SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI TỔ TOÁN THÁP MƯỜI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ ĐỀ NGHỊ x+2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) x−2 Câu (1 điểm) Cho hàm số y = x + x + (2m + 1) x + 3m , m tham số Tìm tham số m để hàm số cho Câu (1 điểm) Cho hàm số y = đồng biến R Câu (1 điểm) a/ (0,5 điểm).Rút gọn biểu thức P = 31+ log3 + ( 10) ln ln10 b/ (0,5 điểm).Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + i Tìm phần thực phần ảo số phức w thỏa w = z1 + z2 Câu (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + x , y = x + đường x = 0, x = 2 Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 mặt phẳng ( P) : x − y + z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ∧ Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 60 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Gọi I trung điểm BC, H hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) a/ ( 0.5 điểm ) Giải phương trình sin x + cos x = sin 2x + b/( 0,5 điểm) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm E ( 3; −1) thuộc đường thẳng BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + y − x − 10 y − 24 = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm (4 y − 1) x + = x + y + Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x + x y + y = Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= − + Hết -4a + 2b + 2bc + a + 2b + 3c + b + 2c ĐÁP ÁN C©u C©u 1 điểm Néi dung §iÓm a) Điểm - Tập xác định D = R \ { 2} - Sự biến thiên y ' = −4 ( x − 2) < với ∀x ∈ D 0,25 nên hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) ( 2; +∞ ) + đường tiệm cận lim y = lim y = suy tiệm cận ngang y = x →−∞ x →+∞ 0,25 y = −∞, lim+ y = +∞ ; suy tiệm cận đứng x = + xlim → 2− x →2 + Bảng biến thiên x -∞ y’ y +∞ - 0,25 +∞ -∞ - Đồ thị 0,25 Câu 1điểm y = x + x + (2m + 1) x + 3m ⇒ y ' = x + x + 2m + 0,25 Hàm số đồng biến R y ' = x + x + 2m + ≥ 0∀x ∈ R ⇔ ∆ ' = −6m − ≤ ⇔ m ≥ − Vậy với m ≥ − hàm số cho đồng biến R 0,25 a/ (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức P = 31+ log Câu 1điểm P = 3.3 log 0,25 0,25 ln 5 + ( 10) ln10 lg 0,25 + (10 ) =3 5+ =4 b/ (0,5 điểm).Cho hai số phức z1 = − 4i, z2 = + i Tìm phần thực phần ảo số phức w thỏa w = z1 + z2 W = − 4i + + i = − 4i 0,25 W = 32 + (−4) = 0,25 S = ∫ x − x − dx -2 Câu 0,25 x2 − x − = ⇔ x=3 + 0 - + 0,25