Dong chay trong ong tron

DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒNDòng chảy Hagen – Poiseuille Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất Đặc điểm của một dòng chảy tầng trong ống:  Đoạn ban đầu :... Profil vận tốc Lưu lư

DẪN

DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN

(Dòng chảy Hagen – Poiseuille )

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

Đặc điểm của một dòng chảy tầng trong ống:

 Đoạn ban đầu :

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

Đoạn ban đầu của dòng chảy tầng:

 Chiều dài đoạn ban đầu phụ thuộc vào số Re

 Áp suất thay đổi





Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất Đoạn chảy tầng hoàn toàn:

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

 Áp dụng định luật 2 Newton với :

   

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

Xét điều kiện biên: u = 0 tại r = D/2 = R

1 4

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

Lưu lượng tỷ lệ thuận với độ chênh lệch

áp suất, tỷ lệ nghịch với độ nhớt và chiều

dài ống, tỷ lệ bậc 4 với bán kính ống

2 ax

Profil vận tốc Lưu lượng Gradient áp suất

DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG TRÒN

Vận tốc Ứng suất rối Profil vận tốc rối

Đặc điểm của một dòng chảy rối ( Turbulent flow ) trong ống:

chảy hỗn loạn và không

đều,được đặc trưng bởi

các chuyển động xoáy

ngẫu ngiên

Vận tốc Ứng suất rối Profil vận tốc rối

Vận tốc Ứng suất rối Profil vận tốc rối Ứng suất rối (Turbulent shear stress) :

l dy

  

Vận tốc Ứng suất rối Profil vận tốc rối

Cấu trúc của dòng rối:

Lớp qúa độ (Overlap layer): hiệu

ứng rối tuân theo quy luật logarit

Vận tốc Ứng suất rối Profil vận tốc rối

DÒNG CHẢY TẦNG TRONG KHE HẸP GIỮA HAI BẢN PHẲNG

SONG SONG CỐ ĐỊNH

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Giả thiết dòng chảy song song trục x: (dòng chảy đều, 1 chiều)

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Phương trình Navier - Stokes: (bỏ qua trọng lực)

2 2

1

0

x dy p







Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Xét điều kiện biên u = 0 tại

1

p C

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn Lưu lượng của dòng chảy qua khe hẹp:

1 8

m

p u

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Nếu trên trục x, chọn 2 điểm M1 và M2 cách nhau một đoạn l, biểu diễn áp suất tại

DÒNG CHẢY TẦNG TRONG KHE HẸP GIỮA HAI BẢN PHẲNG SONG SONG, MỘT CỐ ĐỊNH, MỘT CHUYỂN ĐỘNG

ĐỀU( Dòng chảy Couette – Poiseuille )

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Thiết lập tương tự trường hợp 2 tấm phẳng cố định:



2

0 1

1 2

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Xét điều kiện biên:

Hai bản song song Hai trụ tròn Bài toán bôi trơn

Nếu :



0

p x