Chuyen dong cua chat khi

CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU CỦA CHẤT LỎNG NÉN ĐƯỢC ĐƯỢC I CÁC PT CƠ BẢN CỦA CHẤT KHÍ 1.PT trạng thái Trong đó: p γ  ρ g  R T  - trọng lượng riêng chất khí  - khối lượng riêng g - gia tốc trọng trường, g=9,81m/s2 p - áp suất T - nhiệt độ tuyệt đối R - số chất khí, (R=29,27m/K với không khí) Trong động lực học chất khí trình xảy tương đối nhanh, không kịp trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh  trình đoạn nhiệt có ý nghĩa đặc biệt quan trọng! Từ trình đoạn nhiệt phương trình trạng thái: 1  p1       p2  p1       p2    k k k 1   T1       T  2   k  1   T1  k 1            T2   Phương trình liên tục Viết dạng vi phân tổng quát   div   u  t   Viết cho chất khí chuyển động chiều  u x    ux 0 t x x Phương trình liên tục Viết cho chất khí chuyển động dừng G   v.S  const Chia hai vế cho  v.S : d dv dS   0  v S Phương trình vi phân chuyển động Từ PTrình Navier - Stokes:   du v  F  gradp  v  u  grad div u dt  P.trình chuyển động chiều chất khí lý lưởng: (Với ux=uy=0; uz= v ) v v p  v  RZ   t z  z v  dv dp  RZ   dz  dz Chuyển động không dừng Chuyển động dừng Phương trình Bernoulli Từ PT chuyển động dừng: v  dv  R   dp Z dz  dz RZ=-g  Hay dv   g  dz  dp   v2  dp dz   d      2g  dp v22  v12  0 Lấy tích phân: z  z1    2g PT Bernoulli cho trình đa biến: n p1 v12 n p2 v22 z1    z2   n 1  2g n 1  2g Hay v n p z    const n 1  2g Thế đơn vị Động đơn vị Phương trình lượng Tổng công nhiệt công áp lực tổng công học, công ma sát công để làm tăng năng, nội động p1 p2 dG v22  v12 dq  dG (  )  dL  dLms  dG ( z2  z1 )  dG (u2  u1 )  1  g Chia hai vế PT cho dG: p1 p2 v22  v12 Q   L  Lms  z2  z1  (u2  u1 )  1  g PT nhiệt hàm (Entanpy): Từ PT lượng với Q = Qn + Qt Qt= Lms Qn Nhiệt toả vào bên Nhiệt toả p1 p2 v22  v12 Qn    L  z2  z1  (u2  u1 )  1  g Nếu bỏ qua biến thiên vị nên z2 - z1 = 0: p1 p2 v22  v12 Qn    L  (u2  u1 )  1  g II CÁC THÔNG SỐ CỦA DÒNG KHÍ (v,a,M,v* ,S) Các thông số dòng hãm (Dòng đẳng Entrôpy xét v=0) Ký hiệu: po, vo, ro, ao… PT Bernoulli cho trình đoạn nhiệt k p v   const  C k   2g Khi v=0: k po C  i0 k 1 o v2 hay i  C 2g Mặt khác po p  const  k k  o k 1 k 1     k k     gk po  p gk p   v 1    RTo      g  i0  i    po   k   o   po   k 1     Vận tốc cực đại, vận tốc âm v=vmax i=0, đó: 2gk po vmax   2gio k 1  o v m2 ax io  2g Với không khí v max = 44,8 T0 To=300 K, vmax= 776m/s Vận tốc âm vận tốc truyền kích động nhỏ môi trường chất khí dp a d Xét chuyển động đoạn nhiệt: a gdp  d gkp kp kpo  p      kgRT     o  po  VỚI KHÔNG KHÍ k=1,4: To= 288 K: ao= 341m/s k 1 k Số Mắc v M= a Nếu M <  v < a Dòng khí ch.động âm Nếu M >  v > a Dòng khí ch.động âm Nếu M =  v = a Dòng khí ch.động ngang âm Các thông số tới hạn (Dòng đẳng Entrôpy xét v = a) Ký hiệu: p*, v*, r*, a*… Hệ số vận tốc v   a* Quan hệ thông số Giữa thông số dòng khí thông số dòng hãm To k 1  (1  M ) T po k 1  (1  M ) p k k 1 o k 1  (1  M )  k 1 Quan hệ thông số Giữa thông số dòng tới hạn thông số dòng hãm To k   T* k po To k 1 ( ) p* T* o To k 11 ( ) * T* Từ: To k  ao2 kTo k      T* a* kT*  o * a k 1  a Quan hệ thông số Giữa tiết diện dòng khí k 1 (1  M1 ) T2  k 1 T1 1 M2 k 1   (1  M1 )   p2   k 1  p1  M2   1   k 1   (1  M1 )   2    k  1   M     k k 1 k 1 Quan hệ  M (k  1) M    (k  1) M 2 2  M2  (k  1)  2 (k  1) CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ỐNG PHUN Ống phun: Chất khí thay đổi chế độ chuyển động từ lên âm hay ngược lại Các phương trình thông số ống phun CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT KHÍ TRONG ỐNG PHUN Từ phương trình trên, suy PHƯƠNGTRÌNH ỐNG PHUN dv dS dG g kg kg (M - 1)= - (k-1)dQ - dl - dl ms v S G a a a Vận tốc ống phun v phụ thuộc thông số: v  f  S , G , Q ,  ,  ms  CÁC LOẠI ỐNG PHUN ỐNG PHUN HÌNH HỌC (ỐNG PHUN LAVAN) dv dS ( M  1)  v S CÁC LOẠI ỐNG PHUN c CẤU TẠO VÀ ĐẶC ĐIỂM THUỶ LỰC CỦA ỐNG PHUN LAVAN M=1 M1 c M b c d a O I II ỐNG PHUN MỘT CHẾ ĐỘ x CÁC LOẠI ỐNG PHUN dv dG M 1   ỐNG PHUN LƯU LƯỢNG v G   Xét trường hợp vận tốc tăng dv>0 M0 (cấp khí vào, tăng G) M=1 dG=0 G=const M > dG < (thải khí ra, giảm G) C Cung cấp khí C Hình 7-7 Thải khí CÁC LOẠI ỐNG PHUN ỐNG PHUN NHIỆT dv g M  1   ( k  1)dQ  v a Xét trường hợp vận tốc tăng dv>0 M0 (cấp nhiệt) M=1 dQ=0 Q=const M > dQ < (thải nhiệt) C Cấp nhiệt C Hình 7-8 Thải nhiệt CÁC LOẠI ỐNG PHUN ỐNG PHUN CƠ HỌC dv kg (M  1)   dL v a Xét dv > M < dL > (dòng khí sinh công) M=1 dL=0 M > dL < (dòng khí nhận công) a) q,m q,m v b) v q,m q,m Hình 7-9 CÁC LOẠI ỐNG PHUN dv kg ( M  1)   dLms v a ỐNG PHUN MA SÁT C Cấp nhiệt C Hình 7-8 Thải nhiệt CÁC LOẠI ỐNG PHUN Kết luận:  Trừ ống phun ma sát, ống phun lại muốn tăng vận tốc dòng chảy phải có tác dụng ngược  nguyên lý "tác dụng ngược"  Ngoài có loại ống phun hỗn hợp hình học - lưu lượng, hình học - học, lưu lượng nhiệt v.v [...]... Bernoulli cho quá trình đoạn nhiệt 2 k p v   const  C k  1  2g Khi v=0: k po C  i0 k 1 o v2 hay i  C 2g Mặt khác po p  const  k k  o k 1 k 1     k k     2 gk po  p 2 gk p   v 1    RTo 1      2 g  i0  i    po   k  1  o   po   k 1     2 Vận tốc cực đại, vận tốc âm v=vmax khi i=0, khi đó: 2gk po vmax   2gio k 1  o v m2 ax io  2g Với không