Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 2

Chương 1: tìm hiểu chung mạch khuếch đại thuật toán mạch PID I: khuếch đại thuật toán Trước khuếch đại thuật toán thường sử dụng để xử lý phép toán giải tích máy tính tương tự dễ dàng thay đổi tác dụng mạch nhờ việc thay đổi linh kiện bên Cấu tạo khuếch đại thuật toán Gồm đầu vào đảo , đầu vào không đảo, chân cấp nguồn V+ VMột đầu chân có nhiệm vụ bù tần số điều kiện lý tương tổng trở vào Z I= Nguồn cấp nguồn chiều đối xứng từ II mạch tích hợp 741 2.1: cấu tạo -là mạch khuếch đại thuật toán sử dụng phổ biến Hình dạng thực tế Bài tập lớn VMTT-VMS Page Chân 1: bù tần số Chân 2: đầu vào đảo Chân 3: đầu vào không đảo Chân 4: nguồn (-) Chân 5: bù tần số Chân 6: đầu Chân :nguồn (+) 2.2 mạch khuếh đai thuật toán a) mạch khuếch đại đảo Tín hiệu tỷ lệ tuyến tính với tín hiệu vào ngược dấu với tín hiệu vào Tín hiệu vào đưa vào chân không đảo b)Mạch khuếch đại không đảo tín hiệu tỷ lệ tuyến tính với tín hiệu vào Cùng dấu với tín hiệu vào c) mạch cộng đảo tín hiệu cộng đưa vào chân đảo khuếch đại thuật toán Tín hiệu ngược dấu với tín hiệu vào Bài tập lớn VMTT-VMS Page d) mạch cộng không đảo tín hiệu vào đưa vào chân không đảo khuếch đại thuật toán Bộ tích phân đảo: Có tín hiệu tỷ lệ tích phân với tín hiệu vào Tín hiệu vào đưa vào chân đảo KĐTT Qua điện trở R2 Có điện áp ra: Tín hiệu tỷ lệ tích phân với tín hiệu vào tín hiệu vào đưa vào chân không đảo KĐTT Mạch tỷ lệ tích phân Có tín hiệu vào đưa vào chân đảo KĐTT Tín hiệu vừa tỷ lệ với tín hiệu vào tỷ lệ tỷ phân với tín hiệu vào TI=R7C1 Bài tập lớn VMTT-VMS Page Mạch vi phân bản: tín hiệu vào đưa qua tụ C1 vào cửa đảo KĐTT Tín hiệu đạo hàm tín hiệu vào Mạch vi phân thường dùng tương tự mạch vi phân có thêm tụ C2 mắc song song với C2 nhằm mục đích đoản mạch phản hồi tạp âm tần số cao Điện áp ra: Mạch PID bản: Tín hiệu đưa vào cổng đảo KĐTT Qua khối R1C1 mắc song song Có tín hiệu tỷ lệ với tín hiệu vào , vừa đạo ham vừa tích phân với tín hiệu vào Mạch Pid thường dùng: có sơ đồ gần giống với mạch PID có bổ sung thêm R4 hạn chế tốc khuếch đại tần số cao R3 nhằm mục đích hạn chế khuếch đại tần số thấp Bài tập lớn VMTT-VMS Page Mạch so sánh dùng KĐTT: điện áp chuẩn đặt vào chân không đảo KĐTT Khi tín hiệu vào chân đảo lớn điện áp chuẩn UO mức cao ngược lại mức thấp Mạch Triger Smit: mạch so sánh trễ để khắc phục ảnh hưởng nhiễu người ta đưa vào so sánh mạch phản hồi dương 2.3) Mạch tạo dao động dùng khuếch đại thuật toán Khái niệm: mạch tạo dao động mạchđiện tử tạo tín hiệu biến đổi theo chu kỳ Nếu U0(t) giảm theo hàm mũ, dẫn đến dao động tắt dần , điện áp U0(t ) điện áp hình sin có biên độ không đổi U0(t ) tăng dần theo hàm mũ Bài tập lớn VMTT-VMS Page Bộ tạo dao động hàm sin dùng cầu viên mạch hồi tiếp Mạch dao động tạo tín hiệu sin Điện trở R2,R4 tạo mạch phản hồi âm cho khuếch đại không đảo diode dùng để hạn chế biên độ điện áp Các nhóm RC tạo dao động theo tần số riêng Mạch dao động tích thoát Mạch dao động tích thoát sử dụng KĐTT có hai mạch phả hồi mạch phả hồi âm tạo R3,C1 Mạch phản hồi dương tạo R2,R4 Mạch hoạt động dựa nạp xả tụ C1 Chu kỳ xung 2.4 Mạch lọc Mạch lọc mạch điện tử có cấu trúc mạng cực có tác dụng cho tín hiệu dải tần số qua chặn tín hiệu tần số lại Mạch lọc thông thấp với khuếch đại không đảo: Tín hiệu đưa qua mạch lọc RC sau đưa vào chân không đảo KĐTT Tần số cắt Bài tập lớn VMTT-VMS Page Mạch lọc thông cao bậc Tác dụng: cho tín hiệu dải tần số cao qua Mục đích nhằm tăng độ dốc đặc tính tần số Độ dốc lên đến +40dB/dec Mạch lọc dải thông Tác dụng: cho tín hiệu dải tần số f định với fL Mạch biến đổi điện áp dòng điện có khuếch đại cửa Tín hiệu điện áp sau biến đổi thành tín hiệu dòng điện khuếch đại lần cacslinh kiện tích cực Bài tập lớn VMTT-VMS Page Mạch biến đổi điện áp dòng điện có phụ tải nối đất chung: Điều kện thiết kế mạch R3(R4+R5)=R1R4 Ta có dòng tải: Mạch biến đổi điện áp -dòng điện với KĐTT mạch cho phép thay đổi hệ số biến đổi cách thay đổi R6 điều kiện R3R2=R1R4 Mạch khuếch đại vi sai đơn giản Mạch KĐVS mạch khuếch đại hiệu điện áp vào Mạch khuếch đại vi sai cải tiến nâng độ lớn tổng trở vào mạch Có khả điều chỉnh hệ số khuếch đại cách điều chỉnh biến trở Và có nhiều sơ đồ khác Bài tập lớn VMTT-VMS Page Mạch biến đổi bán cầu với hai cảm biến Cảm biến biến trở Mạch cầu hoàn chỉnh với khuếch đại điện áp Điện áp mạch cầu thường nhỏ nên trước sử dụng cần khuếch đại Điện áp mạch cầu: Điều kiện: R7R11=R9R10 III: sơ lược hệ thống PID 3.1 tổng quan PID khái niệm: hệ thống PID điều khiển vi tích phân tỉ lệ gồm khâu tỷ lệ, tích phân, vi phân mắc song song Sử dụng điều khiến có phản hồi.hiện sử dụng rộng rãi hệ thống điều khiển Bài tập lớn VMTT-VMS Page 10 Sơ đồ khối hệ thống PID -khâu tỷ lệ(P): khâu đáp ứng tức thời có tín hiệu đầu tỷ lệ tuyến tính với sai lệch Có nhược điểm độ vọt lố độ dao động cao -Khâu tích phân(I): hay gọi khâu trễ Hoạt động dựa việc tổng hợp sai số khứ Có ưu điểm triệt tiêu sai lệch -Khâu vi phân (D): có khả dự đoán sai số tương lai Thích ứng nhanh với thay đổi , tốc độ sai lệch thay đổi lớn tín hiệu đầu cang lớn với mục đích chống lại sai lệch Có ưu điểm làm giảm độ vọt Tín hiệu (ổn định) mạch điều khiền PID y(t) Bài tập lớn VMTT-VMS Page 11 t(s) hệ thống không ổn định 3.2) Các phương pháp ổn định hệ thống 3.2.1)Tiêu chuẩn ổn định Routh Điều kiện cần: tất số nằm cột bảng Routh phải dương Cho hệ thống có phương trình đặc trưng Muốn xét tính ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn Routh, trước tiên ta thành lập bảng Routh theo qui tắc: - Bảng Routh có n+1 hàng - Hàng bảng Routh gồm hệ số có số chẵn - Hàng bảng Routh gồm hệ số có số lẻ - Phần tử hàng i cột j bảng Routh (i = 3) tính theo công thức: Bài tập lớn VMTT-VMS Page 12 Phát biểu tiêu chuẩn Routh Điều kiện cần đủ để tất nghiệm phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức tất phần tử nằm cột bảng Routh dương Số lần đổi dấu phần tử cột bảng Routh số nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức 3.2.2)Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz Cho hệ thống có phương trình đặc trưng Muốn xét tính ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn Hurwitz, trước tiên ta thành lập ma trận Hurwitz theo qui tắc: - Ma trận Hurwitz ma trận vuông cấp n×n - Đường chéo ma trận Hurwitz hệ số từ a1 đến an - Hàng lẻ ma trận Hurwitz gồm hệ số có số lẻ theo thứ tự tăng dần bên phải đường chéo giảm dần bên trái đường chéo - Hàng chẵn ma trận Hurwitz gồm hệ số có số chẵn theo thứ tự tăng dần bên phải đường chéo giảm dần bên trái đường chéo Bài tập lớn VMTT-VMS Page 13 Phát biểu tiêu chuẩn Hurwitz Điều kiện cần đủ để hệ thống ổn định tất định thức chứa đường chéo ma trận Hurwitz dương a0>0 3.2.3)Tiêu chuẩn ổn định Nyquist Cho hệ thống tự động có sơ đồ khối Cho biết đặc tính tần số hệ hở G(s), toán đặt xét tính ổn định hệ thống kín Gk(s) Tiêu chuẩn Nyquist Hệ thống kín Gk(s) ổn định đường cong Nyquist hệ hở G(s) bao điểm (–1, j0) 1/2 vòng theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) ω thay đổi từ đến , l số cực hệ hở G(s) nằm bên phải mặt phẳng phức Ví dụ : Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị, hệ hở G(s) có đường cong Nyquist hình vẽ Biết G(s) ổn định Xét tính ổn định hệ thống kín Bài tập lớn VMTT-VMS Page 14 Vì G(s) ổn định nên G(s) cực nằm bên phải mặt phẳng phức Do theo tiêu chuẩn Nyquist hệ kín ổn định đường cong Nyquist G(jω) hệ hở không bao điểm (–1, j0) Vì vậy: Trường hợp 1: G(jω) không bao điểm (-1, j0) ? hệ kín ổn định Trường hợp 2: G(jω) qua điểm (-1, j0) hệ kín biên giới ổn định; Trường hợp 3: G(jω) bao điểm (-1, j0) ? hệ kín không ổn định Chú ý: Đối với hệ thống có khâu tích phân lý tưởng, để xác định đường cong Nyquist có bao điểm (–1, j0) hay không, ta vẽ thêm cung -γ/2 bán kính vô lớn (γ số khâu tích phân lý tưởng hàm truyền hệ hở) 3.2.4)Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov Tiêu chuẩn ổn định dựa vào nguyên lý góc quay A V Mikhailov phát biểu vào năm 1938: Điều kiện cần đủ để hệ tuyến tính ổn định biểu đồ vectơ đa thức đặc tính A(jω) xuất phát từ nửa trục thực dương ? không, phải quay n góc phần tư theo chiều ngược chiều kim đồng hồ ω biến thiên từ đến , với n bậc phương trình đặc tính hệ thống Ví dụ : xét hệ bậc ba n = Cho ω biến thiên từ đến vô phương pháp xây dựng toàn biểu đồ véctơ đa thức đặc tính A(jω) - Đa thức đặc tính (mẫu số hàm truyền đạt hệ cần xét ổn định trạng thái hở trạng thái kín) phân tích thành hai thành phần: Bài tập lớn VMTT-VMS Page 15 3.2.5) phương pháp số thời gian tổng Kuhn Sơ đồ hệ thống + áp dụng cho đối tượng hàm truyền đạt: Hằng số thời gian tổng: Với điều chỉnh PID ta chọn ; Bài tập lớn VMTT-VMS Page 16 Chương 2: thiết kế điều khiển PID cho đối tượng bậc I) Tìm hiểu đối tượng bậc - đối tượng bậc ? Cách đơn giản để xác định đối tượng bậc dựa vào hàm truyền đạt đối tượng hàm truyển có bậc tức đối tượng bậc Các đối tượng bậc thường ghép phần tử R,L,C Một số đối tượng bậc thường gặp Mạch dùng RLC Mạch dao động RC Bài tập lớn VMTT-VMS Page 17 II) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc Bước 1; bước xác định hệ thống điều khiển PID gồm thành phần mắc song song - - - Khâu tỷ lệ : mạch khuếch đại đảo có Với RF điện trở phụ R1 điện trở vào Do mạch có tín hiệu đảo nên ta phải đảo lại tín hiệu để đảm bảo tín hiệu ba khâu dấu (+) (điều kiện cần tiêu chuẩn Routh) Khâu tích phân: lấy tích phân không đảo Có điện áp TI=RC/2 Tín hiệu dấu với tín hiệu vào nên tín hiệu cộng thẳng vào mạch Khâu vi phân : chọn mạch vi phân - Có điện áp : TD=RFC Có điện áp ngược dấu với điện áp vào Do ta phải đảo lại tín hiệu khâu tỷ lệ Đối tượng bậc sử dụng có sơ đồ sau: R=1k L=10h C=22 Bước 2: chọn linh kiện Linh kiện sử dụng mạch Khuếch đại thuật toán 741 Tụ điện Điện trở Cuộn cảm Bài tập lớn VMTT-VMS Page 18 Mạch nguyên lý Bước tính toán mạch: - Hàm truyền : - Ta có phương trình đặc tính: A(p)= Điều kiện để đối tượng dao động: - Nên ta chọn giá trị linh kiện cho đối tượng R=1k, L=10h, C=22uF Sử dụng phương pháp tổng thời gian Kuhn ta có: - Tổng thời gian Sử dụng điều khiển PID với KO=10: Ta có Kp=1/KO=0,1 Bài tập lớn VMTT-VMS Page 19  Ta chọn R3=10k => R2=1k Chọn R6=10k ta có Chọn R8=10k Sau thay giá trị linh kiện tính toán vào mạch ta tín hiệu ra” Bài tập lớn VMTT-VMS Page 20 Mục lục Nội dung Chương 1: tìm hiểu chung mạch khuếch đại thuật toán mạch PID I:khuếch đại thuật toán II mạch tích hợp 741 2.1cấu tạo 2.2: mạch khuếch đại thuật toán 2.3:Mạch tạo dao động dùng khuếch đại thuật toán 2.4 Mạch lọc 2.5 mạch khuếch đại đo lường III: sơ lược hệ thống PID 3.1 tổng quan PID 3.2) Các phương pháp ổn định hệ thống 3.2.1)Tiêu chuẩn ổn định Routh 13 3.2.2)Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz Bài tập lớn VMTT-VMS trang 1 1 10 10 12 12 Page 21 14 3.2.3)Tiêu chuẩn ổn định Nyquist 3.2.4)Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov 3.2.5) phương pháp số thời gian tổng Kuhn Chương 2: thiết kế điều khiển PID cho đối tượng bậc I) Tìm hiểu đối tượng bậc II) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc Bài tập lớn VMTT-VMS Page 22 15 16 17 17 18 [...]... tập lớn VMTT-VMS trang 1 1 1 1 2 5 6 7 10 10 12 12 Page 21 14 3 .2. 3)Tiêu chuẩn ổn định Nyquist 3 .2. 4)Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov 3 .2. 5) phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn Chương 2: thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng bậc 2 I) Tìm hiểu về đối tượng bậc 2 II) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 2 Bài tập lớn VMTT-VMS Page 22 15 16 17 17 18 ... của đối tượng nếu hàm truyển có bậc 2 tức đó là đối tượng bậc 2 Các đối tượng bậc 2 thường được ghép bởi các phần tử R,L,C Một số đối tượng bậc 2 thường gặp Mạch dùng RLC Mạch dao động RC Bài tập lớn VMTT-VMS Page 17 II) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 2 Bước 1; bước 1 xác định hệ thống điều khiển PID gồm 3 thành phần mắc song song - - - Khâu tỷ lệ : là một mạch khuếch đại đảo có Với RF... 15 3 .2. 5) phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn Sơ đồ hệ thống + áp dụng cho các đối tượng hàm truyền đạt: Hằng số thời gian tổng: Với bộ điều chỉnh PID ta chọn ; Bài tập lớn VMTT-VMS Page 16 Chương 2: thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng bậc 2 I) Tìm hiểu về đối tượng bậc 2 - đối tượng bậc 2 là gì ? Cách đơn giản nhất để xác định một đối tượng bậc 2 là dựa vào hàm truyền đạt của đối tượng. .. toán và mạch PID I:khuếch đại thuật toán II mạch tích hợp 741 2. 1cấu tạo 2. 2: các mạch khuếch đại thuật toán cơ bản 2. 3 :Mạch tạo dao động dùng khuếch đại thuật toán 2. 4 Mạch lọc 2. 5 mạch khuếch đại đo lường III: sơ lược về hệ thống PID 3.1 tổng quan về PID 3 .2) Các phương pháp ổn định hệ thống 3 .2. 1)Tiêu chuẩn ổn định Routh 13 3 .2. 2)Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz Bài tập lớn VMTT-VMS trang 1 1 1 1 2 5 6... như đối với khâu tỷ lệ Đối tượng bậc 2 được sử dụng có sơ đồ như sau: R=1k L=10h C =22 Bước 2: chọn linh kiện Linh kiện sử dụng trong mạch 1 Khuếch đại thuật toán 741 2 Tụ điện 3 Điện trở 4 Cuộn cảm Bài tập lớn VMTT-VMS Page 18 Mạch nguyên lý Bước 3 tính toán mạch: - Hàm truyền : - Ta có phương trình đặc tính: A(p)= Điều kiện để đối tượng có thể dao động: - Nên ta chọn giá trị linh kiện cho đối. .. kiện cho đối tượng R=1k, L=10h, C =22 uF Sử dụng phương pháp tổng thời gian của Kuhn ta có: - Tổng thời gian Sử dụng bộ điều khiển PID với KO=10: Ta có Kp=1/KO=0,1 Bài tập lớn VMTT-VMS Page 19  Ta chọn R3=10k => R2=1k Chọn R6=10k ta có Chọn R8=10k Sau khi thay giá trị linh kiện đã tính toán vào mạch ta được tín hiệu ra” Bài tập lớn VMTT-VMS Page 20 Mục lục Nội dung Chương 1: tìm hiểu chung về mạch khuếch... mục đích chống lại sai lệch Có ưu điểm là làm giảm độ vọt Tín hiệu ra (ổn định) của mạch điều khiền PID y(t) Bài tập lớn VMTT-VMS Page 11 0 t(s) hệ thống không ổn định 3 .2) Các phương pháp ổn định hệ thống 3 .2. 1)Tiêu chuẩn ổn định Routh Điều kiện cần: tất cả các chỉ số nằm ở cột đầu tiên của bảng Routh đều phải dương Cho hệ thống có phương trình đặc trưng Muốn xét tính ổn định của hệ thống theo tiêu... Hurwitz Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương và a0>0 3 .2. 3)Tiêu chuẩn ổn định Nyquist Cho hệ thống tự động có sơ đồ khối Cho biết đặc tính tần số của hệ hở G(s), bài toán đặt ra là xét tính ổn định của hệ thống kín Gk(s) Tiêu chuẩn Nyquist Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu đường cong Nyquist của hệ hở G(s) bao điểm (–1, j0) 1 /2 vòng... là điện trở phụ và R1 là điện trở vào Do mạch có tín hiệu ra đảo nên ta phải đảo lại tín hiệu để đảm bảo tín hiệu ra ở cả ba khâu cùng dấu (+) (điều kiện cần của tiêu chuẩn Routh) Khâu tích phân: được lấy là bộ tích phân không đảo Có điện áp ra TI=RC /2 Tín hiệu ra cùng dấu với tín hiệu vào nên tín hiệu này sẽ được cộng thẳng vào mạch Khâu vi phân : được chọn là mạch vi phân cơ bản - Có điện áp ra : TD=RFC... góc quay được A V Mikhailov phát biểu vào năm 1938: Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là biểu đồ vectơ đa thức đặc tính A(jω) xuất phát từ nửa trục thực dương tại ? bằng không, phải quay n góc phần tư theo chiều ngược chiều kim đồng hồ khi ω biến thiên từ 0 đến , với n là bậc của phương trình đặc tính của hệ thống Ví dụ : xét hệ bậc ba n = 3 Cho ω biến thiên từ 0 đến vô cùng bằng phương pháp