Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II Ví dụ 1: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x − x + = x + HD: Đặt x+3 = t −3 b) x − x = 2 x − HD: Đặt 2x −1 = t −1 HD: Đặt x + = −2t + HD: Đặt 4x + =t+ 28 c) x + = −4 x + 13 x − Ví dụ 2: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x + x = 4x + 28 b) x − x − = 3x + HD: Đặt 3x + = t − c) x + x + 13 = 2x − HD: Đặt 2x − = t + Ví dụ 3: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x + x = x+3 b) x + x + = x + Đ/s: x = −3 ± 17 −5 ± 14 ;x = 4 Đ/s: x = −1; x = − ; x = 4 c) x3 + x + x + = 4 x + Ví dụ 4: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x + x + = 2 x + HD: Đặt 2x +1 = t + b) x − x + = x − HD: Đặt x − = 3t − c) x + x − = − x HD: Biến đổi phương trình dạng x + (2 x − 3) = x − (2 x − 3) Đặt x − (2 x − 3) = t t = x x − (2 x − 3) = t → ⇒ x + x2 = t + t ⇔ t = − x − x + (2 x − 3) = t 0 ≤ x ≤ 0 ≤ x ≤ +) Với t = x ⇔ x = − x ⇔ ⇔ → x = − x x + x − = x ≤ −1 x ≤ −1 −3 − 17 ⇔ ⇒x= +) Với t = − x − ⇔ − x − = − x ⇔ 2 x + 2x +1 = − x x + 3x − = Ví dụ 5: [ĐVH] Giải phương trình sau Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 a) x + 3x − = x x + HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình dạng ( x + 1) + ( x − 2) = x x( x + 1) − ( x − 2) Đặt x( x + 1) − ( x − 2) = t + ⇒ (t + 1) + ( x − 2) = x( x + 1) (t + 1) + ( x − 2) = x( x + 1) t = x 2 2 Khi ta có hệ phương trình ⇒ ( t + 1) − ( x + 1) = x − t ⇔ ( x + 1) + ( x − 2) = x(t + 1) t = − x − Đến đây, việc giải phương trình thành phần đơn giản, nhường lại cho em nhé! b) x − 3x + = x x − x − HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình dạng (2 x − 1) + ( x + 1) = x x(2 x − 1) − ( x + 1) Đặt x(2 x − 1) − ( x + 1) = 2t − , từ ta đưa hệ đối xứng loại biết cách giải Ví dụ 6: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x − x + = ( x + 2) x − HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình dạng ( x − 1)2 + x = ( x + 2) ( x + 1)( x − 1) − x Đặt ( x + 2)( x − 1) − x = t − , từ ta đưa hệ đối xứng loại biết cách giải b) x + x = ( x + 2) x + x + HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình dạng (2 x + 1) + ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) Đặt ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) = 2t + , từ ta đưa hệ đối xứng loại biết cách giải c) x + x + = ( x + 2) x + x + HD: Ta dễ dàng phân tích phương trình dạng ( x + 1) − ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) Đặt ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) = t + , từ ta đưa hệ đối xứng loại biết cách giải Ví dụ 7: [ĐVH] Giải phương trình sau a) x + 3x + = x x + x b) x + x + = x + c) x − x − = x + d) ( x − 1)2 = x − e) x + = x + BÀI TẬP LUYỆN TẬP Câu Giải phương trình x + x + = x + 6x + Câu Giải phương trình + 15 x + x + = 2x +1 10 Câu Giải phương trình +1 = x 6x2 − x − − 16 Câu Giải phương trình x3 − x + 12 x − = − x − x x Câu 5: Giải phương trình x + x + = 3 x + Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 4− x x x − x + x − 11 = x + 10 x − Câu 7: Giải phương trình x + 11 10 x + 14 Câu 8: Giải phương trình 3x + x − 10 = 3 3x + 13 Câu 9: Giải phương trình 54 x − 54 x + 18 x − 16 = Câu 6: Giải phương trình x − x + = Câu 10: Giải phương trình x3 − 17 x + 12 = 3 x − Câu 11: Giải phương trình x − x + = 3 x − Câu 12: Giải phương trình x + 11x = + − x Câu 13: Giải phương trình ( x + x + 3) = x − Câu 14: Giải phương trình ( x + x − 1) = Câu 15: Giải phương trình ( x + 1) = 5x + 8 + x − 3x Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016!