Đề thi thử hocmai,moon,vted Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = + x x +1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) = [ 0;2 ] x − x +1 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z có phần ảo dương thoả mãn: z − + 2i = z z.z = 25 b) Giải phương trình: log (3x − 1).log (2.3x − 2) = π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ cos 2x dx π⎞ ⎛ (1− sin 2x).cos ⎜ x + ⎟ ⎝ 4⎠ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − = đường x − y +1 z thẳng d : Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm A = = −2 −1 thuộc d cho khoảng cách từ A đến (P) Câu (1,0 điểm) (1− tan x)cos x a) Giải phương trình lượng giác: sin x − cos x = b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt; góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ lấy 3, 4, điểm phân biệt (các điểm không nằm trục toạ độ) Trong 14 điểm ta chọn hai điểm bất kỳ, tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm cắt trục toạ độ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = 2a, AB = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AM SB (với M trung điểm cạnh BC) ⎛15 ⎞⎟ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M ⎜⎜⎜ ;−2⎟⎟ trung điểm ⎟⎟ ⎝⎜ ⎠ cạnh BC Gọi d tiếp tuyến A với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Δ đường cao kẻ từ đỉnh A Biết d : x + 7y −36 = 0;Δ : x −8 = Tìm toạ độ điểm B, C ⎛ ⎞ 3 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: (3x + 2) 3x +1 + 3x −1= (x + − x )⎜⎜(3x +1) − x + x +1⎟⎟ ⎝ ⎠ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c + ab + bc + ca = Tìm giá trị 2c − 2c + ln(a + b + c ) lớn biểu thức: P = ab + 2bc + 2ac + _Hết