de thi thu thpt quoc gia mon toan lan 1 nam 2016 truong thpt hau loc 2

SỞ GD&ĐT THANH HÓA KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-LẦN TRƯỜNG THPT HẬU LỘC Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến y = − x + 3x − thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn y = f ( x ) [=−x1;0 −] ln ( − x ) giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 2 a) x −1 − 3x = 3x −1 − x + 2 b) log ( x + ) + log ( x − ) − log ( x − 1) = log e Câu (1,0 điểm) I = ∫ x ln xdx Tính tích phân Câu (1,0 điểm) Trong không A ( 1; P− xMA +Oxyz ) :3;0 ) (,yMP−B+)MB (,z5;−−11;=−02 ) gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng hai điểm Tìm tọa độ điểm mặt phẳng cho đạt giá trị lớn Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + 6sin x.cos x = + b) Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tìm xác suất để có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn, có thẻ mang số chia hết cho 10 a,, SB ABCD SAD ABCD Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy SAD a hình thoi cạnh mặt bên tam giác SC = nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính thể tích khối chóp khoảng cách hai đường thẳng theo − MC BC AB ABC AG M =, G A −A.13 GD Câu (1,0 điểm) Cho vuông cân xGA D∆∆y(ABM 7; −, 2,)= Gọi trung điểm trọng tâm điểm điểm nằm đoạn cho Tìm tọa độ điểm lập phương trình biết hoành độ nhỏ có phương trình Câu (1,0 điểm) Giải  x − x + x − = x ( − y ) − y  hệ phương trình  Câu 10 (1,0 điểm)  x + = 14 − x −a2, by, c+ ( 1) ( 2) Cho số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a + 3c 4b 8c P= + − a + 2b + c a + b + 2c a + b + 3c Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………….; Số báo danh……………… Trang Câu Ý ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM (gồm 06nn trang) Nội dung y = − x + 3x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ¡ Tập xác định Sự biến thiên lim − x + x − = +∞; lim − x + x − = −∞ x →−∞ ( ) x →+∞ ( Điểm 1.00 ) 0.25  x = −1 y ' = −3 x + 3; y ' = ⇔  x = ( −1;1) Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến khoảng x ( −∞; −1) , ( 1; +∞ ) xyCT = − −15 Hàm số đạt cực tiểu Hàm số đạt cực đại BBT − + −∞ +∞ −11 y' y +∞ −13 −∞ Đồ thị xyCD = 0.25 − 0.25 y " = −6 x; y " = ⇔ x = U ( 0; −1) Điểm uốn Đồ thị hàm số 0.25 Trang y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 U ( 0; −1) Đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng giá trị lớn giá y = f ( x ) [=−x1;0−] ln ( − x ) Tìm -6 trị nhỏ hàm số 1.00 -2 -4 đoạn  x = Ta có f '( x) = 2x + ; f ' ( x ) = ⇔ f ( −1)-8=1 − ln 3; f x = − 1− 2x  Tính f ( x ) = − ln 2; max f ( x ) = − 1;0 [ ] [ −1;0] Vậy a) Tập xác định 2x −1 x −1 − 3x = 3x x2 −3 = −1 − 2x x −1 +2 −2 ¡ x2 + ⇔ 2x −1 0.25 0.50 0.50 ( 1) ( + ) = 3x −1 ( + 3) 0.25 2 x −1 2 ⇔ ÷ 3 b) 0.25  1  − ÷ = − ln 2; f ( ) =  2 = ⇔ x − = ⇔ x = ± 0.25 log ( x + ) + log ( x − ) − log ( x − 1) = log ( ) Tập xác định D = ( 1; +∞ ) \ { 2} ( ) ⇔ log3 ( x + 5) + log x − − log3 ( x − 1) = log3 2 0.50 Trang ⇔ ( x + 5) x − 2 ( x − 1) = ⇔ ( x + ) x − = ( x − 1) x − 4xx > + 22 ( x + 5) ( x − ) = ( x − 1) ⇔ x + 3x − 10 = 20.25 Với ta có: x = ⇔ x − x + 12 = ⇔  x=4 ( x + 5) ( 2 − x ) = ( x − 1) ⇔ − x − 3x + 10 = x 1−