04 dat 1 an phu giai phuong trinh

Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ĐẶT MỘT ẨN PHỤ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Câu 1: Giải phương trình x + + x + = 3x + 2 x + x + − 16 Câu 2: Giải phương trình x ( x + ) + + ( x + ) x+3 =0 x+2 ( x ∈ ℝ) ( x ∈ ℝ) Câu 3: Giải phương trình ( x − ) + 3 ( x − ) ( x + x ) = 2 x2 + 5x + + x2 − x + = x 01 / Câu 4: Giải phương trình 15 3x − = oc Câu 5: Giải phương trình sau: x + x + x x − + x − 3x = ( x + 10 ) Da ) 3x − + x+2 uO nT Câu 8: Giải phương trình x + = ( x + 1) x − ( hi Câu 7: Giải phương trình x + x − 20 + ( x + ) iH Câu 6: Giải phương trình x + x + + x − + x − = x + + x + = 3x + 2 x + x + − 16 Ta Câu 1: Giải phương trình iL ie LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP ( x ∈ ℝ) s/ Lời giải up Điều kiện x ≥ −1 bo ok c om /g ro Đặt x + + x + = t , t ≥ suy t = 3x + + 2 x + x + ⇒ 3x + 2 x + x + = t − Phương trình ban đầu trở thành t ≥ t ≥ t ≥ ⇔ ⇔ ⇔t =5  t = t − − 16 t − t − 20 = t ∈ {−4;5} ⇒ x + + 2 x + x + = 25 ⇔ 2 x + x + = 21 − x ww w fa ce x ≤ 21 − x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x=3 2 4 ( x + x + 3) = x − 126 x + 441  x − 146 x + 429 = Đối chiếu điều kiện ta thu nghiệm x = Câu 2: Giải phương trình x ( x + ) + + ( x + ) x+3 =0 x+2 Lời giải ( x ∈ ℝ) Điều kiện x ≤ −3 ∨ x > −2 Phương trình tương đương x + x + + ( x + ) x+3 = x+2 x+3 = t ⇒ t = ( x + )( x + 3) = x + x + x+2 Ta thu t + 4t = ⇔ ( t − 1)( t + ) = ⇔ t ∈ {−5;1} Đặt ( x + ) x + <  x < −2 + 105 t = −5 ⇒ t = 25 ⇔  ⇔ ⇔ x=−  x + x + = 25  x + x − 20 = x + >  x > −2 −5 + t = 1⇒ t2 = ⇔  ⇔ ⇔ x= x + x + = x + x + =   Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Kết luận toán cho có hai nghiệm kể Câu 3: Giải phương trình ( x − ) + 3 ( x − ) ( x + x ) = Lời giải: Do x = nghiệm PT cho 4 Ta có: PT ⇔ x − x − + 3 x ( x − ) = ⇔ x − − + 3 x − = x x ta có: t + 3t − = ⇔ ( t − 1) ( t + t + ) = ⇔ t = x ± 17 Với t = ta có: x − = ⇔ x − x − = ⇔ x = x ± 17 Vậy nghiệm PT cho là: x = oc 01 / Đặt t = x − x2 + 5x + + x2 − x + = x Lời giải: ĐK: x ≥ Do x = nghiệm PT cho hi Da iH Câu 4: Giải phương trình om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT 1 1   Ta có: PT ⇔  x +  + +  x +  − = x x   Đặt t = x + ( t ≥ ) ta có: 2t + + t − = ⇔ 3t + + ( 2t + )( t − 1) = 16 x t ≤ ⇔ ( 2t + 3t − ) = 12 − 3t ⇔  ⇔t = 2 4 ( 2t + 3t − ) = (12 − 3t ) Với t = ta có: x + = ⇔ x = x Vậy x = nghiệm PT cho ( Lời giải: ) ce ĐK: x ≥ bo ok c Câu 5: Giải phương trình sau: x + x + x x − + x − 3x = ( x + 10 ) fa Đặt t = x + x − x t ≥ ta có: t = x − x + x x − 3x = x − x + x x − ww w t = Khi đó: PT ⇒ t + t − 20 = ⇔  t = −5 ( loai ) Với t = ta có: x + x − 3x = ⇔ ( ) ( x −2 + ) x − 3x − =   x−4 x − 3x − x +1 + = ⇔ ( x − 4)  +  = (1) x +2 x − 3x + x − 3x +   x +2 Với x ≥ ta có: (1) ⇔ x = ( tm ) ⇔ Vậy PT cho có nghiệm x = 15 Lời giải: Câu 6: Giải phương trình x + x + + x − + x − = ĐK: x ≥ ( ) Đặt t = x + + x − t ≥ ta có: t = x + x − ⇒ x + x − = t2 Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học CHINH PHỤC PT HỆ PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG  x ≤  x + + x − = ⇔ x + x2 − = ⇔   x − =  − x  2     x ≤ 85 ⇔ ⇔x= ( tm ) 81 36 2 x −1 = x − 9x +  85 Vậy PT cho có ngiệm x = 36 Câu 7: Giải phương trình x + x − 20 + ( x + ) x − = ( ) 3x − + x+2 Da hi nT uO t = t = −3 ( loai ) ( t ≥ ) Ta có t − t − 12 = ⇔  x + + x + x − 10 = ⇔ ( ) ( x+2 −2 + ) x + x − 10 − = up Với t = ta có: x + + x + x − 10 ie t = x + + 3x + x − 10 ) − 12 = iL ( x + x − 10 + x + Ta ⇔ Khi ta có: PT ⇔ x + x − 10 + ( x + ) 3x − + x + − 12 = x + + 3x + x − 10 s/ ĐK: x ≥ iH Lời giải: 01 / Với t = ta có: t = t2 15 +t = ⇔  2 t = −5 ( loai ) oc Khi đó: PT ⇔ Facebook: Lyhung95   x−2 3x + x − 14 3x + + = ⇔ ( x − 2)  +  = (1) x+2+2 x + + 3x + x − 10 + x + x − 10 +   Với x ≥ ta có: (1) ⇔ x = Vậy PT cho có nghiệm nhất: x = bo ok c om /g ro ⇔ ce Câu 8: Giải phương trình x + = ( x + 1) x − ww w fa Lời giải: Điều kiện: x − ≥ ⇔ x ≥ Phương trình tương đương ( x − 1) + ( x + 1) x − − x − x = Đặt t = x − ⇒ t + ( x + 1) t − x − x =  t = −2 x − + x + = x 2 Ta có ∆ ' = ( x + 1) + x + x = x + x + = ( x + 1) ⇒   t = −2 x − − x − = −5 x − • TH1: t = x ⇒ x − = x ⇔ x − = x ⇔ x − x + = ⇔ x = • TH2: t = −5 x − ⇔ x − + x + = ( ) Vậy phương trình có nghiệm x = Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016!