Bài giải môn CSKT thuỷ khí cho sinh viên công nghiệp Hà Nội

Câu 1: Giới thiệu mục tiêu nghiên cứu môn học sở kỹ thuật thủy khí? Viết phương trình thuỷ tĩnh chất lỏng nằm trường trọng lực? Câu 2: Bình đáy vuông cạnh a = 2m, đổ vào bình chất lỏng khác nhau, có tỷ γ trọng so với nước là: γ = 0,8 ; n γ2 = 1,1 (γ1; γ2 ; γn trọng γn lượng riêng chất lỏng 1; 2; nước) Thể tích chất lỏng V1 = 6m3 ; V2 = 5m3 Tìm áp suất điểm B pB = ? Câu 3: Tại điểm E bình chứa có độ sâu 10m, nối ống dài có miệng phun độ sâu 30m so với mặt nước bình chứa Ống có đường kính 8cm, đầu ống có lắp vòi phun T có đường kính miệng phun d = 4cm với hệ số lưu lượng a) Xác định vận tốc vT dòng nước khỏi vòi b) Xác định áp suất tĩnh điểm E S điểm vòi phun Giả thiết bỏ qua tổn thất lấy g = 10m/s2 Bài giải Câu 1: * Cơ sở kỹ thuật thủy khí hay chất lưu môn khoa học sở nghiên cứu quy luật cân chuyển động chất lưu nghiên cứu,vận dụng quy luật để giải vấn đề kĩ thuật thực tiễn sản xuất Cơ sở lý luận chất lưu vật lý,cơ học lý thuyết,cơ học chất lỏng,đây môn khoa học sở để nghiên cứu môn chuyên môn: + xây dựng công trình thủy lợi: thủy điện, trạm bơm, kênh dẫn… + xây dựng dân dụng: cầu cảng, cấp thoát nước, cầu đường… + chế tạo máy thủy lực: bơm, tua-bin… * Phương trình vi phân chất lỏng: dp=ρ(Xdx + Ydy + Zdz) Trong hệ tọa độ vuông góc mà trục Oz đặt theo phương thẳng đứng hướng lên,thì lực thể tích F tác dụng lên đơn vị khối lượng chất lỏng trọng lực: ta có : X=0 ; Y=0 ; Z=-g => dp = -ρgdz tích phân => p = -ρgz + C z=z0 , p=p0 (p0=pa) => p0 = -(ρgz0 + C) => C = ρgz + p0 p = ρg(z0-z) + p0 (1) gọi z0 tọa độ điểm nằm mặt tự h độ sâu điểm xét có tung độ z h = z0 – z => p = p0 + ρgh (1)  z + p p = z + = const γ γ Là phương trình chất lỏng nằm trường trọng lực Câu 2: Giải : Ta có trọng lượng riêng nước : γn=9,81.103 (N/m3) γ1= 0,8.9,81.103 =7848 (N/m3) γ2 =1,1.9,81.103=10791(N/m3) Vì γ1< γ2 nên bình phân thành lớp chất lỏng riêng biệt, chất lỏng trên, chất lỏng V1 = =1,5 (m) a2 22 Áp suất điểm A là: pA= pa + γ1h1 = =101325+ 7848.1,5=113097(N/m2) (với pa= 101325N/m2 áp suất khí quyển) V Ta có V2 = 5m3 suy h2 = 22 = =1,25 (m) a Ta có V1=6m3 suy h1 = Gọi hB khoảng cách từ mặt phân cách hai chất lỏng đến điểm B Suy hB=h2-h=1,25-1=0,25 (m) Vậy pB=pA+ γ2hB=113097+10791.0,25=115794,75(N/m2) Câu 3: Giải: a) Lấy đường chuẩn qua điểm E Viết pt Becnuli cho mặt cắt 0-0 (mặt thoáng bình), 1-1 (mặt cắt qua điểm E song song với mặt nước), 2-2 (mặt cắt qua miệng phun song song với mặt nước), bỏ qua tổn thất, α=1 p1 v12 p0 v0 z0 + + = z1 + + (1) γ 2g γ 2g p2 v22 v12 z1 + + = z2 + + (2) γ γ 2g 2g p1 z0, p0, v0, z1, p1,v1 ,z2, p2,v2 : độ cao, áp suất tuyệt đối,vận tốc điểm A, E, T p2 v22 p0 v0 từ (1), (2) ta có z0 + + = z2 + + γ 2g γ 2g  z0 = z2 + v22 thay số liệu vào ta được: 2g v22 10 = - 20 +  v22=600 v2=24,5(m/s) 2g Vậy vT = 24,5m/s b) Ta gọi SA diện tích mặt cắt ướt ống dẫn nước, SA= ( 10-2)2 π=(4.10-2)2 π SB diện tích mặt cắt ướt đầu phun nước, SB= ( 10-2)2 π=(2.10-2)2 π dòng chảy liên tục ta có phương trình: −2 SB v ( 2.10 ) π 24,5 SAv1=SBv2 suy v1 = = = 6,125(m/s) −2 SA 4.10 π ( ) p1 − p v12 6,1252 Thay v1=6,125 vào (1) ta = z0 - z = 10 - =8,124 γ 2g 2.10 Gọi pE áp suất dư điểm E pE = p1-p0 pE=8,124 9,81.103=79696,44(N/m2) hay pE=0,8124 at Ta có pS= pE+ γh (h=20m) suy pS= 79696,44 + 20.9,81.103=275896,44(N/m2) hay pE=2,8124 at