Mạch ghép – chia công suất Wilkinson Người soạn : KS Nguyễn Thái Hùng MẠCH GHÉP – CHIA CÔNG SUẤT WILKINSON I Đặc tính sở mạng cửa : Các chia ghép công suất phần tử thụ động hoạt động siêu cao tần, dùng để chia cộng công suất tín hiệu Các phần tử thường mạng cửa cửa Hình : Mô hình mạng cửa Hình : Mô hình mạng cửa chia ghép công suất Ma trận tán xạ [S] mạng cửa có dạng : [S] = S11 S12 S13 S21 S22 S23 S31 S32 S33 Nếu mạng cửa thụ động không chứa phần tử định hướng từ, phải có tính chất thuận nghịch ma trận [S] đối xứng (S kl = Slk) Để tránh tiêu hao công suất tín hiệu, ta mong muốn mạng cửa không tổn hao có phối hợp trở kháng đồng thời cửa Như vậy, ta thiết kế mạng cửa đồng thời thỏa tất tính chất : thuận nghịch, phối hợp trở kháng đồng thời tải cửa, không tổn hao ? Giả sử xét mạng cửa có tính chất thuận nghịch, không tổn hao phối hợp trở kháng đồng thời cửa Khi : [S] = S11 S12 S13 S21 S22 S23 S31 S32 S33 đ x S11 S12 S13 PHTK S12 S13 = S12 S22 S23 = S12 S23 S13 S23 S33 cửa S13 S23 Để không tổn hao phải thỏa tính chấp Kronecker : 2 S12 + S13 = (1) 2 =1 (2) 2 =1 (3) S12 + S 23 S13 + S 23 ∗ S13 ⋅ S 23 = ∗ S12 ⋅ S13 = ∗ S12 ⋅ S 23 = (4) (5) (6) Mạch ghép – chia công suất Wilkinson Người soạn : KS Nguyễn Thái Hùng Các phương trình (4), (5), (6) cho thấy có thông số S12, S13, S23 phải 0, điều lại trái ngược với phương trình Như vậy, tồn mạng cửa đồng thời có tính chất : thuận nghịch, không tổn hao phối hợp trở kháng đồng thời cửa Ta thiết kế mạng cửa đồng thời thỏa tính chất II Mạch ghép – Chia công suất WILKINSON : Hình biểu diễn mạch ghép công suất Wilkinson : Hình : Sơ đồ mạch ghép chia công suất Wilkinson với nguồn cửa Chiều dài nhánh thiết kế λ/4, mạch ghép – chia công suất Wilkinson hoạt động ứng với tần số định Mạch sử dụng để chia công suất từ cửa qua cửa 2, ghép công suất từ cửa cửa Cửa có tính đối xứng Do : S13 = S31 = S23 = S32 Mạch phối hợp trở kháng đồng thời cửa với điện trở chuẩn R0 Do đó, S11 = S22 = S33 = Như : [S] = S11 S12 S13 S21 S22 S23 S31 S32 S33 = S12 S13 S12 S13 = ? S13 S13 Phân tích mạch hình thành mode : mode chẵn mode lẻ Hình : Mạch ghép – chia công suất Wilkinson chia thành mode Mode chẵn : Vì nguồn nối vào cửa có giá trị (Vin1 + Vin2)/2 nên dòng điện qua điện trở R 0, đo hở mạch đoạn nối cửa thông qua R Mạch ghép – chia công suất Wilkinson Người soạn : KS Nguyễn Thái Hùng Khi đó, Mode chẵn chia thành thành phần độc lập hình Hình : Mode chẵn chia thành thành phần độc lập Trở kháng nhìn vào cửa : λ ) Ra2 2π Rine1 = Ra = ( β = : hệ số pha [rad/m] ) λ R0 λ Ra + j R0 tg ( β ) Để phối hợp trở kháng cửa : Rine1 = R0 ⇒ Ra = R0 V3 Để tính S13(hoặc S31), ta phải tính V1 V3, từ suy V1 Quan sát đường truyền sóng không tổn hao Ra, ta có biểu thức điện điểm x : V ( x ) = V+ e − jβx + V− e jβx Chọn x = cửa Khi hệ số phản xạ điểm tải R0 cửa : R − R0 −1 Γ(0) = a = R a + R0 +1 Ta có : R0 + jRa tg ( β − jβ S 31 = λ V3 V+ e + V− e = V1 V+ + V− jβ λ = − j (V+ − V− ) − jV+ (1 − Γ) − j = = V+ + V− V+ (1 + Γ) Do tính đối xứng mạch ta suy S22 = S23 = S32 = S13 = S31 = −j 2 Mode lẻ : Vì nguồn nối vào cửa đối nhau, tính đối xứng mạch chia công suất Wilkinson nên ta xem mode lẻ gồm phần đối xứng qua điểm đất Hình : Mode lẻ chia thành thành phần độc lập Đoạn truyền sóng λ/4 có cửa nối đất nên trở kháng đầu vào đường truyền cửa hở mạch Do Rino1= R/2 Để phối hợp trở kháng cửa 1(S11 = 0) : Rino1 = R0 ⇒ R = 2R0 Tương tự, cửa ta có S22 = S11 = Mạch ghép – chia công suất Wilkinson Người soạn : KS Nguyễn Thái Hùng Ngoài ra, ta nhận thấy cửa cửa luôn cách ly mode chẵn lẻ cấu trúc hở mạch nối đất mạch phẳng đối xứng mạch Do : S12 = S21 = Hệ số lại cần tìm S33, hệ số phản xạ nhìn vào cửa cửa gắn tải trở phối hợp R0 Hình : Sơ đồ mạch ghép chia công suất Wilkinson với nguồn cửa Do tính đối xứng cửa 2, đặt nguồn vào cửa tín hiệu cửa giống nhau, nên điện trở R = 2R0 nối cửa bị hở mạch Hình : Sơ đồ mạch ghép chia công suất Wilkinson với nguồn cửa (R bị hở mạch) Vì đường truyền phần tư bước sóng nên điện trở nhìn vào đường đứng cửa : Rin1 = Rin2 = Ra/R0 = 2R0 Suy điện trở nhìn vào cửa : Rin = R0 ⇒ S33 = (phối hợp trở kháng cửa 3) Từ phân tích trên, ta viết ma trận tán xạ [S] mạch chia công suất Wilkinson sau : [S] = 0 − j/ 0 − j/ − j/ − j/ = −j 0 0 1 Nhận xét : • [S] đối xứng qua đường chéo • Phối hợp trở kháng cửa • Không thỏa mãn điều kiện Kronecker Do có tổn hao Chú ý : • Khi dùng để ghép công suất từ cửa đến cửa 3, có thành phần mode lẻ bị tiêu tán công suất điện trở R = 2R Còn thành phần tín hiệu mode chẵn không bị tiêu hao công suất Mạch ghép – chia công suất Wilkinson Người soạn : KS Nguyễn Thái Hùng • Khi dùng để chia công suất 3dB từ cửa đến cửa PHTK tín hiệu không bị tiêu hao công suất Chỉ cửa không PHTK gây sóng phản xạ cửa tín hiệu bị tiêu hao công suất điện trở R = 2R0 • Các đặc tính phân chia công suất phối hợp trở kháng mạch Wilkinson tần số hoạt động f0 định trước (do chiều dài đường λ/4 f0) Tại tần số khác, đặc tính này, phối hợp trở kháng cửa, thay đổi Tài liệu tham khảo [1] Vũ Đình Thành, “Lý thuyết sở kỹ thuật siêu cao tần”, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia 2003 [2] Vũ Đình Thành, “Mạch siêu cao tần”, Nhà xuất Khoa Học Kỹthuật