạnh BC có dạng: 3x + 4y + c = + Do + SABC  4SIBC nên AH = IK AH  d(A;BC )  Mà c IK  d(I ;BC )  31  c  c   114   c  31  c   c   131   Vậy phương trình cạnh BC là: 9x + 12y – 144 = 15x + 12y – 131 = (1đ) nên 0,25 0,25 Giải bất phương trình:  5x  5x  10  x    x   x   x3  13x  x  32 Điều kiện x  2 Bất phương trình cho tương đương với bất phương trình (5 x  x  10)   x    (2 x  6)  x3  13x  x  32  (5x  5x  10)    x    3(5 x  x  10)  2(2 x  6) x    (2 x  6)  x  x  10   x  2    x7 3  0,25   x    x3  x  x  10   2x   x2    x22  0,25 1  x2 2 0,25 Do x  2  x     ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 43 2x  2x    x  (1) x2 2 1 Do x  2  x        5x  5x  10  x   x7 3 2 x  x  10 x  x  10 x  x  10 2    x x2  x    x  (2) x7 3 x7 3 x  x  10 2x  Từ (1) (2)    x   Do (*)  x    x  x7 3 x2 2 Kết hợp điều kiện x  2  2  x  2x    a, b  ta có Thật vậy:   a  b3  a  b  0,25 (1)  (1)  a  b3  a +b3 +3ab(a+b) 10 (1đ)      a  b  3ab(a+b)  a  b a  ab  b  ab(a+b) 3  2   a  b a2  2ab  b2   a  ba  b  0,25 (2) Vì a,b>0 nên (2) Dấu “=” xảy a = b Suy (1) chứng minh Áp dụng bđt (1) với a = x, b = 2y2, ta có : 3   x  8y6   x  2y2   x  2y2  x  2y2    Lại có :         x2  y2  x  y   5x2  5x  5y2  5y  0,25   1  10  x2  x    y2  y         2   1 1 1  x    y       2   x  2y  2 1  2 P   Do :  x  y    x  y  3 2  54 0,25   4 x  8y  1 x  2y2 xy  Ta có P = 54   x  y     Vậy Giá trị lớn biểu thức Pmax = 54 ,đạt x  y  ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0.25 TRANG 44 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Môn thi: Toán ĐỀ THỬ SỨC SỐ – GIAI ĐOẠN Thời gian: 180 phút Câu ( 1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Câu ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  giao điểm với trục tung Câu ( 1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z biết 3z  z  (4  i) b) Giải bất phương trình : 3.9x  2.3x   ( x  ) 3 x dx  x Câu ( 1,0 điểm).Tính tích phân : I   Câu ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;1;1) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng AB viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm đường thẳng AB, bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương Câu ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos x  sin x  sin x b) Từ chữ số 0,1,2,3,4 ta lập tập A chứa số có chữ số đôi khác nhau, lấy ngẫu nhiên số từ A.Tính xác suất để số lấy có số chia hết cho   1200 Mặt Câu ( 1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy tam giác cân, AB  AC  2a , BAC phẳng (AB’C’)tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích lăng trụ ABC.A‟B‟C‟ khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (AB’C’ ) theo a Câu ( 1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(1;5) , tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác I (2;1) J (3; 2) Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC   x  xy  x  y  y  y  Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   ( y  x)( y  1)  ( y  2)  x  ( x, y   ) 2 Câu 10 ( 1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thoả mãn điều kiện : a  b  c  4abc  biểu thức P  Tìm giá trị lớn  4(ab  bc  ca) a  b  c  4abc Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích thêm ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 45 ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ SỨC SỐ 09 – GIAI ĐOẠN Câu Đáp án Điểm 0,25 - TXĐ: D =    - Giới hạn: lim y  lim x 1      x  x  x   x …………………………………………………………………………………… - Sự biến thiên: +) Ta có: y' = 4x3 - 4x  y '   x   x  1 +) Bảng biến thiên x - -1 + y' - + - + + f(x)=x^4-2x^2+1 0,25 + y 0 …………………………………………………………………………………… Suy ra: * Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 ,  0;1 hàm đồng biến khoảng  1;0  , 1;   * Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = xCT = 1 , yCT = …………………………………………………………………………………… - Đồ thị: 0,25 y 0,25 x -2 -1 -1 -2 Giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x  với trục tung M( 0;3) …………………………………………………………………………………… y '  3x   y '(0)  4 …………………………………………………………………………………… Phương trình tiếp tuyến cần tìm : y  4 x  a)Gọi z  a  bi (a, b  )  z  a  bi -Ta có: 3z  z  (4  i)2  3(a  bi)  2(a  bi)  15  8i  5a  bi  15  8i …………………………………………………………………………………… Giải được: a  3; b  8  z   8i  z  73 …………………………………………………………………………………… b) Giải phương trình: 3.9x  2.3x   ( x  ) ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 TRANG 46 t  1(loai) Đăt t  (t  0) ; ta có : 3t  2t     t   …………………………………………………………………………………… Ta có : 3x   3x  31  x  1 Vậy nghiệm bất phương trình x  1 2 3 x Ta có : I   dx   (1  )dx 1 x 1 x 1 …………………………………………………………………………………… Tìm được: I  ( x  4ln x  1)  1  4ln  -Vectơ phương đường thẳng AB AB  (1;1; 1) …………………………………………………………………………………… x  1 t  (t  ) -Phương trình tham số đường thẳng AB  y  t z   t  -Gọi tâm I (1  t; t;2  t )  AB ; (t  1) t  2(nhân) 5t   12  (S) tiếp xúc mp (P)  d ( I , ( P))   5t   12   14 5t   12 t   (loai)  …………………………………………………………………………………… Phương trình mặt cầu (S) cần tìm : ( x  3)2  ( y  2)2  z  16 x 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 a)Giải phương trình:  cos x  sin x  sin x  cos x  sin x  sin x  sin x  sin(  x) ……………………………………………………………………………………  k 2  x    12 Tìm kết luận nghiệm:  ;k   x  3  k 2  ………………………………………………………………………………… b)Tìm tập A có 48 số có chữ số đội khác Tìm số phần tử không gian mẫu : n()  C48  194580 ………………………………………………………………………………… Tìm 48 số có 12 số chia hết cho 36 số không chia hết cho C36  85680 Số kết thuận lợi cho biến cố đề : C12 476 Xác suất cần tìm P  1081 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 0,25 0,25 0,25 TRANG 47 B C A H B' C' K 0,5 A' Xác định góc (AB'C') mặt đáy  AKA '  600 ( với K trung điểm AKA '   B’C’) A ' C '  a  AA '  A ' K tan 600  a Tính A'K = 0,5 Tính S A' B 'C '  a  VABC A' B 'C '  3a3 …………………………………………………………………………………… Chứng minh: (AA'K)  (AB'C') Trong mặt phẳng (AA'K) dựng A'H vuông góc với AK  A'H  (AB'C')  d(A';(AB'C')) = A'H Tính: A'H = a a Vậy d(A’;(AB'C')) = 2 A E I J B C D Viết được: -Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : ( x  3)2  ( y  2)2  13 -Phương trình đường thẳng AI: x  y   ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 TRANG 48 …………………………………………………………………………………… Tìm được: 45 27 -Toạ độ giao điểm D (khác A) AI với đường tròn ngoại tiếp  ABC: D( ; ) 17 17 ……………………………………………………………………………………       Sd AE  Sd BD ; IBD   Sd EC  SdCD ;   -Cm DBI cân D ( BID AE  EC 2   CD  )  DB  DI  DC  đường tròn ngoại tiếp BIC có tâm D, bán kính DI BD …………………………………………………………………………………… 45 27 11 -Phương trình đường tròn ngoại tiếp BIC có tâm D( ; ), bán kính r  17 17 17 45 27 121 ( x  )2  ( y  )2  17 17 10  (1)  x  xy  x  y  y  y  Giải hệ phương trình:   ( y  x)( y  1)  ( y  2)  x  (2)  xy  x  y  y  ĐK:   x  1 x y x y Từ ( 1) ta có: ( x  y)  ( x  y)( y  1)  4( y  1)   3 4  y 1 y 1 x y (Vì y  1 không thoả (2) )    x  y  (3) y 1 …………………………………………………………………………………… y  ( x  1)  Từ ( 2) ta có: ( y  2)(  x  1)  ( x  1)( y  1)   (4) y 1 x 1 1 t2  Xét hàm f (t )   f , (t )    0; t  1  f (t ) đồng biến  0;   t 1 (t  1)2 y  (5) Do từ (4) ta có: f ( y)  f ( x  1)  y  x    x  y 1 …………………………………………………………………………………… Từ (3) (5) giải : y   (loại) ; y   (nhận)  x   …………………………………………………………………………………… Hệ có nghiệm : ( x   ; y   ) Với a, b, c số dương, ta có: a2  b2  c2  ab  bc  ca a  b  c  3 abc  4(a  b2  c )  16abc  (1) Nên : P  3 abc  4abc abc  4abc ………………………………………………………………………………… Mặt khác : a  b2  c2  3 a 2b2c nên :  4abc  a  b2  c  3 a 2b2c Đặt t  abc (t  0) Ta có : 1 1  1  4t  3t  16t  12t    (t  )(t  )   t  Vậy t   0;  4  4 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 TRANG 49 ……………………………………………………………………………………  16t  1 Do từ ( ) ta có : P  f (t )  ; t   0;  3t  4t  4 6(16t  4t  1)  1  1 f , (t )   0, t   0;   hàm f (t ) nghịch biến  0;  (3t  4t )  4  4 28 Do P  f (t )  f ( )   1 13 t 0;   0,25 4 …………………………………………………………………………………… 28 Vậy GTLN P đạt a  b  c  13 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 TRANG 50 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Môn thi: Toán ĐỀ THỬ SỨC SỐ 10 – GIAI ĐOẠN Thời gian: 180 phút Câu 1: (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm y = x3 – 3x +2 Câu (1 điểm) Cho hàm số: y   x3  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm (C ) có hoành độ Câu 3: ( 1.0 điểm) a: Giải phương trình: 22 x 1  3.2x   b: Tìm số phức liên hợp số phức z biết rằng: z  z   2i Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: I =  x  x3  2016 x dx x4 Câu 5:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y 1 z    điểm 1 A(2;1;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  cho khoảng cách từ A đến (P) Câu 6: (1,0 điểm) a: Giải phương trình : 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx – b: Gọi T tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ số 1,2,3,4,5,6,7 Chọn ngẫu nhiên số từ tập T Tính xác suất để số chọn lớn 2015 Câu 7: ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD SA 1  x   y  Câu 8:(1.0 điểm) Giải hệ phương trình  x y ( x  y )(2 x  y  4)  36  Câu 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông A B,C hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đường phân giác góc B tam giác có phương trình x + 2y - 5= Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết đường thẳng AC qua K(6;2) Câu 10: (1.0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a+ b + c = a  b2 b  c c  a Chứng minh :    bc ca a b Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích thêm ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 51 ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ SỨC SỐ 10 – GIAI ĐOẠN ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM 1.TXĐ: D = R 2.Sự biến thiên y' = 3x2 - 3, y ' = x = x = -1 y '   x  (; 1)  (1; ); y '   x  (1;1) hàm số đồng biến khoảng (; 1) va (1; ) , nghịch biến khoảng (-1; 1) Hàm số đạt cực đại x = -1, ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yct = lim y  ; lim y   x  0,25 0,25 x  Bảng biến thiên x  y' -1  y   Đồ thị -Đồ thị hàm số qua điểm (-2; 0), (-1; 4), (0; 2), (1; 0), (2; 4) đối xứng qua điểm (0; 2) -Vẽ đồ thị Câu Câu 3a 0,25 0,25 0,25 0,25  f ( x0 )  f (4)  3 …………………………………………………………………………………. Vậy, 32 tiếp tuyến cần tìm là: d : y   3(x  4)  y  3x  0,5 3 22x 1  3.2x    2.22x  3.2x   (*)  Đặt t  2x (ĐK: t > 0), phương trình (*) trở thành t  (nhan) 2t  3t     t   (loai)  Với t = 2: 2x   x   Vậy, phương trình (*) có nghiệm x =  x0   y0   Câu 3b Đặt z  a  bi  z  a  bi , thay vào phương trình ta a  bi  2(a  bi )   2i  a  bi  2a  2bi   2i  3a  bi   2i 3a  a       z   2i  z   2i     b  b  2      Vậy, z   2i ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 0,25 TRANG 52 Câu I  x  x3 dx dx  2012  I1  I x x 0,25 3 -Tính I1: I1   1 x dx , đặt x3 1 2dx dx   t    3t dt     t dt x x x x Đổi cận: x   t  2; x   t  3 Khi I1    t 3dt  t  22 -Tính I2 = 8084 -Vậy I = +8084 =8090 t3 Câu 0,25 0,25 0,25  Đường thẳng  qua điểm M(1 ; ; ) có vtcp u = (2 ; -1 ; 1)    Gọi n = (a ; b ; c ) vtpt (P) Vì   ( P) nên n u   2a – b + c =  b = 2a  + c  n =(a; 2a + c ; c ) Suy phương trình mặt phẳng (P) a(x – 1) + (2a + c )(y – 1) + c(z – ) =  ax + (2a + c )y + cz - 3a - 3c = a  ac  d(A ; (P)) =  ac      2 3 a  (2a  c)  c Chọn a = , c = -1 Suy phương trình mặt phẳng (P) x + y – z = 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6a Số phần tử tập hợp T A74 = 840 Gọi abcd số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lớn 2015 Vì chữ số cho không chứa chữ số nên để có số cần tìm a  Vậy có cách chọn a Sau chọn a chọn b,c,d có A63 cách chọn 6A63 Xác suất cần tìm P = = A7 Câu 6b Giải phương trình : 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx –  4sinxcosx – 2cosx +2sin2x - 1– 7sinx + =  2cosx(2sinx -1) + 2sin2x -7sinx +3 =  2cosx(2sinx -1) + (sinx -3)(2sinx – 1) =  (2sinx -1) (sinx + 2cosx – 3) =0  sinx = Hoặc sinx + 2cosx – =0 Ta có : sinx + 2cosx – =0 vô nghiệm 12 +22 < 32 Phương trình tương đương sinx =  5  x=  k 2 x=  k 2 6 ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 0,25 0,25 0,25 0,25 TRANG 53 Câu Gọi H trung điểm AB-Lập luận SH  ( ABC ) -Tính SH  a 15 0,25 4a3 15 0,25 Qua A vẽ đường thẳng  / /BD ,gọi E hình chiếu H lên  ,K hình chiếu H lên SE Chứng minh được:d(BD,SA)=d(BD,(S,  ))=2d(H, (S,  ))=2HK 0,25 a Tam giác EAH vuông cân E, HE  1 31 15     HK  a 2 2 HK SH HE 15a 31 Tính VS ABC   d ( BD, SA)  Câu Câu - 15 a 31 Xét hàm số f (t )  t  0,25 t3 (t  0)  f '(t )   biến - Từ (1)  f ( x)  f ( y)  x  y - Thay vào (2) có nghiệm x  2; 6 - hệ có nghiệm (2;2); (6; 6) Điểm B nằm đường thẳng x + 2y – = nên B(5 – 2b ; b) B ; C đối xứng qua O nên C(2b – ; - b ) O thuộc BC  nên hàm số đồng t4 Gọi I điểm đối xứng O qua phân giác góc B suy I(2;4)   BI (2b – ; – b ) , CK (11 – 2b ; + b)   Tam giác ABC vuông A nên BI CK =  - 5b2 + 30b – 25 =  b= b= Với b= B(3;1) , C(-3;-1) suy A(3;1) nên loại 31 17 Với b= B(- 5, ), C(5 ; -5) suy A( ; ) 5 a b c b c2 a2 Câu 10 Ta cã :VT = ( b  c  c  a  a  b )  ( b  c  c  a  a  b )  A  B A3  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 1    (a  b)  (b  c)  (c  a)   a b b  c c  a 1 1  3 (a  b)(b  c)(c  a)3  ab bc ca  A a2 b2 c2 12  (a  b  c)  (   )(a  b  b  c  c  a) ab bc ca   B.2  B  Từ ta có VT     VP 2 Dấu đằng thức xảy a=b=c=1/3 0,25 0,25 0,25 Hết -ĐỀ DỰ ĐOÁN THEO CẤU TRÚC CỦA BỘ - NĂM 2016 TRANG 54 [...]... của (C ) tại giao điểm (C ) với đường thẳng d : x  y  3  0 Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  9 x  7 BT 26 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Nguyễn Xuân Nguyên – Thanh Hóa – Lần 4 Cho hàm số: y  x3  3x  2 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 25 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm... là  : y  3x  2 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chu Văn An – Hà Nội – Lần 1 BT 37 Cho hàm số y  x3  3x2  1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 27 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C ) biết tiếp... (2; ) BT 74 1 3 9 x  3x2  x  m  0 có nghiệm duy nhất 2 2 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 lần 3 – THPT Nguyễn Trung Thi n – Hà Tĩnh – Lần 2 Cho hàm số y  x3  3x2  2 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 32 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 2/ Biện... y  3 5 Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là y   x   4 4 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 22 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM BT 5 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Bắc Bình – Bình Thuận Cho hàm số: y  x4  2x2  1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến... Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình: f ( x)  0 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 23 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 3 3 x  2 4 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Thủ Đức – Tp... y   x 3 3 9 3 3 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – THPT Chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội – Lần 3 2x  1 Cho hàm số y  x1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A( 1; 3) THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 30 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM Đáp... – THPT Lƣơng Ngọc Quyến – Thái Nguyên Cho hàm số: y  x4  2x2  1 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 31 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho BT 67 TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 2/ Dựa vào đồ thi , hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4  2x2  1  m  0 Đề thi thử THPT Quốc. .. BT 18 Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2015 – Sở GD & ĐT Đồng Tháp x3 Cho hàm số: y   x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi (C ) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung Đáp số: Tiếp tuyến cần tìm là d : y  4 x  3 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 24 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 –... kiện : ĐS: m  2 Đề thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THPT Đào Duy Từ – Thanh Hóa – Lần 1 THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia TRANG 11 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU 2 2 d) y  x3  mx2  2(3m2  1)x  có 2 điễm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn điề u kiện : 3 3 2 ĐS: m   x1 x2  2( x1  x2 )  1 3 Đề thi Đại học khối... thi thử THPT Quốc Gia 2015 – THTP Nhƣ Thanh – Thanh Hóa b) y  x3  3mx2  3(2m  1)x  1 ĐS: 0  m  1 c) y  x3  3mx2  3x  2 ĐS: m  1  m  1 d) y  x3  2mx2  mx  1 ĐS: m  0  m  THẦY TÀI : 0977.413.341 – chia sẻ tài nguyên luyện thi THPT Quốc Gia 3  4 TRANG 10 TÀI LIỆU LUYỆN THI 2016 – ĐẠT 7 ĐIỂM BT 13 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: TRUNG TÂM HIẾU HỌC MINH CHÂU  Bài toán