Thiết kế mạch điều khiển PID bậc 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA ĐIỆN ĐỒ ÁN VI MẠCH TƯƠNG TỰ VÀ VI MẠCH SỐ ĐỀ TÀI : Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc Giáo viên hướng dẫn : Ths Nguyễn Văn Vinh Lớp : Tự động hóa 1_k5 sinh viên thực : Yêu cầu thời gian : Ngày giao đề : 10/11/2012 Ngày hoàn thành :… 20/12/2012 Thời gian bảo vệ dự kiến : 30/12/2012 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC Nội dung Đề tài: Thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc Mô tả: Cho đối tượng bậc ( mô nhóm R,C) Thiết kế điều chỉnh PID KĐTT Dùng phương pháp thời gian tổng kuln để xác lập tham số cho PID Khuyến khích: - Tự xác định thành phần điều khiển để hệ kín ổn định Phần thuyết minh Yêu cầu bố cục nội dung: Chương 1: Tìm hiểu chung mạch KĐTT mạch PID Chương : Thiết kế hệ thống điều khiển đối tượng bậc với điều khiển PID Chương 3: xây dựng chương trình mô Đồ án VMTT-VMS nhóm Page NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN  _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Giáo viên hướng dẫn Đồ án VMTT-VMS nhóm Page MỤC LỤC CHƯƠNG 1:TÌM HIỂU CHUNG VỀ MẠCH KĐTT VÀ MẠCH PID Khuếch đại thuật toán lí tưởng………………………………………6 1.1.1.Kí hiệu định nghĩa……………………………………… 1.1.2 Các mạch khuếch đại dùng KĐTT……………………6 1.2.Khuếch đại thuật toán không lí tưởng……………………………… 1.2.1 Cấu trúc KĐTT…………………………………… 1.2.2.Các thông số đặc trưng mạch tích hợp KĐTT……….… 1.3 Mạch tích hợp KĐTT không lí tưởng µA741……………………… 1.3.1 Sơ đồ mạch tích hợp KĐTT µA741………………………… 1.3.2.Hình dạng chức chân mạch tích hợp KĐTT .9 1.4 Mạch cộng 10 1.4.1 cộng đảo 10 1.4.2 Bộ cộng không đảo 11 1.5 Mạch trừ 11 1.6 Mạch tích phân .11 1.6.1.Bộ tích phân đảo 11 1.6.2 Bộ tích phân không đảo 12 1.7 Bộ tỉ lệ - tích phân 13 1.8 Mạch vi phân 13 1.8.1 Mạch vi phân 13 1.8.2 Mạch vi phân thường dùng .14 1.9 Mạch tỉ lệ - tích phân – vi phân (mạch PID) 14 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 1.9.1 mạch PID 14 1.9.2 Mạch PID thường dùng 15 1.9.3 Phương pháp số thời gian tổng Kuhn 15 CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ BỘ PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 2.1 Tìm hiểu đối tượng bậc .17 2.2 thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 17 CHƯƠNG 3:XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 3.1.Mô 22 3.2:Tín hiệu 23 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page CHƯƠNG 1:TÌM HIỂU CHUNG VỀ MẠCH KĐTT VÀ MẠCH PID 1.1 Khuếch đại thuật toán lí tưởng 1.1.1.Kí hiệu định nghĩa KĐTT dùng để khuếch đại điện áp, dòng điện hay công suất, để thiết kế mạch điện tử chức Hình1 Kí hiệu chân KĐTT Ngõ vào có dấu (+) gọi vào không đảo , kí hiệu In+, tín hiệu đưa đến kí hiệu UI+ Ngõ vào có dấu (-) gọi ngõ vào đảo, kí hiệu In-, tín hiệu đưa đến kí hiệu UI- Các cửa vào gọi vào kiểu vi sai Out-ngõ ra, tín hiệu cửa kí hiệu UO Ngõ cấp điện áp nguồn dương +UCC ngõ cấp điện áp nguồn âm -UCC KĐTT lí tưởng có trở kháng vào vô lớn (Z1=∞), trở kháng (ZO=0), hệ số khuếch đạivòng hở vô lớn (K0=∞) điện áp cửa 0V, điện áp vào ngõ vi sai (UO=0V, UI+ = UI-) Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 1.1.2 Các mạch khuếch đại dùng KĐTT Mạch khuếch đại đảo Sơ đồ khuếch đại đảo KĐTT lí tưởng hình 1.2 Hình 1.2 Sơ đồ mạch khuếch đại đảo với KĐTT Ta thấy, tín hiệu điện áp vào cần khuếch đại UI đưa đến cửa vào đảo In- Trên sơ đồ KĐTT (OP), có, RF- điện trở mạch phản hồi âm, R1- điện trở mạch vào, R2điện trở nối đất với cửa vào không đảo In+ Tại nút N có: Vậy: iI + iF =0 U I − U I− U O − U I− + =0 R1 RF (1-1) Mặt khác, dòng điện chảy qua ZI 0, nên điện áp nút n 0, hay UI- =0 Vậy kết ta có: U I UO + =0 R1 RF (1-2) KU = Hệ số khuếch đại điện áp mạch: KU = − Cùng với biểu thức (1-2), ta có: Đồ án VMTT-VMS nhóm UO UI RF RI Page (1-3) (1-4) UO = − Vậy biểu thức tín hiệu ra: RF UI RI (1-5) Điện trở vào (RI) mạch khuếch đại đảo điện trở mạch vào (R1), nghĩa là: RI = R1 (1-6) Vậy, điện trở vào mạch khuếch đại đảo nhỏ nhiều so với điện trở cửa vào KĐTT lí tưởng Mạch khuếch đại không đảo Sơ đồ mạch khuếch đại không đảo KĐTT lí tưởng Hình 1.3.Sơ đồ mạch khuếch đại không đảo với KĐTT Vì điện trở cửa vào KĐTT vô lớn, nên dòng điện chảy qua R2 Từ ta có: U I+ = U I− = U I U I− = Trong lại có: UO R1 = U I R1 + RF (1-7) Vậy hệ số khuếch đại điện áp mạch khuếch đại không đảo KU = UO/UI với biểu thức KU = (1-7) là: R1 + RF R1 KU = + Hay viết: (1-8) RF R1 (1-9) Vậy, tín hiệu xác định biểu thức: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page U O = (1 + RF )U I RI (1-10) Điện trở cửa vào mạch khuếch đại không đảo điện trở tương đương lối vào mạch RI = UI/iI Từ sơ đồ mạch ta có dòng điện chảy qua ngõ vào KĐTT i1 = nên điện trở cửa vào mạch khuếch đại không đảo RI = ∞, nghĩa tương đương với điện trở cửa vào KĐTT ta sử dụng Một ứng dụng thường dung mạch khuếch đại không đảo để tạo lặp điện áp có sơ đồ hình 1.4 Hình 1.4 Mạch lặp lại điện áp với KĐTT 1.2.Khuếch đại thuật toán không lí tưởng 1.2.1 Cấu trúc KĐTT 1.3 Mạch tích hợp KĐTT không lí tưởng µA741 1.3.1 Sơ đồ mạch tích hợp KĐTT µA741 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page Hình 1.5 Sơ đồ nguyên lí KĐTT µA741 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 10 1.3.2.Hình dạng chức chân mạch tích hợp KĐTT µA741 chân – bù tần số; chân – cửa vào đảo; chân – cửa vào không đảo; chân – nguồn cung cấp âm; chân5 – bù tần số; chân – cửa ra; chân – nguồn cung cấp dương; chân – không sử dụng 1.4 Mạch cộng 1.4.1 Bộ cộng đảo Sơ đồ nguyên lý cộng đảo tín hiệu vào Điện áp tổng ngõ là: Khi chọn R11 = R12 = R13 = R1, biểu thức điẹn áp cộng có dạng: Khi chọn RF = R1, điện áp tổng là: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 11 Vậy điện áp mạch tổng điẹn áp vào 1.4.2 Bộ cộng không đảo , 1.5 Mạch trừ Sơ đồ nguyên lý mạch trừ Biểu thức điẹn áp có dạng: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 12 1.6 Mạch tích phân 1.6.1 Bộ tích phân đảo Sơ đồ nguyên lý mạch tích phân đảo Có tín hiệu tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào Tín hiệu vào đưa vào chân đảo KĐTT Điện áp xác định biểu thức: =- 1.6.2 Bộ tích phân không đảo Sơ đồ nguyên lí mạch tích phân không đảo Tín hiệu tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào.tin hiệu vào đưa vào chân không đảo KĐTT Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 13 1.7 Bộ tỉ lệ- tích phân Sơ đồ nguyên lí mạch tỉ lệ - tích phân không đảo Mạch tỉ lệ tích phân có tín hiệu vào đưa vào chân đảo KĐTT Tín hiệu vừa tỉ lệ với tín hiệu vào tỉ lệ với tín Uo 1.8 Mạch vi phân 1.8.1 mạch vi phân Tín hiệu vào đưa qua tụ C1 vào cửa đảo KĐTT Tín hiệu đạo hàm tín hiệu vào U O = − RF C1 Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 14 dU O dt 1.8.2 Mạch vi phân thường dùng Ta xác định hàm truyền đạt mạch: Mạch vi phân thường dùng tương tự mạch vi phân có thêm tụ C2 mắc song song với R2 nhằm mục đích đoản mạch phản hồi âm tần số cao U O ( p) = − Điện áp cửa có ảnh Laplace R2C1 p U I ( p) (1 + RCp) 1.9 Mạch tỉ lệ- tích phân- vi phân ( mạch PID) 1.9.1 Mạch PID Mạch PID mạch vào gồm R1, C1 đấu song song, mạch hồi tiếp tạo mạch nối tiếp RF, CF Sơ đồ nguyên lý mạch tỉ lệ- tích phân-vi phân U0= Đồ án VMTT-VMS nhóm iF dt + RF iF CF ∫ Page 15 1.9.2 Mạch PID thường dùng Sơ đồ mạch PID thường dùng Để đặc tính theo yêu cầu thường chọn R1>>R2 R3>>RF ta có tần số riêng: f3 = 2π R3CF f2 = 2π RF CF f1 = 2π R1C1 f0 = Sao cho : 2π R2C1 f > f1 > f > f3 từ đặc tính tần số thấy rõ giảm bớt ảnh hưởng nhiễu tần số thấp tần số cao 1.9.3 Phương pháp số thời gian tổng Kuhn Sơ đồ hệ thống Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 16 + áp dụng cho đối tượng hàm truyền đạt: Hằng số thời gian tổng: Với điều chỉnh PID ta chọn ; Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 17 CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ BỘ PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 2.1) Tìm hiểu đối tượng bậc - Đối tượng bậc ? Cách đơn giản để xác định đối tượng bậc dựa vào hàm truyền đạt đối tượng hàm truyển có bậc tức đối tượng bậc Các đối tượng bậc thường ghép phần tử R,L,C 2.2) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc Bước 1: Bước xác định hệ thống điều khiển PID gồm thành phần - - - Khâu tỷ lệ : mạch khuếch đại đảo có Với RF điện trở phụ R1 điện trở vào Do mạch có tín hiệu đảo nên ta phải đảo lại tín hiệu để đảm bảo tín hiệu ba khâu dấu (+) (điều kiện cần tiêu chuẩn Routh) Khâu tích phân: lấy tích phân không đảo Có điện áp TI=RC/2 Tín hiệu dấu với tín hiệu vào nên tín hiệu cộng thẳng vào mạch Khâu vi phân : chọn mạch vi phân Có điện áp : TD=RFC Có điện áp ngược dấu với điện áp vào Do ta phải đảo lại tín hiệu khâu tỷ lệ Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 18 Đối tượng bậc sử dụng có sơ đồ sau: Hình 2.1:Đối tượng bậc điều khiển Bước 2: chọn linh kiện Linh kiện sử dụng mạch Khuếch đại thuật toán 741 Tụ điện Điện trở Cuộn cảm -Giả sử giá trị linh kiện sau: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 19 Hình 2.2:Mạch nguyên lý Bước 3:Tính toán mạch: - Hàm truyền : Mặt khác: Thế (1)vào (2) ta được: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 20 Trong đó: Điện áp PID :Điện áp đặt lên C5 Uo:Điện áp Ta có phương trình đặc tính: A(p)= Chọn giá trị linh kiện cho đối tượng R9=3k R11=2k L=50mh C5=47uF Tổng thời gian ==47.10-6.50.10-3 +3.103.2.103 47.10-6.22.10-6 -3 (s)=6,21(ms) -Sử dụng điều khiển PID với KO=10: Ta có =0,1  Chọn R3=10k => R2=1k (s) Chọn R12=10k ta có: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 21 C6=22uF (F)=0,828(µF) 1,04.(s) Chọn R6=10k ta có: Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 22 CHƯƠNG 3:XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 3.1:Mô Sau tính toán lại giá trị linh kiện ta mạch nguyên lý sau: Hình 3.1:Sơ đồ nguyên lý Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 23 3.2:Tín hiệu Tín hiệu ra: Hình 3.2:Tín hiệu Chú thích:-Channel A:Tín hiệu vào -Channel B:Tín hiệu Tống kết:Tín hiệu phản ánh trình ổn định PID,trên hình 3.2 trình độ mạch Đồ án VMTT-VMS nhóm Page 24 [...]... hàm truyền đạt của đối tượng nếu hàm truyển có bậc 3 tức đó là đối tượng bậc 3 Các đối tượng bậc 3 thường được ghép bởi các phần tử R,L,C 2.2) thiết kế mạch điều khiển PID cho đối tượng bậc 3 Bước 1: Bước 1 xác định hệ thống điều khiển PID gồm 3 thành phần - - - Khâu tỷ lệ : là một mạch khuếch đại đảo có Với RF là điện trở phụ và R1 là điện trở vào Do mạch có tín hiệu ra đảo nên ta phải đảo lại tín... tần số cao 1.9 .3 Phương pháp hằng số thời gian tổng của Kuhn Sơ đồ hệ thống Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 16 + áp dụng cho các đối tượng hàm truyền đạt: Hằng số thời gian tổng: Với bộ điều chỉnh PID ta chọn ; Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 17 CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ BỘ PID CHO ĐỐI TƯỢNG BẬC 3 2.1) Tìm hiểu về đối tượng bậc 3 - Đối tượng bậc 3 là gì ? Cách đơn giản nhất để xác định một đối tượng bậc 3 là dựa vào hàm... 1.8.2 Mạch vi phân thường dùng Ta xác định hàm truyền đạt của mạch: Mạch vi phân thường dùng tương tự như mạch vi phân cơ bản nhưng có thêm tụ C2 mắc song song với R2 nhằm mục đích đoản mạch phản hồi âm tần số cao U O ( p) = − Điện áp cửa ra có ảnh Laplace R2C1 p U I ( p) (1 + RCp) 2 1.9 Mạch tỉ lệ- tích phân- vi phân ( mạch PID) 1.9.1 Mạch PID cơ bản Mạch PID cơ bản mạch vào gồm R1, C1 đấu song song, mạch. .. khâu tỷ lệ Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 18 Đối tượng bậc 3 được sử dụng có sơ đồ như sau: Hình 2.1:Đối tượng bậc 3 được điều khiển Bước 2: chọn linh kiện Linh kiện sử dụng trong mạch 1 Khuếch đại thuật toán 741 2 Tụ điện 3 Điện trở 4 Cuộn cảm -Giả sử giá trị các linh kiện như sau: Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 19 Hình 2.2 :Mạch nguyên lý Bước 3: Tính toán mạch: - Hàm truyền : Mặt khác: Thế (1)vào (2) ta được:... được: Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 20 Trong đó: Điện áp ra của bộ PID :Điện áp đặt lên C5 Uo:Điện áp ra Ta có phương trình đặc tính: A(p)= Chọn giá trị linh kiện cho đối tượng R9=3k R11=2k L=50mh C5=47uF Tổng thời gian ==47.10-6.50.10 -3 +3. 1 03. 2.1 03 47.10-6.22.10-6 -3 (s)=6,21(ms) -Sử dụng bộ điều khiển PID với KO=10: Ta có =0,1  Chọn R3=10k => R2=1k (s) Chọn R12=10k ta có: Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page... 22 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 3. 1:Mô phỏng Sau khi tính toán lại giá trị các linh kiện ta được mạch nguyên lý như sau: Hình 3. 1:Sơ đồ nguyên lý Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 23 3.2:Tín hiệu ra Tín hiệu ra: Hình 3. 2:Tín hiệu ra Chú thích:-Channel A:Tín hiệu vào -Channel B:Tín hiệu ra Tống kết:Tín hiệu ra phản ánh quá trình ổn định của bộ PID, trên hình 3. 2 là quá trình quá độ của mạch Đồ án... mạch hồi tiếp tạo bởi mạch nối tiếp của RF, CF Sơ đồ nguyên lý mạch tỉ lệ- tích phân-vi phân cơ bản U0= Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 1 iF dt + RF iF CF ∫ Page 15 1.9.2 Mạch PID thường dùng Sơ đồ mạch PID thường dùng Để được đặc tính theo yêu cầu thường chọn R1>>R2 và R3>>RF ta có các tần số riêng: f3 = 1 2π R3CF f2 = 1 2π RF CF f1 = 1 2π R1C1 f0 = Sao cho : 1 2π R2C1 f 0 > f1 > f 2 > f3 từ đặc tính tần số... Sơ đồ nguyên lí mạch tích phân không đảo Tín hiệu ra tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào.tin hiệu vào được đưa vào chân không đảo của KĐTT Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 13 1.7 Bộ tỉ lệ- tích phân Sơ đồ nguyên lí mạch tỉ lệ - tích phân không đảo Mạch tỉ lệ tích phân có tín hiệu vào được đưa vào chân đảo của KĐTT Tín hiệu ra vừa tỉ lệ với tín hiệu vào và tỉ lệ với tín Uo 1.8 Mạch vi phân 1.8.1 mạch vi phân cơ...1 .3. 2.Hình dạng và chức năng các chân mạch tích hợp KĐTT µA741 chân 1 – bù tần số; chân 2 – cửa vào đảo; chân 3 – cửa vào không đảo; chân 4 – nguồn cung cấp âm; chân5 – bù tần số; chân 6 – cửa ra; chân 7 – nguồn cung cấp dương; chân 8 – không sử dụng 1.4 Mạch cộng 1.4.1 Bộ cộng đảo Sơ đồ nguyên lý bộ cộng đảo 3 tín hiệu vào Điện áp ra tổng tại ngõ ra sẽ là: Khi chọn R11 = R12 = R 13 = R1, thì... Khi chọn RF = R1, thì điện áp ra tổng sẽ là: Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 11 Vậy điện áp ra của mạch là tổng các điẹn áp vào 1.4.2 Bộ cộng không đảo , 1.5 Mạch trừ Sơ đồ nguyên lý mạch trừ Biểu thức điẹn áp ra sẽ có dạng: Đồ án VMTT-VMS nhóm 6 Page 12 1.6 Mạch tích phân 1.6.1 Bộ tích phân đảo Sơ đồ nguyên lý mạch tích phân đảo Có tín hiệu ra tỉ lệ tích phân với tín hiệu vào Tín hiệu vào được đưa vào chân